本科毕业论文---六足机器人设计(论文)设计.doc

机电系统设计与制造（A）——第二模块

机电系统设计与制造说明书

设计题目 六足机器人设计
班级
姓名
学号
指导老师

目 录

第一章.课程设计的目的与要求
1.1现状分析 ………………………………………………4
1.2六足机器人的意义 …………………………………………4
1.3课程设计的目的 …………………………………………4
1.4课程设计的基本要求 ………………………………………5
第二章.系统总体设计方案
2.1机构简化 ……………………………………………6
2.2方案设计 …………………………………………………7
第三章.运动学计算
3.1杆长分析 ……………………………………………………8
3.2杆长验证 ……………………………………………………9
3.3位置分析 ……………………………………………………11
3.4速度分析 ……………………………………………………19
第四章.动力学计算
4.1电机转矩计算 ………………………………………………17
4.2杆件受力分析 ………………………………………………18
4.2电机选择 ………………………………………………19
第五章.非标准件的尺寸确定及校核
5.1轴的尺寸与校核 ……………………………………………20
5.2主动杆的尺寸与校核 ………………………………………23
5.3其他杆件的尺寸与校核 ……………………………………24
5.4其他零件尺寸确定 ……………………………………25
第六章.标准件选择
6.1轴承的选择与校核 …………………………………………27
6.2联轴器的选择与校核 ………………………………………27
6.3螺栓的选择与部分承重螺栓的校核 ………………………27
6.4键的选择与校核 …………………………………………29
第七章.设计总结
7.1课程设计过程 ………………………………………………31
7.2设计体会 …………………………………………………32
第八章.参考文献 ……………………………………………33
第九章 附录 …………………………………………………34

第一章 课程设计的目的与要求

1.1 现状分析
所谓多足机器人，简而言之，就是步行机。在崎岖路面上,步行车辆优于轮式或履带式车辆。腿式系统有很大的优越性：较好的机动性,崎岖路面上乘坐的舒适性,对地形的适应能力强。所以,这类机器人在军事运输、海底探测、矿山开采、星球探测、残疾人的轮椅、教育及娱乐等众多行业,有非常广阔的应用前景,多足步行机器人技术一直是国内外机器人领域的研究热点之一。因此对于多足机器人的研究与设计是非常有意义的一项工作。
1.2 六足机器人的意义
六足机器人作为多足机器人里面的代表。它具有多自由度，能进行多方向，多角度的移动，可以适应复杂的路况，并联机器人通过多个支链联接动平台和定平台, 从而增加了运动学的复杂性，因此其研究具有非常重要的意义。此次课程设计是围绕具有空间三自由度的六足机器人展开的，它由上平台、下平台、3根主动杆、3根平行四边形从动支链、3个电动机、连接板等组成。主动杆与平台通过转动副相连接，从动杆通过2个自由度的转动副与主动杆相连，3个这样的平行四边形从动支链保证了平台智能有三个方向的自由度。
1.3 课程设计的目的
机电系统设计与制造中的机械设计部分，是机械类专业重要的综合性与实践性教学环节。其基本目的是：
1. 通过机械设计，综合运用机械设计课程和其他选修课程的理论，结合生产实际知识，培养分析和解决一般工程实际问题的能力，并使所学知识得到进一步巩固、深化和拓展。
2. 学习机械设计的一般方法，掌握通用机械零件部件、机械传动装置简单机械的设计原理和过程。
3. 进行机械设计基本技能的训练，如计算、绘图，熟悉和运用设计资料（手册、图册、标准和规范等）以及使用经验数据、进行经验估算和数据处理等。
1.4 课程设计的基本要求
本设计的基本要求是：
1. 能从机器功能要求出发，制定或分析设计方案，合理选择电动机、传动机构和零件。
2. 能按机器的工作状况分析和计算作用在零件上的载荷，合理选择零件材料，正确计算零件工作能力和确定零件主要参数及尺寸。
3. 能考虑制造工艺、安装于调整、使用与维护、经济和安全等问题，对机器和零件进行结构设计。
4. 图面符合制图标准，尺寸及公差标注正确，技术要求完整合理。

