中国东部地区ZWD精化模型构建.pdf

第 19 卷 第 1 期2024 年 1 月Vol.19 No.1Jan.2024中 国 科 技 论 文CHINA SCIENCEPAPER中国东部地区ZWD精化模型构建曲双宝1，冯威2，邓硕3（1.西南交通大学希望学院，成都 610400；2.西南交通大学地球科学与环境工程学院，成都 611700；3.四川测绘地理信息局测绘技术服务中心，成都 610400）摘 要：针对已有天顶湿延迟（zenith wet delay，ZWD）模型的建模数据未能顾及精细的日周期变化的问题，为充分探究顾及日周期变化对建模的精度影响，根据20152017年ECMWF提供的第5代再分析资料（ERA5）建立未顾及日变化的CZWD_1模型和顾及日变化的CZWD_2模型，利用未参与建模的2018年ERA5再分析资料和无线电探空数据进行精度验证，并与广泛使用的GPT3模型进行精度对比。结果表明：以2018年ERA5再分析资料为参考值，CZWD_2模型表现出最优的精度，年均均方根（root mean square，RMS）值相较于GPT3和CZWD_1模型分别提高了0.90 cm（18.7%）和0.32 cm（7.6%）；以2018年无线电探空数据为参考值，CZWD_2模型的年均均方根（root mean square，RMS）值相较于GPT3和CZWD_1模型分别提高了1.24 cm（21.2%）和0.47 cm（9.3%）。此外，将所构建的ZWD模型应用于全球导航卫星系统（global navigation satellite systems，GNSS）水汽（precipitable water vapor，PWV）反演，CZWD_2 模型表现出最优的反演精度，其 RMS 值相较于 GPT3 和 CZWD_1 模型分别提高了1.52 mm（27.7%）和0.38 mm（8.8%）。因此，CZWD_2模型更适用于中国东部地区的GNSS水汽探测及气象研究。关键词：对流层天顶湿延迟；CZWD_1模型；CZWD_2模型；GNSS-PWV中图分类号：P228 文献标志码：A文章编号：2095-2783（2024）01-0115-08开放科学（资源服务）标识码（OSID）：Construction of ZWD refinement model in eastern ChinaQU Shuangbao1，FENG Wei2，DENG Shuo3（1.Hope College of Southwest Jiaotong University，Chengdu 610400，China；2.Faculty of Geosciences and Environmental Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 611700，China；3.Surveying and Mapping Technology Service Center of Sichuan Surveying and Mapping Geographic Information Bureau，Chengdu 610400，China）Abstract：According to the problem of the existing modeling data of zenith wet delay（ZWD）model fails to take into account the fine diurnal cycle variation，in order to fully explore the impact of considering diurnal cycle variation on the modeling accuracy，the CZWD_1 model without considering diurnal variation and CZWD_2 model considering diurnal variation were established in this paper combined with the 20152017 ERA5 reanalysis data.The accuracy of ERA5 reanalysis data in 2018 and radiosonde data that were not involved in the modeling was verified，and the accuracy was compared with the that of the widely used GPT3 model.The results show that CZWD_2 model shows the best accuracy，and the average annual RMS value is increased by 0.90 cm（18.7%）and 0.32 cm（7.6%）compared with those from the GPT3 model and