柔性机械手系统动力学研究正文学士学位论文.doc

青岛科技大学本科毕业设计（论文）绪论现代科技的进步促进了机械手的发展，而机械手迅猛发展反过来推动科技不断进步，从上世纪60年代开始经过近五十年的发展，机械手开始应用于各行各业。制造生产采用机械手，不仅大大提高生产率、缩短生产周期，而且保证产品质量、改善工作环境。它的研究涉及机械设计、高等机构学、多体系统动力学、传感与信息融合技术、经典控制理论、计算机技术、人工智能、仿生学等多学科，这些相关学科的发展促进机械手向高精度、高可靠、实时性良好方向发展。机械手动力学分析主要研究机构动力学，研究一直驱动外力的情况下，利用所建立的动力学方程求解速度、加速度、位移，主要用于计算机仿真分析。早期研究主要为多刚体系统，各部件均视作刚体，忽略部件弹性变形因素，但是随着航空航天、机械工程等领域轻型化、高速化不断发展，考虑运动部件柔性备受关注。柔性机械手作为典型多柔体系统广泛用于研究。其动力学分析研究内容是考虑运动过程中关节和连杆的柔性效应带来的动力学效应，主要研究目的有两点：一建立更准确反映实际物理系统动力学模型；二设计相应控制策略抑制柔性机械手运动过程因受到驱动力、惯性力、重力作用下产生的变形和振动，保证机械手末端位姿精度和准确运动轨迹。 针对柔性机械手动力学建模问题，有Lagrange方程方法、Kane方法、旋转代数法、Newton-Euler方法等，对几个动力学建模方法分析对比，指出各种方法优缺点，揭示不同建模存在问题。在考虑系统柔性的前提下，讨论其发展趋势，包含柔性体在内的多体系统。1 国内外应用及发展1.1 国内外机械手领域发展趋势机械手是自动控制、可重复编程、在三维空间完成各种作业的机电一体化自动化生产设备，适合于多品种、变批量的柔性生产。按固定程序进行抓取、装配、搬运，具有高负载自重比、低能耗、低成本，大的操作空间、高速操作能力，追求多种指标（速度、能量、动力学特性）的最佳。表1-1柔性机械手应用Tab.1-1Flexible manipulator application机械手应用国内机床加工、铸锻、热处理国外机械制造行业，目前主要用于机床、横锻压力机的上下料、点焊、喷漆等作业，按指定程序作业军事设备、医疗仪器、安装设备、家庭体力、航空航海、国防核工业、汽车制造业、家电半导体行业、机械手应用 化肥和化工、食品和药品的包装、精密仪器和军事、冲压铸、锻、焊接、热处理、机械制造、电镀、喷漆、装配、轻工业、交通运输业柔性机械手国外发展状况：一、 性能提高(高速度/精度、高可靠性、便于操作/维修)，价格不断下降二、 模块/可重构化。Eg:关节模块包含伺服电机、减速机、检测系统，这三种模块有机结合使用，重组方式构造关节连杆模块制造机械手整机，现在国内外均有模块化装配机械手产品流向市场。三、 四化（高精、高速、多轴、轻量），控制系统向基于PC机的开放型控制器方向发展，利于标准化、网络化，集成度提高，控制柜日见小巧，采用模块化结构，提高了系统的可靠性、易操作性和可维修性。四、 注重传感器使用，采用位置、速度、加速度、视觉、力觉传感器的融合技术来进行环境建模及决策控制 五、 虚拟仿真到现实应用。如使遥控机械手操作者产生置身于远端作业环境中的感觉来操纵机械手。六、 遥控手更注重人机交互控制系统，能更精准的发挥作用，充分表现机械和知识脑力完美结合。Eg:美国发射到火星上的“索杰纳”机械手。七、 大范围应用机械化。机械手成为国际研究的热点，大到航空航天、医疗机械、生物研究、矿产探测；小到目前已有儿童玩具，比如小型吊车、娃娃机等。它越来越深入我们的生活。八、 产品标准、通用、模块、系列化设计。仿行：柔性喷涂/复合机构开发，伺服轴轨迹规划及控制系统开发。比如焊接、搬运、装配、切割等作业。柔性机械手向着四化（前面已提出，此处不赘述）发展1。液压工作介质矿物型液压油，油的使用存在问题：污染环境、易燃易爆、资源浪费，当今大家注重环保节能、可持续发展，在一定程度上限制了液压技术的发展应用。