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海底管道临界悬跨长度及受力分析现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGYVol.61,No.1(Total No.414),Feb.2024第61卷第1期(总第414期),2024年2月出版收稿日期：2023-10-30修回日期：2023-12-07基金项目：国家自然科学基金资助项目（51508278）.作者简介：刘 成（1982-），男，博士，副教授，主要从事隧道与地下工程方面的教学与科研工作，E-mail：.海底管道临界悬跨长度及受力分析刘 成1贾贝贝1陈舒阳1孙富学2（1.南京林业大学土木工程学院，南京 210037；2.温州大学建筑工程学院，温州 325035）摘要：受到非线性波浪荷载的长期作用，浅水区海底管道附近的海床极易发生局部冲刷侵蚀和输移，从而导致管道悬空失稳。为保证海底管道稳定，需要确定管道的临界悬跨长度。基于莫里森公式给出浅水区管道悬跨段所受的波浪力，根据管道最大弯曲应力与材料许用应力的关系确定临界悬跨长度。依据实际工程选取材料参数，采用Flac 3D数值计算软件分析悬跨长度、波浪要素对海底管道受力分布的影响，给出跨中弯矩修正系数k的变化规律。结果表明：悬跨情形下结构弯矩的数值解大于理论公式解，但随着悬跨长度增加，二者差值有减小趋势；跨长相同时，波高增加、波长减小或周期增长将引起管道变形量和最大弯矩的增大；随着跨长的增大，最大弯矩将向悬跨端附近迁移，说明管道的破坏点位置与跨长有关。将分析结果应用于实际案例分析，可以为悬跨管道失效判断和维护时机的确定提供依据。关键词：海底管道；波浪力；悬跨长度；Flac 3D模拟分析中图分类号：U459.9文献标志码：A文章编号：1009-6582（2024）01-0165-09DOI:10.13807/ki.mtt.2024.01.016引文格式：刘 成，贾贝贝，陈舒阳，等.海底管道临界悬跨长度及受力分析J.现代隧道技术,2024,61(1):165-173.LIU Cheng,JIA Beibei,CHEN Shuyang,et al.Analysis of Critical Suspended Span Length and Stress of Subsea PipelineJ.Modern Tunnelling Technology,2024,61(1):165-173.1引 言随着全球海洋油气勘探开发不断推进，新发现的海上油气储存量持续增长，已超过陆地的油气储存量。在进行海洋油气开发时，海底管道作为连接海上各个油气田资源开采系统、生产集输系统、运输系统以及岸上系统的关键环节，承担着海上油气集输的重要使命。然而，自1954年第一条海底管道在美国墨西哥湾运营以来，全球范围内因管道损坏而导致的油田停产和海洋污染事件频发，且20世纪末以来逐年增多，据统计，目前全球每1 000 km管线每年出现损伤或泄漏的概率为0.2%。海底管道长期经受波浪等海洋环境荷载作用，会产生一定偏移弯曲，同时波浪还会导致海床孔隙水压力分布不均，进一步导致海床变形液化而失稳。1958年至1965年期间，墨西哥湾发生的管线事故主要是由管线周围海底沉积物大面积的下滑移动以及波浪、沉积物和管线之间的谐振等造成的。在我国，大范围、大比例的管道悬空现象屡见不鲜，例如埕岛油田 61 条海底管线中仅有 5 条管线未被冲刷悬空1。海底管道的损坏不仅影响海上的油气产量，还会严重破坏周围生态，高昂的管道修复费用会造成巨大的经济损失。波浪荷载是评价管道安全性的主要因素，波浪理论主要分为线性和非线性。线性波浪理论中，Airy2提出的微幅波理论假设波浪幅值极小，将水质点的波动简化成简谐振动并以一定波速向前传递，适用于波浪振幅远小于水深的深海区域。在浅海区域，波高的影响不可忽视，一些研究人员把波高与波长的比值作为参数并提出了非线性的Stokes波理论和椭圆余弦波理论。与线性波和Stokes波相比，椭圆余弦波具有更陡的波峰和更平坦的波谷，这个特征使其能更清楚地反映浅水条件下的波浪运动，是更适用于近海岸区的非线性波浪理论3。Yang等4基于土-桩-结构系统的综合有限元模型，采用经验和实际的波浪谱评估随机结构响应，讨论了波浪理论和波浪结构相互作用的影响。Shen5、Geerts等6通过大量的数据来校准和验证当前理论，并依靠模型和观测研究建立了新的波浪模型。