建筑结构模块3专业资料课件.pdf
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1、建筑结构模块3钢筋混凝土基本构件模块3钢筋混凝土基本构件知识目标(1)了解受弯构件正截面的受力性能及构造要求,熟悉受弯构 件正截面承载力计算的依据及条件。(2)掌握单筋矩形截面、双筋矩形截面、T形截面受弯构件正 截面承载力的计算方法。(3)了解受弯构件截面的工作性能,掌握受弯构件斜截面受剪 承载力的计算方法。(4)掌握构件裂缝宽度及变形的验算方法。(5)掌握弯、剪、扭构件承载力的计算方法。(6)了解受压构件的概念及种类,熟悉受压构件的构造要求。(7)掌握轴心受压构件和偏心受压构件承载力的计算方法。(8)熟悉轴心受拉构件计算的适用范围,掌握受拉构件承载力 的计算方法。(9)熟悉偏心受压构件的构造
2、要求及计算适用范围,掌握偏心 受拉构件承载力的计算方法。3.1受弯构件3.U受弯构件正截面承载力计算在荷载作用下,同时承受弯矩和剪力作用的 构件称为受弯构件。受弯构件在建筑工程中最为 常见。在截面受拉区配置纵向受力钢筋的构件,称为单筋受弯构件;在截面受拉区和受压区都配 置受力钢筋的构件,称为双筋受弯构件。受弯构 件按构件截面形式的不同可分为单筋矩哆双,筋矩形梁、T形梁、I形梁、环形梁、空底、槽 形板等,如图3-1和图3-2所示。3.1受弯构件图3-1梁的种类单筋矩形梁(b)双筋矩形梁(c)T形梁(d)I形梁(e)环形梁3.1受弯构件受压区-中和轴QQ.OQJ中和轴受拉钢筋受压区受拉钢筋图3-2
3、甦种类空心板(b)槽形板3.1受弯构件受弯构件正截面的受力性能(1)钢筋混凝土梁正截面工作的三个阶段。钢筋混凝土受弯 构件的破坏有两种情况:一种是由弯矩引起的,破坏截面与构件的 纵轴线垂直(正交),称为沿正截面破坏;另一种是由弯矩和剪力 共同引起的,破坏截面是倾斜的,称为沿斜截面破坏,如图3-3所 示。本模块仅讨论受弯构件正截面的破坏机理及计算方法。图3-3受弯构壁的破坏形态沿正截面破坏(b)沿斜截面破坏3.1受弯构件受弯构件自加载至破坏的过程中,随着荷载的增加及混凝土塑性 变形的发展,对于正常配筋的梁,其正截面上的应力及其分布和应变 发展过程可分为以下三个阶段:第1阶段弹性工作阶段。第n阶段
4、带裂缝工作阶段。第m阶段屈服阶段。应变图互力图(a)/-2s(b)/图3-4钢筋混凝土受警件工作的三个阶段 第I阶段(b)a(c)第n阶备d)Ua(e)第m阶段(f)HIa3.1受弯构件(2)钢筋混凝土梁正截面的破坏特征。在钢筋混凝土受弯构件中,钢 筋用量的变化将影响构件的受力性能和破坏形态。钢筋用量的多少(配筋 率P),通过纵向受拉钢筋截面面积As与混凝土的有效截面面积A的比值来 反映,即 A少筋梁的破坏特征。配筋率低于最小配筋率Pmin的梁称为少筋梁。这 种梁的受拉区的混凝土一旦出现裂缝,受拉钢筋就会立即达到屈服强度,并可能进入强化阶段而破坏见图3-5(a),这种少筋梁在破坏时,裂 缝开展
5、较宽,挠度增长较大,如图3-6中的曲线A所示。少筋梁破坏属于脆 性破坏,而梁的承载力很低,所以设计时应避免采用少筋梁。3.1受弯构件适筋梁的破坏特征。适筋梁的破坏特征是受拉区的钢筋 首先进入屈服阶段,再继续增加荷载后,受压区最外边缘的混 凝土被压碎(达到其抗压极限强度),梁宣告破坏,其破坏形 态如图3-5(b)所示。超筋梁的破坏特征。配筋率高于最大配筋率Pmax的梁称 为超筋梁。若梁的配筋率过高,则在加载后,受拉钢筋的应力 尚未达到屈服强度前,受压混凝土就已先达到极限压应变而被 压坏,致使构件突然破坏见图3-5(c)。3.1受弯构件图3-6不同破坏形态下梁 的P-f曲线图3-5梁的破坏特征少筋