人类环保意识越来越强，科学技术也越来越完善发达，可使用高水基液压以外液体介质。比如纯水介质，近20年来使其在理论以及应用研究方面都得到了持续稳定发展。纯水液压传动优点：无污染、制造原料容易获得，阻染安全性好、温升小，介质经济性好，监测维护成本低，黏度与温度变化不敏感，压力损失少，发热小，传动效率高，流量稳定性好，系统的刚性大。纯水液压传动缺点：泄漏与磨损、气蚀、液压冲击、振动和噪声、材料腐蚀与老化。相信随着新工艺、新材料以及新技术的不断出现和发展，终将会得以解决3。仿人型机械手、机器化机械手微型机械手、微操作系统机械手新发展 智能机械手（智能化，多传感器、多控制器，先进的控制 算法，复杂的机电控制系统）国内机械手领域发展：由于我国工业转型向非制造业和服务业发展，机械手的应用领域也跟着大局势发展。装备部队可采用军用机械，定位精度可以满足微米及亚微米级要求，运行速度高达4M/S，量产产品多达到6轴，负载4斤的产品系统总重超越200斤。同时，随着机械手微型化，机械手向着电子信息、生物技术、生命科学及航空航海等高端行业发展，这将使机械化更好地服务人类。目前，机械手大部分主要依靠人工进行控制，需向着降低成本和提高精度发展。研究使用更经济的制造材料，更节约资源的能量（比如太阳能、风能、潮汐能、地热能）供应。第二代机械手拥有微电子计控系统，具有视觉、触觉能力。研究安装各种传感器，通过感觉到的信息反馈，这样的反馈更像是人的反射弧，使机械手具有感觉机能，向着智能方向前进。第三代机械手工作过程中的任务独立完成。紧密联系电子计算机和电视监控设备，并逐步发展成为柔性制造系统FMS和柔性制造单元FMC中的重要一环节。发展通用和专用机械手，研制示教式机械手，利于机械手推广，让更多人去学习研究机械手，推广应用，促进更多自主产权的发现；示教编程和系统动态仿真；研制计控机械手，与计算机连用，使得编程更加方便，使用更加合理，计算机与机械化完美结合。组合机械手，不同分工来流水线完成生产。机械手性能上需要提速，减少冲击，正确定位，来更好发挥其作用。加大投入伺服型、记忆再现但相比之下型，以及具有触觉、视觉机械手的研究10。1.2 机械手发展的意义减轻人力劳动，提高质量，改善作业条件，提高自动化水平和生产率，实现安全生产、产品快速更新换代，柔性机械手在高温、高压、低温、低压、粉尘、易爆、有毒、放射等恶劣环境取代人，进行正常生产制造，保证了人身安全，实现生产的机械自动化，结合机械、柔性制造系统和单元，从根本改变目前机械制造系统的人工操作状态。机械化是国家经济实力及科学技术水平的重要表现，一个世界强国必然拥有多项领先于世界的研究，其中机械化的研究非常重要。机械化表现在生活、军事、科学探测、医疗等方方面面，因此世界各国都重视机械工业的发展。生产水平的提高及科学技术不断进步发展带动了机械工业的快速发展。生产过程的机械自动化出现于大部分机械工业中使得加工、装配生产连续。机械手的应用有效的避免了人身事故，减少人为误差的出现。我国机械手的研发应用处在发展的阶段，与美国日本等发达国家相比还有很大差距，很多产品还需进口，特别是高灵活、高精度的机械手。提高自动化程度和生产效率利于我国机械工业的发展壮大，将人手操作变为机械手操作。国家应加大研发投入机械手及机器人，积极开发出拥有自主知识产权的产品，从根本上解决对国外产品的进口的依赖5。1.可以提高生产过程的自动化程度 机械手应用好处 2.可以改善劳动条件、避免人身事故 3.可以减少人力，节省资金，便于快节奏的生产 1.2.1 机械手现状1、 性能提高而单机价格下降2、 结构向模块化、可重构化发展3、 控制系统向基于PC机的开放型控制器方向发展4、 传感器多种多样，加入了视觉，听觉等生物传感器5、 虚拟现实从仿真预演发展到用于过控生产。6、 机械手系统的发展致力于操作者与机械手生产的人机交互控制。1.2.2 发展方向总的来说两个方向：一、 机器人智能化，多传感器、多控制器，先进的控制算法，复杂的机电控制系统二、 联系生产加工，满足相对具体的任务，主要采用高性价比、模块化、集成化元件，在满足工作要求的基础上，追求系统的经济、简洁、可靠，大量采用工控器4。