空间中点线面的位置关系测试题.doc

(完整word)空间中点线面的位置关系测试题
空间中点、线、面的位置关系
一、 选择题:
1．下面推理过程，错误的是（ ）
（A）
（B）
(C)
(D)
2．一条直线和这条直线之外不共线的三点所能确定的平面的个数是（ ）
（A） 1个或3个 （B） 1个或4个
(C） 3个或4个 (D） 1个、3个或4个
3．以下命题正确的有（ )
（1）若a∥b，b∥c，则直线a，b，c共面;
（2）若∥,则平行于平面内的所有直线；
（3）若平面内的无数条直线都与平行，则∥;
(4）分别和两条异面直线都相交的两条直线必定异面。
(A） 1个 （B） 2个 （C） 3个 （D)4个
4．正方体的一条体对角线与正方体的棱可以组成异面直线的对数是（ ）
(A） 2 （B) 3 （C) 6 （D） 12
5．以下命题中为真命题的个数是（ ）
（1）若直线平行于平面内的无数条直线，则直线∥；
（2）若直线在平面外，则∥；
（3）若直线a∥b，，则∥；
（4）若直线a∥b，，则平行于平面内的无数条直线。
（A） 1个 （B） 2个 （C) 3个 （D)4个
6．若三个平面两两相交，则它们的交线条数是（ ）
(A) 1条 （B） 2条 (C) 3条 (D）1条或3条
7． 下列命题正确的是（　　）
Ａ．经过三点确定一个平面 Ｂ．经过一条直线和一个点确定一个平面
Ｃ．四边形确定一个平面 Ｄ．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面

8． 下列命题中正确的个数是(　　)
若直线上有无数个点不在平面内，则．
若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行．
如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行．
若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点．
9． 若直线不平行于平面，且,则下列结论成立的是(　　）
Ａ．内的所有直线与异面 Ｂ．内不存在与平行的直线
Ｃ．内存在唯一的直线与平行 Ｄ．内的直线与都相交
10． 三条直线相交于一点，可能确定的平面有（　　)
Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个或个
11．分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是（　　）
Ａ．异面直线 Ｂ．相交直线 Ｃ．不相交直线 Ｄ．不平行直线
12．三个平面把空间分成部分时，它们的交线有(　)
Ａ．条　　Ｂ．条　　
Ｃ．条　　Ｄ．条或条
13．在长方体，底面是边长为的正方形，高为，
则点到截面的距离为（ ）
A． B．
C． D．
14．直三棱柱中，各侧棱和底面的边长均为,点是上任意一点,
连接，则三棱锥的体积为（ ）
A． B． C． D．
二、 填空题：
1．若直线与平面相交于点O,，，且,则O,C，D三点的位置关系是 .
2．在空间中,
① 若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线。
② 若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线。
以上两个命题中为真命题的是 （把符合要求的命题序号填上）
3．已知,、为不垂直的异面直线，是一个平面,则、在上的射影有可能是
① 两条平行直线
② 两条互相垂直的直线
③ 同一条直线
④ 一条直线及其外一点
在上面结论中，正确结论的编号为　　　　　　　　　（写出所有正确结论的编号）。
4． 已知，，是三条直线，角，且与的夹角为，那么与夹角为　　　．
5． 已知两条相交直线，，则与的位置关系是　　　．
6．在空间四边形中，,分别是，的中点，则与的大小关系是　　　　　　．
三、 解答题:
1．已知长方体中，M、N分别是 和BC的中点，AB=4，AD=2，，求异面直线与MN所成角的余弦值。

2．如图，空间四边形中，，,，分别
是,，，的中点．

求证：四边形是平行四边形．
（ 知识点：空间平行线的传递性 ；）

3． 如图，已知长方体中，，，．
（１）和所成的角是多少度?

(２)和所成的角是多少度？

4。 已知正方体中，，分别为，的中点，，．求证：
（１）,,，四点共面；
(２）若交平面于点，则，，三点共线．

5.、在长方体中，点，分别是四边形，的对角线的交点，点，分别是四边形,的对角线的交点，点，分别是四边形，的对角线的交点．
求证：．