履带车动力学模型离心力影响边界探究与模型验证.pdf

履带车动力学模型离心力影响边界探究与模型验证宋秋杰李信伟张福广熊树生(.浙江大学浙江 杭州.浙江松信汽车空调有限公司浙江 丽水)摘 要:针对考虑离心力时履带车动力学模型在控制算法应用中计算量过高的问题理论计算了离心力对模型计算精确度的影响范围并对动力学模型进行了仿真验证 论文首先理论分析了三种履带车动力学模型以转向极偏移量为衡量离心力影响程度的指标基于某履带车结构参数进行了理论计算确定了可以忽略离心力影响的运动学范围 为验证该范围下滑移滑转模型的有效性利用 和 进行了仿真对比结果表明在该运动学约束下滑移滑转模型与履带车适配性较好对减小履带车模型计算量有重要意义关键词:履带车动力学模型 离心力 转向极偏移 仿真验证中图分类号:.文献标识码:文章编号:():.:)滑油流量不超过 /当温度不超过 时压力损失试验数据和计算数据较吻合数值仿真可较准确地指导工程设计当温度超过 时应修正数值计算模型和系数以提高计算精度参考文献 郭允亮严心静陈弘道.国内外涡轴发动机性能、结构特点及其技术发展.北京:蓝天出版社:.:.马宪亭.流体传动中的压力损失分析和计算.流体传动与控制():.李永峰.变径管道流场分析.太原科技大学学报():.林义忠唐忠盛黄光永等.液压集成块直角孔道局部压力损失的仿真及试验研究.机床与液压():.江建文王兵李文高.航空发动机机匣内部油路压力损失试验与计算研究.航空发动机():.丁祖荣.流体力学.北京:高等教育出版社:.作者简介:唐志清()男硕士研究生工程师主要从事航空发动机附件传动设计工作收稿日期:引言由于履带车履带式结构的特殊性质其正常行驶过程中必然伴随较为明显的滑移滑转现象且两边接地面的受力情况也较为复杂不仅受到履带车自身机械结构的影响还会在两边差速行驶过程中受到离心力的影响而出现较为明显的横向、纵向载荷分布不均 近年来 等智能控制算法在工程应用中逐渐普及但由于履带车动力学模型较高的复杂度算法应用时计算量过高难以满足工程应用的实时性要求 因此对履带车的动力学建模必须综合考虑模型精确性与模型复杂度为了满足工程应用要求本文对离心力影响范围进行计算与界定以获得滑移滑转模型生效的运动学区间供后续控制器设计参考 为了验证本文所用模型的有效性在 及 中搭建了履带车模型进行仿真 履带车动力学模型.无滑移滑转模型在无滑移滑转模型中两边履带与地面间无滑动摩擦做纯滚动 不失一般性为方便进行动力学运动学分析模型做出如下假设:)车辆形心与质心重合且形状左右对称忽略履带宽度)双边履带性能参数相同)忽略离心力、滑移滑转的影响)忽略车辆的侧倾、俯仰)水平硬地面且摩擦因数恒定滑动摩擦力各向同性)忽略空气动力学的影响履带车大半径转向时的运动学示意图如图 所示 由于无滑移滑转的影响因此两轮的相对转向角速度与车辆的横摆角速度相等即:()式中:为车辆横摆角速度为低速侧履带速度为高速侧履带速度为履带车转向半径为左右履带间距 由该式可求得、与、的对应关系:()()()WCWW$?3#-图 履带车大半径转向运动学示意图对于小半径转向经过理论分析得出和大半径转向一样的结论推导过程不再赘述.考虑滑移滑转模型该模型在无滑移滑转模型的基础上将滑移滑转纳入考量模型的其他假设条件不变 该动力学模型的运动学示意图如图 所示WW3$WWSSWSWS3SPSP?