2023年高考数学一轮复习 课件 第十三单元 概率与统计.pdf
《2023年高考数学一轮复习 课件 第十三单元 概率与统计.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2023年高考数学一轮复习 课件 第十三单元 概率与统计.pdf(279页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、2023届新奉索高考第一轮复习第十三单元概率与统计|数学13.1随机事件及其概率目o学基础知识 O讲考点考向 O悟方法技巧学基础知识知识清单1.随机事件和确定事件在条件S下,一定会发生的事件叫作相对于条件S的 必然事件.在条件S下,一定不会发生的事件叫作相对于条件S的不可能事件.必然事件与不可能事件统称为确定事件.(4)在条件S下可能发生也可能不发生 的事件.叫作随机事件.(5)确定事件和随机事件统称为事件.一般用大写字母A,用C,表示.2.频率和概率在相同的条件S下重复次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出 nA现的次数叽为事件A出现的频数,称事件A出现的比例力(A尸二为事件A
2、出现的频率.对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率以A)稳定在某个常数上才巴这个常数记作尸(A),称为事件A的概率,简称为A的概率.3.事件的关系与运算定义符n表小包含关系若事件A发生,则事件 3一定发生汶时称事 件5包含事件A(或称 事件A包含十事件5)3.A(或 AU5)相等关系若BA且心民贝!称 事件人与事件B相等A=B6目录定义符号表示并事件若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生,称此事件为事件AUB(或 A+3)(和事件)A与事件B的并事件(或和事件)交事件若某事件发生当且仅当事件A发牛日事件R发牛,则称此事件为事AOB(或 AB)(积事件)件A与事件B的
3、交事件(或积事件)互斥事件若AHB为不可能事件,则称事件A与事件B 互斥ACB=0对立事件若为不口能事件4 U B为必然事且件,则称事件A与事件B互为对立事件AUB=U4.概率的几个基本性质概率的取值范围:.必然事件的概率为J_.不可能事件的概率为。.(4)概率的加法公式若事件A与事件B互斥,则P(A UB尸尸(A)+P(3).(5)对立事件的概率若事件A与事件B互为对立事件,则P(A)=LP(B)【目录,拓展知识1.频率随着试验次数的改变而改变,概率是一个常数.2.对立事件是互斥事件的特殊情况,而互斥事件未必是对立事件,“互斥”是“对立”的必 要不充分条件.3.概率的一般加法公式P(A U
4、B)=P(A)+P(5)-P(An5)中,易忽视只有当AAB=0,gp A.B 互斥时,P(A U B)=P(A)+P(3),止匕时 P(AnB)=O.夯实基础【概念辨析】1.判断下面结论是否正确.(对的打,错的打x)(1)事件发生的频率与概率是相同的.(X)(2)两个事件的和事件发生是指两个事件同时发生.(x)对于任意事件A,8总有公式尸(AU5)=尸(A)+P(3).(x)(4)对立事件一定是互斥事件,互斥事件不一定是对立事件.(V)【对接教材】2.把语文、数学、英语三本学习书随机分给甲、乙、丙三位同学,每人一本,则 事件A为“甲分得语文书”,事件B为“乙分得数学书”,事件C为“丙分得英语
5、书”,则下列说法正确的是(C).A.A与5是不可能事件C.A与5不是互斥事件B.A+5+C是必然事件D.B与C既是互斥事件也是对立事件解析都是随机事件,可能发生,也可能不发生,故A,B都不正确;“A,中可能同时 发生,故与“十不互斥,故C正确;“中与“。既不互斥,也不对立,故D不正确.3.一个盒子内装有红球、白球、黑球三种球,其数量分别为3,2,1,从中任取两球,则互斥 而不对立的两个事件为(D).A.至少有一个白球渚B是白球B.至少有一个白球;至少有一个红球C.恰有一个白球;一个白球一个黑球D.至少有一个白球;红球、黑球各一个解析红球、黑球各取一个,则一定取不到白球,故“至少有一个白球”“红
6、球、黑球 各一个为互斥事件,又任取两球还包含“两个红球”这个事件,故不是对立事件.【易错自纠】4.(2022.北京模拟)根据历年气象统计资料,某市在七月份的某一天吹南风的概率为25%,下雨的概率为35%,吹南风或下雨的概率为38%,则既吹南风又下雨的概率为(A).A.22%B.13%C.24%D.28%解析由题知,既吹南风又下雨的概率为25%+35%-38%=22%.故选A.5.一只袋子中装有7个红球,3个绿球,从中无放回的任意抽取两次,每次只取一个,取得28个红球的概率为高取得2个绿球的概率为白则取得2个同颜色球的概率为15;至少1b14 JL 5-取得1个红球的概率为 云.解析由于“取得2