Yin等7将现有的柔性植被动态模型并入XBeach相位平均波浪模型，拓宽165海底管道临界悬跨长度及受力分析现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGY第61卷第1期(总第414期),2024年2月出版Vol.61,No.1(Total No.414),Feb.2024了波浪衰减模拟范围。管道的悬跨长度是决定管道是否破坏的关键性因素，目前海底管道自由悬跨允许最大长度的确定需要进行动态和静态分析。悬跨长度影响着管道的弯曲变形以及管道固有频率，所以一般从强度、稳定性以及避免产生涡激振动这3个方面对悬跨长度进行确定8。关于悬跨管线静态及动态分析，国内外学者进行了一系列相关研究。Morison等9提出了半理论半经验的公式来计算海底管道在波浪和海流作用下所受的动水作用力。Lambrakos等10认为尾流会导致管道拖曳力发生变化，进一步考虑启动效应的影响，提出了Wake模型。为了确定管道临界悬跨长度，崔少敏11、于海涛等12考虑了由涡激振动导致的管道振动变形，依据DNV-RP-F105规范要求，从避免悬跨管段发生涡激振动和悬空管段静态受力两方面进行了分析。Wang等13、朱红卫等14、付崔伟等15分析了高温、结构非线性、管土接触长度、海流以及悬跨长度和高度等一些敏感参数的影响。为确保海底悬跨管道的安全运行，本文建立海底悬跨管道力学分析模型，分析悬跨长度和波浪要素对海底管道受力分布和临界悬跨长度的影响。此外还对管道自由悬跨跨中弯矩修正系数k的变化规律进行探讨。研究海底管道悬跨段的力学响应，从而优化总结悬跨管道的治理方法，保证海底管道的安全运行。2悬跨管道受力计算2.1管道悬跨成因在恶劣的海洋环境中，波浪和海流共同作用下，海底管线附近的海床易在局部地区发生冲刷和输移，从而导致管线悬空失稳，如图1所示。海底悬跨管道的静力破坏和动力破坏是自身及内部流体重量、外部环境荷载共同作用的结果。影响管道破坏形式的关键因素是悬跨段的长度，如果管道悬跨长度过大，管道垂向变形和局部应力就会随之增大，从而危及管道的结构安全。因此，为避免管道因悬跨长度过大而发生破坏，确定海底管道允许悬跨长度十分必要16。悬跨是海底管道裸露出海床，与海床之间产生悬空段的现象，产生的悬跨会随不稳定海床的动态变化而变化。在海流作用下，管道附近产生的漩涡以及管道上下游压力差引起的渗流都会导致海床沉积物的悬浮和运移，从而带走管道下方的泥沙。在相同外界环境下，置于海床表面的管道相比于埋设的管道更容易发生局部冲刷并引起悬跨。海底沙波图1 悬跨海底管线的侧扫声呐图17Fig.1 Side-scan sonar diagram for suspended subseapipeline17是一种起伏并且剖面呈波状的海床形态，起伏形态使铺设的管道与海床间不可避免地存在间隙，间隙处水流速度增大，加剧了局部冲刷18。形成管道悬跨的主要原因分类见表1。表1 海底管道悬跨成因示意19Table 1 Schematic diagram for causes of suspended spanof subsea pipeline19成因海流冲刷地形变化轴向屈曲海床冲蚀海床凹凸不平岩石类海床管道爬坡管道与平台连接热应力示意图潮流、风暴和密度差等引起的海水流动都会影响悬跨的海底环境，这些流动现象可以根据其特征划分为水平流速几乎不发生变化的外部区域流动以及水流速度和方向变动较大的内部区域流动。2.2管道梁受力公式的推导无论是将管道埋置在海床中，还是直接铺设在海床上，都存在被波流冲刷而产生悬跨的可能。海166海底管道临界悬跨长度及受力分析现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGYVol.61,No.1(Total No.414),Feb.2024第61卷第1期(总第414期),2024年2月出版域环境条件和海床地形的差异性使悬空现象的具体表现形式有所不同，一般情况下，浅埋的浅水区管道在波浪的影响下极易出现裸露而悬空20。假设管道的悬跨段两端固定，计算管道受力时将单位长度上管道的自重、油重等外力以及所受的波浪力进行矢量合成，并将该合力以分布荷载的形式施加到管道上，如图2所示。图2 管道悬跨段受力分析示意Fig.2 Schematic diagram for stress analysis of suspendedpipeline管道悬空时，由于应力集中、弯曲变形以及缺乏支撑等多种因素，在中间C点最容易发生破坏，为了计算此处的弯矩（即MC），必须先计算出管道所受的6个未知反力。悬跨管道在受到波流冲刷时的变形和受力分析是一个三次超静定问题，通常需要建立一个非线性方程组来求解，但在小变形情况下，可以忽略沿管道产生的很小的水平位移，即忽略水平反力，此时问题简化为二次超静定问题。