2016年湖南省对口升学考试试题.docx
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1、湖南省2016年普通高等学校对口招生考试数学试题一、 选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1、 设全集U=1,2,3,4,5,A=1,2,B=5,则( )A. 5 B.3,4,5 C.3,4 D.1,2,52、 函数的最大值为( )A、4 B、3 C、 D、3、 “x2”是“x0时,则=( )A、3 B、1 C、-1 D、-38、 ( )A、 B、 C、 D、9、 已知点P(4,5),点Q在圆上移动, 则|PQ|的取值范围为( )A、 1,7 B、1,9 C、3,7 D、3,910、 已知 为三条不重合的直线,给出下面三个命题: ,其中正确的命题为( )A、 B、 C、 D、 二、
2、 填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11、袋中有6个红色球,3个黄色球,4个黑色球,从袋中任取一球,则取到的球不是黑色球的概率为_12、已知数列,_13、若不等式的解集为,则C=_14、6位同学站成一排照相,其中甲乙两人必须相邻,共有_种不同的排法。(用数字作答)15、 已知A、B为圆上的两点,|AB|=,o为坐标原点,则_三、 解答题(本大题共7小题,其中第21、22小题为选做题,满分60分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16、 .(1) 、求的定义域;(2) 、若求m的值。17、 在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=,b=,A=.(1)、求;(2)、求
3、。18、已知各项均为正数的等比数列中,(1)求的通项公式;(2)设的前n项和为,且,求n的值。19、如图:在三棱柱,(1) 证明:;(2) 求直线 A1 C1A C 20、 已知椭圆;(1) 求椭圆C的方程;(2) 设直线l:与椭圆C相交于A、B两点,且AB中点的横坐标为1,求k的值。21、 已知复数Z=1+ai(a是实数)且|z|=2;(1) 求a的值;(2) 若a0,且,求n的所有值。22、某厂生产甲、乙两种产品每件甲产品的销售收入为1500元,每件乙产品的销售收入为1000元,这两种产品都需要经过AB两种设备加工,在A、B设备上加工1件甲产品所需工作时数分别为2h、4h,加工1件乙产品所需工作时数分别为4h、2h若A、B两种设备每月工作时数分别不超过200h,250h,则每月生产甲乙两种产品各多少件,才能使销售收入最大。
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