第二章 系统总体设计方案

2.1 机构简化
下图为此次课程设计所要完成的任务的装配图：
图2-1：六足机器人装配图
为了研究其在运动学及动力学方面的方便，需要将机构简化为平面机构，在机器人只是向上抬腿时，因为机器人的下底盘不会前后左右移动，只会沿着z轴方向上下移动，因此，在上升过程中，可将上底盘固定，在下脚连电机处加上一移动副和转动副，将机构转化为如下图所示的机构：

图2-2：简化的平面机构图
2.2 方案设计
根据简化机构，我们制定如下设计方案:
一：传动装置的方案设计：分析拟定传动系统方案，绘制机械系统运动简图。
二：传动装置的总体设计：计算传动系统运动学和动力学参数，选择电动机。
三：传动零件的设计：确定传动零件的材料，主要参数及结构尺寸，包括轴的设计及校核，轴承及轴承组合设计，选择键联接和联轴器。
四：机器人装配图及零件图绘制：绘制机器人装配图和零件图，标注尺寸和配合。
五：对整个设计过程进行总结。

第三章 运动学计算

3.1 杆长分析
假设无限长，那么在图中机构,若杆绕A点逆时针旋转，则滑块上升。但此时，几乎不影响杆与x轴夹角b的变化。因此，可得如下结论：机构的抬腿高度此时完全由的长度决定，但在实际过程中，不可能选择为无限长，但当长度远远大于时，抬腿高度基本由的长度确定，再考虑上其他因素的影响，因此预先确定杆长。

图3-1 简化机构图
由上图可看出，步距基本上由杆长和转角确定，假设的最大值为度，则此时。而，因此大体上。
大体上，可由此预先确定杆长。
根据要求。抬腿高度为mm，步长为mm。根据上述，可预先确定杆长，，圆整到，这样。
3.2 杆长验证
由图3-1所示：可得：

用matlab编程模拟选的杆长是否可用，程序如下：
%用杆长计算电机转角
l1=270;
l2=87;
r=36;
R=90;
g=33;
b=r-R;
y=250:0.1:285;
a3=acos((l2*l2-l1*l1+y.*y+(r-R)^2)./(2*l2*sqrt(y.*y+(r-R)^2)));
a2=atan(y./(R-r));
a=(pi-a2-a3)*180/pi
plot(y,a)
title('用杆长计算电机转角 a- -y');
xlabel('y,高度-抬腿高度');
ylabel('a,电机转角');
设定杆，，，,从变到。
由此运行出下图结果：

图3-2 抬腿高度与电机转角图
电机转角最大值：当时，；
电机转角最小值：当时，。
这是上底盘不动，下底盘上升时，电机转角的变化范围。
当下底盘不动，上底盘上升时，电机的转角变化也应是
3.3 位置分析：
根据电机转角与抬腿高度的关系，验证在此杆长下，下底盘中心的运动范围。其结构图如下图所示。

图3-3 结构示意图
设,则点在坐标系中位置矢量为
,
点在坐标系中，位置矢量为
,
点在坐标系中
，其中为点与轴的夹角。
假设矢量在坐标中，则矢量在坐标系。
因为，
①