在求解该二次超静定问题时，左右两端分别用力偶mA、mB代替限制两端转动的约束力，管道受力情况简化如图3所示。图3 管道悬跨段受力简化示意Fig.3 Simplified schematic diagram for pipeline stress管道满足变形相容条件A=0，B=0和受力平衡条件MA=0，MB=0，依据结构力学理论可解得：mA=mB=ql2/12RA=RB=ql/2（1）式中：l为悬跨长度；q为分布荷载，由单位长度管道上所受波浪力以及重力FP（管道自重、油重及管道受到的浮力）等外力进行矢量合成。另外，可以得到管道跨中弯矩为：MC=ql2/24（2）因此，管道C截面上的最大弯曲应力为：max=MC/Wz（3）式中，Wz为抗弯截面系数。对于圆管而言，Wz=4R32()R42-R41；R1为管道内半径；R2为管道外半径。根据式（2）与式（3）可得：max=ql296R32()R42-R41（4）在确定管道的最大悬跨长度时，为保证管道不受破坏，管道的最大弯曲应力max应小于材料的许用应力，即：max（5）根据式（4）、式（5）可得最大悬跨长度计算式为：lmax=96 R32()R42-R41q（6）将分布荷载q代入式（6），得出管道最大悬跨长度为：lmax=96 R32()R42-R41F2H+()FV+FP21 2（7）由于实际情况下管道并不是两端固定，式（2）所求得的弯矩并不准确，将弯矩乘以修正系数k用以调整计算结果，使之更接近实际情况的受力大小，即：MC=k ql2/24（8）那么，管道的最大弯曲应力为：max=k ql296R32()R42-R41（9）得到管道最大悬跨长度为：lmax=96 R32()R42-R41k F2H+()FV+FP21 2（10）2.3波浪力的计算波浪是多种因素相互作用而产生的水体垂直周期性震荡，风是导致海面波浪形成的主要因素，海水温度、盐度、地震等自然原因也是影响波浪形成的因素。根据管线铺设区域水深和地形的差异，以水深和波长的关系划分，管线大致穿过深水区、浅水区、击岸区以及岸边区这4个区域。其中，深水区水深大于167海底管道临界悬跨长度及受力分析现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGY第61卷第1期(总第414期),2024年2月出版Vol.61,No.1(Total No.414),Feb.20241/2波长，浅水区水深介于1/2波长与波浪破碎的临界水深之间21。波浪力对管道的作用效果在深水区和浅水区完全不同，深水区内可不考虑很小的波浪作用力，但在浅水区，波浪力对管道的作用不可忽略。目前，用于计算海洋工程结构物受力的波浪理论主要有线性波理论、孤立波理论、椭圆余弦波理论以及 Stokes 波理论等22。为更合理地选用波浪理论，根据水深d、波高H、波长L对波浪理论的选择进行分类，见表2。表2 波浪理论划分依据Table 2 Division basis for wave theory参数范围0.04 d/L 0.10.1 d/L 0.2d/L 0.2,L 0.2波浪理论选择Solitary波理论椭圆余弦波理论Stokes波理论Airy理论海底管线所受波浪作用力受到多种因素的影响，其中包括雷诺数、波浪周期参数以及管线与海底的接近程度等，这种作用力主要与波动水质点运动的加速度和速度有关，如图4所示。在浅水区，波浪引起的水质点的垂直速度很小，因此，可以忽略垂直方向上靠近海底处管线所受的阻力，为了准确分析管线所受的作用力，仍需考虑水平方向速度引起的水平阻力。图4 波浪对柱体的作用力Fig.4 Acting force on cylinder imposed by wave通常采用莫里森（Morison）公式来计算海底管线上的波浪力，即：FH=FHI+FD（11）FV=FVI+FL（12）式中：FHI为水平惯性力，FHI=w()R2/4 CMvx/t，w为海水密度，R为管道直径，CM为惯性力系数,vx为水质点运动的水平分速，vx/t为管线中心位置处波动水 质 点 的 水 平 加 速 度；FD为 水 平 阻 力，FD=wRCDv2x/2，CD为阻力系数；FVI为垂直惯性力，FVI=w()R2/4 CMvz/t，vz为水质点运动的竖向分速；FL为举力，FL=wRCLv2x/2，CL为举力系数。当水深处于1/25d/L1/2区段之间时，有：vx=H2gTLcosh2()Z+d/Lcosh()2d/Lcos（13）vxt=gHLcosh2()Z+d/Lcosh()2d/Lsin（14）式中：H为波高；d为水深；T为周期；Z为管中心至海底面的高度；为相位角。