平面直角坐标系-单元测试题2.doc

(完整版)平面直角坐标系 单元测试题2
第七章 平面直角坐标系
时间：120分钟　　　　　满分：120分
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分,共18分．每小题只有一个正确选项)
1．下列数据不能确定目标的位置是(　　）
A．教室内的3排2列 B．东经100°北纬45°
C．永林大道12号 D．南偏西40°
2．若点P位于x轴上方，位于y轴的左边，且到x轴的距离为2个单位长度，到y轴的距离为3个单位长度，则点P的坐标是（　　)
A．（2，－3) B．（2,3)
C．(3,－2） D．（－3,2）
3．如果点P(a＋1，a－1）在x轴上，那么点P的坐标为(　　)
A．(－2,0) B．（2，0)
C．（0，－2) D．(0,2）
4．已知点A（3，－2）,B（1，－2)，则直线AB(　　)
A．与x轴垂直 B．与x轴平行
C．与y轴重合 D．与x轴、y轴相交
5．如图,线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′,B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（　　）
A．（a－2，b＋3） B．(a－2，b－3）
C．(a＋2，b＋3) D．(a＋2，b－3）
第5题图　　第6题图
6．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中“→"方向排列，如（1，0)，（2,0)，(2，1),（1，1）,（1，2），（2，2）……根据这个规律，第2017个点的纵坐标为（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．在平面直角坐标系中,点P(3,－4)在第________象限．
8．如图,在一次军棋比赛中，若团长所在的位置坐标为(1，－4)，工兵所在的位置坐标为(0,－1）,则司令所在的位置坐标是________．

9．在平面直角坐标系中，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移后得到的，三角形ABC中任意一点P(x0，y0)经过平移后对应点为P′(x0＋7,y0＋2)．若A′的坐标为(5，3），则它的对应点A的坐标为________．
10．若点P（｜a|－2，a）在y轴的负半轴上,则a的值是________．
11．在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A,B,C的坐标分别为（－1,1)，(－1，－1），（1，－1），则顶点D的坐标为________．
12．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0),点B的坐标为(－1，0)，点C在y轴上．如果三角形ABC的面积等于6，那么点C的坐标为______________．
三、(本大题共5小题,每小题6分，共30分)
13．某学校的平面示意图如图所示，请用两种不同的方法表示实验楼相对于教学楼的位置．图中小方格边长代表实地距离50m，对角线长代表实地距离70。7m。

14．如图的方格中有25个汉字，如四1表示“天”，请沿着以下路径去寻找你的礼物：

（1)一1→三2→二4→四3→五1；
(2)五3→二1→二3→一5→三4；
（3)四5→四1→一2→三3→五2.

15．在如图所示的正方形网格中，每个小方格的边长为1,三角形ABC的三个顶点都在小方格的顶点上．
(1）请画出三角形ABC向上平移3格，再向右平移2格所得的三角形A′B′C′；
(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出)，然后写出点B、点B′的坐标:B（________,________)；B′(________，________)．

16．在如图所示的平面直角坐标系中，顺次连接A(－2，1），B（－2,－1)，C(2,－2)，D（2，3）各点,你会得到一个什么图形？试求出该图形的面积．

17．在平面直角坐标系中,点A(2m－7，n－6）在第四象限，到x轴和y轴的距离分别为3，1，求m＋n的值．
四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
18．如图，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是A(，1)，且边AB,CD与x轴平行，边AD，BC与y轴平行，AB＝4，AD＝2。
(1)求B，C,D三点的坐标;
（2)怎样平移，才能使A点与原点重合？

19．温州一位老人制作的仿真郑和宝船尺寸如图所示,已知在某一直角坐标系中,点A的坐标为(9，0），点D的坐标为(－9,0)，点E的坐标为（－5，－2）．
(1)请你直接在图中画出该坐标系；
(2）已知BC∥EF，BC＝EF，写出其余3点的坐标；
(3）求该仿真郑和宝船图的面积．

20．如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D,点B与点E，点C与点F分别是对应点．观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：
（1）分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说出三角形DEF是由三角形ABC经过怎样的变换得到的;
（2）若点Q（a＋3，4－b)是由点P(2a,2b－3)通过上述变换得到的对应点，求a－b的值．

