高考数学一轮复习课件:三角函数、解三角形章末大盘点.pdf
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1、离号赞源脚(高考资源网-你身边的高考专家!锁定精要知识章东丈盘直汇粹金色考题高考资源网 第一时间更新名校试题,30个省市区资穆一网打尽,课件、教案、学案、素材、论文种类齐全(高考资源网-你身边的高考专家!巧用方法解题一高手!高考资源网 第一时间更新名校试题,30个省市区资穆一网打尽,课件、教案、学案、素材、论文种类齐全.高鸯赞源胸【高考资源网-你身边的高考专家!一、数形结合的思想“以形助数”在三角解题中助解作用明显,解决三角 函数性质问题若用图分析,则一目了然.解三角不等式或 三角方程,更是离不开图形,就如解不等式要用数轴一 样,而利用三角公式求证三角函数中几何性质的问题,又是典型的“以数辅形
2、”的解题策略.高考资源网 第一时间更新名校试题,30个省市区资源一网打尽?课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。【高考资源网-你身边的高考专家!【示例1】关于X的方程sinx+3c os欠+。=0在区间0,2兀上有且只有两个不同的实根,(1)求实数0的范围;(2)求这两个实根的和.高考资源网 第一时间更新名校试题,30个省市区资源一网打尽?课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。高鸯赞源胸【高考资源网-你身边的高考专家!解如图,原方程为sin(x+?)=方程在0,2兀上有两个相异实根的充要条件是即一2a,或一8 a2.高考资源网 第一时间更新名校试题,30个省市区资源一网打尽?课件、教案、学案、
3、素材、论文种类齐全。高鸯赞源胸【高考资源网-你身边的高考专家!(2)当一2a 一8 时,乎一31,设方程的一根为二=2+人 则另一根为X”二九 6 671.人1人2-3 当一及水2时,一1一冬孝,7 乙 乙 一7攻力程啊一很为Xi=不力+b,则另一根为、2=不力b.7万.x1+x2.即这两个实根的和为 二 或-2-77.3 3高考资源网 第一时间更新名校试题,30个省市区资源一网打尽?课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。【高考资源网-你身边的高考专家!领悟涉及关于含三角函数的方程的解的问题,一般 要结合三角函数的图象,利用数形结合思想求解.高考资源网 第一时间更新名校试题,30个省市区资源一
4、网打尽?课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。高鸯赞源胸【高考资源网-你身边的高考专家!二、换元思想换元指把式中某一整体作为一个新元,简化解题,如在 三角函数中求函数的定义域、周期、单调区间时,都用到了 整体换元的思想方法.除此之外,通过换元引入辅助角、辅 助式、辅助函数等,增加了解题因素,可简化解题运算.高考资源网 第一时间更新名校试题,30个省市区资源一网打尽?课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。高鸯赞源胸【高考资源网-你身边的高考专家!【示例2】求函数f(x)=i si-s%的最大、最小值.1+sinx+c os%高考资源网 第一时间更新名校试题,30个省市区资源一网打尽?课件、教案、
5、学案、素材、论文种类齐全。【高考资源网-你身边的高考专家!解设sinx+c osx=t,贝Usisinx c osx=-12,丁-五,且打一1,一1-区,则”_2_=/一1 二匕1 t1+t 2(1+t)-2,解得当x=2k/i+孝kZ)时,f(x)的最大值为 与1当x=2kn 全共2)时,制的最小值为一五;L高考资源网 第一时间更新名校试题,30个省市区资源一网打尽?课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。【高考资源网-你身边的高考专家!领悟在三角函数式中,若同时含有sina c osc if与 sina c osa,可利用换元的思想,将三角问题转化为代数问 题来解决.高考资源网 第一时间更新
6、名校试题,30个省市区资源一网打尽?课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。高鸯赞源胸【高考资源网-你身边的高考专家!三、化归的思想化归思想在三角函数中的应用主要体现在:(1)弦切归 一:切割化弦,弦割化切,把多种函数名称化为一种函数 名称;(2)拆角化同:复角化单角,单角化复角,改变角的 运算结构,使条件角与结论角形式一致;(3)和积互化:和 与积的形式根据需要可以转换,同一变换式中有时须来回 变;(4)降升塞次:降塞与扩角可同时实现,两者有一种需 要,就可作降塞变形,升次正相反.高考资源网 第一时间更新名校试题,30个省市区资源一网打尽?课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。高鸯赞源胸【高考
7、资源网-你身边的高考专家!【小例3】已知sin a=T,ta 印二一且(1)求窃+6的值;(2)求 JTsin(土-a)+c os(+/3)的值.4 4高考资源网 第一时间更新名校试题,30个省市区资源一网打尽?课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。【高考资源网-你身边的高考专家!】解(1)由sina=-育,a w(-3,0),,乙.COSa 二淖-Ji2/n、t a na+t a nS./.t a n(o+/)=;-匚大=T1-t a na tanfi又:na+60,J.a-6=7T4高考资源网 第一时间更新名校试题,30个省市区资源一网打尽?课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。【高考资源
8、网-你身边的高考专家!】(2)由(1)知a+6=7T屋 兀 71v2 sin(-6/)+c os(+P)4 4 兀 71 71a/2 sin(-a)c os(-a)4 4 4VlsinC-a)+c os a4:2 cos a-sin a=2x苓+要 J5.J J高考资源网 第一时间更新名校试题,30个省市区资源一网打尽?课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。【高考资源网-你身边的高考专家!:领悟点评本题中是把弦化为切求解的,也可以转化弦求解;(2)中把6换为巴斯从而转化为同角三角4函数的基本关系进行求解.高考资源网 第一时间更新名校试题,30个省市区资源一网打尽?课件、教案、学案、素材、论文种
9、类齐全。高鸯赞源胸【高考资源网-你身边的高考专家!四、分类讨论思想在三角函数中,由于三角函数的值及性质受角所在 象限的影响,这就需要对角在不同象限的情况进行分 类讨论.高考资源网 第一时间更新名校试题,30个省市区资源一网打尽?课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。【高考资源网-你身边的高考专家!】【示例4】在ABC中,已知。=2&b=6,4=30,求B及S“8c高考资源网 第一时间更新名校试题,30个省市区资源一网打尽?课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。高鸯赞源胸【高考资源网-你身边的高考专家!解依题意,由正弦定理得 a _ bsin4 sinB,“6sinA 6X 二 sinn=-=-
10、a 28即B=60 或 120.1豆2,当B=60时,1SABC=ab=C=90,此时ABC为直角三角形,x 2 x 6=62B=120 时,C=30,此时高考资源网 第一时间更新名校试题,30个省市区资源一网打尽?课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。【高考资源网-你身边的高考专家!领悟已知两边和其中一边所对的角,解三角形时通 常有几种可能的情况要根据已知条件分类讨论.高考资源网 第一时间更新名校试题,30个省市区资源一网打尽?课件、教案、学案、素材、论文种类齐全。高鸯赞源胸【高考资源网-你身边的高考专家!【示例5】已知-琶邙V子O 43sin2a2sin26=2sina,试求sWGA 1.
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