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(完整版)勾股定理基础测试题
勾股定理基础测试题
一、 选择题
考点：（1)勾股定理 （2）互逆命题与互逆定理（3）勾股定理的逆定理（4）勾股数
（5）利用勾股定理作长为（为大于1的整数）的线段
1。下列各组数中,能构成直角三角形的是（ ）
A：4，5，6 B：1,1, C：6,8，11 D：5，12，23
2.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4），则OP的长为（ ）
A:3 B：4 C：5 D：
3。在Rt△ABC中，∠C＝90°,∠B＝45°，c＝10，则a的长为（ ）
A：5 B： C： D：
4.已知一个Rt△的两边长分别为3和4,则第三边长是（ ）
A。 5 B. C。4 D。
5.下面是直角三角形具备的几条性质： ①两个较小的内角之和等于较大的内角;②三个内角的和等于180°；
③面积等于较短的两边的乘积的一半;④有斜边和一条直角边相等的两个直角三角形全等.
其中一般三角形不具备的有 ( )
A。4条 B.3条 C.2条 D。1条
6.△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，AB＝8,BC＝15,CA＝17，则下列结论不正确的是( ）
A：△ABC是直角三角形，且AC为斜边 B：△ABC是直角三角形，且∠ABC＝90°
C：△ABC的面积是60 D：△ABC是直角三角形,且∠A＝60°
7.如图,有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合,则CD等于 （ ）
A。2cm 　 　　B.3 cm 　　 　C.4 cm 　　 　D。5 cm
8。如图，在△ABC中，∠ACB=90°,AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长为 （ ）
A、2 B、2。6 C、3 D、4
C 12 12
A
B
13
12 12 12
5 12 12
(第10题)

第7题图
A
B
C
M
N
第8题
第9题
9。如图，直角三角形三边上的半圆的面积依次从小到大记作S、S、S，则S、S、S之间的关系是( ) （A）S+S〉S （B）S+S〈S （C)S+S=S （D）S+S=S
10.放学后,斌斌先去同学小华家玩了一回，再回到家里。已知学校C、小华家B、斌斌家A的两两距离如图所示，且小华家在学校的正东方向,则斌斌家在学校的( ）
A。正东方向 B。正南方向 C。正西方向 D.正北方向

二、填空题
11。.在Rt△ABC中，为两直角边，c为斜边,若，则c= _______.
12. 直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边上的高为　_________　
13。 如图，左边是一个正方形，则此正方形的面积是 __________
(第15题)
14。如图所示，以的三边向 外作正方形，其面积分别为，且 ；

第13题图 第14题
15.如图，△ABC中，D是BC上的一点, 若AB=10，BD=6，AD=8,AC=17，则△ABC的面积为 .
三、解答题
16。如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A=40°，∠B＝50°,AB＝5公里，BC＝4公里,若每天凿隧道0.3公里，
问几天才能把隧道AB凿通？

17.如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9。(1）求DC的长。C
A
B
D

（2)求AB的长。

18。如图，每个小方格的边长都为1．求图中格点四边形ABCD的面积。

C
A
B
19.如图9，在海上观察所A，我边防海警发现正北6km的B处有一可疑船只正在向东方向8km的C处行驶。我边
防海警即刻派船前往C处拦截.若可疑船只的行驶速度为40km/h，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C
8km
处将可疑船只截住?
6km