1.3本章总结目前我国机械手的研发应用跟美国日本等发达国家相比还有很大的差距，很多产品还需进口，特别是高灵活、高精度的机械手。为了我国机械进一步发展壮大，应提高其自动化程度和生产效率，培养更多机械化人才，注重扶持机械化教育，将工业生产中人为操作变为机械操作。加大对机械手及机器人研发投入，注重研究开发属于我们自己知识产权的新产品，打破国外利用自己特有技术对我们发展的限制，让进口他们的变成我们出口给他们。生产联系加工，满足具体任务的工业机械手，采用高性价比模块，除了满足工作要求还要追求系统经济、简洁、可靠，多采用工控器、市场化、模块化的元件2 机械手的类型及常见控制系统分类2.1 机械手分类表2-1按使用范围、驱动方式和控制系统等进行分类6Tab.2-1According to the scope of use, drive and control system, etc.控制定位方式特点简易型以 “开一关”式控制定位，只能是点位控制伺服型伺服定位控制系统，有点位的，可实现连续轨迹控制，一般的伺服型通用机械手属于数控类型。表2-2按用途分类的机械手Tab2-2 Mechanical hand by use用途分类程序控制系统附属主机动作对象批量生产其它专用固定不独立是少单一大单一，结构简单，造价低通用可变独立否多多中小精度高，通用性强表2-3按控制方式分类的机械手Tab.2-3 Mechanical hand according to control mode控制方式分类特点连续轨迹控制轨迹为空间的任意连续曲线，无限设定点，控制着整个移动过程，平稳、准确运动得以实现，使用范围广，电气控制系统复杂。这类工业机械采用小型计算机控制。点位控制点到点只控制运动过程几个点位置，不控制运动轨迹。欲控制的点数多，需增加电气控制系统复杂性，那么必将导致价格升高，性价比下降。分为专用和通用表2-4按驱动方式分类的机械手Tab.2-4 Mechanical hand according to drive mode驱动方式分类成本稳定性使用环境抓重精度特点液压高好，连续轨控不宜高/低温几百公斤高，严密封动作灵敏，结构紧凑气压低差，冲击大高速/温，轻载，大粉尘小于30公斤，输出力小结构简单动作迅速，介质源方便机械传动例如凸轮、连杆、齿轮、齿条。附属于工作主机的专用机械手，工作机械传递动力，特点运动精准，动作频率高，结构较大，动作程序不可变，常用于工作主机的上、下料。电力传动由特殊结构的感应电动机、直线电机/功率步进电机直接驱动执行机构运动的机械手，不需中转换机构，结构简单。直线电机机械手不仅运动速度快、行程长，而且维护和使用也很方便。目前较少，发展前景广阔，有待拓展研究。表2-5按运动坐标形式分类的机械手Tab.2-5 Mechanical hand according to the form of motion coordinate运动坐标形式分类坐标轴直角臂部可以沿直角坐标轴X、Y、Z三个方向移动圆柱手臂可以沿直角坐标轴的X和Z方向移动，又可绕Z轴转动球臂部可以沿直角坐标轴X方向移动，还可以绕Y轴和Z轴转动多关节小臂和大臂的连接(肘部)以及大臂和机体的连接(肩部)均为关节(铰链)式连接表2-6液压和气压驱动Tab.2-6 Hydraulic and pneumatic drive驱动工作介质（流体）优/缺点适用于液压液压油液单位质量输出功率大，液压传动动力元件可用于较高压力（一般可达32MPa,个别场合更高），在同等输出功率下具有体积小、质量轻、运动惯性小、动态性能好低速、重载、低污染气压压缩空气介质源方便，输出力小，动作迅速，结构简单，成本低。由于空气具有可压缩的特性，工作速度的稳定性较差，冲击大，而且起源压力较低。抓重小于30公斤，高速、轻载、高温、粉尘2.2 常见控制系统的分类按被控系统的动力学微分方程来分：线性非线性时变定常控制系统。