在计算最大水平波浪力FHmax时，水平惯性力FHI与水平阻力FD不在同时出现最大值，可按式（15）（17）进行计算：当FHImax 2FDmax时：FHmax=FDmax+FHImax/(4FDmax)（15）或FHmax=FDmax+FHImax（16）取式（15）和式（16）中较小者。当FHImax 2FDmax时：FHmax=FHImax（17）因管道处于浅水区，水质点的垂直分速远小于水平分速，故vz忽略不计，即FV=FL=wRCLv2x/2。应用莫里森公式的关键是水动力系数的选取，冯秀丽23依据雷诺数值提出了水动力系数推荐取值，见表3。表3 水动力系数推荐值Table 3 Recommended values of hydraulic dynamiccoefficient雷诺数ReRe5.01045.0104Re1.01051.0105Re2.51052.5105Re5.01055.0105Re阻力系数CD1.31.21.53Re/（3105）0.70.7举力系数CL1.51.01.2Re/（5105）0.70.7惯性力系数CM2.02.02.02.5Re/（5105）1.5雷诺数计算公式为：Re=uD/（18）式中：u为水流的速度；D为管道外径；为海水的运动黏度，取110-6m2/s。168海底管道临界悬跨长度及受力分析现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGYVol.61,No.1(Total No.414),Feb.2024第61卷第1期(总第414期),2024年2月出版3悬跨管道数值模拟分析3.1计算模型的建立某海底输油管道为单层钢制管道，管道材料为X65Q，密度为7 850 kg/m3，弹性模量为210 GPa，外管直径为609 mm，管道壁厚16 mm，原油密度为900kg/m3，海水密度w为1 025 kg/m3，水深d为5 m。管道两端的土体定义为实体单元，深20 m，宽60 m，土体服从Mohr-Coulomb本构模型，管道与土体基本计算参数见表4、表5，图5为计算模型示意图。波浪参数如下：波高H为3.94 m，波长L为70.3 m，周期T为8.3 s。根据莫里森公式以及表3中的水动力系数推荐值，可得管道所受波浪力水平方向为1 326.50 N，垂直方向为1 326.35 N。表4 管道基本参数Table 4 Basic parameters of pipeline密度/（kgm-3）7 850弹性模量/GPa210泊松比0.3内径d/m0.577外径D/m0.609表5 海床土体基本参数Table 5 Basic parameters of soil mass at seabed密度/（kgm-3）1 800弹性模量/MPa14泊松比0.25黏聚力/kPa30内摩擦角/（）15图5 计算模型示意Fig.5 Schematic diagram for calculation model3.2数值模拟结果分析数值模拟计算主要分为4步：第1步，计算管道未产生悬跨时的受力，分仅管道自重、自重与浮力共同作用以及自重、油重与浮力共同作用3种情况；第2步，计算海底冲刷导致管道部分悬跨时的受力，分自重与浮力共同作用以及自重、油重与浮力共同作用2种情况；第3步，计算在自重、油重与浮力共同作用的基础上加上波浪力作用时的管道受力，改变波浪要素大小进行多次计算比较；第4步，改变管道悬跨长度，重复进行前3步的计算，进行内力、位移等的比较。因管道内力、位移等关于中点对称分布，取AC段进行分析即可。3.2.1弯矩分析模拟管道弯矩大小及分布情况如图6所示，在管道未产生悬跨段时，弯矩最大值在不同情况下呈现出明显的差异：当仅有管道自重作用时，弯矩最大值为1 030.3 Nm；当管道自重与浮力共同作用时，弯矩最大值降低至308.3 Nm；当管道自重、油重与浮力共同作用时，弯矩最大值为748.0 Nm。由图6（a）可知，未产生悬跨时管重、油重与浮力共同作用下，管道中点处弯矩约为 24.0 Nm，并向两侧逐渐增大，直到接近管道两端附近出现最大值748.0 Nm，最后在端点处减小至12.9 Nm。从图6（b）和（c）看出（取一半模型，管道变形放大因子取1 000倍），在悬跨且管道没有输油的情况下，由于管道自重小于海水产生的浮力，弯矩方向向上，最大值17 741.0 Nm出现在管道中点处，然后弯矩向两侧逐渐减小，直到靠近悬跨段端点附近又开始逐渐增大，在悬跨段结束附近到达峰值。