2016年湖南省对口升学考试试题.docx

湖南省2016年普通高等学校对口招生考试
数学试题
一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1、 设全集U={1,2,3,4,5}，A={1,2}，B={5}，则( )
A. {5} B.{3,4,5} C.{3,4} D.{1,2,5}
2、 函数的最大值为（ ）
A、4 B、3 C、 D、
3、 “x<-1或x>2”是“x<-1”的（ ）
A、 充分不必要条件 B、必要不充分条件
B、 充分必要条件 D、既不充分也不必要条件
4、 不等式的解集为（ ）
A、 B、
C 、 D、
5、 已知向量，且，则m=( )
A、 B、 C、 D、
6、 （ ）
A、 B、 C、 D、
7、 已知定义在R上的奇函数，当x >0时，，则=（ ）
A、3 B、1 C、-1 D、-3
8、 （ ）
A、 B、 C、 D、
9、 已知点P（4,5），点Q在圆上移动， 则|PQ|的取值范围为（ ）
A、 [1,7] B、[1,9] C、[3,7] D、[3,9]
10、 已知 为三条不重合的直线，给出下面三个命题：
① ②
③，其中正确的命题为（ ）
A、 ③ B、① ② C、① ③ D、② ③
二、 填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11、袋中有6个红色球，3个黄色球，4个黑色球，从袋中任取一球，则取到的球不是黑色球的概率为________
12、已知数列，________
13、若不等式的解集为，
则C=________
14、6位同学站成一排照相，其中甲乙两人必须相邻，共有______种不同的排法。（用数字作答）
15、 已知A、B为圆上的两点，|AB|=，o为坐标原点，则______

三、 解答题（本大题共7小题，其中第21、22小题为选做题，满分60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16、 .
（1） 、求的定义域；
（2） 、若求m的值。
17、 在中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=，b=，A=.
（1）、求；
（2）、求。
18、已知各项均为正数的等比数列中，，
（1）求的通项公式；
（2）设的前n项和为，且，求n的值。
19、如图：在三棱柱,

(1) 证明：;
(2) 求直线
A1 C1

A
C
20、 已知椭圆；
（1） 求椭圆C的方程；
（2） 设直线l:与椭圆C相交于A、B两点，且AB中点的横坐标为1，求k的值。
21、 已知复数Z=1+ai(a是实数)且|z|=2；
（1） 求a的值；
（2） 若a>0,且，求n的所有值。
22、某厂生产甲、乙两种产品每件甲产品的销售收入为1500元，每件乙产品的销售收入为1000元，这两种产品都需要经过AB两种设备加工，在A、B设备上加工1件甲产品所需工作时数分别为2h、4h,加工1件乙产品所需工作时数分别为4h、2h若A、B两种设备每月工作时数分别不超过200h，250h，则每月生产甲乙两种产品各多少件，才能使销售收入最大。