输入信号的变化规律：恒值控制和随动控制，系统内部信号传送特特点：连续控制和离散控制，被控对象的不同：机电气动液压控制。被控量不同：温度速度位移动力。控制律是否依赖结构响应或外界激励：闭环开环开闭环。控制量作用在系统中不同位置：前馈反馈前馈反馈。控制方法：两点控制阀、PID、状态反馈系统、极点配置和最优、模糊、自适应控制8。2.2.1 各种控制优缺点柔性机械手控制系统方案包括控制系统硬件/软件结构控制程序。硬件结构包括多方面，由控制方式、对象和要求决定，软件控制程序由机械手控制目标、功能和过程要求共同决定。开环控制：控制预定控制量值的大小。优点简单、方便，系统简洁，低成本；缺点无反馈，无系统回路，无法准确判断实时控制的压力，难发现障点；抗干扰能力低，适应环境能力差。闭环控制：通过控制压力传感器进行检测实时的接触抓取物时的压力大小。优点精度高，适应各种环境，抓取力度能更精确，得到数据在上位机上画出曲线，对被抓取物受力分析；缺点成本高，系统复杂。工控机：周期扫描过程变量，显示全程信息设置模拟量调节器给定值。优点快速、实时；缺点工控机价高。PLC控制：编程设备编写T型图，专用链接线导入PLC接通控制电路。优点灵活扩展性好；缺点中、大设备。 单片机控制：集成电路芯片，大规模集成电路技术包括CPU、RAM、ROM、多种I/O口、中断系统、定时器/计时器集成到一块硅片，连接外部信号，附加集成电路、I/O接口电路。优点小型设备；缺点硬/软件设工作量大，计算机领域的理论知识和实践经验多。2.2.2 反馈控制组成被控过程（受控对象）、传感器装置（观测器）、执行器装置（作动器）、控制器。开闭环区别：1有无反馈、2是否对当前控制起作用估计控制的两条途径：（1）前馈反馈控制，前馈保证理想轨迹，反馈消除轨迹误差并提供一定的鲁棒性（2）关系柔性分解。刚性、柔性分开来看，刚性臂控制确保轨迹精确定位；表2-7常见理想边界条件下振型的归一系数Tab.2-7 The normalized coefficient mode common ideal boundary conditions约束类型两端铰支两端固定固定简支固定自由两端自由归一化系数Di普通振型函数为,其中ci为常数2.3 本章总结 本章主要讲了机械手以及控制系统分类、反馈控制组成，机械手作为先进生产机械，必须有先进的控制系统，研究机械手必须对控制有详细的了解。本章综合了许多知识点，要牢靠掌握。3 机械手设计要求PLC研究方向的机械手3.1 PLC特点和PLC控制系统设计基本原则机械手设计任务: 选取座标型式和自由度 设计各执行机构，包括手指、手腕、手臂、关节等部件的设计 驱动传动系统的设计，包括选取驱动元器件，设计原理图。 控制系统的设计，设计工作流程，编制出PLC程序，画出梯形图表3-1机械手控制部分器件Tab.3-1 Mechanical hand control part device控制部分器件电器控制继电器、开关调速器、变频器、伺服驱动器气动控制电磁阀、气控阀、单向阀、节流阀、快排阀、减压阀PLC特点： 反应速度快，噪音、能耗、体积小，输入直流电压低，价格实惠。PLC技术不断发展，功能更加完善，具有开关量逻辑控制功能和步进、计算、模拟量处理、温度/位置控制、网络通信等功能。 功能强大，编程方便，可单机/联网使用、集中/分布/集散控制。在运行过程中，可随时修改控制逻辑，增减系统的功能。 控制精度高，可进行复杂的程序控制，软件实现大量开关量逻辑运算。 自动检测控制工程，指令灵活多变，通用拓展好，安装灵活，编程简单易于掌握。 系统稳定，可靠性高，滤波、屏蔽、隔离抗干扰，适应各种恶劣环境。 PLC控制系统设计基本原则：一、 高度满足控制要求，进行现场调查并收集相关资料，紧密配合技术人员和操作工，拟定控制方案，共同解决问题。二、 保证PLC控制系统能够长期安全、可靠、稳定运行。系统设计、元器件选择、软件编程全面考虑。三、 使效益最大化，成本最小化。简单、经济，使用及维修方便。四、 留有裕量，以满足今后生产的发展和工艺的改进。 