高中数学说课.pdf

高中数学说课稿2021年高中数学说课稿1一、教学目标（一）知识与技能1、进一步熟练掌握求动点轨迹方程的基本方法。2、体会数学实验的直观性、有效性，提高几何画板的操作 能力。（二）过程与方法1、培养学生观察能力、抽象概括能力及创新能力。2、体会感性到理性、形象到抽象的思维过程。3、强化类比、联想的方法，领会方程、数形结合等思想。（三）情感态度价值观1、感受动点轨迹的动态美、和谐美、对称美2、树立竞争意识与合作精神，感受合作交流带来的成功感,树立自信心，激发提出问题和解决问题的勇气二、教学重点与难点教学重点：运用类比、联想的方法探究不同条件下的轨迹教学难点：图形、文字、符号三种语言之间的过渡三、教学方法和手段【教学方法】观察发现、启发引导、合作探究相结合的教学 方法。启发引导学生积极思考并对学生的思维进行调控，帮助学 生优化思维过程，在此基础上，提供给学生交流的机会，帮助学 生对自己的思维进行组织和澄清，并能清楚地、准确地表达自己 的数学思维。【教学手段】利用络教室，四人一机，多媒体教学手段。通 过上述教学手段，一方面：再现知识产生的过程，通过多媒体动 态演示，突破学生在旧知和新知形成过程中的障碍（静态到动态）;另一方面：节省了时间，提高了课堂教学的效率，激发了学生学 习的兴趣。【教学模式】重点中学实施素质教育的课堂模式“创设情境、激发情感、主动发现、主动发展”。2021年高中数学说课稿2一、说教材：1.地位及作用:“椭圆及其标准方程”是高中解析几何第二章第七节内 容，是本书的重点内容之一，也是历年高考、会考的必考内容，是在学完求曲线方程的基础上，进一步研究椭圆的特性，以完成 对圆锥曲线的全面研究，为今后的学习打好基础，因此本节内容 具有承前启后的作用。2.教学目标：根据教学大纲，考试说明的要求，并根据教材的具 体内容和学生的实际情况，确定本节课的教学目标：(1)知识目标：掌握椭圆的定义和标准方程，以及它们的 应用。(2)能力目标：(a)培养学生灵活应用知识的能力。(b)培养学生全面分析问题和解决问题的能力。(c)培养学生快速准确的运算能力。(3)德育目标：培养学生数形结合思想，类比、分类讨论 的思想以及确立从感性到理性认识的辩证唯物主义观点。3.重点、难点和关键点:因为椭圆的定义和标准方程是解决与椭圆有关问题的重要 依据，也是研究双曲线和抛物线的基础，因此，它是本节教材的 重点；由于学生推理归纳能力较低，在推导椭圆的标准方程时涉 及到根式的两次平方，并且运算也较繁，因此它是本节课的难点；坐标系建立的好坏直接影响标准方程的推导和化简，因此建立一 个适当的直角坐标系是本节的关键。二、说教材处理为了完成本节课的教学目标，突出重点、分散难点、根据教 材的内容和学生的实际情况，对教材做以下的处理：1.学生状况分析及对策：2.教材内容的组织和安排：本节教材的处理上按照人们认识事物的规律，遵循由浅入 深，循序渐进，层层深入的原则组织和安排如下：（1）复习提问（2）引入新课（3）新课讲解（4）反馈练习（5）归纳总结（6）布置作业三、说教法和学法1.为了充分调动学生学习的积极性，是学生变被动学习为 主动而愉快的学习，引导学生自己动手，让学生的思维活动在教 师的引导下层层展开。请学生参与课堂。加强方程推导的指导，是传授知识与培养能力有机的溶为一体，为此，本节课采用“引 导教学法”。2.利用电脑所画图形的动态演示总结规律。同时利用电脑 的动态演示激发学生的学习兴趣。四、教学过程教学环节3.设a(-2,0),b(2,0),三角形abp周长为10,动 点p轨迹方程。例 1属基础，主要反馈学生掌握基本知识的程度。例 2可强化基本技能训练和基本知识的灵活运用。小结为使学生对本节内容有一个完整深刻的认识，教师引导学生 从以下几个方面进行小结。1.椭圆的定义和标准方程及其应用。2.椭圆标准方程中a,b,c诸关系。3.求椭圆方程常用方法和基本思路。通过小结形成知识体系，加深对本节知识的理解培养学生的 归纳总结能力，增强学生学好圆锥曲线的信心。布置作业(1)77 页78 页 1,2,3,79 页 H(2)预习下节内容巩固本节所学概念，强化基本技能训练，培养学生良好的学 习习惯和品质，发现和弥补教学中的遗漏和不足。2021年高中数学说课稿3说课：古典概型麻城理工学校谢卫华(一)教材地位及作用:本节课是高中数学(必修3)第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的 情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基 本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。学好古典概型 可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题。根据本节课的地位和作用以及新课程标准的具体要求，制订 教学重点:理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的 概率；根据本节课的内容，即尚未学习排列组合，以及学生的心理 特点和认知水平，制定了教学难点:如何判断一个试验是否是古 典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个 数和试验中基本事件的总数。