在增加油重作用后，弯矩方向改变，但分布规律基本相似。波浪参数对不同管道位置处弯矩的影响曲线如图7所示。可以发现，不同波浪要素下、不同悬跨长度情况下管道的弯矩值整体分布趋势基本相同，随着管道纵向位置的增加，各悬跨长度弯矩值出现突图6 管道弯矩大小及分布Fig.6 Bending moment value of pipeline and its distribution169海底管道临界悬跨长度及受力分析现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGY第61卷第1期(总第414期),2024年2月出版Vol.61,No.1(Total No.414),Feb.2024变，呈现出先增大后减小再增大的趋势，并且当悬跨长度、波高增加、波长减小或周期增长时，弯矩最大值增大。波高、波长或周期相同时，弯矩图出现拐点的管道纵向位置随着悬跨长度的增加而减小，当悬跨长度为20 m时，拐点出现在18 m处（悬跨端在19 m处）；悬跨长度为30 m时，拐点出现在13 m处（悬跨端在14 m处）。这表明管道弯矩首次出现最大值并非在悬跨段内，而是在悬跨段外约1 m处。另一方面，在悬跨长度为10 m、15 m、20 m时，弯矩最大值出现在管道纵向29 m处，也就是管道中点处，而当悬跨长度增加至25 m、35 m时，弯矩最大值出现在弯矩拐点处，也就是悬跨端附近。这一变化说明管道的破坏点位置与跨长有关，随着跨长的增大，最大弯矩将向悬跨端附近迁移。3.2.2位移量分析不同跨长下，管道中点在未产生悬跨时自重、油重与浮力共同作用（case1），悬跨时自重、油重与浮力共同作用（case2）以及悬跨时自重、油重、浮力与波浪力共同作用（case3）这3个不同阶段稳定后的位移量见表6。跨长20 m时，在自重、油重与浮力共同作用下，管道中点向下位移了约0.97 mm；由于海床被冲刷，管道产生了悬跨，位移量产生向下突变，达表6 不同阶段管道中点位移量Table 6 Displacement of pipeline middle point indifferent stages跨长/m1015202530不同阶段位移量/mmcase1-0.97-0.97-0.97-0.97-0.97case2-1.25-3.42-7.76-15.46-27.58case3-0.94-2.66-6.10-12.19-21.95到7.76 mm，考虑向上波浪举力的作用时，管道中点产生了反向变形，最终中点处向下位移了约6.10 mm。未产生悬跨时，管道几乎不产生变形，随着悬跨长度增加，中点处位移量增大，增长速率也随之增大。不同波浪要素、不同悬跨长度处位移量与管道纵向位置关系如图8所示。分析发现，不同波浪要素、不同悬跨长度情况下的位移量呈现随着波高的增加、波长的减小、周期的增长以及悬跨长度的增大而增大的整体分布趋势。位移的变化速率基本上呈现由小到大再减小的非线性变化趋势，邻近悬跨端时，变形增加的幅度明显增大。在管道中点附近随图7 波浪要素对不同管道位置处弯矩的影响曲线Fig.7 Curve for the effect of wave parameter on the bending moments at different positions of the pipeline170海底管道临界悬跨长度及受力分析现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGYVol.61,No.1(Total No.414),Feb.2024第61卷第1期(总第414期),2024年2月出版着纵向位置越接近管道中点，变形增长减慢。以悬跨长度30 m、周期8.3 s为例，每隔5 m，位移量随纵向位置增长的比率为9.647（914 m）、3.171（1419 m）、0.739（1924 m）、0.169（2429 m）。3.2.3最大悬跨长度为了使计算得到的弯矩值更符合实际，引入弯矩修正系数k，将数值模拟结果与式（3）计算结果相比得出k值大小，再求出不同悬跨长度时k的均值，最后代入式（11）计算得出允许悬跨长度。不同悬跨长度下的k值大小见表7。表7 不同悬跨长度下的k值大小Table 7k value under different suspended span lengths悬跨长度/m1015202530不同波浪参数下的k值（基准：L=70.3 m，T=8.3 s，H=3.94 m）基准2.391.901.661.591.64H=3.5m2.351.881.641.591.65H=4.5m2.451.941.691.571.63L=65 m2.431.921.681.581.63L=75 m2.361.881.651.591.65T=7 s2.341.871.641.601.65T=9 s2.431.921.681.581.63均值2.391.901.661.591.64从表7可以看出，弯矩的数值计算解比理论公式解大，但随着悬跨长度增加，二者比值呈现出减小的趋势。