略论罗吉尔·培根数学思想中的古典传统.pdf
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1、浙江工贸职业技术学院学报JOURNAL OF ZHEJIANG INDUSTRY&TRADE VOCATIONAL COLLEGE第23卷第4期2023年12月Vol.23 No.4Dec.2023略论罗吉尔 培根数学思想中的古典传统刘 钊1,李红伟2(1.长沙师范学院,湖南 长沙 413100;2.浙江工贸职业技术学院,浙江 温州 325003)摘 要:13世纪英国学者罗吉尔 培根大著作(Opus Majus)数学(Mathematica)部分的思想继承了希腊古典时期重视数学的传统。古希腊的学者发展了将数学应用于自然的传统,经过新柏拉图主义的发展,在中世纪伊斯兰和拉丁学者的学术研究中得以体现
2、。培根继承了这种传统,积极地将数学方法应用于解释自然世界。培根的数学思想反映出中世纪盛期欧洲理性和知识发展的新高度,体现了时代精神寻求突破和转变的特点。关键词:罗吉尔 培根;大著作;数学思想;古典传统中图分类号:K132;B503.2文献标志码:A文章编号:1672-0105(2023)04-0087-05On Classical Tradition in Roger Bacons Mathematical ThoughtsLIU Zhao1,LI Hongwei2(1.Changsha Normal University,Changsha 413100,China;2.Zhejiang In
3、dustry and Trade Polytechnic,Wenzhou 325003,China)Abstract:The Thoughts of the Mathematica part inOpus Majusof the13th century s English scholar Roger Bacon reflects thathe inherited the tradition of emphasis on math of the classical period.Ancient Greek scholars developed the classical tradition of
4、application of mathematics to the nature.Through the development of new Platonism,the tradition reflected in medieval Islamic andLatin scholarly.Bacon inherited this tradition,applied mathematical method to explain the natural world actively.Baconsmathematical thoughts reflect the new height of the
5、development of medieval reason and knowledge in Europe and the characteristicsof the times spirit of seeking a breakthrough and transformation.Keywords:Roger Bacon;Opus Majus;mathematical thoughts;classical tradition收稿日期:2023-09-24基金项目:2022年度湖南省社会科学成果评审委员会一般自筹项目“罗吉尔 培根(大著作)数学思想研究”(XSP22YBC113)作者简介:刘
6、 钊(1985),男,湖南益阳人,副教授,历史学博士,主要研究方向:欧洲中世纪科学史与思想史。一、引言西方科学因其深厚的历史传统而发展至今,其中希腊古典时期的传统对西方自然科学和自然哲学的发展有着重大的影响。作为西方文明的源头之一,古典时期的希腊学者发展了一种将数看作世界本原的传统,这种传统经过中世纪早期新柏拉图主义的发展,在伊斯兰和中世纪盛期拉丁世界的自然科学和自然哲学中,尤其在“透视学”(Perspec-tive,Perspectiva,类似光学)上体现了新的形式,也 在 中 世 纪 学 者 罗 吉 尔培 根(Roger Bacon,12141292)的数学思想中得到了体现。罗吉尔 培根是
7、13世纪英国杰出的学者,他曾就读并任教于牛津大学,是圣方济各会修士,其最重要的学术成就之一是大著作(Opus Majus)。该书第四部分数学(Mathematica)集中体现了培根的数学思想和成就,反映出培根的数学思想继承并发展了古典传统。另外其第五部分透视学(Perspectiva)在讨论光的几何传播方式时涉及几何方法,可以看作是培根数学思想的文本,也能从中发现古典传统对培根的影响。研究培根的大著作文本,有助于理解培根是如何继承和创新了古典传统,将它们融入自己的数学思想之中。西方学术传统一直重视数学,该种传统不仅重视数学学科自身,而且常常将数学方法应用于解决其他学科的问题。该种传统源自古希腊
8、,是希腊古典传统中的一个重要分支,而后经过圣奥古斯丁和新柏拉图主义者的继承和发展流传至中世纪。Doi:10.3969/j.issn.1672-0105.2023.04.018浙江工贸职业技术学院学报2023年12月中世纪学者培根的数学思想中体现了深厚的古典传统的影响,他是13世纪继格罗斯泰斯特(Rob-ert Grosseteste,约11751253)之后特别强调数学重要性的学者,也是希腊古典传统在那个时代的代表。二、从泰勒斯到格罗斯泰斯特的古典传统泰勒斯作为古希腊第一个科学家,“在把几何学原理传播到希腊方面”,功不可没。据说泰勒斯曾经游历埃及,根据金字塔的影子长度计算出了金字塔的高度,他介