3.2 PLC发展趋势 (1) 大存储、快响应，目前大中型PLC的速度可达0.2ms/k步左右。(2) 多品种，目前开关量I/O点数达到8192点的大型PLC己较多。适应大规模控制系统的需要，增加输入输出点数。例如modicn公司的984-780、984-785的最大开关量输入输出点数为16384,西门子公司的S5-55U为10K点Reliance Electric公司的DCS-5000为12K点。(3) 编程语言多样化，梯形图语言( RLL )、高级语言(BASIC语言、C语言、C+等)，例如teletrol系统公司的286集成系统就是用C语言，使个人计算机技术得以溶入PLC之中。(4) 微处理器为基础，发展智能模块。与PLC 的主CPU并行工作，占用主CPU的时间很少，有利于提高PLC的扫描速度12。3.2.1 PID数学计算：PLC的PID运算指令完成，定时中断控制采样周期t，采用电压调整方法，固定电压直流电源开关频率控制PWM，从而改变负载两端的电压。驱动控制调整系统中，固定的频率通断电源，改变一个周期内接通断开电时间的长短，改变直流电机电枢上电压占空比来改变平均电压的大小，控制电动机转速，开关驱动装置。步进电机将电脉冲转化为角位移。通俗一点讲：当步进驱动器接收到一个脉冲信号，它就驱动步进电机按设定的方向转动固定的角度。控制脉冲个数来控制角位移量，准确定位，控制脉冲频率来控制电机转动的速度和加速度来调速。PID调节器的输入输出函数关系为 （3-1）其中Kc为比例增益，Ti为积分时间常数Td为微分时间常数M0为初始值。控制理论知，系统采样周期为T，上式PID运算进行数字化处理后得到第n次采样调节器输出为=MPn(比例项)+MIn（积分项）+MDn（微分项）（3-2）Mn第n次采样的调节器输出，en为第n次的输入误差，时间增量Tn=t,积分增益Ki=KcTn/Ti微分增益Kd=KcTd/Tn柔性机械手运动过程大致描述：实现工作方式有：手动、单步、回位、单周期、连续。14步进直流电机驱动控制机械手PLC型号由I/O点数、PLC硬件和指令系统功能、存储量每按一次“行进按钮”，机械手向前执行一步，也可按下“自动按钮”，机械手自动行进。驱动器脉冲输入步进电机动作，方向信号改变电机转向。控制步进电机正反转来使机械手上下前后动作。两个继电器的吸合断开来控制直流电机的转动方向来实现基座和气夹正反转。单线圈两位置电磁阀控制机械手的放松夹紧。线圈通电机械手放松，线圈断电机械手夹紧。3.2.2 柔性机械手运动过程大致描述抓取物体可分为三个阶段,接近并接触物体、抓紧物体和抓起物体。三个阶段的控制涉及到机械手运动学模型、静力学模型和动力学模型。 前端输入的高低电平，进而改变继电器的吸合通断。进行硬件手指控制部分程序的仿真，利用matlab软件,对各种抓取功能和过程进行了仿真。对手指的正屈和反伸功能,进行了抓取过程仿真计算,得到手指轨迹和机械手极限位置的三维图。仿真对手指外展和内收功能，抓取物体可分为三个阶段,接近并接触物体、抓紧物体和抓起物体。三个阶段的控制涉及到机械手运动学模型、静力学模型和动力学模型。 机械手电气控制系统多步骤，要求有连续和手动控制操作方式。工作方式的选择可在操作面板上表示出来。当旋钮打向回原点时，系统自动地回到左上角位置待命。当旋钮打向自动时，系统自动完成各工步操作，且循环动作。当旋钮打向手动时，每一工步都要按下该工步按钮才能实现。设计机械手控制程序的步骤和方法：打开电源，按下起动按钮开机复位。机械手的动作示意图如图3-1所示机械手若不在原点则PLC向驱动器一同时输入脉冲信号和电平信号，步进电机一反转，横轴后缩。当后缩到位时碰到后限位开关，然后主机向驱动器二输入脉冲信号，步进电机二正转，机械手上升。上升到底时碰到上限位开关，上升停止，回到原点。主机向驱动器二同时输入脉冲信号和电平信号，步进电机二反转，机械手下降。降到底时碰到下限位开关，下降停止，气夹电磁阀断电，机械手夹紧。夹紧后，主机向驱动器二只输入脉冲信号，步进电机二正转，机械手上升。