常量与变量考试题.doc

变量与函数、函数的图像水平测试题
1．圆周长公式C=2πR中，下列说法正确的是( )
　　(A)π、R是变量，2为常量 (B)C、R为变量，2、π为常量
　　(C)R为变量，2、π、C为常量 (D)C为变量，2、π、R为常量
2、一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的关系式。关系式为 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ 是自变量， 是因变量）；一辆汽车行驶5小时，写出行驶路程s(千米)与行驶速度v(千米/小时)之间的关系式。关系式为 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ 是自变量， 是因变量）
3、写出下列函数关系式，并指出关系式中的自变量与因变量：
⑴ 每个同学购一本代数教科书，书的单价是2元，总金额Y（元）与学生数n（个）的函数关系式；关系式为 （ 是自变量， 是因变量）
⑵ 计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的函数关系式．关系式为 （ 是自变量， 是因变量）
（3）、用长20m的篱笆围成一个矩形，则矩形的面积S与它一边的长x的关系是什么？关系式为 （ 是自变量， 是因变量）
4、用长20m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成，
⑴ 写出矩形面积S（m2）与平行于墙的一边长x（m）的关系式；关系式为 ＿＿＿＿＿＿＿＿（ 是自变量， 是因变量）
⑵ 写出矩形面积S（m2）与垂直于墙的一边长x（m）的关系式．关系式为 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ 是自变量， 是因变量）
5：指出下列变化关系中，哪些x是y的函数，哪些不是，说出你的理由。
（A） y＝x＋1　（B）y＝2x2＋3x－2 xy=2 ②x+y=5 ③|y|=3x+1　　　　　　　　　　　　
6：写出下列函数关系式：并指出其中的常量与变量。
（1）底边长为10的三角形的面积y与高x之间的关系式；
（2）某种弹簧原长20厘米，每挂重物1千克，伸长0.2厘米，挂上重物后的长度y(厘米)与所挂上的重物x(千克)之间的关系式；
（3）某种饮水机盛满20升水，打开阀门每分钟可流出0.2升水，饮水机中剩余水量y(升)与放水时间x(分)之间的关系式。
（4）已知定活两便储蓄的月利率是0.0675%，国家规定，取款时，利息部分要交纳20%的利息税，如果某人存入2万元，取款时实际领到的金额y(元)与存入月数x的函数关系式.
（5）拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时用油4升，求油箱中剩余油量（升）与工作时间（时）之间的函数关系；
7．如图6－2所示，长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，AD=20cm，当B、C在平行线上运动时，长方形的面积发生了变化．
　　（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
　　（2）如果长方形的长AB为x（cm），长方形的面积可以表示为_____．
　　（3）当长AB从25cm变到40cm时，长方形的面积从_____变到_____．

8：指出下列变化关系中，哪些x是y的函数，哪些不是，说出你的理由。
y＝2x2＋3x；y2＝x＋1？；y3＝x；|y|＝x；y＝3； ； y=
[C组]
9：某厂今年前五个月生产某种产品的月产量Q（件）关于时间t (月)
的函数图象如图所示，则对这种产品来说，下列说法正确的是（　　）.
A． 1月至3月每月产量逐月增加，4、5
两月每月产量逐月减少
B． 1月至3月每月产量逐月增加，
4、5两月每月产量与3月持平
C． 1月至3月每月产量逐月增加，
4、5两个月停止生产
D． 1月至3月每月产量不变，4、5两月停止生产

10：小明获得了科技发明奖，他马上告诉了两个朋友．10分钟后，他们又各自告诉了另外两个朋友，再过10分钟，这些朋友又各自告诉了两个朋友．如果消息按这样的速度传下去，80分钟将有多少人知道小明获得了科技发明奖．试回答问题并填写表格．
时间（分钟）
０
１０
２０
３０
４０
５０
６０
７０
８０
告诉的人数
２
４

总数
２
６

11．研究下列算式你会发现什么规律
　　；；；…
　　（1）上述算式中有哪些变量？
　　（2）你能否将其中一个变量看成是另一个变量的函数？
　　（3）你能将这个函数关系用表达式表示出来吗？

一、填空题（每小题4分，共32分）
1. 某学校计划购买50元的乒乓球，则所购买的总数n（个）与单价a（元）之间的关系是____________.
2. 小华用50元钱去购买每件价格为6元的某种商品，那么他所剩余的钱y（元）与购买这种商品的件数x之间的关系是______，其中变量是______，常量是______.
3. 距离s、速度v和时间t之间的关系式为s=vt，当距离一定时，___________是常量，___________是变量；当速度一定时，____________是常量，____________是变量.
4. 用火柴棒按图1的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3根火柴棒，搭2个三角形需5根火柴棒，搭3个三角形需7根火柴棒，照这样下去，搭n个三角形需用S根火柴棒，那么S与n之间的关系式为_____________.
·
·
·
·
·
图1