计算得出的允许悬跨长度见表8，此时k取值为1.66。分别改变基准情况中的某一波浪参数，分析表8中数据可知，波高的增加、波长的减小和周期的增长都会导致最大悬跨长度的减小。表8 不同波浪要素下最大悬跨长度值Table 8 Maximum suspended span length under differentwave parameters波高H/m33.544.555.5lmax/m48.5747.9144.7140.2235.7931.96波长L/m505560657075lmax/m29.3133.7438.0641.9445.0447.12周期T/s5678910lmax/m46.6748.3048.4546.2542.3137.974结 论基于莫里森公式，给出浅水区管道悬跨段所受波浪力计算方法，根据管道最大弯曲应力与材料许用应力的关系确定临界悬跨长度。以某实际工程背景为依托建立数值模拟模型，分析了悬跨长度、波浪要素对海底管道受力分布和位移量的影响规律以及海底悬跨管道临界长度的影响因素，结论如下：（1）不同波浪要素下，不同悬跨长度情况下的弯矩值整体分布趋势基本相同，从管道两端至中点图8 波浪要素对不同管道位置处位移量的影响曲线Fig.8 Curve for the effect of wave parameter on the displacement at different positions of the pipeline171海底管道临界悬跨长度及受力分析现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGY第61卷第1期(总第414期),2024年2月出版Vol.61,No.1(Total No.414),Feb.2024呈现先增大后减小再增大的趋势。管道弯矩首次出现最大值是在悬跨段外约1 m处，且最大弯矩将随着波高增加、波长减小或周期增长而增大。管道的破坏点位置随着跨长的增大，由跨中向跨端附近迁移。（2）整个海底管道位移量呈现由两端向中点逐渐增大的分布状态，且位移量随着波高的增加、波长的减小、周期的增长以及悬跨长度的增大而增大，位移的变化速率呈现由小到大再减小的非线性变化趋势，在管道纵向位置临近悬跨端时速率明显增大，悬跨长度为30 m、周期为8.3 s时，管道纵向位置914 m处位移量增长的比率为9.647，远超其余位置。（3）计算最大悬跨长度时根据数值模拟结果对算式进行调整，悬跨长度为10 m到30 m时，弯矩的数值解是理论公式解的1.62.4倍，随悬跨长度增加，二者比值有减小趋势。波高的增加、波长的减小和周期的增长都会导致最大悬跨长度的减小。目前实际工程有一处悬跨段长度为49 m，大于根据公式计算的46 m临界悬跨长度，存在严重的安全隐患，采用文中的方法可以很好地预测海底管道的悬跨风险。参考文献References1 王希华.环境因素及人为因素对海底管线寿命的影响J.石油化工建设,2008,30(4):55-57+75.WANG Xihua.On the Environment and Human Factors Affected the Life Span of Offshore PipelineJ.Petroleum and Chemical Construction,2008,30(4):55-57+75.2 AIRY G B.Tides and WavesM/SMEDLEY E,ROSE H J,ROSE H J.Encyclopaedia Metropolitan.London:B.Fellowes,1845:241-392.3 杨彤麟,罗 浩,晏 亮,等.数值水槽模拟波浪运动及合理性研究J.水利规划与设计,2021(12):156-159+163.YANG Tonglin,LUO Hao,YAN Liang,et al.Numerical Flume Simulation of Wave Motion and Its RationalityJ.Water ResourcesPlanning and 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