（二）根据新课程标准，并结合学生心理发展的需求，以及 人格、情感、价值观的具体要求制订教学目标：1.知识与技能（1）理解古典概型及其概率计算公式会用列举法计算一 些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率2.情感态度与 价值观概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现 象。适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量地让学生自己举 出生活和学习中与古典概型有关的实例。使得学生在体会概率意 义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科 学态度和锲而不舍的求学精神（三）教学方法：根据本节课的内容和学生的实际水平，通 过模拟试验让学生理解古典概型的特征，观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨 论的思想解决概率的计算问题。（四）教学过程：一、提出问题引入新课：在课前，教师布置任务，以数学小 组为单位，完成下面两个模拟试验：试验一：抛掷一枚质地均匀 的硬币，分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数，要求每 个数学小组至少完成20次（最好是整十数），最后由科代表汇 总；试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，分别记录“1点”、“2 点”、3点”、”4点”、“5点”和“6点”的次数，要求每 个数学小组至少完成60次（最好是整十数），最后由科代表汇O教师最后汇总方法、结果和感受，并提出问题：1.用模拟 试验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为什么？2.根据 以前的学习，上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特点？二、思考交流形成概念：学生观察对比得出两个模拟试验的 相同点和不同点，教师给出基本事件的概念，并对相关特点加以 说明，加深新概念的理解。我们把上述试验中的随机事件称为基 本事件，它是试验的每一个可能结果。基本事件有如下的两个特点：（1）任何两个基本事件是互 斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件 的和。给出例题1,让学生自行解决，从而进一步理解基本事件，然后让学生先观察对比，找出两个模拟试验和例1的共同特点，再概括总结得到的结论，（1）试验中所有可能出现的基本事件 只有有限个（有限性）；（2）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）。我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率 概型，简称古典概型。三、观察分析推导公式：教师提出问题：在古典概型下，基 本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？引 导学生类比分析两个模拟试验和例1的概率，先通过用概率加法 公式求出随机事件的概率，再对比概率结果，发现其中的联系。实验一中，出现正面朝上的概率与 反面朝上的概率相等，即1”出现正面朝上”所包含的基本事件的个数试验二中，出 现各个点的概率相等，即P（“出现正面朝上）=2基本事件的总数3“出现偶数点”所包含的基本事件的个 数，根据上述两则模拟试验，可以概括总结出，古典P（“出现偶数点）=6基本事件的总数概型计算任何事件的的理解，教师提问：在使用古典概型的概率公式时，应该注 意什么？学生回答，教师归纳：应该注意，（1）要判断该概率模 型是不是古典概型；（2）要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基 本事件的总数。四、例题分析推广应用：通过例题2及3,巩固学生对已学 知识的掌握，提高学生分析问题、解决问题的能力。让学生明确 决概率的计算问题的关键是：先要判断该概率模型是不是古典概 型，再要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事 件的总数。适时利用列表数形结合和分类讨论等思想方法，既能 形象直观地列出基本事件的总数，又能做到列举的不重不漏。五、总结概括加深理解：学生小结归纳，不足的地方老师补 充说明。使学生对本节课的知识有一个系统全面的认识，并把学 过的相关知识有机地串联起来，便于记忆和应用，也进一步升华 了这节课所要表达的本质思想，让学生的认知更上一层。（五）布置作业P123练习1、2题（六）板书设计3.2.13.2.1古典概型古典概型试验一试验二基本事件古典概型概率计算公式例3列表例1树状图古典概型例2以上是我对古典概型概型这节课的理解和处理方法，欢 迎各位专家朋友批评指正，谢谢！