5. 点P（x，y）满足xy<0，则点P在__________象限.
6. 点P1（-a，b）与P2关于y轴对称，P2与P3关于x轴对称，则P3的坐标是___________，这时P1与P3关于___________对称.
7.函数y=中自变量x的取值范围是_____________.
8. （2006年岳阳市）已知函数y＝-2x+3，当x＝-1时，y＝____________.
二、选择题（每小题4分，共32分）
9. 若点P在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别是4、3，则点P的坐标为（ ）.
A. （4，-3） B. （3，-4）
C. （-3，4） D. （-4，3）
10. 若点A（a，b）在第四象限，则点B（-a-2，｜b｜+5）在（ ）.
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
11. 下列说法正确的是（ ）.
A. 一年中时间t是温度T的函数
B. 正方形的面积计算公式S=a2中，S不是变量，2是常量
C. 公共汽车全线共有15个车站，其中1~5站票价为5角，6~10站票价为1元，11~15站票价为1.5元，则票价y是乘车站数x的函数
D. 圆的周长与半径无函数关系
12. 下列函数中，自变量取值范围取错的是（ ）.
A. y=x2中，x取全体实数
B. y=中，x≠0
C. y=中，x≥1
D. y=中，x≠-1
13.在平面直角坐标系中，若点P（x-2，x）在第二象限，则x的取值范围是（ ）.
A. 0<x<2 B. x<2 C. x>0 D. x>2
14.如图2，在平面直角坐标系中， ABCD的顶点A、B、C、D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C的坐标是（ ）.
A. （3，7） B. （5，3） C. （7，3） D. （8，2）
y
x
O
D
C
B
（A）
图2

15. 如图3所示是冰的融化图像，则表示吸热升温的是（ ）.
A. C—D段
B. A—B—C段
C. B—C—D段
D. A—B段和C—D段
1
2
3
4
5
6
-5
-10
A
T（时间）
T（℃）
5
10
15
B
C
D
图3

o

16. 星期天晚饭后，小红从家里出去散步，图4描述了她散步过程中离家的距离s（m）与散步所用时间t（min）之间的函数关系．依据图像，下面描述符合小红散步情景的是（ ）.
A. 从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了
Ｂ. 从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了
Ｃ. 从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了
Ｄ. 从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18min后才开始返回

O
2 4 6 8 10 12 14 16 18 t（min）
500

400

300

200

100
s（m）
图4

8、请分别写出满足下列的条件的函数关系式
（1） 自变量x的取值范围为全体实数
（2） 自变量t的取值范围为t≤2
（3） 自变量x的取值范围为 x≠－3
（4） 当x=－2时，y=7
（5） 举出一个实际问题背景下的函数例子，列出其函数关系式，并指出自变量的取值范围
[C组]

9：x取什么值时，下列函数的函数值为0．
(1) y = 3x－5 (2) y = (x－1)(x+) (3) y =
10：一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒钟增加2米，到达坡底时，小球速度达到40米／秒，求：（１）小球速度v与时间t之间的函数关系式．（２）3.5秒时小球的速度．（３）几秒时小球的速度达到16米／秒？

11：某风景区集体门票的收费标准是20人以内(含20人)每人25元，超过20人的部分，每人10元．
（１） 试写出门票费用y（元）和人数x之间的关系式．
（２） 如果某班共有５１人到此风景区春游，问门票费用共多少元？

12．观察下列算式：
　　，
　　，
　　，
　　那么第100个算式是什么？第n个呢？

　13：某校组织学生到距离学校6公里的光明科技馆去参观，学生王红因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去光明科技馆，出租车的收费标准如下：

里程
收费（元）
3公里以下（含3公里）
8.00
3公里以上，每增加1公里
1.80

　　（1）写出出租车行驶的里程数x≥3（公里）与费用y（元）之间的关系式；
　　（2）王红身上仅有14元，乘出租车到科技馆的车费够不够？请说明理由．
　　解：（1）y=8+（x－3）×1.8=1.8x+2.6 （x≥3）；
　　（2）当x=6时，y=1.8×6+2.6=13.4<14
　　（解答应用问题要注意积累生活经验）
　　答：y=1.8x+2.6(x≥3)；车费够了．
　　点评：在这里，8元即是出租车的“起步价”．若多一点生活经验，这类题目较易解决．

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