9、绍过一些几何学的概括命题,预言了一次日食,并测量过土地面积。172可以看到,泰勒斯积极地运用数学方法于具体的科学技术问题,他是该种传统最早的代表。毕达哥拉斯学派扩展了泰勒斯的方法,“转而把数学概念应用于整个自然界”。267亚里士多德认为:“他们(毕达哥拉斯学派)认为数学的本原也就是一切存在的本原,既然在各种本原中,数目自然就是最初的。他们认为在整个自然中数目是最初的,数目的元素也就是所在存在物的元素。整个的天是和谐的,是数目。他们将天内的各种现象,各个部分以及整个有规律的运动,在数目中,在和声中都有一致之处。”339-40毕达哥拉斯学派将此种对数的和谐关系的崇拜发展成了一种神秘主义,该种神秘主
10、义成为一个信念和抱负,那就是相信自然可以用数学方法来衡量,毕达哥拉斯学派还进一步自觉地将此种信念变成具体的行为,从大著作中可以发现培根思想中某些神秘主义的因素和毕达哥拉斯学派有某种关联。毕达哥拉斯学派哲学观对柏拉图产生了影响,柏拉图的理念理论就有毕达哥拉斯学派数学理念的痕迹。柏拉图在他的自然哲学中论述了地水风火四大元素应有的几何形状。437-39丹皮尔认为,“柏拉图显然受到了毕达格拉斯学派关于形式和数学的神秘主义理论的影响。但他在把这个理论运用到天文学上去的时候,不及毕达哥拉斯学派具有现代精神。”549这是有道理的,毕达哥拉斯将数目作为自然具体事物和现象的本质相对于柏拉图用立体图形来描绘更为抽
11、象的自然元素,更具有实在性的基础,在这一点上,柏拉图走得过于遥远了,而培根接受了柏拉图的理念,在大著作 数学部分沿袭了柏拉图的说法。时间往前走,此种传统在圣奥古斯丁的影响下,形成了中世纪的新柏拉图主义,这是不同于源自亚里士多德的经院哲学体系的另一哲学体系。534亚里士多德重视观察和经验,可是他很少将之应用于科学上,对待科学问题也只是关注于动物学和植物学,而这对数学知识的需求相对较少。与他的前辈相比较,亚里士多德并不那么重视数学,经院哲学对亚里士多德的继承主要是在逻辑学和伦理学方面。579而新柏拉图主义则不然,相对于亚里士多德主义,经院哲学中的新柏拉图主义在自然哲学和自然科学方面更重视数学学科和
12、将数学应用于自然,培根所在的圣方济各会是13世纪恪守圣奥古斯丁新柏拉图主义传统的代表。13世纪的牛津大学圣方济各会形成了一个学术团体,该团体在哲学和神学上遵循着圣奥古斯丁新柏拉图主义的传统,在自然科学上重视数学应用于自然。该团体的领袖是格罗斯泰斯特,他是牛津大学的建立者,也是培根的老师,格罗斯泰斯特本身并不是数学家,但是其对科学的进步与数学在物理学科领域的应用,表示支持与赞同。在他的周围聚集了一批重视数学的学者,培根在其大著作中提到这个团体的成员,他列举了同时代的学者格罗斯泰斯特和修士亚当马什(Adam Marsh)并认为他们数学知识丰富,因而能够很好地认识自然6126,这能看出培根深受其所在
13、牛津大学圣方济各会学术团体的影响。从古典传统发展而来的新柏拉图主义在中世纪伊斯兰和拉丁自然哲学的透视学分支上表现出了新的发展形式。从普罗提诺发展而来的新柏拉图主义的核心理论之一是流射说(Emanation),该学说强调光在自然世界中的作用。因光以几何方式在自然界中传播,所以数学(几何)原则在理解世界时显得特别重要。中世纪阿拉伯学者阿尔金地(al-Kin-di,801873)的论射线(De radiis)、阿尔哈曾(Alhazen,9651040)的 论视位(De as-pectibus)、阿 维 斯 布 隆(Avicebron,约 10201070)的 生命之源(Fons vitae)、阿维森
14、纳的物理学(Phys)、形而上学(Metaph)和原因之书(Liber De Causis)等著作发展了新柏拉图主义中运用了几何方法的透视学。7244这些学者对培根的影响很大,培根的透视学(Perspectiva)理88第23卷 第4期论明显带有新柏拉图主义的烙印,十分重视结合几何方法。在此点上,拉丁世界学者中对培根有直接影响的学者则是格罗斯泰斯特。格罗斯泰斯特的自然哲学中有着强烈的奥古斯丁新柏拉图主义因素,他主张光是自然哲学的基础,几何学对于理解光的行为是必要的。格罗斯泰斯特在其论直线、角度和图形(De lineis,an-gulis,et figuris)陈述到:“线条、角度和图形的有用性
15、非常大,因为没有它们,就不能理解到自然哲学。它们在宇宙作为一个整体和部分的关系上非常有用。它们在相关特性方面也非常有用,这些特性如直线运动和圆周运动。必须采用线条、角度和图形方式表示自然效果的所有原因,否则是不可能理解到它们的说明。”8385这使得让人想到格罗斯泰斯特希望能够将自然哲学全部还原成简化为几何学的光线的作用,这对当时在牛津受教于其门下的培根产生了不小的影响。三、培根数学思想中的古典传统培根的数学思想反映了以上从毕达哥拉斯到格罗斯泰斯特等学者的影响,有着深深的柏拉图和圣奥古斯丁新柏拉图主义的烙印。在阐述自己的基本数学思想时,培根论证了有且只有五类正多面体,并解释了地水风火四大元素和五
16、类正多面体的一一对应关系6180-182,此理论的来源是蒂迈欧篇。培根直接引用的关于数学与几何知识的著作中,除了欧几里得的几何原本之外,就是柏拉图的蒂迈欧篇。但是欧几里得和柏拉图的不同在于,欧几里得是专业的几何学家,倾向于仅仅关注于几何知识本身,而柏拉图则是利用几何图形来解释宇宙。这种将数学概念用于整个自然界的方法,其发展线索就是泰勒斯、毕达哥拉斯学派、柏拉图到中世纪的新柏拉图主义等一系列学者。培根十分强调将数学概念用于自然界的方法,他是这个传统在 13 世纪的代言人。在 大著作数学部分,培根表现出对数学知识的关注更倾向于几何方面,且他并不是关注于几何知识本身,更侧重于将几何知识应用于解释自然
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