说课教案：古典概型麻城理工学校谢卫华2021年高中数学说课稿4教材地位及作用本节课是高中数学3（必修）第三章概率的第二节古典概型 的第一课时，是在随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学 习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于 理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活 中的一些问题。教学重点理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。根据本节课的地位和作用以及新课程标准的具体要求，制订 教学重点。教学难点如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中 某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。根据本节课的内容，即尚未学习排列组合，以及学生的心理 特点和认知水平，制定了教学难点。教学目标1.知识与技能(1)理解古典概型及其概率计算公式，(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事 件发生的概率。2.过程与方法根据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学生 理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现 的等可能性，观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计 算公式，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用数形结 合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。3.情感态度与价值观概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现 象。适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量地让学生自己举 出生活和学习中与古典概型有关的实例。使得学生在体会概率意 义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科 学态度和锲而不舍的求学精神。根据新课程标准，并结合学生心理发展的需求，以及人格、情感、价值观的具体要求制订而成。这对激发学生学好数学概念，养成数学习惯，感受数学思想，提高数学能力起到了积极的作用。教学过程分析一，提出问题引入新课在课前，教师布置任务，以数学小组为单位，完成下面两个 模拟试验:试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，分别记录正面朝上 和反面朝上的次数，要求每个数学小组至少完成20次（最好 是整十数），最后由科代表汇总；试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，分别记录1点、2点、3点、4点、5点和6点的次数，要求每个数学小组 至少完成60次（最好是整十数），最后由科代表汇总。在课上，学生展示模拟试验的操作方法和试验结果，并与同 学交流活动感受。教师最后汇总方法、结果和感受，并提出问题？1.用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为 什么？不好，要求出某一随机事件的概率，需要进行大量的试验，并且求出来的结果是频率，而不是概率。2.根据以前的学习，上述两个模拟试验的每个结果之间都 有什么特点？学生展示模拟试验的操作方法和试验结果，并与同学交流活 动感受，教师最后汇总方法、结果和感受，并提出问题。通过课前的模拟实验的展示，让学生感受与他人合作的重要 性，培养学生运用数学语言的能力。随着新问题的提出，激发了 学生的求知欲望，通过观察对比，培养了学生发现问题的能力。二，思考交流形成概念在试验一中随机事件只有两个，即正面朝上和反面朝上，并且他们都是互斥的，由于硬币质地是均匀的，因此出现两 种随机事件的可能性相等，即它们的概率都是；在试验二中随机事件有六个，即 1点、2点、3点、4点、5点和6点，并且他们都是互斥的，由于骰子质地 是均匀的，因此出现六种随机事件的可能性相等，即它们的概率 都是。我们把上述试验中的随机事件称为基本事件，它是试验的每 一个可能结果。基本事件有如下的两个特点：(1)任何两个基本事件是互斥的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。特点（2）的理解：在试验一中，必然事件由基本事件正面 朝上和反面朝上组成；在试验二中，随机事件出现偶数点 可以由基本事件2点、4点和6点共同组成。学生观察对比得出两个模拟试验的相同点和不同点，教师给 出基本事件的概念，并对相关特点加以说明，加深新概念的理解。让学生从问题的相同点和不同点中找出研究对象的对立统 一面，这能培养学生分析问题的能力，同时也教会学生运用对立 统一的辩证唯物主义观点来分析问题的一种方法。