7、个红球”与“取得2个绿球”是互斥事件,取得2个同颜色球,只需两互斥事件有一个发生即可,因而取得2个同颜色球的概率设事件A为“至少取得1个红球工事件B为“取得2个绿球工由于事件A“至少取得1个红球”与事件5“取得2个绿球”是对立事件,则至少取得1个红球的概率尸(4)=1-尸=1-2=与 JL Cj JL lJ讲考点考向【目录,考点1事件的关系【题组过关】1.(2022.山东青岛期末)某人打靶时连续射击两次,设事件A为“只有一次中靶”乃为“两次都中靶”,则下列结论正确的是(C).A.AQBB.ACW。C.A U B为“至少一次中靶”D.A与3互为对立事件解析事件A为“只有一次中靶”乃为“两次都中靶
8、”,所以A,B是互斥但不是对立事件,所以A,B,D选项错误,A U B为“至少一次中靶工C选项正确.2.在5张电话卡中,有3张移动卡和2张联通卡,从中任取2张,若事件“2张全是移动卡的概率是宗则概率是看的事件是(A).A.至多有一张移动卡 B.恰有一张移动卡C.都不是移动卡 D.至少有一张移动卡解析概率是高的事件是“2张全是移动卡”的对立事件,包含“一张移动卡,一张联通卡”“两张全是联通卡”两个事件,即至多有一张移动卡,故选A.3.(2022.辽宁模拟)口袋里装有1红,2白,3黄共6个除颜色外完全相同的小球,从中取 出两个球,事件A为“取出的两个球同色”乃为“取出的两个球中至少有一个黄球为“取
9、出的两个球至少有一个白球”,。为“取出的两个球不同色”乃为“取出的两个球中至 多有一个白球”.下列判断中正确的序号为 3.A与。是对立事件;5与C是互斥事件;。与E是对立事件;尸(C U E)=1.解析当取出的两个球为一黄一白时乃与C都发生,不正确;当取出的两个球中 恰有一个白球时,事件c与E都发生,不正确;显然A与。是对立事件,正确;C u E为必然事件,p(c UE)=1,正确.点拨 判断事件间关系的方法:(1)要考虑试验的前提条件,无论是包含、相等,还 WVWWWVVVVWVVVW是互斥、对立,其发生的条件都是一样的。)考虑事件间的结果是否有交事件,可考虑利用Venn图分析,对较难判断关
10、系的,也可列出全部结果,再进行分析.考点2随机事件的频率与概率【题组过关】1.某保险公司利用简单随机抽样方法,对投保车辆进行抽样,样本车辆中每辆车 的赔付结果统计如下:赔付金额(元)010002000 30004000车辆数(辆)500130100150120若每辆车的投保金额均为2800元,估计赔付金额大于投保金额的概率;在样本车辆中,车主是新司机的占10%,在赔付金额为4000元的样本车辆中,车主是新司机的占20%,估计在已投保车辆中,新司机获赔金额为4000元的概率解析(1)设A表示事件“赔付金额为3000元”乃表示事件“赔付金额为4000 元,以频率估计概率,得尸(A尸输=0.15,尸
11、=搞=0.12.因为投保金额为2800元,赔付金额大于投保金额对应的情形是3000元和4000 元,所以所求概率约为尸(A)+尸(5)=0.15+0.12=0.27.设。表示事件“投保车辆中新司机获赔4000元”,由已知彳导样本车辆中车主 为新司机的有0.1X 1000=100辆,而赔付金额为4000元的车辆中,车主为新司机 的有0.2x120=24辆,所以样本车辆中新司机车主获赔金额为4000元的频率为 磊=0.24,由频率估计概率得尸(。=0.24.2.(2022.甘肃月考)下列说法正确的是(D).A.甲、乙二人比赛,甲胜的概率为|,则比赛5场,甲胜3场B.某医院治疗一种疾病的治愈率为10
12、%,前9个病人没有治愈,则第10个病人一定治愈C.随机试验的频率与概率相等D.天气预报中,预报明天降水概率为90%,是指降水的可能性是90%解析A选项,此概率只说明发生的可能性大小,具有随机性,并非一定是5场胜3场;B选项,此治愈率只说明发生的可能性大小,具有随机性,并非10人一定有人治愈;C选项,试验的频率可以估计概率,并不等于概率;D选项,概率为90%,即可能性为90%.故选D.4【目录,点拨(1)概率与频率的关系:概率反映了一个随机事件出现的频繁程度,频 XA/WWlA/WWlA/WWW率是随机的,而概率是一个确定的值,通常用概率来反映随机事件发生的可能性的大小,有时也用频率作为随机事件
13、概率的估计值.(2)随机事件概率的求法:利用频率的统计定义求事件的概率,即通过大量的重复试验,事件发生的频率会逐渐趋近于某一个常数,这个常数就是概率.考点3互斥事件与对立事件的概率【典例迁移】典例某商场有奖销售中,购满100元商品得1张奖券,多购多得,1000张奖券为一个 开奖单位,设特等奖1个,一等奖10个,二等奖50个.记1张奖券中特等奖、一等奖、二等 奖的事件分别为AAG求1张奖券的中奖概率.解析设力张奖券中奖”为事件M则M-AUBU C,依题意得,尸(加=嬴,尸(为=盖?尸(=蒜,因为A3,C两两互斥,所以 P(M)=P(A UBU。=尸+尸+P(O=二蒜,故1张奖券的中奖概率为焦.点