图 考虑滑移滑转的运动学示意图图中考虑滑移滑转时 为转向中心为低速侧履带速度为高速侧履带速度为履带车实际速度为车辆横摆角速度为车辆转向半径 由图 和图 对比可知相较于无滑移滑转的情况该模型下低速侧履带速度增加高速侧履带速度减小车辆转向半径增大 根据运动学关系可以得到:()考虑滑移滑转的动力学示意图如图 所示 图中、分别为左右履带的瞬时转动中心、分别为左右履带的转向极偏移量()、()分别为左右履带上的一点、分别为、点相对地面的滑动速度和分别为点滑动速度在 轴和 轴上的分量和 分别为 点滑动速度在 轴和 轴上的分量和 分别为、点受到的滑动摩擦力和分别为、和各自履带中轴线的夹角、分别为左右履带受到的纵向滑动摩擦力和 分别为左右履带受到的行驶阻力是由履带车机械结构决定的和 分别为左右履带受到的行驶阻力矩根据几何关系结合力学分析可得:()0S3SWRWRYWRZRWQWQYWQZQ1$-2.0.?0YGG#S?Z图 考虑滑移滑转的动力学示意图履带受力均匀且忽略履带宽度的影响因此有:()式中 为车辆重量 为地面摩擦因数根据运动学原理有:()对低速侧履带中心点取矩根据力与力矩平衡条件可以得到:()式中 为行驶阻力系数 将公式()、()、()代入式()解超越方程即可求得未知量 和 根据运动学关系可得:()在左右履带理论线速度 和 已知的情况下根据已求得的、结合公式()和公式()即可求得 和 ()().考虑离心力模型该模型在滑移滑转模型的基础上将离心力造成的载荷分布不均纳入考量同时为更接近实际车辆运行情况考虑转向极的纵向偏移 该模型的其他假设同滑移滑转模型履带车的运动学关系如图 所示 图中为转向极纵向偏移量点 为左右履带转向极连线与车辆中轴线的交点其他参数同滑移滑转模型 由于机械结构的约束可以认为左右转向极的纵向偏移量相等根据运动学分析可得:()()推导过程同滑移滑转模型这里不再赘述 结合公式()及几何关系可以得到:()3SWRWRYWRZWQWQZWQY0SZ?02#$-E1$0S?图 考虑离心力的运动学示意图为便于探究履带车转弯时的受力情况做如下假设:)车辆匀速转向且阻力系数保持不变)硬地面不考虑推土阻力)单个履带横向压力分布均匀纵向压力连续线性变化在该假设下履带所受压力分布如图 所示Y0S0S0S0SCZ$-#?EEEI/;9/OZOZZZYS?Y?Z?Z?Z?BCDE图 考虑离心力的履带所受压力示意图图中为车辆转弯时的离心力和 分别为离心力在 轴和 轴的分量 为 和 的夹角和 分别为高速侧和低速侧履带的垂直载荷()和()分别为高速侧和低速侧履带垂直载荷的纵向分布规律 为履带受力点和车辆质心间的垂直距离对前视图根据力与力矩平衡可得:()进一步解得:()为方便后续对力与力矩的积分计算取 所在直线的纵坐标 值为 对侧视图(左视图和右视图)利用力的积分及力矩平衡可得:()()()()()()()又由于垂直载荷沿履带纵向线性分布所以:()()()因此可以解得:()()()()()对低速侧履带上任意一点所受地面力的分析如图 所示E0CZ$EZEY$E-YEZEY图 考虑离心力的履带地面受力示意图图中 为转向极连线与低速侧履带中轴线的交点为低速侧履带中心点为低速侧履带上任意一点受到的地面摩擦力和 为在轴和轴上的分量和是该点的横向和纵向长度 通过示意图可以得到低速侧履带受到地面的合力和阻力矩:()()()()()式中为低速侧履带受到地面作用力合力在 轴上的分量为低速侧履带受到地面作用力合力在 轴上的分量为低速侧履带受到地面作用力对 的阻力矩类似地可以得到高速侧履带受到地面的合力和阻力矩如公式()所示 式中为高速侧履带受到地面作用力合力在 轴上的分量为高速侧履带受到地面作用力合力在 轴上的分量为高速侧履带受到地面作用力对 的阻力矩()()()()()综合两履带所受地面摩擦力和摩擦力矩以及行驶阻力、离心力可以画出履带车所受外力示意图如图 所示$?GGZ0YY3S0SY0ZZ.#-$ES?图 考虑离心力的车辆所受外力示意图对 求矩根据力与力矩平衡可以得到:()其中 同滑移滑转模型为行驶阻力系数仅与履带车机械结构有关 在已知左右履带卷绕速度和的条件下联立公式()、公式()公式()即可求得三个未知量、和 进而结合公式()、()即可求得考虑离心力条件下的 和 离心力影响边界探究为了使车辆的动力学模型与实际车辆更加吻合并便于后续控制器设计在滑移滑转模型上加以改进 由于离心力的作用左右履带的载荷差应该随着 及 的增大而增大因此在实际计算时需要对履带车的 及 做出限制使得离心力的作用处于可以忽略的范围内 工程机械的结构参数见表表 机场道面成型机结构参数结构参数对应符号具体数值单位工程机械质量双边履带横向轨距履带接地长度履带宽度传动系统减速比传动效率.