三，思考交流形成概念例1从字母中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本 事件？分析：为了解基本事件，我们可以按照字典排序的顺序，把 所有可能的结果都列出来。利用树状图可以将它们之间的关系列 出来。我们一般用列举法列出所有基本事件的结果，画树状图是列 举法的基本方法，一般分布完成的结果（两步以上）可以用树状 图进行列举。（树状图）解：所求的基本事件共有6个:观察对比，发现两个模拟试验和例1的共同特点:试验一中所有可能出现的基本事件有正面朝上和反面朝 上2个，并且每个基本事件出现的可能性相等，都是；试验二中所有可能出现的基本事件有 1点、2点、3点、4点、5点和6点6个，并且每个基本事件出现的可能 性相等，都是；例1中所有可能出现的基本事件有A、B、C、D、E 和F 6个，并且每个基本事件出现的可能性相等，都是；经概括总结后得到：1,试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）2,每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称 古典概型。思考交流：（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内 任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？答：不是古典概型，因为试验的所有可能结果是圆面内所有 的点，试验的所有可能结果数是无限的，虽然每一个试验结果出 现的可能性相同，但这个试验不满足古典概型的第一个条件。(2)如图，某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的 结果只有有限个：命中10环、命中9环。命中5环 和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？答：不是古典概型，因为试验的所有可能结果只有7个，而 命中10环、命中9环。命中5环和不中环的出现不 是等可能的，即不满足古典概型的第二个条件。先让学生尝试着列出所有的基本事件，教师再讲解用树状图 列举问题的优点。让学生先观察对比，找出两个模拟试验和例1 的共同特点，再概括总结得到的结论，教师最后补充说明。学生 互相交流，回答补充，教师归纳。将数形结合和分类讨论的思想 渗透到具体问题中来。由于没有学习排列组合，因此用列举法列 举基本事件的个数，不仅能让学生直观的感受到对象的总数，而 且还能使学生在列举的时候作到不重不漏。解决了求古典概型中 基本事件总数这一难点。培养运用从具体到抽象、从特殊到一般 的辩证唯物主义观点分析问题的能力，充分体现了数学的化归思 想。启发诱导的同时，训练了学生观察和概括归纳的能力。通过 用表格列出相同和不同点，能让学生很好的理解古典概型。从而 突出了古典概型这一重点。两个问题的设计是为了让学生更加准确的把握古典概型的两个特点。突破了如何判断一个试验是否是古典概型这一教学难 点。四，观察分析推导方程问题思考：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随 机事件出现的概率如何计算？分析：实验一中，出现正面朝上的概率与反面朝上的概率相等，即P（正面朝上“）=p（反面朝上）由概率的加法公式，得P（正面朝上）+P（反面朝上）=p（必然事件）=1因此P（正面朝上）=p（反面朝上）=即试验二中，出现各个点的概率相等，即P（1 点）=P（2 点）=P（3 点）=P（4 点）=P（5 点）=P（6 点）反复利用概率的加法公式，我们有P（1 点）+P（2 点）+P（3 点）+P（4 点）+P（5点）+P（6点）=P（必然事件）=1所以 P（1 点）=P（2 点）=P（3 点）=P（4 点）=P（5 点）=P（6 点）=进一步地，利用加法公式还可以计算这个试验中任何一个事 件的概率，例如，P（出现偶数点）=P（2点）+P（4点）+P（6点）=+=即根据上述两则模拟试验，可以概括总结出，古典概型计算 任何事件的概率计算公式为：教师提出问题，引导学生类比分析两个模拟试验和例1的概 率，先通过用概率加法公式求出随机事件的概率，再对比概率结 果，发现其中的联系。鼓励学生运用观察类比和从具体到抽象、从特殊到一般的辩 证唯物主义方法来分析问题，同时让学生感受数学化归思想的优 越性和这一做法的合理性，突出了古典概型的概率计算公式这一 重点。提问：（1）在例1的实验中，出现字母d的概率是多少?出现字母 d 的概率为:提问：(2)在使用古典概型的概率公式时，应该注意什么？归纳：在使用古典概型的概率公式时，应该注意：(1)要判断该概率模型是不是古典概型；(2)要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基 本事件的总数。除了画树状图，还有什么方法求基本事件的个数 呢？教师提问，学生回答，加深对古典概型的概率计算公式的理 解。深化对古典概型的概率计算公式的理解，也抓住了解决古典 概型的概率计算的关键。