14、拨求互斥事件与对立事件概率的方法直 接 法将所求事件的概率分解为一些彼此互斥的 事件的概率的和,运用互斥事件概率的求和 公式计算晓泰正事祥而得芟事彳,而诲簟;苒甫公氏)=1-尸(床),即运用逆向思维(正难则,特别是“至多”“至少”,用间接法求就 显得较为简便6【追踪训练】(2022.四J11宜宾押题)某盒子里有若干个除颜色外完全相同的蓝色球紫色球和黑色球,已知从盒中一次性取出3个球都是蓝色球的概率是上,取出3个球都是 165紫色球的概率是白,取出3个球都是黑色球的概率是白,若从盒中任意取出3个球,则这 165 1653个球的颜色不全相同的概率是(B).A怖 B.g C.W D.白55 55 1
15、1 11解析:“3个球的颜色不全相同”的对立事件为“3个球恰好是同一颜色”,而任意取出3个球恰好是同一颜色的概率尸二+白+白=康,165 165 165 55所求概率为J J J J悟方法技巧方法突破正难则反的思想人们的思维活动既有“求同”和“定势”的方面,又有“求异”和“变通”的方面求 同与求异,定势与变通是人的思维个性的两极.我们习惯的思维方式是正向思维,即从条件入手,进行正面的推导和论证,使问题得到解决.目录典例(2022.广州三校联考)易系辞上有“河出图,洛出书,之说,河图洛书是中华文化,阴阳术数之源,其中河图的排列结构是 一、六在后,二、七在前,三、八在左,四、九在右,五、十背中.如
16、 图,白圈为阳数,黑点为阴数若从阳数和阴数中各取一数分别记为。力,则满足|。力归2的概率为(c).D噂解析若从阳数和阴数中各取一数分别记为,瓦由于事件(力)共有5x5=25个,满足I。出 2 的有(1,2),(3,2),(3,4),(5,4),(5,6),(7,6),(7,8),(9,8),(9,10),共 9 个,记事件 B 为 满足|。力|2的事件厕P(5)4,则满足|/巨2的事件的概率为P宙)=1-尸0尸1卷4.方法总结第一步判断事件4的概率计算是否适合用间接 法,而判断的标准是正向思考时分类较多,其对立面的分类较少,此时应用间接法第二步利用互斥事件或交、并事件的概率计算公 式计算事件4
17、的对立事件了的概率4第三步:运用公式P(4)=1_P(Z)求解【突破训练】某超市为了了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员 工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表.一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数(人)X3025y10结算时间(分钟/人)11.522.53已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.确定N的值,并估计顾客一次购物的结算时间的平均值;(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率(将频率视为概率).目录,解析由已知得25+丁+10=552+30=45,所以=15,y=20.该超市所有顾客一次购物的结算时间组
18、成一个总体,所收集的100位顾客一次购物的 结算时间可视为总体的一个容量为100的简单随机样本,顾客一次购物的结算时间的 平均值可用样本平均数估计,其估计值为1x15+15x30+2落+2.5X20+3X10=9(分钟).(2)记A为“一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟”分别表示“该顾客一次购物的结算时间为2.5分钟”和“该顾客一次购物的结算时间为3分钟”,将频率视为概率,得。(4)=里=3尸02)=旦=十川 V 100 5 1 7 100 101 1 7P(A)=1-P(Ai)-P(A2)=1-=-.。-L U故一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为高.2023届新奉索高考第一轮
19、复习第十三单元概率与统计|数学13.2古典概型与几何概型目o oo学基础知识讲考点考向 悟方法技巧学基础知识知识清单1,基本事件的特点任何两个基本事件都是互用的任何事件(除不可能事件)都可以表示成里本事生的和.2.古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型.有限性:试验中所有可能出现的基本事件只有有限个.(2)等可能性:每个基本事件出现的可能性相互.如果一次试验中可能出现的结果有个,而且所有结果出现的可能性都相等,那么每一个基本事件的概率都是工;如果某个事件A包括的结果有m个,那么事 n件4的概率P(A)=二3.古典概型的概率公式P(A)=人包含的基本事件的个数基本事件的