6、梁(b)适筋梁(c)超筋梁3.1受弯构件2受弯构件正截面的构造要求(1)板的构造要求。板的构造要求包括板的厚度、板的支承长 度和板的配筋要求。板的厚度。板的厚度应满足承载力、刚度和裂缝控制等方面的 要求。一般板厚以10 mm为模数,按表3-1取值,同时不应小于表3-2规定的数值。注】为板长.板的支承情况梁式板双向板悬詈板无梁板有柱帽无柱蔺支/351/45“12/35/30连续“40/503.1受弯构件板的类别量小厚度/mm单向板屋面板、民用建筑楼板60工曼建筑楼板70行车道下的楼板80双向板80密物楼盖面板50肋高250修愣板(根部)然曾氏度不大于500 mm60悬臂氏度为1 200 mm10
7、0无梁楼板150现浇空心楼盖2003.1受弯构件板的支承长度。现浇板在砖墙上的支承长度一般不小于 120 mm,且应满足受力钢筋在支座内的锚固长度的要求。预制板的支承长度,在砖墙上不宜小于100 mm,在钢筋混凝土 梁上不宜小于80 mmo板的配筋要求。板中受力钢筋的直径通常采用6 mm、8 mm、10 mm和12mm,其中现浇板的受力钢筋直径不宜小3.1受弯构件(2)梁的构造要求。梁的构造要求包括梁的截面要求和梁的配筋。梁的截面要求。梁有各种形状的截面,如矩形、T形、倒T形、花 篮形、I形、空心形和双肢形等(见图3-7)。梁的截面形式应根据不同的 要求进行选择。在整体式结构中,为了便于施工,
8、一般采用矩形截面和T 形截面;在装配式楼盖中,为了搁置梁,可采用倒T形截面或花篮形截面(a)(b)(c)(d)_)(g).图37梁的截呼式(a)矩形(b)T形(c)倒T形(力|至篮形(e)I形(f)空心形(g)或肢形3.1受弯构件项 次构件种类简 支两端连续 I整体肋形梁次梁16/20/8主梁/12/1562独立梁1/12/151/6注”为壁的跨度.3.1受弯构件梁的配筋。梁中一般布置四种钢筋,即纵向受力钢 筋、架立钢筋、弯起钢筋和箍筋。纵向受力钢筋用以承受 弯矩,在梁的受拉区布置钢筋以承受拉力;有时由于弯矩 较大,在梁的受压区也布置有钢筋,以协助混凝土共同承 受压力。架立钢筋布置于梁的受压区
9、,与纵向受力钢筋平行,以将箍筋固定在正确的位置,承受混凝土收缩及温度变化 所产生的拉力。当受压区有受压纵向钢筋时,受压钢筋可 兼作架立钢筋,如图3-8所示。3.1受弯构件4图38简支梁的钢筋布置3.1受弯构件箍筋用以承受梁的剪力,联系梁内的受拉及受压纵向钢筋并使 其共同工作;此外,还能固定纵向钢筋的位置,便于浇筑混凝土。箍筋的形式有开口式和封闭式两种(见图3-9),一般情况下 均采用封闭箍筋。为使箍筋更好地发挥作用,应将其端部锚固在受 压区内,且端头应做成135。弯钩,弯钩端部平直段的长度不应小于 5d(d为箍筋直径)和50 mmo箍筋的肢数一般有单肢、双肢和四肢(见图3-9),通常采用 双肢
10、箍筋。开口式 单肢双肢(封闭式)四肢图39箍筋的形式和肢数3.1受弯构件梁中箍筋间距除应满足计算要求外,还应符合最大间距的 要求。为防止箍筋间距过大,出现不与箍筋相交的斜裂缝,混凝土结构设计规范(GB 500102010)规定,梁中箍筋 的最大间距宜符合表3-4的规定。注,/,为混凝土轴心抗拉强度谀计值少为矩形截面宽度T形、I形截面的腹板宽度,品为藏面有效高度:、/为偿应 力构件混凝土法向他应力等于零时的fft加力.梁高A150VY300300/800、407/,Mk+0.OSNp.200300350400V0.7/.+0.05.%1502002503003.1受弯构件(3)混凝土保护层及截面