四，例题分析推广应用例2单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考差的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一 个答案，问他答对的概率是多少？分析：解决这个问题的关键，即讨论这个问题什么情况下可以看成 古典概型。如果考生掌握或者掌握了部分考察内容，这都不满足 古典概型的第2个条件一一等可能性，因此，只有在假定考生不 会做，随机地选择了一个答案的情况下，才可以化为古典概型。解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有4个：选择A、选择B、选择C、选择D,即基本事件共有4个，考生随机地选 择一个答案是选择A,B,C,D的可能性是相等的。从而由古典 概型的概率计算公式得：课后思考：(1)在标准化考试中既有单选题又有多选题，多选题是从 A,B,C,D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一 种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？(2)假设有20道单选题，如果有一个考生答对了 17道题,他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定知识的可能性大？学生先思考再回答，教师对学生没有注意到的关键点加以说 明。让学生明确决概率的计算问题的关键是：先要判断该概率模 型是不是古典概型，再要找出随机事件A包含的基本事件的个数 和试验中基本事件的总数。巩固学生对已学知识的掌握。例3同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上 记号1,2以便区分，由于1号骰子的结果都可以与2号骰子的 任意一个结果配对，我们用一个有序实数对来表示组成同时掷 两个骰子的一个结果（如表），其中第一个数表示1号骰子的结 果，第二个数表示2号骰子的结果。（可由列表法得到）由表中可知同时掷两个骰子的结果共有36种。（2）在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有4种,分别为：(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为 5的结果（记为事件A）有4种，因此，由古典概型的概率计算 公式可得先给出问题，再让学生完成，然后引导学生分析问题，发现 解答中存在的问题。引导学生用列表来列举试验中的基本事件的总数。利用列表数形结合和分类讨论，既能形象直观地列出基本事 件的总数，又能做到列举的不重不漏。深化巩固对古典概型及其 概率计算公式的理解，和用列举法来计算一些随机事件所含基本 事件的个数及事件发生的概率。培养学生运用数形结合的思想，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生数学思维情趣，形成学习数学知识的 积极态度。五，探究思考巩固深化问题思考：为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号 会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？如果不标上记号，类似于（1,2）和（2,1）的结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是:(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,4)(4,5)(4,6)(5,5)(5,6)(6,6)共有21种，和是5的结果有2个，它们是(1,4)(2,3),所求的概率为这就需要我们考察两种解法是否满足古典概型的要求了。可以通过展示两个不同的骰子所抛掷出来的点，感受第二种 方法构造的基本事件不是等可能事件，另外还可以利用Excel展 示第二种方法中构造的21个基本事件不是等可能事件。从而加 深印象，巩固知识。要求学生观察对比两种结果，找出问题产生的原因。通过观察对比，发现两种结果不同的根本原因是一一研究的 问题是否满足古典概型，从而再次突出了古典概型这一教学重 点，体现了学生的主体地位，逐渐养成自主探究能力。六，总结概括加深理解1.我们将具有(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；(有限性)(2)每个基本事件出现的可能性相等。(等可能性)这样两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概 型。2.古典概型计算任何事件的概率计算公式3.求某个随机事件A包含的基本事件的个数和实验中基本 事件的总数的常用方法是列举法（画树状图和列表），应做到不 重不漏。学生小结归纳，不足的地方老师补充说明。使学生对本节课的知识有一个系统全面的认识，并把学过的 相关知识有机地串联起来，便于记忆和应用，也进一步升华了这 节课所要表达的本质思想，让学生的认知更上一层。七，布置作业P123练习1、2题学生课后自主完成。