20、总数4.几何概型如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例 则称这样的概率模型为几何概率模型,简称几何概型.5.几何概型的概率公式构成事件”的区域长度(面积或体积)试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)目录,拓展知识(1)对古典概型的理解一个试验是否为古典概型,在于这个试验是否具有古典概型的两个特点有限性 和等可能性,只有同时具备这两个特点的概型才是古典概型.正确判断试验的类型是解 决概率问题的关键.古典概型是一种特殊的概率模型,但并不是所有的试验都是古典概型.古典概型是一种特殊的概率模型,但并不是所有的试验都是古典概型.在几何概型中,如果A是确定事件,若A是不可
21、能事件,则P(A)=O肯定成立;若随机事件所在的区域是一个单点,由于单 点的长度、面积和体积都是。,则它出现的概率为0,显然它不是不可能事件,因此由 P(A)=0不能推出A是不可能事件.若A是必然事件,则P(A)=1肯定成立;若随机事件所在的区域是从全部区域中扣除 一个单点,则它出现的概率是1,但它不是必然事件,因此由P(A)=1不能推出A是必然 事件.【概念辨析】夯实基础1.判断下面结论是否正确.(对的打,错的打x)与面积有关的几何概型的概率与几何图形的形状有关.(X)几何概型与古典概型中的基本事件发生的可能性都是相等的,其基本事件个数都有限.(X)(3)掷一枚硬币两次,出现“两个正面”“一
22、正一反”“两个反面”,这三个事件是等可能事件.(x)在古典概型中,若事件A中基本事件构成集合A,所有的基本事件构成集合/,则事件A的概率为card(Z)card(/)【对接教材】2.已知5件产品中有2件次品,其余为合格品.现从这5件产品中任取2件,恰有 一件次品的概率为 0.6.解析由列举法可知,从5件产品中任取2件共有10种取法,恰有一件次品的取法有6种,所以恰有一件次品的概率为搞=063,设不等式组:表示的平面区域为2在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率为1.解析如图,正方形0A5C及其内部为不等式组表示的平面区 域。,且区域D的面积为4,而阴影部分表示的是区域D内到
23、坐 标原点的距离大于2的区域.易知该阴影部分的面积为4-九.因 此满足条件的概率是?=1之【易错自纠】4.掷一个骰子的试验,事件A表示“小于5的偶数点出现,事件B表示“小于5的点,2数出现“,则一次试验中,事件A+B发生的概率为 W.解析掷一个骰子的试验有6种可能结果,依题意得尸(4)=|4,尸(5)W=|,6 3 6 3所以尸(3)=1-尸(5)=1-|4显然A与后互斥从而尸(A+后尸尸+尸(片)=;+9|.【目录,5.在区间-2,4上随机地取一个数%若%满足的概率为|,则m=36-解析由|小九得-彷把祖.当0加二2时,由题意得誓解得加=25舍去.O O当2 m 4时而题意得U解得m=3.O
24、 O讲考点考向考点1古典概型的概率计算【典例迁移】例1某游乐场在“六一”儿童节推出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所 示的转盘两次,每次转动后,待转盘停止转动时,记录指针所指区域中的数.设两次记录的 数分别为砂奖励规则如下:若孙W3,则奖励玩具一个;若孙N8,则奖励水杯一个;其余情况奖励饮料一瓶.假设转盘质地均匀,四个区域划分均匀.小毛准备参加此项活动.奥求小毛获得玩具的概率;(2)请比较小毛获得水杯与获得饮料的概率的大小,并说明理由.【目录,解析用数对(羽y)表示儿童参加活动先后记录的数,则样本空间。与点集S=(%,y)W N,y W N,1 x 4,l y=%由列举法可知,基本事件
25、总数=10,其中一个函数是奇函数、另一个函数是增函数的事件有(产羽尸/),(产羽尸%5)(产%3尸%5),(y=x-l y=x),1 _.A 2(y=xL产马.(产尸1,尸党,共6种故满足条件的概率P=-=-.U J2.(2022.陕西西安期末)在区间-3,3上随机取一个整数使得ln(x+2)-ln 50 成立的概率为(B).3-7*A4-7B6-7*C5-7*D解析由ln(%+2)-ln5 0得。%+25,解得-2%3在区间-3,3上的整数有-3,2-1,0,1,23共7个;在区间(23)上的整数有-1,0,12共4个.故所求概率尸三.3.(2022.重庆第五次月考)斐波那契数列又称黄金分割
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2023年高考数学一轮复习 课件 第十三单元 概率与统计 2023 年高 数学 一轮 复习 第十三 单元 概率 统计
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【曲****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【曲****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。