上升到顶时，碰到上限位开关，上升停止。PLC向驱动器一只输入脉冲信号，步进电机一正转，机械手前伸，前伸到位时，碰到前限位开关，前伸停止。主机向驱动器二同时输入脉冲信号和电平信号，步进电机二反转，机械手下降。降到底时碰到下限位开关，下降停止，同时夹紧电磁阀断电，机械手放松。放松后，主机向驱动器二只输入脉冲信号，步进电机二正转，机械手上升。上升到顶时，碰到上限位开关，上升停止。上升到顶时，碰到上限位开关，上升停止。PLC向驱动器一同时输入脉冲信号和电平信号，步进电机一反转，横轴后缩。机械手后缩，当后缩到底时碰到后限位开关，然后主机向驱动器二同时输入脉冲信号和电平信号，步进电机二反转，机械手下降。下降到底时碰到限位开关，下降停止，回到原点。至此，机械手经过八步动作完成一个循环13。图3-1机械手传送工件系统示意图Fig. 3-1 Schematic diagram of manipulator system3.3 本章小结本章主要介绍了PLC方向的机械手，PLC被广泛应用与工业，机械手中的应用也极为常见，详细了解PLC各种特点有利于机械手动力学研究模型建立和进一步研究。PlC结合电机理论，建立完整体系。4 柔性问题和传感器4.1 柔性及存在问题机械手臂通过一些细小交叉部件相连，柔性导致机械振动，使其端部位置的控制非常困难。物体的弹性变形相对于整体运动不可忽略为多柔体系统，可忽略则为多刚体系统。将弹性力学引入其中，弹性形变增大，产生扭曲弹性剪切造成运动平稳性和准确性矛盾。柔性分两种，杆型柔性和关节柔性，原来有限自由度变为无限自由度。柔性较之刚性，结构轻，载/自重比高，低能耗，较大操作空间，高效率，响应快速准确。采用数值法给出动力学模型的正解仿真结果控制方案的设计，系统方案的比较，设计运放电路及接口电路，A/D选择与接口电路，软件程序（抓取及放下程序）及控制电路仿真针对柔性机械手动力学，重点从离散方法、建立数学模型、解决动力学问题三方面综述研究情况9。4.2 相关的压力传感器内部传感器：检测本身状态，多检测位置和角度。 外部传感器：检测所处环境及状况。有物体识别和探及、接近、距离、力/听觉传感等机械手一般是直线或旋转气缸或气爪控制的，其传感器是气缸上所带的接近开关。气缸两端内部有磁环，气缸两端外部安装有接近开关.(霍尔传感器),气缸杆伸出或缩回到位时,接近开关有感应,就把信号传到PLC，当然还有电感式、电容式、接近开关，在机械手里用作位置检测。带伺服电机的机械手，是伺服电机控制运动方向、位置，由伺服电机尾端的编码器检测方向和位置。机械手要到位后才加紧和松开，需要限位开关提示他到位了，其次，定时器用来缓冲，根据到位后缓冲下，在将物品放下或者加紧。传感器测量手臂运动、应变和振动传感器的输入输出特性，对输出信号作相应处理，获得稳定可靠有效的信号采样提供给CPU，进行控制。利用传感器测量的振动信息构成反馈回路来抑制柔性振动。测量振动的传感器有应变片和加速度传感器。直线位移传感器通过电位器元件将机械位移转换成与之呈线性或任意函数关系的电阻或电压输出的装置。直线位移传感器把直线机械位移量转换成电信号，在固定位置放可变电阻滑轨，滑片在滑轨上不同位移测量不同阻值。直线位移传感器滑轨连接稳态直流电压，允许流过微小电流，滑片、始端之间的电压正比于滑片移动距离。进给位置反馈元件直线位移传感器，执行机构伺服系统，用自动控制理论，设计包内环（速度控制）和外环（位移控制）的双闭环系统，采样模拟人工连续进给柔性操作过程4.3 理论基础及定义经典动力学、结构动力学、控制理论、计算机技术柔性系统动力学理论 运动稳定性计算机数学。建模理论有机械设计、现代控制理论计算机、 高度非线性控制论、机构学、动力学系统涉及学科 信息和传感技术 动力学方程特 强耦合人工智能、仿生时变系统4.3.1 建模方法：柔性机械手是连续系统，看作无数个多自由度，离散成有限自由度作近似分析模型，用一系列非线性耦合微分和偏微分方程描述，采用离散化Lagrange得到有限维动力学模型，单杆柔性机械手动力学特性用 Hamilton 原理或DAlembert得到无限维分布参数偏微分方程，使用正交模态分析法获得解耦动力学特性。