进一步让学生掌握古典概型及其概率公式，并能够学以致 用，加深对本节课的理解。八，板书设计教法与学法分析教法分析根据本节课的特点，采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、思考问题、解决问题等教学过程，观察对 比、概括归纳古典概型的概念及其概率公式，再通过具体问题的 提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。学法分析学生在教师创设的问题情景中，通过观察、类比、思考、探 究、概括、归纳和动手尝试相结合，体现了学生的主体地位，培 养了学生由具体到抽象，由特殊到一般的数学思维能力，形成了 实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。评价分析评价设计本节课的教学通过提出问题，引导学生发现问题，经历思考 交流概括归纳后得出古典概型的概念，由两个问题的提出进一步 加深对古典概型的两个特点的理解；再通过学生观察类比推导出 古典概型的概率计算公式。这一过程能够培养学生发现问题、分 析问题、解决问题的能力。在解决概率的计算上，教师鼓励学生尝试列表和画出树状 图，让学生感受求基本事件个数的一般方法，从而化解由于没有 学习排列组合而学习概率这一教学困惑。整个教学设计的顺利实 施，达到了教师的教学目标。2021年高中数学说课稿5一、教学目标(1)知识与能力目标：学习椭圆的定义，掌握椭圆标准方 程的两种形式及其推导过程；能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握用待定系数 法求椭圆的标准方程。(2)过程与方法目标：通过对椭圆概念的引入教学，培养 学生的观察能力和探索能力；通过对椭圆标准方程的推导，使学生进一步掌握求 曲线方程的一般方法，提高学生运用坐标法解决几何问题的能 力，并渗透数形结合和等价转化的数学思想方法。(3)情感、态度与价值观目标：通过让学生大胆探索椭圆 的定义和标准方程，激发学生学习数学的积极性，培养学生的学 习兴趣和创新意识，培养学生勇于探索的精神和渗透辩证唯物主 义的方法论和认识论。二、教学重点、难点(1)教学重点：椭圆的定义及椭圆标准方程，用待定系数 法和定义法求曲线方程。(2)教学难点：椭圆标准方程的建立和推导。三、教学过程(一)创设情境，引入概念1、动画演示，描绘出椭圆轨迹图形。2、实验演示。思考：椭圆是满足什么条件的点的轨迹呢？（二）实验探究，形成概念1、动手实验：学生分组动手画出椭圆。实验探究：保持绳长不变，改变两个图钉之间的距离，画出的椭圆有什 么变化？思考：根据上面探究实践回答，椭圆是满足什么条件的点的 轨迹？2、概括椭圆定义引导学生概括椭圆定义椭圆定义：平面内与两个定点距离的 和等于常数（大于）的点的轨迹叫椭圆。教师指出：这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫椭圆 的焦距。思考：焦点为的椭圆上任一点M,有什么性质？令椭圆上任一点M,则有(三)研讨探究，推导方程1、知识回顾：利用坐标法求曲线方程的一般方法和步骤是 什么？2、研讨探究问题：如图已知焦点为的椭圆，且=2c,对椭圆上任一点M,有,尝试推导椭圆的方程。思考：如何建立坐标系，使求出的方程更为简单？将各组学生的讨论方案归纳起来评议，选定以下两种方案，由各组学生自己完成设点、列式、化简。万案一万案一按方案一建立坐标系，师生研讨探究得到椭圆标准方程=1(),其中 b2=a2c2(b0)；选定方案二建立坐标系，由学生完成方程化简过程，可得出=1,同样也有也一c2=b2(b0)o教师指出：我们所得的两个方程=1和=1()都是椭圆的标 准方程。(四)归纳概括，方程特征1、观察椭圆图形及其标准方程，师生共同总结归纳（1）椭圆标准方程对应的椭圆中心在原点，以焦点所在轴 为坐标轴；（2）椭圆标准方程形式：左边是两个分式的平方和，右边 是1；（3）椭圆标准方程中三个参数a,b,c关系：；（4）椭圆焦点的位置由标准方程中分母的大小确定；（5）求椭圆标准方程时，可运用待定系数法求出a,b的值。2、在归纳总结的基础上，填下表标准方程图形a,b,c关系焦点坐标焦点位置在x轴上在y轴上（五）例题研讨，变式精析例1、求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）两个焦点的坐标分别是，椭圆上一点P到两焦点距离和等于10。(2)两焦点坐标分别是，并且椭圆经过点。例2、(1)若椭圆标准方程为及焦点坐标。(2)若椭圆经过两点求椭圆标准方程。(3)若椭圆的一个焦点是，则k的值为。(A)(B)8(C)(D)32例3、如图，已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2,从 这个圆上任意一点P向x轴作垂线段，求线段中点M的轨迹。(六)变式训练，探索创新1、写出适合下列条件的椭圆标准方程(1),焦点在x轴上；(2)焦点在x轴上，焦距等于4,并且经过点P；2、若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的范围。3、已知B,C是两个定点，周长为16,求顶点A的轨迹方 程。