11、有效高度。为了保护钢筋免遭锈蚀,保 证钢筋与混凝土间有足够的黏结强度及满足耐火、耐久性要求,受力 钢筋的表面必须有足够厚度的混凝土保护层。钢筋外缘至构件边缘的 距离,称为保护层的厚度。构件中受力钢筋的混凝土保护层厚度不应 小于钢筋的公称直径d;设计使用年限为50年的混凝土结构,最外层钢 筋的保护层厚度应符合表3 5的规定;设计使用年限为100年的混凝 土结构,最外层钢筋的保护层厚度不应小于表3-5中数值的1.4倍。3.1受弯构件注1:混凝土强度等级不大于C25时表中保妒层理度数值应增加5 mm.注2,钢筋混凝土基础宜设置混凝土垫层基碇中钢筋的混凝土保护层M度应从垫层顶面算起不应小于40 mm.
12、环境类别板、墙.亮梁、柱、杆1520二 a2025二 b2535三a3040三b40503.1受弯构件(3)混凝土保护层及截面有效高度。为了保护钢筋免遭锈蚀,保 证钢筋与混凝土间有足够的黏结强度及满足耐火、耐久性要求,受力 钢筋的表面必须有足够厚度的混凝土保护层。钢筋外缘至构件边缘的 距离,称为保护层的厚度。构件中受力钢筋的混凝土保护层厚度不应 小于钢筋的公称直径d;设计使用年限为50年的混凝土结构,最外层钢 筋的保护层厚度应符合表3-5的规定;设计使用年限为100年的混凝土 结构,最外层钢筋的保护层厚度不应小于表3-5中数值的1.4倍。3.1受弯构件受弯构件正截面承载力计算的基本原则(1)基
13、本假定。截面应变保持平面。不考虑混凝土的抗拉强度。混凝土受压的应力与应变关系(见图3-10)按下列规定取用:当金2时 r r久丫(3-3)ac=Jc 1-1-当电工4%时,/=(3-4)“=2-l(/cu,k-50)(3-5)60o=O.OO2+O.5(fc u,k-50)xl 0-5(3-6)sc u=0.003 3-(fc u,k-50)xl 0-5(3-7)3.1受弯构件图310混凝土受压的应力应变曲线3.1受弯构件(2)等效矩形应力图。按上述假定,在进行受弯构件正截面 承载力计算时,为简化计算,受压区混凝土的曲线应力图形可采用 等效矩形应力图形来代替,如图3-11所示。其代换原则是:保
14、证受 压区混凝土压应力合力的大小相等,作用点的位置保持不变。等效矩形应力图形的应力值取值为由f c,其换算受压区高度取 值为X,实际受压区高度为5,令X=%Xc。根据等效原则,通过计 算统计分析,系数内和系数%按表3-6取值。3.1受弯构件4T=fyAb(b)(a)图311等效矩形应力图形代换联城力图形(a)截面(b)应变分布(c)(d)等效矩形应立应力分布布3.1受弯构件混凝土强度等级C50C55C60C65C70C75C801.000.990.980.970.960.950.94A0.800.790.780.770.760.750.743.1受弯构件%(3)适筋梁的界限条件。相对界限受压区
15、高度出和最大配筋率pmax。相对界限受压区高度3是指适筋梁在界限破坏时,等效压区高度与截面 高度之比x/hO。界限破坏的特征是受拉钢筋屈服的同时,受压区混凝土边缘 达到极限压应变。破坏时的相对受压区高度W为 5=二=2三-%(3-10)根据平截面假定,相对界限受压区高度3可用简单的几何关系求出。对有屈服点普通钢筋有 5二9二 A彘一丁二(3-U)对无屈服点普通钢筋有A=9=_区_(3-12)%0.002 .。4u且3.1受弯构件HRB4000.5180.1990.4810.463RRB400(0.384)(0.371)(0.365)(0.356)注:括号内数值为系数=3.1受弯构件如图3-11