图3-4 支链矢量图
其中，，
②
因为点，点投影在Y轴上，所以
，通过坐标变换得（其中，，分别为点横纵坐标）
，。
即，则 ③
④
根据①②③式得位置反解：

根据位置反解，我们得到了电机转角与步长之间的关系，我们用MATLAB进行了仿真，其关系如图3-5所示：

图3-5 步长与转角关系图
放大之后的图像如下图所示：

图3-6 步长放大图
其程序见附录一。与此同时，我们建立了另一个程序对最大步长进行了检验，图形如下

图3-7 角度与步长关系验证程序

图3-8 角度与步长关系放大图
同样，由图3-1可得y与a的关系如下：

其仿真图像如下图3-7所示

图3-7 电机转角与抬腿高度图

3.4 速度分析

图3-8 速度分析图

电机转角与速度关系如下图所示

图3-9 速度与转角关系图

第四章 动力学计算

4.1电机转矩计算

图4-1 受力分析图
如图4-1所示，为力的分析图，可得电机转矩与电机转角之间的关系，以及L1杆上受力与电机转角的关系。公式如下：

图4-2 电机转角与扭矩关系图
4.2 杆件受力分析

图4-3 电机转角与受力关系图
4.3 电机选择
根据所需的最大扭矩，以及电机的重量，查阅资料，可选择如下电机
电机：86BYG9416
电机铭牌

图4-4 电机接线图

第五章 非标准件尺寸确定及校核

5.1 轴的尺寸与校核
由受力分析可知，电机的最大扭矩为：。
轴选择钢制实心轴，其轴截面的极惯性矩为 ：
(1)
对于钢制实心轴，其受的扭矩为：
(2)
轴受转矩作用时，其扭角:
(3)
由此可得，单位轴长的扭角为：
(4)
式子中为每米轴长的许可扭转角，在此，选择。轴材料的切变模量为：。
由(1) 、(2) 、(3)、 (4)整理的：
(5)
所以，，故可选轴的直径为。
为简化计算，可将所有的轴的直径都选为，而在机构中轴又分为：短轴，电机轴。
5.1.1短轴尺寸的确定
对于短轴，它属于阶梯轴，其结构设计如下：

图6-1 短轴尺寸图
轴所承受载荷为：
对应的轴承可选：深沟球轴承，其基本额定载荷为：。故轴承可用。
5.1.2 电机轴尺寸的确定
对于电机轴，它同样属于阶梯轴，其结构设计如下：

图6-2 电机轴尺寸图
轴所承受载荷为：
5.2 主动杆（L2）的尺寸与校核

图6-3 主动杆尺寸确定
根据上图零件的简图，在受力分析时，可以简化为如下受力模型。

图6-4 杆的受力分析图
M=2.995 L1=50mm b=10mm h=16mm

材料：铝合金 合金牌号：ZAlSil2 合金代号：ZL102 []=145MPa
5.3 其他杆件的尺寸与校核
平行四边形长杆（L3）校核：
受力分析如下图：

图6-5 杆件分析图
校核公式如下

因为 所以该此杆安全。

5.4 其他零件尺寸确定
轴承座尺寸如下

端盖尺寸如下：

上腿尺寸如下：

连接板尺寸：

其他尺寸分布见具体零件图。

第六章 标准件选择

6.1 轴承的选择与校核
前面对轴已经进行的校核，根据轴的尺寸，查阅手册，轴承可选：深沟球轴承，其基本额定载荷为：。故轴承可用。
6.2 联轴器的选择与校核
依据电机的最大扭矩为：，且要保证联轴器的重量尽量轻，还需保证机器人在迈步时三个电机的转速差，应选用挠性联轴器。综上考虑，最终选定，梅花形弹性联轴器其型号为：。

图6-1联轴器
6.3 螺栓的选择与部分承重螺栓的校核
6.3.1 上腿螺栓校核

图6-2 上腿螺栓受力分析
轴向螺栓校核：
，，，，

剪力校核：
，
，
H=285mm，
，，，

6.3.2 连接板螺栓校核
连接板的方式非常重要，连接板的方式及质量直接关系到所设计生产的机器人能否长期高速高效稳定工作。为此要计算出每个运动轴的,和及产生的最大扭曲力矩,和。这里在计算,和时，不是每个轴自己运动时产生的力，而是在整个机器人运动时，使该轴产生的最大合成运动速度和加减速度值对应的,和。而,和的计算也要考虑等效重心位置与滑块中心位置。在求出,和及产生的最大扭曲力矩,和后，所设计的连接方式至少要有3倍的余量。