CZWD_1 model，respectively.Using 2018 radiosonde data as reference value，the average annual RMS value of CZWD_2 model is 1.24 cm（21.2%）and 0.47 cm（9.3%）higher than that of GPT3 and CZWD_1 models，respectively.In addition，the ZWD model constructed in this paper is applied to（global navigation satellite systems，GNSS）precipitable water vapor（PWV）inversion.The CZWD_2 model shows the best inversion accuracy，and the root mear square（RMS）value of the CZWD_1 model is 1.52 mm（27.7%）and 0.38 mm（8.8%）higher than that of GPT3 and CZWD_1 models，respectively.Therefore，CZWD_2 model is more suitable for GNSS water vapor detection and meteorological research in eastern China.Keywords：tropospheric zenith wet delay；CZWD_1 model；CZWD_2 model；GNSS-PWVZWD是影响空间技术进行高精度导航定位的关键因素，同时也是进行GNSS水汽反演的重要数据1。虽然ZWD只占据对流层天顶延迟（zenith tropospheric delay，ZTD）的10%左右，但是因其与对流层中极具变化的水汽有关，导致难以准确估计ZWD信息；此外，中国高温多雨的热带、亚热带季风气候区气候条件复杂，这对精确获取ZWD数据进而进行GNSS水汽反演造成了困难2。因此，针对中国高温收稿日期：2023-05-13基金项目：国家自然科学基金资助项目（41704028）第一作者：曲双宝（1989），男，讲师，主要研究方向为GNSS气象学、GNSS测量技术及数据处理，第 19 卷 中 国 科 技 论 文多雨的热带、亚热带季风气候区构建高精度实时的ZWD 精化模型成为迫切需求。在 GNSS水汽反演中，只需要ZWD和大气加权平均温度（Tm）2个关键变量3，目前可通过模型获取高精度的Tm数据，构建实时高精度的ZWD模型对于获取高精度大气水汽具有重要的现实意义。ZWD在GNSS水汽反演中扮演着重要角色，其模型的构建主要分为2类：一类是需要实测气象参数模型，另一类是无需实测气象参数模型（实时ZWD模型）。在需要实测气象参数模型中，Hopfield 模型4是国际上第一个利用实测气象参数构建的对流层延迟模型，通过输入气温、气压、水汽压和测站位置等参数来获取对流层延迟信息。Saastamoinen模型5是以美国标准大气模型为构建基础，同样依赖实测的气象参数。Black模型6在Hopfield模型的基础上进行了改进。Askne等7建立了一种顾及大气加权平均温度、水汽压和水汽压递减率等气象参数的ZWD模型Askne模型，但是由于不易获取大气加权平均温度，在模型建立初期该模型的推广应用受到了限制。以上模型在获取实测的气象参数和位置信息的条件下可以获取较好的对流层延迟数据，而大多数GNSS监测站未配备气象传感器或者距离气象站较远，极大限制了需要实测气象参数的对流层延迟模型在实时GNSS水汽探测中的应用，从而引起了对构建非气象参数对流层延迟模型的研究热潮8，较为著名的有 UNB 系列模型9-12、EGNOS 模型13和 GPT 系列模型14-16等。UNB 系列模型和EGNOS模型摆脱了对实测气象数据的依赖，但气象参数的获取需要依据纬度带划分的气象参数表，无法精细呈现对流层延迟在各个区域的表现情况，并且气象参数的时空分辨率偏低，导致在某些区域出现较大误差。GPT系列模型均提供温度、压强及其递减率等对流层关键参数，结合 Askne模型计算出ZWD信息。GPT3模型17是在GPT2w模型基础上进一步优化得到的，是最新的GPT系列模型，虽然GPT3模型提供的气象参数结合其他模型可以实时获取高精度的ZWD信息，但是GPT3模型建模时所采用的是ECMWF月均剖面资料，且未顾及精细的时间变化，难以精确捕捉气象参数的日周期特性。虽然上述各模型表现出独特优越的性能，但仍存在建模数据的时空分辨率低、未能顾及精细的日周期变化等问题，针对中国东部地区，亟需开展构建高精度实时ZWD模型研究。高时空分辨率的ERA5再分析资料为本文研究提供了可能，在分析ZWD信息精细的季节变化的基础上，进而构建顾及精细季节变化的中国东部地区的ZWD精化模型，利用未参与建模的2018年ERA5再分析资料和无线电探空数据进行精度验证，并应用于GNSS水汽反演，以验证所构建模型在研究区域范围内的精度和适应性。