动力学建模是实现机械手动态设计和振动控制的理论基础。应用质心动量矩定理写出隔离体的动力学方程，方程中出现相邻部件间内力项。建立动力学模型从动力学原理分类：1、 Newton_Euler质心运动/动量矩定理（适用构件较少、自由度不多的简单系统。），对每个物体隔离分析建模过程，列单个物体动力学方程，消除理想约束力/力矩，2、广义D,Alembert原理导出分析力学方法，建立方程更加程式化。其变形形式有Lagrange方法和Kane方法3、基于能量估算Hamilton极小值原理解析法，建立于动能定理的基础之上。估计系统动能和势能以及非保守力所做的功。4.3.2 柔性机械手动力学建模：基于Lagrange方程动力学建模a选定广义坐标关节变量和柔性连杆模态坐标，建立有限维模型b建立动能势能表达式c建立于多柔体系统力学的基础上对Lagrange方程进行必要的推导和整理。用笛卡尔坐标变量对移动机械手系统的运动学、动力学、静力学进行了研究，将相应力学模型以矩阵矢量的形式形成简单的表达形式。建立动力学方程方法：哈密顿、达朗贝尔、拉格朗日。柔性机械手动力学采用离散化Lagrange得到有限维动力学模型；单杆柔性机械手动力学特性用 Hamilton 原理或DAlembert得到无限维分布参数偏微分方程，使用正交模态分析法获得解耦动力学特性。动力学建模是实现机械手动态设计和振动控制的理论基础。方法有 用有限元法将刚弹耦合引入柔性机械手动力学模型，建立其控制方程。 利用有限差分法和有限元法建立单杆柔性机械臂动力学模型，模型包含机械臂形状参数及驱动器的参数。对于多连杆柔性机械手而言，采用有限元法的动力学建模限制计算速度提高，使之成为机械手控制一大障碍。 利用有限线段法建立柔性机械臂离散模型，基于Kane方程的Huston方法建立柔性机械臂动力学方程，计入几何非线性变形的惯性影响，包括非对称截面当量弹性力对于广义主动力的贡献。 利用假设模态法建立形式简洁动力学方程 利用多体系统理论建立柔性机械手动力学普遍方程，综合考虑刚弯、刚扭和弯曲耦合的影响多柔性传动中，柔性支撑弹性受力后产生弹性形变，利用多柔传动优越性来保护装置控制系统要求：稳定性好、响应速度快、控制精度高。动力学控制系统任务是通过一种控制装置根据系统响应规律给结构施加控制力，使结构动态响应满足期望，有一些耦合动力方程组可采用结构振动响应模态分析法解决。离散自由度和连续系统的动能公式 （4-1）引入m个广义坐标，阻尼力 （4-2）阻尼力 表4-1多柔体传动悬挂安装形式分类Tab 4-1 Classification of suspension and installation of multi flexible bodies形式特点整体外壳式（PGC）整体外科包容多级减速装置，前置减速装置采用全/半悬挂安装在壳体或地基上，传动原理简单清晰。采用串接式柔性支撑，将初级减速器用串接柔性支撑链接。固定滚轮式（BF）重量轻，刚性差，采用半悬挂形式。推杆式（BFP）悬挂刚性相对较小，辊子与外轨道有较大滑动摩。拉杆式（BFT）刚性不大，半悬挂。用于端部传动，结构为初级减速器由主轴的径向接入，末级小齿轮前有一级涡轮减速装置。偏心滚轮式（TSP）通过调整滚轮偏心距使中心距变大变小。可改变接柔性支撑的两种柔性支撑刚度，可改变扭力杆的作用转矩。表4-2机械动力适用情况Tab 4-2 mechanical power application机械动力适用情况静力分析低速机械，忽略惯性力，用静力学分析力和运动副中的反作用力 动静法分析运动求出惯性力，将惯性力计入静力平衡方程求反作用力。运动分析时，假设按理想规律运动动力分析 求解外力作用下机械的真实运动，称为机械系统动力学。弹性力学抛弃以上将构件视为刚性体的 假定计入构件弹性动力学分析方法表4-3动力学分析方法的发展趋势Tab 4-3 development trend of dynamic analysis method类别惯性考虑类别变形考虑类别是否线性静力学否刚体动力学否简化是动力学是柔/弹性动力学是精确非 高速转轴的振动，转子动力学运动弹性机构动力学发展历史 凸轮机构弹性动力学 连杆机构弹性动力学运动弹性机构动力学分析需解决的三大问题 简化为可供研究的模型，进行动力学建模动力响应分析（机械振动的理论），建立系统方程进行求解 参数对动力响应的影响分析。弹性影响动作的精度和稳定性，还可能发生谐振，振动还会产生噪声。弹性连杆有复杂谐振现象，注意振动情况下构件动应力。多柔体系统动力学今后发展趋势：（1） 结合工程实际情况研究（2） 结合计算机技术研究（3） 结合现代控制理论将动力学研究推广到更为复杂的机构动力学控制中（4） 利用现代数学研究成果提高动力学求解准确性、实时性柔性机械手动力学分析研究方面：（1） 简化模型 柔性关节简化为扭转弹簧，连杆简化为Euler-Bernoulli梁模型，忽略连杆扭转剪切变形和旋转惯性对系统动力学影响，只计及连杆横向弹性变形。（2） 离散化方法 集中质量法、有限元法、有限段法、假设模态法（3） 建模方法 Newton-euler法、lagrange方程、hamilton原理、kane方程、变分原理、虚位移原理。4.4本章小结本章主要讲了动力学分析方法和柔性动力学研究内容，其中涉及弹性力学、静力学、动力学。多种建模方法相比较，选择能力范围内的进行接下来的讨论。5 柔性机械手的力学建模5.1两度自由机械手连杆变形、振动两种控制：末端控制，目标以末端位置为输出进行输出跟踪或调节。关节控制，通过运动学关系控制关节角来控制末端位置。1、连杆的模型2、连杆的变形假设3、约束假定4、动力学方程推导。柔性机械手系统动力学分成两个子系统快、慢子系统，慢变子系统具有与等效刚性机器人相同的阶次，快变子系统以慢变量为参数的线性系统。弹性振动降低位置控制精度，激发系统共振，系统不稳定。柔性机械臂振动抑制有重构输入函数法、逆动力学法等。合理设计柔性机械手关节处输入力矩，让柔性机械手末端作用器在完成特定的运动时有效抑制或消除弹性振动15。利用有限元的概念，运用随动坐标方法描述单元的运动，并在可能位移原理的基础上建立单元动力学普遍方程， 然后采用有限元方法对单元进行集成组装， 建立既适用于定常约束系统也适用于非定常约束系统的动力学微分方程，实现了规范、统一、易于组装和计算机编程的动力学系统建模11。图5-1两度自由机械手示意图Fig. 5-1 Schematic diagram of two free manipulator以下方程式中，n=2，两个自由度。两度自由系统中 （5-1）系统动能 （5-2）（质心速度Vi惯量Mi）对于两度自由度系统运用lagrange法得到广义力和广义质量采用Lagrange法建立两个自由度机械手动力学方程，其中拉氏函数设为L,势能设为H，动能设为P，它们关系L=P-H带入 （5-3）运动方程为 （5-4）引入m个广义坐标， （5-5）阻尼力 （5-6）5.2柔性机械手动力学建模方程基于Lagrange方程动力学建模步骤：（1） 选取刚性运动和弹性变形两类参数作为广义系统坐标，将无限维化为有限维描述（2） 能量函数建立与推导（3） 建立的势能表达式代入方程进行必要推导、整理简化内容包括：a.简化连接方式 假设链接为完整铰连接b.简化实际系统连接处柔性、阻尼。关节柔性作为扭转弹簧来处理。c.简化柔性连杆作为柔性梁来处理，模式的选择取决于实际研究中的柔性连杆剪切和旋转对梁的横向变形的影响程度。有限元法：将物块先分为小块，在每块上构造位移变形函数，最后将小块按照一定规则连接。已经成为目前分析复杂结构常用方法。假设模态法：采用系统弹性变形模态近似变形位移。选择模态矩阵和模态坐标线性组合采用重构如下函数 （5-7）其中g1,g2,n(n=1,2,.,M+1)由2+（M+1)个边界条件决定，n,Wn由某一性能指标决定，此法本质构造一个输入u(t)在一