图6-3 连接板螺栓受力分析
，，，

查手册得,
螺栓选择六角头螺栓
螺母选择I型六角螺母，
6.4 键的选择与校核

图6-5 键的分析图
，

选择圆头平键，
第七章 设计总结

课程设计是专业课知识综合应用的实践过程，是我们学习专业课不可缺少的实践经历，本次课程设计是我们进行CDIO课程设计的第二阶段，通过本次课程设计，我们将之前所学《机械原理》、《机械设计》、《理论力学》、《材料力学》等专业课程知识综合运用在一起，增强了我们对专业知识掌握的牢固程度，提高了我们的专业素养，是对我们计算、设计、运用、思考、合作能力的综合检验。
7.1 课程设计过程
此次课程设计共分以下几个阶段进行：
1、 设计准备阶段，通过进行机器人的拆装实验及参阅设计资料等途径了解六足机器人，阅读教材工具书有关内容，明确并拟定设计过程和进度计划。
2、 传动装置的方案设计阶段，（1）分析和拟定传动系统方案，绘制机械系统运动简图，对各方案的优劣进行简单的评价。（2）计算传动系统运动学和动力学参数，选择电动机。（3）确定传动零件材料，主要参数和结构尺寸。
3、 机器人装配草图设计和绘制阶段，（1）分析并选定机器人的结构方案。（2）设计基准件，绘制装配草图。（3）审查和修正装配草图，对零件材料、结构工艺性、加工工艺性等进行检查。（4）绘制机器人装配图，标注尺寸配合，编写技术要求、标题栏和明细表。
4、 机器人的零件图绘制阶段，绘制轴零件图，绘制基准件零件图
5、 编写设计计算说明书阶段，将上述内容、步骤进行总结。
7.2 设计体会
此次课程设计带给我很大的收获，虽然不可能做到尽善尽美，但毕竟是努力的成果。至少我认为，我们的这次课程设计取得了令人满意地成果，尤其是学习之外的收获，远远大于课程设计本身。
课程设计是一项团体合作工作，与组员之间的配合问题也被摆在了一个重要的位置。如果我们没有协力合作，设计根本不可能完成。虽然一开始由于组员各自有各自的事情，很多时候不能够及时的进行讨论，但是大家积极的态度却很好地弥补了这一问题，各成员充分发挥了自己的优势。
小组成员经历了讨论制作，再讨论，再优化的过程。在我们的目标变得模糊时，组员主动将自己的想法和小组其他成员进行讨论与沟通，鼓励她们将任务细化，并且实施逐个击破的策略。因此，在整个过程中，每个小组成员都能积极的提出各种解决问题的方案，使得我们的整个课程设计过程显得很平稳。合理的工作分配，积极的态度，相互之间的沟通，成为了我们完成此次课程设计的关键一环，保证了此次课程设计的质量，达到了老师对课程设计的基本要求。
课程设计具有一定的实践意义，它是对我们的一次考核和知识补充，在整个课程设计过程中，我更加熟练了CAD制图和Solidworks制图，使所学专业知识更加系统化。
最后，我希望我们可以经常进行这方面的训练，巩固专业知识，同时我将保持课程设计期间养成的良好习惯，继续培养自己，使自己成为一位优秀的人才！

第八章 参考文献

[1] 雷静桃,高峰,崔莹.多足步行机器人的研究现状及展望[J].北京：北京航空航天大学学报.
[2] 徐灏.机械设计手册[S].北京：机械工业出版社，1993:8
[3]王耀南.机器人智能控制工程[M].北京：科学出版社.2004.
[4] 李鹤轩.陈瑜.机电一体化技术手册第二版[S].北京：机械工业出版社.
[5] 邱宣怀.机械设计[M].北京：高等教育出版社，2010.12.
[6] 刘鸿文.材料力学[M].北京：高等教育出版社，2010.12
[7] 郑文纬.吴克坚.机械原理[M]. 北京：高等教育出版社,1995.