道面宽度最大转向阻力系数.滚动摩擦系数.履带车内阻系数.工程机械转动惯量根据公式()可以计算出履带车转向过程中的和 对于离心力模型根据公式()和 的值受 和 的影响较大因此采用离散求面积的方法对于给定的和对、和进行切片针对不同的、和 求出公式()中三个等式左边的值对计算结果进行分析选取最能满足三个等式左边值均为 的数值对、和 作为该 和 所对应的转向极值并将其与滑移滑转模型计算得到的转向极值进行对比进而得出可以在理论上忽略离心力影响的 和 的取值范围 由于该计算方式计算量大且精确度不高因此对 和 仅进行粗略分组切片计算以得到理论上忽略离心力的充分非必要条件 在低速工况下取 ./作为计算范围./和./作为搜索步长计算结果如表 所示表中为离心力模型计算得到的 和滑移滑转模型计算得到的 的差值与 的比值为离心力模型计算得到的 和滑移滑转模型计算得到的 的差值 与 的比值取 .作为理论上可以忽略离心力的边界条件从表中数据知当 /且./时的值小于.因此取 /./作为滑移滑转模型的运动学边界在该运动学范围内滑移滑转模型在理论上可以忽略离心力的影响表 滑移滑转模型与离心力模型转向极值计算结果对比()/(/)./(/).模型搭建与验证在 中搭建履带车物理模型如图 所示该履带车各项结构参数继承自道面成型机结构参数 履带车左右两侧各有 个接地轮并用履带连接图中共有 个关节左右各 个对应履带车左右各 个接地轮 其中左右二轮 和 为主动轮其余为从动轮左右履带重量均为 模型左右对称且忽略悬架等履带车传动结构 场景中地面摩擦力因数为.地面水平且各向同性对于给定速度曲线以.作为仿真步长在 中仿真得到模型运动轨迹与运动学参数曲线作为参考数据 同时在 中搭建图 模型示意图以滑移滑转模型为基础的运动学动力学模型在相同输入与仿真条件下进行仿真得到滑移滑转模型的仿真输出 为使得模型验证有效(图)选取典型的直行纠偏输入作为 和 的输入图中为左侧履带卷绕速度为右侧履带卷绕速度WWWNT 9N图 模型验证输入 与 模型仿真输出对比如图 所示从图中可以看出各项运动学参数偏差均在以内且履带车横纵向速度与横摆角速度均满足第 节所规定的边界条件 因此在本文所研究的低速工况下忽略了离心力影响的滑移滑转模型可以较好地描述履带车的运动状态后续轨迹规划与控制器设计皆可在此模型基础上建立 结论针对履带车离心力模型计算量过大难以应用的问题本文基于某履带车结构参数进行计算给出了界定履带车高低速边界(即可以忽略离心力影响的运动学边界)的方法 计算结果表明在本文研究对象的结构参数条件下根据履带车转向极偏移量差值的比值可以得到履带车运动学边界作为离心力的影响边界BCDEFGWNTWY NT:N9NWZ NT4JNVMJOL$PQQFMJB4JN4JNVMJOL$PQQFMJB4JN4JNVMJOL$PQQFMJB4JN4JNVMJOL$PQQFMJB4JN4JNVMJOL$PQQFMJB4JN5TWNT4JNVMJOL$PQQFMJB4JN5T?S BET5T5T 5T图 与 仿真输出结果对比图参考文献 康翌婷张煜曾日芽.地面不平条件下考虑滑动转向特性的履带车辆路径跟踪控制.中南大学学报(自然科学版)():.:.郭丽娟唐彬陈梁远等.基于 的履带车滑移转向运动学重建研究.应用科技():.王红岩王钦龙芮强等.高速履带车辆转向过程分析与试验验证.机械工程学报():.作者简介:宋秋杰()男湖北随州人硕士研究生研究方向:车辆工程通讯作者:熊树生()男福建周宁县人工学博士研究员博士生导师研究方向:机器换人及物联网相关研发、清洁能源与新能源车船优化设计及控制、新能源汽车热管理系统、生物质的资源化利用收稿日期: