论培养数学应用能力的重要性及基本途径--毕业论文设计外文翻译.doc

本科生毕业论文（设计）册

学　　院：
数学与信息科学学院
专　　业：
数学与应用数学
班　　级：
2012级免费师范生班
学　　生：

指导教师：

河北师范大学本科毕业论文（设计）任务书

论文（设计）题目：论培养数学应用能力的重要性及基本途径

学 院：数学与信息科学学院 专业： 数学与应用数学 班级：2012级免费师范生班

学生姓名： 武敬敏 学号： 2012010047 指导教师： 鲁明 职称： 讲师

1、 论文（设计）研究目标及主要任务
研究目标：通过参考文献和资料探讨数学应用能力的重要性及其培养途径
主要任务：教育者和在校生能够提高对数学应用能力重要性的认识，并掌握培养数学应用能力的基本途径。
2、论文（设计）的主要内容
主要内容分为三大部分，第一部分：培养数学应用能力的重要性；第二部分：培养数学应用能力的基本途径；第三部分：未来的发展与数学应用能力的展望。
3、论文（设计）的基础条件及研究路线
基础条件：通过图书馆、阅览室查阅相关书籍以及上网查阅相关资料。
研究路线：本人通过国内外学生现状展开，通过分析现有的问题得出培养数学应用能力的重要性及基本途径。
4、 主要参考文献：
[1]章士藻.中学数学教育学. 北京：高等教育出版社，2007：1-10
[2]《中学数学能力培养》编辑组.中学数学能力培养.北京：科学普及出版社，1988.8：2-20
[3]Departemen Pendidikan Nasional. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs．Jakarta:Depdiknas，2006：20-25.
[4]胡清芬，陈桄译.培养中小学生的创造性.北京：中国轻工业出版社，2005:1-50
5、计划进度

阶段
起止日期
1
论文选题，确定论文的题目
2016.12.25-2016.2.7
2
收集资料，完成开题报告
2016.2.7-2016.2.22
3
收集资料，完成论文初稿
2016.2.22-2016.3.30
4
修改论文初稿，完成英文翻译，文献综述
2016.3.30-2016.4.30
5
完成论文定稿，打印，准备答辩
2016.4.30-2016.5.10

指 导 教师: 年 月 日

教研室主任: 年 月 日

河北师范大学本科生毕业论文（设计）开题报告书
数学与信息科学 学院 数学与应用数学 专业 2016 届
学生
姓名

论文（设计）题目
论培养数学应用能力的重要性及基本途径
指导
教师

专业
职称
讲师
所属教研室
偏微分方程理论及其应用
研究方向
偏微分方程理论及其应用
课题论证：见附页

方案设计：
本文要探讨的是数学应用能力的重要性及其培养途径，主要分为三部分。
第一部分提出问题，一方面分析当今社会的发展形势，说明数学应用人才的重要性；另一方面说明在校学生存在的问题，缺乏数学应用能力。
第二部分主要阐述培养数学应能力的基本途径，首先要提高培养数学应用能力的意识，只有提高认识，才可以有效的提高能力；数学应用能力应该与创新相结合，包括教师教学创新以及学生思维创新，学生也应该在学习中不断创新，做一个创新型复合人才。
第三部分主要是对未来的发展和数学应用能力的展望，数学是每一项科学的基础学科，如果把科学比作一栋房子，那么数学就好比是每一块儿砖，每一片儿瓦，如果没有这一砖一瓦，就难以成就这一栋房子，如果没有数学，就难以在科学上有所成就。
进度计划：
2015.12.25-2016.2.7 论文选题，确定论文的题目
2016.2.7-2016.2.22 收集资料，完成开题报告
2016.2.22-2016.3.30 收集资料，完成论文初稿
2016.3.30-2016.4.30 修改论文初稿，完成英文翻译，文献综述
2016.4.30-2016.5.10 完成论文定稿，打印，准备答辩
指导教师意见：

指导教师签名： 年 月 日
教研室意见：

教研室主任签名： 年 月 日
附页
在数学教学中，应注重发展学生的数学应用能力，通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学解决实际问题，经历探索，解决问题的过程，体验数学的应用价值，帮助学生认识到：数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学。数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用，数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。
目前中学教学中关于培养学生的数学应用意识和应用能力还很薄弱，学生的应用能力偏低，首先是家长、社会、舆论仍以分数论英雄，认为孩子学习数学就是演算习题，什么“应用意识”、“实践能力”那是今后的事情，先让孩子拿到“入场券”再说。其次，教师的观念陈旧，未能真正理解教材的编写意图，未能理解新课程标准倡导的三维目标，认为高考题只是考两道应用题罢了，只要教会学生解应用题就算过关了，于是乎，教师将教学内容一掠而过，将本应以学生为主体的课堂变成教师一味灌输的舞台，将对学生数学应用意识和能力的培养变成了令人畏惧的演练，忽视数学寓于现实的思想教育。因此，在素质教育的今天，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学应用意识和能力，让学生在生活中感悟数学的意义，在应用中感受到教学的应用价值显得尤为重要。
如果学生想要完成最基本的数学活动，就必须具备数学能力，数学能力的高低也会影响学生完成作业和活动的效率，这些能力有的是先天就有的，有的是在一些数学活动和课堂上逐渐获得的。因此，在我个人看来，数学教学不仅仅是传授数学知识，更重要的是培养学生的数学能力。
在大力倡导素质教育的今天，学生的应用意识和实践能力仍然薄弱，教师不仅应该教会学生怎么学，而更应该教会学生怎么用，让学生自主学习、自主探索、自主提出问题并能够自己尝试去解答。
科技是社会发展的动力，而一切科学技术的发展都离不开数学，数学是一切科学的基础，所以数学应用显得尤为重要；作为新一代的接班人，在校的每一位学生都应该有数学应用的意识，并努力提高数学应用的能力，为祖国的建设贡献自己的一分力量。
在当今这个飞速发展的时代，仅仅记得书本上的死数字或者公式，而不会应用到现实生活中来的是绝对适应不了这个生活的，因为这是一个科技时代，一个国家能够发展靠的是先进的技术和理念，而技术的开发是需要科学人才的支持，一切科学的基础是数学，只有拥有应用数学的能力，才可以发展科学，掌握核心技术，只有掌握核心技术，才可以引领未来。

河北师范大学本科生毕业论文（设计）文献综述
文献综述定义：查阅了某一专题在一段时期内的相当数量的文献资料，经过分析研究，选取有关情报信息，进行归纳整理，作出综合性描述的文章。
写文献综述的目的是：为了对相关文献进行阅读、选择、比较、分类、分析和综述的基础上，研究者用自己的语言以及自己的看法和理解对自己的研究课题进行综合性探讨以及叙述，文献的引用、搜集都为自己能够更好的研究课题奠下了基础。
文献综述作用：研究者对有关研究领域的情况有一个深入、全面的认识和了解，对相关文献作了正确的分析与评论。对于正在从事某一项课题的研究者来说，查阅文献资料有助于他们从整体上把握自己研究领域的发展历史与现状、已取得的主要研究成果、存在争议的地方、研究的最新方向和趋势、被研究者忽视的领域、对进一步研究工作的建议等。
本研究命题写作目的是让大家能够进一步认识到数学应用能力的重要性以及让大家能够从中了解到如何才能提高自己的数学应用能力。论文命题研究作用是让大家能够明白在大力倡导素质教育的今天，学生的应用意识和实践能力仍然薄弱，教师不仅应该教会学生怎么学数学，而更应该教会学生怎么去应用数学能力，让学生自主学习、自主探索、自主提出问题并能够自己尝试去解答。
我在网上浏览了十几种数学教学模式，下载了50余篇有关数学应用能力的文章，对其中的20多篇文章进行研读。本次论文中引用了三篇国内文献即：章士藻.《中学数学教育学》. 北京：高等教育出版社，2007：1-10；《中学数学能力培养》编辑组.中学数学能力培养.北京：科学普及出版社，1988.8：2-20；胡清芬，陈桄译.《培养中小学生的创造性》北京：中国轻工业出版社，2005:1-50。引用了1篇外国文献即：Departemen Pendidikan Nasional. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs．Jakarta:Depdiknas，2006：20-25。下面对三篇文献进行简要概括：《中学数学教育学》这篇文献主要讲述了在国内中学数学教育存在的问题（学生厌学等问题、数学教育的重要性、数学教学在中学时代的教学模式、方法以及教学理念，此文献对本篇论文起到了莫大的帮助，从中我了解到了数学应用能力的重要性以及如何才能让学生对数学感兴趣。《培养中小学生的创造性》这篇文献主要讲述了在中小学生时代创造思维的重要性，要从小培养成爱思考的习惯，让他们在中小学时代对事物要有自己的认知，要学会创造，学会创新，不人云亦云。此篇文献还讲述了如何去培养中小学生的创造思维以及基本途径。
《Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Mata Pelajaran Matematika》此篇文献题目意思是数学的基本能力以及能力标准。这篇文献主要讲述了国外专家对数学基本能力的一个概括即：数学的应用能力、数学的创新能力等。此篇文章高度概括了国外对数学基本能力的研究及发展趋势：要把数学与生活联系起来，从中来挖掘孩子们的数学应用能力及创新思维，要学会去引导学生应用数学去解决生活中的问题，这就体现在教育者要会去教育被教育者。
文献综述能够让研究者对自己所接触过的文献有深入的了解，能够有自己的见解，这样对自己的研究命题会有很大的帮助，能够拓展自己的思维以及使得自己所研究的课题更具真实性、可靠性、实用性。
河北师范大学本科生毕业论文（设计）翻译文章

为了培养出合格的印尼人，即具备解决问题能力的人，数学在教育环境中起着非常重要的作用。因此，为了让学生能够有解决问题的能力，从小学到中学教育的各个层面都授有数学课程。根据KTSP中所论述的，数学学习目标之一就是让学生有解决问题的能力。其中包括理解问题的能力，设计一个数学模型，解决这个模型和阐述所得到的解决办法。
数学（尤其是解决问题时）的重要性不能被大多数学生优化，一些调查可见，绝大多数学生解决数学问题的能力仍然低下。此外，很多学生认为数学是一项艰难而繁琐的学科。作者指出缺乏数学问题解决能力和这些假设的出现，是毫无准备的学生遵循特定学习活动的结果，这些活动忽略了学生本身数学能力的差异性。
这篇文章意在调查数学能力和数学创造力之间是否存在关系以及检测这种关系的结构。另外，为了更加确定这两个结构之间的关系，我们将跟踪几组拥有不同数学能力的学生以及调查这些学生在数学能力检测的表现和数学创造力之间的关系。359个小学数学能力和数学创造力的检测的数据已被收集。数学能力被认为是一个多维的机构，包括数量能力（数字感觉，预代数推理）， 因果能力（因果关系检验），空间能力（折纸，视野和空间旋转的能力），定性的能力（相似性和差异的处理方程）和电感/演绎能力。数学的创造力被定义为一个特定领域的特征，它使个人在数学领域表现的更加流畅，灵活和独创。数据分析表明数学能力和数学创造力之间有积极的相互作用。此外，验证性因素分析表明，数学创造力是数学能力的一个下属结构。此外，潜类分析表明，运用数学能力的不同可以吧学生分为三种不同类别。这些数学能力不同的学生也反映着三种具有不同数学创造力的学生。
数学创造力现在被认为是所有学生应该掌握的必要技能（mann 2005）.实际上，在特定领域知识的创造运用（Sternberg 1999），采用普通数学算法的独创解决方法(Shriki 2010)，以及寻找多种解决数学问题答案的能力 (Sriraman 2005)都被认为是学好数学的重要因素。
在这点，数学创造力与特定领域的深层知识紧密相连(Mann 2005).但是，数学创造力和数学能力之间的关系依然值得深思。那么两个相关的问题出现了:数学能力和数学创造力之间有相互关系吗？数学能力是数学创造力的前提吗？数据表明，相关的研究呈现出截然不同的答案。
因此，这篇文章的目的是调查以及澄清数学能力和数学创造力之间的关系。这篇论文的结构如下：首先，呈现理论背景以及数学关系和数学创造力的关系；其次，讲述研究方法；接着呈现表示数学能力和数学创造力关系的替代方案的结构；然后讲述替代模式对比所呈现的结果；最后，讨论这个研究的结论和局限性。
科学和数学研究表明，对于本质上相似的问题，学生们会产生互不兼容的解决办法。例如，当同一个问题处于不同的语境中时，他们会给与不相宜的反应。这一观察结果提出了对理论教育和实际教育中至关重要的问题。一个核心问题是，各种各样的因素是怎样影响学生们对于某个特定问题的选择呢？更具体地说，这些因素是如何与这个问题相联系的呢？例如：它的结构、它的数据、图形方面，以及所涉及的领域是怎样影响学生的解决方法的呢？与求解者相关的因素（如：年龄、年级、教导）对他或她解决某一特定问题产生什么样的影响？
通过给学生展示一系列本质相似的问题，再调查每个问题的具体特征和学生反应的关系，这些问题通常会得到解决。一个不太常规的方法是考察学生对于外表相似、本质不同，需要不同解决办法的问题的反应。
两种本质不同的问题被选作这一研究课题：有关潜在无限性的数学问题和有关颗粒性物质的科学问题。这两个问题在形象上和空间上相近，但由于分别来自一个完全不同的理论结构，它们需要不同的应对方法。主要目标是：（a）来检测学生会错误的对两种问题产生相同的或应对措施，还是对每个问题给与不同的解答办法；（b）来检测学生的应对办法随着常规的、学校的教导而改变；（c）来评定学生充分评估每个问题的效果。
来自以色列沙龙区的两百名中学生参加了这一调研。调查者随机挑选了来自同一所学校的七、八、十、十二年级的50名学生。十年级和十二年级的学生的主修学科是数学。
根据国家教学课程设置，所有被调查的学生都学习数学和科学。在七年级时，他们没有受到任何关于几何和无限性上的教导。在调查期间，他们进行了一章关于物质颗粒性质的学习。八年级的学生也没有受到任何关于几何和无限性上的教导。在那一年，他们学习了关于元素、化合物和周期表的科学知识。十年级学生学习了基本欧几里德几何（未定义和定义的术语，公理，公设，定义，定理和样张）。在这些年，他们并没有进行任何关于科学物质结构的额外的学习。十二年级的学生在十一和十二年级时学习了积分的入门课程，他们处理了无穷级数，限制和积分。在这些年级，他们也对科学进行了围观的学习（化学计量，原子、酸、碱的结构，氧化和还原）。
几位教师分别教导学生，这些老师不止在一个年级任教。所有教师都至少有数学或科学的学士学位，中学教师证书，并且至少有三年教学经验。
Thematics has an important role in educational settings in order to achieve complete Indonesian human,the human who is able to resolve the problems encountered. Therefore mathematics lessons are given at every level of education from primary to secondary education,with the aim that every student can have the ability to solve the problems. As stated in one of the goals of learning mathematics based Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan(KTSP) is that students should have the ability to solve problems which includes the ability to understand the problem,devised a mathematical model,solve the model and interpret the obtained solution(see [1]).