第九章 附录

附录一：
%角度和步长的关系验证程序
r=36;
R=90;
l3=188;
l5=41;
l2=87;
x=-110:1:110;
[x,y]=meshgrid(x);
z=285;
% l11=l3^2+4*l5^2+2*l5*sqrt(4*l3^2-(-x+sqrt(3)*y).^2);
% l12=l3^2+4*l5^2+2*l5*sqrt(4*l3^2-(x+sqrt(3)*y).^2);
% l13=l3^2+4*l5^2+4*l5*sqrt(l3^2-x.^2);
a4=asin(((l3^2+4*l5^2+2*l5*sqrt(4*l3^2-(-x+sqrt(3)*y).^2)-(R-r)^2+(R-r)*(sqrt(3)*x+y)-l2^2-x.^2-y.^2-z.^2)./sqrt((2*l2*(R-r)-sqrt(3)*x*l2-y*l2).^2+4*z.^2*l2^2)))+atan((2*l2*z)./((2*l2*(R-r)-sqrt(3)*l2*x-y*l2)));
a5=asin(((l3^2+4*l5^2+2*l5*sqrt(4*l3^2-(x+sqrt(3)*y).^2)-(R-r)^2+(R-r)*(-sqrt(3)*x+y)-l2^2-x.^2-y.^2-z.^2)./sqrt((2*l2*(R-r)+sqrt(3)*x*l2-l2*y).^2+4*z.^2*l2^2)))+atan(((2*l2*z)./(2*l2*(R-r)+sqrt(3)*l2*x-y*l2)));
a6=asin((l3^2+4*l5^2+4*l5*sqrt(l3^2-x.^2)-(R-r)^2-2*(R-r)*y-l2^2-x.^2-y.^2-z.^2)./(sqrt(4*l2^2*(R-r+y).^2+4*z.^2*l2^2)))+atan(2*l2*z./(2*l2*(R-r+y)));
a1=(a4>=(10*pi/180)&a5>=(10*pi/180)&a6>=(10*pi/180)).*a4;
a2=(a4>=(10*pi/180)&a5>=(10*pi/180)&a6>=(10*pi/180)).*a5;
a3=(a4>=(10*pi/180)&a5>=(10*pi/180)&a6>=(10*pi/180)).*a6;
subplot(3,3,1);
mesh(x,y,(a1*180/pi));
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('a1');
grid;
subplot(3,3,2);
plot(x,(a1*180/pi));
xlabel('x');
ylabel('a1');
grid;
subplot(3,3,3);
plot(y,(a1*180/pi));
xlabel('y');
ylabel('a1');
grid;
subplot(3,3,4);
mesh(x,y,(a2*180/pi));
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('a2')
grid;
subplot(3,3,5);
plot(x,(a2*180/pi));
xlabel('x');
ylabel('a2');
grid;
subplot(3,3,6);
plot(y,(a2*180/pi));
xlabel('y');
ylabel('a2');
grid;
subplot(3,3,7);
mesh(x,y,(a3*180/pi));
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('a3')
grid;
subplot(3,3,8);
plot(x,(a3*180/pi));
xlabel('x');
ylabel('a3');
grid;
subplot(3,3,9);
plot(y,(a3*180/pi));
xlabel('y');
ylabel('a3');
grid;