1ZWD时空特性分析及模型构建1.1数据来源欧洲中期天气预报中心（ECMWF）的ERA5再分 析 资 料 能 够 提 供 1979 年 至 今 水 平 分 辨 率 为0.250.25、时间分辨率为1 h的全球地表以及垂直分辨率为37层的大气分层气象数据（https：cds.climate.copernicus.eu/）。无线电探空数据由美国怀俄明大学提供，时间分辨率为12 h的实测地表及分层探空气象数据（https：weather.uwyo.edu/upperair/sounding.html）。本文使用 20152017 年中国东部地区（95125E，1535N）通过积分法获取的ZWD地表数据作为数据源进行模型构建，并利用未参与建模的 2018 年 ERA5 再分析资料和研究区域内 42个探空站点数据进行精度验证。本文研究区域及采用的42个探空站地理分布如图1所示。1.2ZWD时空特性分析中国东部地区独特的气候条件，使ZWD信息的时空特性极其复杂，为构建更为精细的ZWD格网模型，对ZWD时空特性进行分析尤为关键。本文首先选取研究区域内具有代表性的4个ERA5格网点，利用20152017年积分法获取的ZWD时间序列，并利用快速傅里叶变换（fast Fourie transform，FFT）来探测分析ZWD的周期性变化，其结果如图2所示。由图2（a）、图2（c）、图2（i）、图2（k）可知，ZWD值从春季向夏秋季节逐渐变大，从春秋季节向冬季逐渐变小，均表现出显著的季节性变化。且通过FFT 进行探测分析发现，4 个格网点在图 2（e）、图 2（g）、图2（m）、图2（o）中均表现出较为明显的年周期变化特性，半年周期变化稍弱，ZWD在中国东图1研究区域及42个探空站地理分布Fig.1Study area and geographical distribution of the 42 radiosonde stations116曲双宝，等：中国东部地区ZWD精化模型构建第 1 期部地区的变化范围大致为00.45 m，并且越靠近赤道、纬度越低，ZWD值越大。同样由图2（b）、图2（d）、图2（j）、图2（l）可知，ZWD值从凌晨到正午表现出逐渐增加趋势，从正午到凌晨又逐渐减小，表现出较为明显的日周期变化特性。且通过 FFT 得到的图 2（f）、图 2（h）、图 2（n）、图 2（p）可知，在 0.5 d 和1.0 d位置具有明显的峰值，表明ZWD具有明显日周期和半日周期变化，并且低纬度比高纬度的变化特性更为明显。为进一步分析ZWD周期性变化在中国东部地区的分布状况，利用 ERA5 再分析资料计算得到ZWD的年均值、年周期振幅、半年周期振幅、日周期振幅和半日周期振幅，如图3所示。可知：ZWD年均值的分布与气候区的分布状况具有较大关系，越靠近赤道，在季风气候影响下，水汽会逐渐增多，ZWD信息变得更加活跃，与未受到季风气候影响的青藏高原地区（蓝色部分）形成鲜明的对比；对于ZWD的年周期振幅，在长江三角洲地区表现出显著的年周期振幅值，并且其在陆地的年周期振幅值高于其在海洋上的值；对于ZWD的半年周期振幅，表现出了明显的带状分布，在江苏沿海地区表现出显著的半年周期振幅值；对于ZWD的日周期振幅，在台湾地区表现出显著的日周期振幅值，在中国南部沿海地区表现出相对明显的日周期振幅；对于ZWD的半日周期振幅，在中国南部地区表现出比日周期振幅较强的变化特性，在中国南海等地区表现出显著的半日周期振幅值。为更好地分析在建模时考虑日变化对于建模的精度影响，本文将建立只考虑年周期和半年周期的CZWD_1模型和在此基础上顾及日变化的CZWD_2模型。1.3CZWD模型构建针对中国东部地区已有ZWD模型的建模数据时空分辨率低、未能顾及精细的日周期变化等不足，同时为充分探究顾及日周期变化对建模精度的影响，综合以上对ZWD的时空特性分析，本文将联合20152017年ERA5再分析资料建立CZWD_1模型和CZWD_2模型。CZWD_1模型在时间尺度上只考虑 ZWD 的年周期和半年周期变化，如式（1）所示。CZWD_2 模型在时间尺度上顾及日变化和半日变化，如式（2）所示。CZWD_1=a0+a1cos(DOY365.252)+a2sin(DOY365.252)+a3cos(DOY365.254)+a4sin(DOY365.254)，（1）图24个格网点处的ZWD时间序列及其在快速傅里叶变换下的周期特性Fig.2Time series of ZWD at four grid points and its periodic characteristics under fast Fourier transform117第 19 卷 中 国 科 技 论 文CZWD_2=CZWD_1+a5cos(HOD242)+a6sin(HOD242)+a7cos(HOD244)+a8sin(HOD244)。（2）式中：DOY为年积日；HOD为时刻；a0为ZWD年均值；a1a4为描述ZWD年周期变化的系数；a5a8为描述 ZWD 日周期变化的系数；DOY365.252为半年周期变化；DOY365.254为年周期变化；HOD242为半日周期变化；HOD244为日周期变化。