The important role of mathematics (especially in problem solving) cannot be optimized by majority students;it is visible from some researches that say the ability of mathematical problem solving of most students is still low. In addition,there are many students who think that mathematics is a difficult and tedious subject. The author observes that the lack of mathematics problem solving capabilities and the emergence of these assumptions as a result of unpreparedness students to follow a particular learning activity regardless of the presence of heterogeneity of student’s mathematical abilities.
This study aims to investigate whether there is a relationship between mathematical ability and mathe-matical creativity, and to examine the structure of this relationship. Furthermore, in order to validate the rela-tionship between the two constructs, we will trace groups of students that differ across mathematical ability and investigate the relationships amongst these students’ per-formance on a mathematical ability test and the compo-nents of mathematical creativity. Data were collected by administering two tests, a mathematical ability and a mathematical creativity test, to 359 elementary school students. Mathematical ability was considered as a multi-dimensional construct, including quantitative ability (number sense and pre-algebraic reasoning), causal abil-ity (examination of cause–effect relations), spatial ability (paper folding, perspective and spatial rotation abilities), qualitative ability (processing of similarity and difference relations) and inductive/deductive ability. Mathematical creativity was defined as a domain-specific characteristic, enabling individuals to be characterized by fluency, flexi-bility and originality in the domain of mathematics. The data analysis revealed that there is a positive correlation between mathematical creativity and mathematical ability. Moreover, confirmatory factor analysis suggested that mathematical creativity is a subcomponent of mathematical ability. Further, latent class analysis showed that three different categories of students can be identified varying in mathematical ability. These groups of students varying in mathematical ability also reflected three categories of stu-dents varying in mathematical creativity.
Mathematical creativity has recently come to be considered as an essential skill that may and should be enhanced in all students (Mann 2005). Indeed, the creative application of knowledge in specific circumstances (Sternberg 1999), proposing original solutions by employing common mathematical algorithms (Shriki 2010), as well as the ability to find numerous and distinctively different answers in mathematical tasks (Sriraman 2005), are considered to be important elements for success in mathematics.