五、(本大题共2小题,每小题9分，共18分)
21．在平面直角坐标系中，有点A（1，2a＋1)，B（－a，a－3)．
（1)当点B到x轴的距离是到y轴距离的2倍时,求点B所在的象限；
(2)若线段AB∥x轴，求三角形AOB的面积．

22．已知点A(a,0)，B（b，0),且（a＋4）2＋｜b－2|＝0.
（1）求a,b的值;
(2）在y轴的正半轴上找一点C,使得三角形ABC的面积是15，求出点C的坐标；
（3)过(2)中的点C作直线MN∥x轴，在直线MN上是否存在点D,使得三角形ACD的面积是三角形ABC面积的？若存在，求出点D的坐标；若不存在,请说明理由．

六、（本大题共12分)
23．如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴,BC∥DE∥y轴，且AB＝CD＝4cm，OA＝5cm，DE＝2cm，动点P从点A出发，沿A→B→C路线运动到点C停止；动点Q从点O出发，沿O→E→D路线运动到点D停止．若P,Q两点同时出发，且点P的运动速度为1cm/s，点Q的运动速度为2cm/s。
(1)直接写出B，C,D三个点的坐标；
（2）当P,Q两点出发s时，试求三角形PQC的面积;
（3)设两点运动的时间为ts，用含t的式子表示运动过程中三角形OPQ的面积S(单位：cm2)．

参考答案与解析
1．D　2.D　3.B　4。B　5.A
6．C　解析：如图，在正方形ABCD中,有4个整数点，此时正方形右下角的点的横坐标为2,4＝22;在正方形DEFG中，有9个整数点，此时正方形右下角的点的横坐标为3，9＝32;在正方形DHIG中有16个整数点，此时正方形右下角的点的横坐标为4，16＝42,……，依次类推，当右下角的点的横坐标为n时,共有n2个整数点,442＝1936,452＝2025，根据规律可知：当n为奇数时，最后以点(n,0）结束;当n为偶数时，最后以点（1，n－1)结束．∵n＝45为奇数，∴该正方形每一边上有45个点，且最后一个点的坐标为(45,0)，是第2025个点,∴第2017个点是从第2025个点向上数第8个点，∴第2017个点的坐标为(45，8）,∴第2017个点的纵坐标为8.故选C.

7．四　8.(3，－1)　9。(－2，1）　10.－2　11.(1，1）
12．（0，4）或（0，－4）　解析：∵点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(－1，0)，∴A,B都在x轴上，且AB＝2－(－1）＝3.∵点C在y轴上,∴设点C的坐标为（0，y）．∵△ABC的面积等于6，∴×3×｜y|＝6，解得y＝±4，∴点C的坐标为(0,4)或（0，－4）．
13．解:方法一:以教学楼为原点、东为x轴正方向、北为y轴正方向建立平面直角坐标系,则实验楼的位置是(－100，100）．（3分）
方法二:∵70。7×2＝141。4(m)，∴实验楼在教学楼的西北方向141。4m处．（6分）
14．解：（1）一1表示我，三2表示是，二4表示最,四3表示棒，五1表示的，所以礼物为：我是最棒的．（2分)
(2）五3表示努,二1表示力，二3表示就，一5表示能，三4表示行，所以礼物为：努力就能行．(4分）
（3)四5表示明,四1表示天，一2表示会，三3表示更,五2表示好，所以礼物为:明天会更好．(6分）
15．解：（1）三角形A′B′C′如图所示．（3分)
(2）建立的平面直角坐标系如图所示．(4分)　1　2　3　5(6分)

16．解：四边形ABCD是梯形,如图所示．(2分）∵A(－2，1），B(－2,－1)，C（2，－2)，D(2,3)，∴AB＝2，CD＝5，梯形的高为4，(4分）∴四边形ABCD的面积为×(2＋5）×4＝14。（6分)