4、已知椭圆的焦距相等，求实数m的值。5、在椭圆上上求一点，使它与两个焦点连线互相垂直。6、已知P是椭圆上一点，其中为其焦点且，求三解形面积。(七)小结归纳，提高认识师生共同归纳本节所学内容、知识规律以及所学的数学思想 和方法。(八)作业训练，巩固提高课本第96页习题8。1第3题、第5题、第6题。课后思考题：1、知是椭圆的两个焦点，AB是过的弦，则周长是。(A)2a(B)4a(C)8a(D)2a2b2、的两个顶点A,B的坐标分别是边AC,BC所在直线的斜率之积等于，求顶点C的轨迹方程。2、与圆外切，同时与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程，并 说明它是什么样的曲线？教学设计说明椭圆是圆锥曲线中重要的一种，本节内容的学习是后继学习 其它圆锥曲线的基础，坐标法是解析几何中的重要数学方法，椭 圆方程的推导是利用坐标法求曲线方程的很好应用实例。本节课 内容的学习能很好地在课堂教学中展现新课程的理念，主要采用 学生自主探究学习的方式，使培养学生的探索精神和创新能力的 教学思想贯穿于本节课教学设计的始终。椭圆是生活中常见的图形，通过实验演示，创设生动而直观 的情境，使学生亲身体会椭圆与生活联系，有助于激发学生对椭 圆知识的学习兴趣；在椭圆概念引入的过程中，改变了直接给出 椭圆概念和动画画出椭圆的方式，而采用学生动手画椭圆并合作 探究的学习方式，让学生亲身经历椭圆概念形成的数学化过程，有利于培养学生观察分析、抽象概括的能力。椭圆方程的化简是学生从未经历的问题，方程的推导过程采 用学生分组探究，师生共同研讨方程的化简和方程的特征，可以 让学生主体参与椭圆方程建立的具体过程，使学生真正了解椭圆 标准方程的，并在这种师生尝试探究、合作讨论的活动 中，使学生体会成功的快乐，提高学生的数学探究能力，培养学 生独立主动获取知识的能力。设计例题、习题的研讨探究变式训练，是为了让学生能灵活 地运用椭圆的知识解决问题，同时也是为了更好地调动、活跃学 生的思维，发展学生数学思维能力，让学生在解决问题中发展学 生的数学应用意识和创新能力，同时培养学生大胆实践、勇于探 索的精神，开阔学生知识应用视野。2021年高中数学说课稿6一、教材分析：1.教材所处的地位和作用：本节内容在全书和章节中的作用是：1.3.1柱体、锥体、台体的表面积是高中数学教材数学2第一章空间几何体3节内 容。在此之前学生已学习了空间几何体的结构、三视图和直观图 为基础，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是在空 间几何中，占据重要的地位。以及为其他学科和今后的学习打下 基础。2.教育教学目标：根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：知识与能力：（1）了解柱体、锥体、台体的表面积.（2）能用公式求柱体、锥体、台体的表面积。（3）培养学生空间想象能力和思维能力过程与方法：让学生经历几何体的表面积的实际求法，感知几何体的形 状，培养学生对数学问题的转化化归能力。情感、态度与价值观:通过学习，是学生感受到几何体表面积的求解过程，激发学 生探索、创新意识，增强学习积极性。3.重点，难点以及确定依据：本着新课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学 重点、难点教学重点:柱,锥,台的表面积公式的推导教学难点:柱，锥,台展开图与空间几何体的转化二、教法分析1.教学手段：如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程 中拟计划进行如下操作：教学方法。基于本节课的特点：应着重 采用合作探究、小组讨论的教学方法。2.教学方法及其理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为 主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高 的探究式讨论教学法。在学生亲自动手去给出各种几何体的表面 积的计算方法，特别注重不同解决问题的方法，提问不同层次的 学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信 心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求 使学生能在原有的基础上得到发展。启发学生从书本知识回到社 会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动 机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极 性，激发来自学生主体的最有力的动力。三.学情分析我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学 习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。