附录二
%用时间确定上升高度，速度，转矩以及L1杆（上杆）的受力（F）图
l1=270;
l2=87;
r=90;
R=36;
g=33;
w=1;
t=12.2981*pi/180:0.001:32.6098*pi/180;
y=l2*sin(w*t)+sqrt(l1.*l1-(30+l2*cos(w*t)).^2);
m=g*l2/l1.*(tan(w*t).*(r-R+l2*cos(w*t))+sqrt(l1.*l1-(r-R+l2*cos(w*t)).^2));
x=l2*cos(w*t)*w+1./(l1^2-(30+l2*cos(w*t)).^2).^(1/2).*(30+l2*cos(w*t)).*(l2*sin(w*t)*w);%x±íʾËÙ¶È
subplot(2,2,1);
plot(t*180/pi,y);
title('用电机转角计算上升高度 y- -a');
ylabel('y,高度-抬腿高度');
xlabel('t,时间（a,电机转角）');
subplot(2,2,2);
plot(t*180/pi,m);
title('用电机转角计算电机扭矩 m- -a');
ylabel('m,电机扭矩');
xlabel('t,时间（a,电机转角）');
subplot(2,2,3);
plot(t*180/pi,x);
title('用电机转角计算速度 x- -a');
ylabel('x,上升速度');
xlabel('t, 时间（a,电机转角）');
s=30/(38.6*pi/180-6.6*pi/180)
b=asin(sqrt(l1.*l1-(30+l2*cos(w*t)).^2)/l1);
c=pi/2-w*t-b;
f=m./(l2*cos(c));
subplot(2,2,4);
plot(t*180/pi,f);
title('用电机转角计算L1上的力 f- -a');
ylabel('f,L1上的力');
xlabel('at, 时间（a,电机转角）');
设定杆，，，。

最大步距空间点阵程序
%链---综合，空间、xoz、xoz限制
%第一条链在空间坐标系中的范围
l3=input('电机杆长度L3='); l1=input('连杆长度L1='); l=input('平行四边形机构竖杆长度L='); r1=input('上盘半径 r1='); r2=input('下盘半径 r2=');
g=input('电机杆a1最大值=');h=input('平行四边形与上盘夹角=');
f1=input('平行四边形最大摆角=');
for a1=0:0.3:g
for b1=0:0.3:h
for c1=(-f1):0.3:f1
x1=r1+(2*l1+l*cos(c1))*cos(a1)-l3*cos(b1)-r2;
y1=l*sin(c1);
z1=(2*l1+l*cos(c1))*sin(a1)+l3*sin(b1);
subplot(2,3,1);
plot3(x1,y1,z1,'b.')
hold on;
end
end

end
xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z');grid;
%在xoz平面内，第一条链限制下02的范围 未加X限制
for a1=0:0.1:g
for b1=0:0.1:h
c1=0;
x1=r1+(2*l1+l*cos(c1))*cos(a1)-l3*cos(b1)-r2;
y1=l*sin(c1);
z1=(2*l1+l*cos(c1))*sin(a1)+l3*sin(b1);
subplot(2,3,2);
plot3(x1,y1,z1,'b.')
hold on;

end
end
xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z');grid;
%在xoz平面内，第一条链限制下02的范围，在X=0附近时Z的变化范围
e=0;e1=10000;

for a1=0:0.01:g
for b1=0:0.01:h
c1=0;
x1=r1+(2*l1+l*cos(c1))*cos(a1)-l3*cos(b1)-r2;
y1=l*sin(c1);
z1=(2*l1+l*cos(c1))*sin(a1)+l3*sin(b1);
if(x1<=2&x1>=-2) %X=0附近
if(e<z1)
e=z1;
end
if(e1>z1)
e1=z1;
end
subplot(2,3,3);
plot3(x1,y1,z1,'b.')
hold on;
end
end
end
axis([-150 150 -5 5 0 400]) %坐标系设置

xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z');grid

disp('²½¸ß');(e-e1)/2
e=(e+e1)/2;
disp('³õʼλÖÃZ');e
%在立体坐标系中，三条链分别可达的空间点阵
xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z')
%第一条链可达的空间点阵
for a1=0:0.5:g
for b1=0:0.3:h
for c1=(-f1):0.1:(f1)
x1=r1+(2*l1+l*cos(c1))*cos(a1)-l3*cos(b1)-r2;
y1=l*sin(c1);
z1=(2*l1+l*cos(c1))*sin(a1)+l3*sin(b1);
subplot(2,3,4);
plot3(x1,y1,z1,'b.')
hold on;
end
end
end
%第二条链可达的空间点阵
for a2=0:0.5:g
for b2=0:0.3:h
for c2=(-f1):0.1:(f1)
x2=-1/2*(r1+(2*l1+l*cos(c2))*cos(a2)-l3*cos(b2)-r2)+l*sin(c2)*sqrt(3)/2;
y2=-sqrt(3)/2*(r1+(2*l1+l*cos(c2))*cos(a2)-l3*cos(b2)-r2)-l*sin(c2)/2;
z2=l3*sin(a2)+(2*l1+l*cos(c2))*sin(b2);
subplot(2,3,4);
plot3(x2,y2,z2,'g.')
hold on;
end
end
end
%第三条链可达的空间点阵
for a3=0:0.5:g
for b3=0:0.3:h
for c3=(-f1):0.1:(f1)
x3=-1/2*(r1+(2*l1+l*cos(c3))*cos(a3)-l3*cos(b3)-r2)-sqrt(3)/2*l*sin(c3);
y3=sqrt(3)/2*(r1+(2*l1+l*cos(c3))*cos(a3)-l3*cos(b3)-r2)-1/2*l*sin(c3);
z3=l3*sin(a3)+(2*l1+l*cos(c3))*sin(b3);
subplot(2,3,4);
plot3(x3,y3,z3,'r*');
hold on;
end
end

end
xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z');grid; %%对坐标系操作
%第一条链在XOZ面内取点
for a1=0:0.05:g
for b1=0:0.05:h
for c1=(-f1):0.02:(f1)
x1=r1+(2*l1+l*cos(c1))*cos(a1)-l3*cos(b1)-r2;
y1=l*sin(c1);
z1=(2*l1+l*cos(c1))*sin(a1)+l3*sin(b1);
if(y1>=-4&y1<=4)
subplot(2,3,5);
plot3(x1,y1,z1,'b.')
hold on;
end
end
end
end
%第二条链在XOZ面内取点
for a2=0:0.05:g
for b2=0:0.05:h
for c2=(-f1):0.05:(f1)
x2=-1/2*(r1+(2*l1+l*cos(c2))*cos(a2)-l3*cos(b2)-r2)+l*sin(c2)*sqrt(3)/2;
y2=-sqrt(3)/2*(r1+(2*l1+l*cos(c2))*cos(a2)-l3*cos(b2)-r2)-l*sin(c2)/2;
z2=l3*sin(a2)+(2*l1+l*cos(c2))*sin(b2);
if(y2>=-2&y2<=2)
subplot(2,3,5);
plot3(x2,y2,z2,'g*')
hold on;
end
end
end
end
%第三条链在XOZ面内取点
for a3=0:0.05:g
for b3=0:0.05:h
for c3=(-f1):0.05:(f1)
x3=-1/2*(r1+(2*l1+l*cos(c3))*cos(a3)-l3*cos(b3)-r2)-sqrt(3)/2*l*sin(c3);
y3=sqrt(3)/2*(r1+(2*l1+l*cos(c3))*cos(a3)-l3*cos(b3)-r2)-1/2*l*sin(c3);
z3=l3*sin(a3)+(2*l1+l*cos(c3))*sin(b3);
if(y3>=-2&y3<=2)
subplot(2,3,5);
plot3(x3,y3,z3,'r*');
hold on;
end
end
end

end
xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z');grid; %对坐标系操作
%在立体坐标系中，三条链分别的可达的空间点阵—在XOZ平面的步距最值
max1=0; max2=0; max3=0;min1 =0;min2=0;min3=0; %赋初值
%第一条链相关数据计算、出图
for a1=0:0.01:g
for b1=0:0.01:h
for c1=(-f1):0.01:(f1)
x1=r1+(2*l1+l*cos(c1))*cos(a1)-l3*cos(b1)-r2;
y1=l*sin(c1);
z1=(2*l1+l*cos(c1))*sin(a1)+l3*sin(b1);
if(y1>=-3&y1<=3)
if(z1>=(e-2)&z1<=(e+2))
subplot(2,3,6);
plot3(x1,y1,z1,'b.')
hold on;
if(x1>max1) %%选择出最大值，并赋值
max1=x1;
end
if(x1<min1