立体几何教学中数学核心素养的培养策略研究.pdf
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1、XUANDONGMAN素质教育 138 立体几何教学中数学核心素养的培养策略研究冯玉娟1 牛鹏羽21 嘉峪关市第一中学 2 嘉峪关市第二中学摘要:随着新课改的深化,数学核心素养的培养已成为数学教育的重要目标之一。立体几何作为数学课程中的重要章节,它承载着发展学生空间观念、训练逻辑推理能力和增强解决问题能力的独特使命。然而,在实际教学中,如何将立体几何的知识学习与数学核心素养的培育有机融合,尚需深入研究和探索。本文主要对立体几何教学中数学核心素养的培养进行研究,提出相关建议。关键词:立体几何;核心素养;培养策略;研究中图分类号:G4 文献标识码:A前言在数学教育的广阔领域中,立体几何教学承载着独
2、特的功能与价值。它不仅有助于学生形成清晰的空间观念和严谨的逻辑推理能力,而且在引导学生解决实际问题、培养创新思维方面扮演了不可替代的角色。通过立体几何的教学实践,不仅要求学生掌握几何体的性质和定理,更强调在探究过程中培养学生对几何对象的直观感知、抽象概括与严谨论证等数学能力,以期实现知识技能与核心素养的协同发展。一、立体几何教学中核心素养培养的价值(一)空间观念的形成与发展立体几何教学的核心目标之一是培养学生的三维空间观念。通过学习立体几何,学生能从直观上理解和感知点、线、面、体之间的相互关系和转换规律,形成对三维空间结构的整体认知1。例如,通过对长方体、圆柱体等基本几何体的认识与构建,理解面
3、与体的组合方式以及它们在实际生活中的应用,从而提高学生识别、描绘、分析和解决空间问题的能力。(二)逻辑推理能力的提升在立体几何的教学过程中,证明定理和解决问题需要严密的逻辑推理。教师会引导学生依据公理、定义、性质进行有序思考,并逐步递进地构建论证过程,培养学生从已知条件出发,通过逻辑推理得出结论的能力。例如,在证明两个平面平行或垂直时,要求学生运用已学过的定理和逻辑法则,步步为营地完成证明过程。(三)解决问题能力的培养通过立体几何的学习,学生可以将抽象的几何知识应用于现实生活中的各种情境,如建筑设计、工程测量、导航定位等领域。比如,在学习体积计算后,学生能够运用公式计算房屋装修所需的材料数量;
4、在学习透视投影原理后,学生能够理解和绘制建筑图纸,解决实际设计和规划中的空间布局问题,培养学生解决问题的能力。(四)创新思维和批判性思维的锻炼立体几何教学鼓励学生提出新颖的观点和方法来解决几何问题,这有助于激发他们的创新思维。同时,在分析和验证数学命题的过程中,学生需具备批判性思维,学会独立思考,判断信息的准确性和合理性。例如,当遇到一个复杂的几何问题时,学生不仅要学会常规解题方法,还要尝试寻找更简捷、更具创意的解决方案。(五)跨学科整合与综合素养的培养立体几何不仅局限于数学领域,还与物理(力学、光学)、艺术(构图、雕塑)、计算机科学(三维建模)等众多学科密切相关。通过跨学科的应用实例,可以让
5、学生看到几何知识的实际应用价值,同时促进他们跨学科知识的融合与应用能力,提升其综合素养。例如,结合物理学中的重心概念,让学生理解并计算几何体的平衡位置,或者利用三维软件模拟立体几何模型,增强视觉表达和信息技术应用技能。二、立体几何教学中数学核心素养的培养策略(一)提升空间观念与直观想象能力立体几何的教学强调了通过实物模型、图形展示和动手操作等手段来培养学生的空间观念和直观想象能力。空间观念与直观想象能力的培养是一个结合实践操作、图形展示、跨学科应用等多个层面的教学活动过程2。教师可以使用橡皮泥、积木、纸盒等材料制作棱柱、棱锥、棱台等各种基本几何体,让学生亲手触摸和观察炫动漫素质教育 139 这
6、些模型的不同面、顶点和边线,感受其三维结构特征。例如,在学习“正方体”时,教师可以让学生用小木块搭建一个实际的正方体,通过观察各个面、棱长之间的关系以及相对位置,加深对正方体性质的理解。教师可以使用配套的教辅资料或现代教育技术,如数学教学软件、3D 打印模型等,绘制并展示几何体的三视图、直观图及其侧面展开图。在讲解“根据三视图还原几何体”的内容时,给定一个正四棱台的三视图,引导学生通过观察俯视图、侧视图和正视图的关系,想象并构建出这个几何体的真实形状。另外,教师要培养空间变换与运动思维训练,让学生通过旋转、平移、折叠等动作来理解几何体的变化过程,比如从一张正方形纸张如何通过折叠形成一个正四棱锥
7、的过程,帮助他们建立动态的空间想象能力。同时结合教材中的生活化案例,如建筑设计中的柱体结构、机械设计中的轴对称零件等,将抽象的几何知识与现实世界联系起来,强化空间观念的实际运用。如在讲授“圆柱与圆锥”的组合体时,可以通过展示实际的烟囱、烛台等实物图片,分析它们所对应的几何结构,使学生在解决实际问题中深化对立体几何的认识。(二)培养逻辑推理与证明能力在高中数学立体几何的教学中,逻辑推理与证明能力的培养是关键内容之一。立体几何课程不仅能够传授知识,还能有效地锻炼学生的逻辑推理与证明技能,使其在解决复杂的立体几何问题时具备清晰的思路和严密的方法。教师根据教材的内容,引导学生按照立体几何的公理、定理体
8、系进行推理论证。例如,在学习“直线与平面的位置关系”时,教师会先介绍相关公理,然后通过实例演示如何利用公理和已知条件逐步构造证明过程,如证明一条直线平行于一个平面或垂直于一个平面。教材可能会设计一系列由浅入深的习题,让学生通过完成这些习题,熟悉并掌握空间中线面平行、垂直等关系的判定定理及其应用,进而发展他们的逻辑推理能力。同时教师会选择教材练习册或者历次考试中的典型错误证明题目,组织学生进行小组讨论和剖析3。例如,针对一个关于异面直线所成角大小的证明题,如果学生在使用向量方法求解时出现错误,教师会让学生找出错误步骤,并重新梳理正确的向量运算和逻辑推理链。另外,在课堂上,教师可以展示错误解答的过
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