离散型随机变量及其分布列练习题和答案.doc

(完整版)离散型随机变量及其分布列练习题和答案
离散型变量强化
1．每次试验的成功率为,重复进行10次试验,其中前7次都未成功后3次都成功的概率为( ）

2．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试,已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（ ）（A）0.648 (B)0.432 （C）0。36 （D)0。312
3．甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，甲队与乙队实力之比为，比赛时均能正常发挥技术水平,则在5局3胜制中，甲打完4局才胜的概率为（ )
4．某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮三级以上风的概率为,既刮风又下雨的概率为,则在下雨天里,刮风的概率为( ）A. B. C. D.
5．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数，则P（ξ≤1)等于(　　）．
A。 B。 C。 D。
6．一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球,每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了次球,则（ )
A. B。 C。 D。
7．袋中有5个球,3个白球，2个黑球,现每次取一个,无放回地抽取两次,第二次抽到白球的概率为（ ）
A。 B. C。 D.
8．6位同学参加百米短跑初赛，赛场有6条跑道，已知甲同学排在第一跑道，则乙同学排在第二跑道的概率（ ）
A B。 C。 D。
9．一个袋中有9张标有1，2，3，…，9的票,从中依次取两张，则在第一张是奇数的条件下第二张也是奇数的概率（ ）
A。 B。 C。 D.
10。位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右,并且向上向右的概率都是,质点P移动5次后位于点(2,3)的概率是( )A。 B. C. D.
11.若样本数据，，，的标准差为，则数据，，，的标准差为（ )
（A） (B） （C） (D）
12.设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量描述一次试验的成功次数,则等于（ ）
A。0 B。 C. D.
解答题
13．种植某种树苗，成活率为90%，现在种植这种树苗5棵，试求:
⑴全部成活的概率; ⑵全部死亡的概率；⑶恰好成活3棵的概率； ⑷至少成活4棵的概率

14．某高中共派出足球、排球、篮球三个球队参加市学校运动会，它们获得冠军的概率分别为，,.(1）求该高中获得冠军个数X的分布列；
（2)若球队获得冠军，则给其所在学校加5分，否则加2分，求该高中得分η的分布列．

15.实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局3胜制(即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛）．
试分别求甲打完3局、4局、5局才能取胜的概率；
（2）求按比赛规则甲获胜的概率．

16.某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球,则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖。(1）求顾客抽奖1次能获奖的概率；
（2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为,求的分布列.