17．解：∵点A（2m－7，n－6)在第四象限,到x轴和y轴的距离分别为3，1,∴2m－7＝1，n－6＝－3，(3分)∴m＝4，n＝3.（5分）∴m＋n＝4＋3＝7.(6分)
18．解：(1）∵A（，1),AB＝4，AD＝2,∴BC到y轴的距离为4＋，(1分）CD到x轴的距离为2＋1＝3,（2分）∴点B的坐标为(4＋，1)，点C的坐标为（4＋，3），点D的坐标为（,3)．(5分)
(2）由图可知，先向下平移1个单位,再向左平移个单位（或先向左平移个单位,再向下平移1个单位）．(8分)
19．解：（1)坐标系如图所示．(2分)

（2)各点的坐标为：B（5，2），C(－5,2）,F（5，－2）．（5分)
(3)如图，连接CE，BF,分别交AD于点G，H。易知CE⊥x轴,BF⊥x轴，DG＝AH＝4，CE＝4。则该仿真郑和宝船图的面积为S△DCE＋S长方形CEFB＋S△ABF＝×4×4＋4×10＋×4×4＝56。(8分)
20．解:(1)A（2，4)，D（－1，1)，B（1，2），E（－2，－1)，C(4，1),F(1，－2)．(3分）三角形DEF是由三角形ABC先向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到的（或先向下平移3个单位，再向左平移3个单位得到的)．（4分）
(2)由题意得2a－3＝a＋3，2b－3－3＝4－b，（5分)解得a＝6，b＝,（7分)∴a－b＝.（8分）
21．解：（1)由题意得｜a－3|＝2｜－a|，解得a＝－3或a＝1。(2分）当a＝－3时,－a＝3，a－3＝－6,∴点B的坐标为（3，－6），即点B在第四象限；（3分)当a＝1时,－a＝－1，a－3＝－2，∴点B的坐标为（－1,－2），即点B在第三象限．(4分）
（2)∵AB∥x轴，∴2a＋1＝a－3，解得a＝－4。∴2a＋1＝a－3＝－7，－a＝4，∴A(1，－7)，B（4，－7)，∴AB＝3。(6分）过点O作OC⊥AB交BA的延长线于点C,则OC＝7。∴三角形ABC的面积为AB·OC＝×3×7＝。(9分）
22．解：（1）∵（a＋4）2＋｜b－2|＝0，∴a＋4＝0,b－2＝0，∴a＝－4，b＝2.（3分）
(2)由（1)知a＝－4，b＝2，∴A(－4，0），B（2，0)，∴AB＝6.∵三角形ABC的面积是15，∴AB·OC＝15,∴OC＝5，∴点C的坐标为（0,5)．(6分)
（3）存在．(7分)∵三角形ABC的面积是15，OC＝5，MN∥x轴，S△ACD＝S△ABC，∴S△ACD＝CD·OC＝×15，∴CD＝3，∴点D的坐标为（3，5)或（－3，5)．（9分）
23．解:(1)B（4，5），C(4，2），D（8,2）．（3分）
(2）当P,Q两点出发s时，点P运动的路程为cm，点Q运动5s到D点就停止了，此时点P在线段BC上，点Q与点D重合，∴CP＝3＋4－＝(cm)，CQ＝4cm,∴S三角形PQC＝CP·CQ＝××4＝3（cm2)．（6分)
(3)①当0≤t＜4时,点P在AB上，点Q在OE上,如图甲．易知OA＝5cm，OQ＝2tcm，则S三角形OPQ＝OQ·OA＝×2t×5＝5t（cm2)；(8分)②当4≤t≤5时，点P在BC上，点Q在ED上,如图乙，过P作PM∥x轴交ED的延长线于M，易知OE＝8cm,PM＝4cm,EM＝5－(t－4）＝（9－t)（cm），EQ＝(2t－8）cm，则MQ＝ME－QE＝（17－3t）cm，∴S三角形OPQ＝S梯形OPME－S三角形PMQ－S三角形OEQ＝×(4＋8）×（9－t）－×4×(17－3t)－×8×(2t－8）＝(52－8t）（cm2)；(10分）③当5＜t≤7时，点P在BC上，点Q停在了点D处，如图丙,过P作PM∥x轴交ED的延长线于M，则MD＝CP＝（7－t)cm,ME＝(9－t)cm，S三角形OPQ＝S梯形OPME－S三角形PMD－S三角形OED＝×（4＋8）×（9－t）－×4×(7－t）－×8×2＝(32－4t)(cm2）．综上所述,S＝(12分)

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