In this view, mathematical creativity is closely related to deep knowledge in the specific domain (Mann 2005). However, the relationship between mathematical creativity and mathematical ability is still ambiguous. Two relative questions arise: Is there a correlation between mathemati-cal creativity and mathematical ability? Are mathematical abilities prerequisites of mathematical creativity or vice versa? To date, related research has led to conflicting results. Therefore, the aim of this paper is to investigate and clarify the relationship between mathematical crea-tivity and mathematical ability.

The paper is organized as follows. First, the theoretical background is presented, addressing the relationship of ability and creativity in mathematics. Then, the method-ology is presented. Afterwards the structures of the alter-native models regarding the relationship of mathematical ability and mathematical creativity are presented, followed by the results yielded by the comparison of the alternative models and the comparison among the groups of students.Finally, the conclusions and limitations of the study are discussed.
Research in science and mathematics education has indicated that students sometimes produce mutually incompatible solutions to essentially similar problems.For instance,they provide uncongenial responses to the same problem when it is given in two different contexts(Clough & Driver,1986;Hiebert & Lefevre,1986). This observation raises issues which are of great theoretical and practical importance to education. A central issue is, how do various factors affect the student`s choice of response to a given problem? More specifically,how do factors related to the problem, i.e.lts structure, the numerical data,the figural aspects, and the content domain in which it is embedded, affect the solution? What effects do factors related to the solver,i.e.age,grade level,and instruction, have on his or her solution to a given problem?
These issues are usually approached by presenting students with a variety of essentially similar problems and investigating the relationship between the specific features of each of these problems and students`responses (Silver,1986;Stavy,1990).A less conventional way is examining students`responses to problems which are externally similar though essentially different and require different solutions.
Two essentially different problems, a mathematical problem related to potential infinity and a scientific problem related to the particulate nature of matter,were chosen for this study.These two problems are figurally and spatially similar but since each stems form an entirely different theoretical framework, they require different responses. The main aims were: (a) to determine if students tend to erroneously produce the same response to both problems or rather give different ,adequate response to each of them;(b)to investigate whether students`responses change with formal, school-based instructions; and (c) to assess the effects of exposing students to the adequate interpretations each of these problems.
Two-hundred upper middle-class students from the Sharon area in Israel participated in this study, Fifty students were randomly selected from the seventh,eighth,tenth,and twelfth grade levels in the same school. The tenth-and twelfth-grade students studied mathematics as their major subject.
All participating students studied mathematics and science according to the national curriculum. The topics that the subjects studied are as follows: In the seventh grade they did not receive any instruction in mathematics concerning geometry or infinite processes. At the time of the research, they had finished studying a chapter on the particulate nature of matter. The eighth-grade students also had not received any instruction concerning geometry or infinite processes. In that year, they had received formal instruction in science related to elements, compounds,and the periodic table. The tenth-grade students had studied basic Euclidean geometry (i.e. Undefined and defined terms,axioms,postulates,definitions,theorems,and proofs) in the ninth and tenth grades. During these years, they did not receive any additional instruction in science concerning the structure of matter. The twelfth-grade students had studied,in the eleventh and twelfth grades,an introductory course in calculus in which they dealt with infinite series, ;limits,and integrals. They also studied,in these grades,science on a minor level(stoichiometry, the structure of the atom,acids and bases,oxidation and reduction,etc.).
The students were taught by several teachers,all of whom had taught in more than one grade level. All teachers had at l