16、所示,根据截面上力的平衡条件,有为f c bx=f yAs,即&=AL=pJi_(3-13)%她 ajc ajc(3-14)由式(3-13)可知,受压区高度x随p的增大而增大,即相对受压 区高度她在增大,当W达到适筋梁的0时,相应地P也达到界限配筋率Pb/则Pb 二夕max=Jb 之(3-15)3.1受弯构件最小配筋率Pmin。由于少筋梁属于一裂即坏”的截面,因而 在建筑结构中不允许采用少筋截面。原则上要求配有最小配筋率Pmin的 钢筋混凝土梁在破坏时所能承担的弯矩Mu等同于相同截面的素混凝土 受弯构件所能承担的弯矩Mb,即满足Mu=NV。钢筋混凝土结构构件 中纵向受力钢筋的最小配筋率Pmin
17、不应小于表3Y规定的数值。3.1受弯构件受力类型最小配筋率,一/%受压构件全部纵向钢筋强度等级500 MPa0.50强度等级400 MPa0.55强度等级 300 MPa、335 MPa0.60一侧纵向钢筋0.20受弯何件、偏心受拉、轴心受打构件一侧的受拉钢筋0.20和45,/,中的较大值注1:受球构件全部纵向钢筋收小配筋率,当采用(to以上强度等级的混凝土时应按表中理定增加0.10注2:板类受弯构件(不包括慈臂板)的受拉钢筋当采用强度等级400 MPa.500 MPa的钢筋时,其最小配筋率应允许 采用0.15和45/./,中的较大值.注3:偏心受拉构件中的受压钢筋,应按受乐构件一角纵向钢筋号
18、虑.注4,受压构件的全部纵向钢筋和一他纵向钢筋的比筋率及轴心受技构件和小偏心曼拉构件一倜受拉桐筋的配筋率 均应按构件的全版面面积计算.注5:受寺构傅、大偏心受拉构件一禽受拉钢筋的配丽率应按全截面面积扣除受压集绛面积后的截面面积计算.注6:当钢筋沿构件截面周边布置时J一例纵向纲筋”是指沿受力方向两个时边中一边布置的纵向钢筋.3.1受弯构件抗震等级梁中位置支 座跨 中一级0.40和80/,中的较大值0.30和65/,/人中的较大值二级0.30和65/,/,中的较大值0.25中的较大值三、四级0.25和55/,/,中的较大值0.20和45;/;中的较大值3.1受弯构件S单筋矩形截面受弯构件正截面计算
19、(1)基本公式及适用条件。基本公式。按图3-12所示的计算应力图形建立平衡条件,同时从满足承载力极限状态出 发,应满足MSMu。故单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算的基本 公式为生。(3-16)MMu=aifcb(3-17)或 k-f(3-183.1受弯构件3单弯构篇形3.1受弯构件适用条件。分为两种情况考虑。为防止发生超筋脆性破坏,应满足以下条件:(3/9)或%4=4%(3-20)或M Wb的超筋构件,应取W=Wb,Mu,max的计算公式为(3-29)(3)单筋矩形截面受弯构件正截面计算示例。3.1受弯构件【例3-1】已知矩形截面所承受的弯矩设计值M=165 kN-m,环境类别为一类,试设
20、计该矩形截面。【解】本题属于设计截面题,要求选用材料、确定截面尺寸及配置钢筋。选用材料。混凝土强度等级采用C25,查附表3可知l l.9N/mm2。采用 HRB400级钢筋,查附表4可矢口f y=360 N/mm2o确定截面尺寸。选取p=l%,假定b=250 mm,贝!h0=1.05165xl 06、-=450(mm)0.01x360 x250因为P值不大,假定布置一层钢筋,混凝土保护层厚度c=25 mm,as=35 mm,贝此=450+35=485 mm,实际取h=500 mm,止匕时b/h=250/500=1/2,合适。于是,截面实际有效高度h0=500-35=465 mmo3.1受弯构件