(1)学生特点分析：中学生心理学研究指出，高中阶段是(查同中学生心发展情况)抓住学生特点，积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定 能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生 理上表少年好动，注意力易分散(2)动机和兴趣上：明确的学习目的，老师应在课堂上充 分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程：四、教学过程分析(1)由一段动画视频引入：丰富生动的吸引学生的注意力，调动学生学习积极性(2)由引入得出本课新的所要探讨的问题一一几何体的表 面积的计算。(3)探究问题。完全将主动权教给学生，让学生主动去探 究，得到解决问题的思路，锻炼学生动手能力，解决实际问题能 力。(4)总结结论，强化认识。知识性的内容小结，可把课堂 教学传授的知识尽快化为学生的素质，数学思想方法的小结，可 使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且 逐步培养学生良好的个性品质目标。(5)例题及练习，见学案。(6)布置作业。针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知 识，又使学有余力的学生有所提高，(7)小结。让学生总结本节课的收获。老师适时总结归纳。2021年高中数学说课稿7一、教学内容分析圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象.恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁.因 此，在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性 质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。二、学生学习情况分析我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活 跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力 也略显不足。三、设计思想由于这部分知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生 陷入困境，降低学习热IW.在教学时，借助多媒体动画，引导学生 主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发 现、获取新知，提高教学效率.四、教学目标1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解 决问题;熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方 程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的基本知识 求解圆锥曲线的方程。2.通过对练习，强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解 决问题的能力;通过对问题的不断引申，精心设问，引导学生学习 解题的一般方法。3.借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣.五、教学重点与难点：教学重点1.对圆锥曲线定义的理解2.利用圆锥曲线的定义求“最值”3.“定义法”求轨迹方程教学难点：巧用圆锥曲线定义解题六、教学过程设计【设计思路】(一)开门见山，提出问题一上课，我就直截了当地给出一一例题L 已知例-2,0),B(2,0)动点M满足|MA|+|MB|=2,则点M的轨迹是()。(A)椭圆(B)双曲线(C)线段(D)不存在(2)已知动点M(x,y)满足(xl)2(y2)2|3x4y|,则点M的轨迹是()。(A)椭圆(B)双曲线(C)抛物线(D)两条相交直线【设计意图】定义是揭示概念内涵的逻辑方法，熟悉不同概念的不同定义 方式，是学习和研究数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学 习之后，学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识，他们是否 能真正掌握它们的本质，是我本节课首先要弄清楚的问题。为了加深学生对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的 运用为主线，精心准备了两道练习题。【学情预设】估计多数学生能够很快回答出正确答案，但是部分学生对于 圆锥曲线的定义可能并未真正理解，因此，在学生们回答后，我 将要求学生接着说出：若想答案是其他选项的话,条件要怎么改？这对于已学完圆锥曲线这部分知识的学生来说，并不是什么难 事。但问题就可能让学生们费一番周折一一如果有学生提 出：可以利用变形来解决问题，那么我就可以循着他的思路，先 对原等式做变形：(xl)2(y2)25这样，很快就能得出正确结果。如若不然，我将启发他们 从等式两端的式子I 3x4y 15入手，考虑通过适当的变形，转化为学生们