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人教版必修四第一章测试题
人教版必修四第一章测试题

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第一章测试题
（总120分）

一、选择题:本大题共12小题，每小题4分,满分48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知A=｛第一象限角｝，B=｛锐角｝，C={小于90°的角},那么A、B、C关系是( ）
A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C
2．将分针拨慢5分钟,则分钟转过的弧度数是（ ）
A． B．- C． D．-
3．已知的值为（ ）
A．-2 B．2 C． D．-
4．已知角的余弦线是单位长度的有向线段；那么角的终边（ ）
A．在轴上 　　　　　　　　 B．在直线上
C．在轴上 　　　　　　　　 D．在直线或上
5．若，则等于 ( )
A． 　　B． 　　　C． 　　　D．
6．要得到的图象只需将y=3sin2x的图象( ）
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向右平移个单位
7．如图，曲线对应的函数是（ )
A．y=|sinx｜ B．y=sin｜x|
C．y=-sin｜x｜ D．y=—|sinx|
8．化简的结果是( ）
A． B． 　C． D．
9．为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形　C．等腰直角三角形 D．等腰三角形
10．函数的图象 （ ）
A．关于原点对称 B．关于点(-，0）对称
C．关于y轴对称 D．关于直线x=对称
11．函数是（ )
A．上是增函数　　　　 B．上是减函数
C．上是减函数 　　 D．上是减函数
12．函数的定义域是（ ）
A．　　B．
C． D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分．共16分．
13．已知的取值范围是 .
14．为奇函数， ．
15．函数的最小值是 ．
16．已知则 ．
三、解答题：本大题共5小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程．
17．（10分）已知,求的值．

18．（10分)已知角终边上一点，求的值．

19．(12分）已知α是第三角限的角,化简

20．（本12分)已知函数的最大值为,最小值为．
(1)求的值；
（2）求函数的最小值并求出对应x的集合．

21．（12分）是否存在实数，使得函数在闭区间上的最大值是1？若存在，求对应的值?若不存在，试说明理由.

参考答案

一、选择题: 1． B 2． C 3． D 4． A 5． A 6．C 7．C 8．B 9．B 10． B 11．B 12．D
二、填空题：13． 14． 15． 16．
三、简答题：
17解:∵ ,故.
两边平方得,.
∴ 。
而
∴ .与联立解得。
∴ .
18．解：∵.
∴ 。
19解：–2tanα
20解：(1） ，
.
（2)由（1）知：，
∴,，
∴ 的最小值为.
对应x的集合为。
21. 解：原函数整理为 ，
令t=cosx ， 则 ,.
（1）， ,
（舍);
(2）, ,
或 ，;
（3） ，，（舍），
综上所述可得 。