21、【例37】计算钢筋截面面积和选择钢筋。165 x 106=1.0 x l l.9 x250 x(465-0.5x)x2-930 x+110 924=0930 M930V翌-110924=465324.52 K 2)x=140.5 mm或x=789.5 mm因为x不可能大于h,所以不应取x=789.5 mm,而应取x=140.5 mm 2a;(3-36)满足式(3-35)的条件是为了防止双筋梁发生超筋破坏;满足式(3-36)的条件是为了保证受压钢筋在构件破坏时达到屈服强度。(3)截面设计与截面复核。截面设计。在双筋截面配筋计算中,可能遇到下列两种情况:情况I:已知弯矩设计值M,材料强度f y、f
22、 y1,截面尺寸b、hO求受3.1受弯构件在此情况下,两个基本公式式(3-30)和式(3-31)中有三个未知数 x、As、As需要增加一个条件才能求解。为节约钢材,应充分利用混凝土强度,故令xWb%代入式(3-31)解得.4/波优疏(1 0.5氤)f;(%)由式(3-30)可得A=(3-37)(3-38)%的短+/yA情况二:已知弯矩设计值M,材料强度值f c、f y、fy,截面尺寸b、h 及受压钢筋截面面积A,s,求受拉钢筋截面面积As。在此种情况下,受压钢筋截面面积通常是根据变号弯矩或构造上的 需要来确定。因此,应充分利用受压钢筋的强度,以使总用钢量最小。这时,基本公式中只剩下As及x两个
23、未知数,既可通过解方程求得,也可 根据公式分解,用查表法求得,具体步骤如下:查表,计算各类参数。3.1受弯构件查表,计算各类参数。用式(3-32)求得Ml=f yAs(hO-as)。M2=M-M1。M2OC y-7a&b及 查附表6得制 若求得2as0 x=1h咨也0/则得A二一力力尤+-A 若出现x /,则说明给定的A,太少,不符合要求,这时应按A,为未 知值,按情况I的方法计算A、及A、13.1受弯构件截面复核。已知材料的强度设计值f y、fy截面尺寸b、h,受力钢筋 截面面积As及As求该截面的受弯承载力。双筋矩形截面的极限承载力M=Mi+M2,其中受压钢筋的承载力Mi可由式(3-32)
24、求出。然后可由式(3-30)求出受压高度x,并根据x求出单筋梁部分的极限承载力M如果x b%,取x/h0,M2=av fc b.h20(1-0.5)。当x 时,应设x=2aj,由式(3-40)统一计算截面极限承载力。M=fyAs(h0-a/)(3-40)3.1受弯构件【例3-3】【例3-3】有一矩形截面bxh=200 mmx400mm,承受弯矩设计值M=180kN-m,混凝土强度等级为C25(l l.9N/mm2),用HRB400级钢筋配筋的=f;=360N/mm2),环境类别为二a类,求所需钢筋的截面面积。【解】检查是否需要采用双筋截面。假定受拉钢筋为两层,贝!上二400-65=335mmo
25、若为单筋截面,则其所能承担的最大弯矩设计值为=0.384x1.0 x l L9x200 x3352=102.6(kN-m)O26X16=729(mm2)mmoas求A;。彳魁受住柄筋为一管即3.1受弯构件【例3-3】求As。a fA=0.518%+乜fy fy=0.518x l o x x200 x335+x729=1876(mm2)360 360选择钢筋。受拉钢筋选用3也22+3啦20,As=2 081 mm2;受压钢筋选用222,A;=760 mm2o钢筋布置如图3-16所示。31202422o 寸3如22L 200图3T6【例33】图3.1受弯构件T形截面受弯构件正截面计算受弯构件产生裂
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