最终模型系数以0.250.25格网形式存储，模型的使用非常简单，根据用户提供的目标点时间和位置信息，查找与目标点最近的4个格网点，利用4个格网点的模型公式获取ZWD信息，进而利用双线性插值至目标点位置处。e=es(P Ps)+1，（3）ZWD=10-6(k2+k3Tm)Rd(+1)gmes。（4）式中：e为平均海平面的水汽压，hPa；es为水汽分压，hPa；P为气压，hPa；Ps为地面气压，hPa；为水汽压垂直递减率；k2=22.97 K/hPa、k3=375 463 K2/hPa 均为常系数；Tm为大气加权平均温度，K；Rd=R Md；gm为垂直大气柱质量中心的引力加速度（9.787 7 m/s2），反映重力加速度随纬度和海拔高度的变化；R为理想气体普适常数（8.314 14 J/（molK）；Md表示干空气摩尔质量（28.964 4 g/mol）。GPT3模型根据式（1）获取计算ZWD数据的Tm等气象数据，进而利用 Askne 模型7（式（4）计算ZWD数据，计算过程中所涉及的气象参数较多，导致获取ZWD数据较为复杂，模型计算气象参数的精度会直接影响ZWD的精度，并且系数较多。然而本文利用上述公式直接获取ZWD数据，过程简捷，极大减少了模型系数，并且摆脱了气象参数的限制，提高了ZWD的获取效率。2CZWD模型精度验证及应用2.1基于ERA5的外符合精度评估为了验证本文所建立的ZWD模型在中国东部地区的适用性和精度，并探究顾及日变化对建模精度的影响，以ECMWF提供的未参与建模的2018年逐小时0.250.25格网分辨率的ERA5资料积分计算的地表ZWD数据为参考值，并与目前广泛使用的11 GPT3模型进行精度对比分析，以误差的编差（bias）和RMS作为精度评定指标进行精度评定，3种模型的精度统计结果见表1。由表 1 可知，CZWD_2 模型在研究区域内表现出了最优的精度和稳定性。在 bias方面，CZWD_2表现出最小的bias平均值（0.11 cm），表现出显著的正 bias，并且变化范围为-1.833.53 cm，相较于CZWD_1 和 GPT3 模 型，表 现 出 最 优 的 性 能；CZWD_1 模 型 的 bias 值 为 0.12 cm，变 化 范 围 为图3ERA5再分析资料计算ZWD年均值、年周期、半年周期、日周期和半日周期振幅分布特性Fig.3ERA5 reanalysis data calculation of ZWD annual mean，annual cycle，semi-annual cycle，daily cycle，and semi daily cycle amplitude distribution characteristics118曲双宝，等：中国东部地区ZWD精化模型构建第 1 期-1.743.87 cm，同样表现出明显的正bias，说明本文所建立的模型所估计的ZWD信息普遍大于参考值；GPT3模型表现出了最大的bias绝对值（1.20 cm），在研究区域内表现出显著的负bias。在RMS方面，CZWD_2模型同样表现出最小的RMS值（3.89 cm），相较于CZWD_1模型精度提高了0.32 cm（7.6%），说明在CZWD_1模型的基础上顾及ZWD日变化特性对于模型精度有很大改善，相较于 GPT3 模型RMS 值减小了 0.90 cm（18.7%），精度提升效果明显，并且 CZWD_2 模型 RMS 值的变化范围最为稳定；CZWD_1 模 型 的 RMS 值 为 4.21 cm，相较于GPT3模型精度提升了0.58 cm（12.1%），在直接获取ZWD信息、减少计算气象参数的情况下，精度依旧有很大改善；由此可见，顾及日变化的CZWD_2模型表现出了最优的精度和稳定性能，精度提升效果显著。为进一步分析CZWD模型在整个研究区域的分布情况，3种模型的bias值和RMS分布情况如图4所示。图4表明，GPT3模型在研究区域范围内表现出显著的负bias，在海南、广西和广东沿海区域出现最大的负 bias 值，内陆区域的 bias 值明显小于沿海区域。相较于GPT3模型，CZWD_1和CZWD_2模型均表现出较小的bias值，且在1530N范围内表现出明显的正 bias，而在 3035N 表现出较小的负bias，本文新建立的2种ZWD模型在bias方面精度相当。就RMS值而言，GPT3模型表现出较差的精度，在长江三角洲地区表现出最大的RMS值，并且RMS值表现出明显的区域分布特性，沿海区域的RMS值明显高于内陆地区，这可能是由于受到季风气候的影响。相较于 GPT3模型，CZWD_1模型精度改善明显，特别是在台湾至海南沿海地区。相较于前2种模型，CZWD_2模型表现出最优的精度，特别是在低纬度地区表现出更为优异的性能，相较于南部地区，在东南沿海区域表现出略差的精度，这是因为低纬度地区ZWD日周期变化特性更为显著，而CZWD_2模型顾及了ZWD日周期变化特性。总之，CZWD_2模型相较于GPT3和CZWD_1模型，在研究区域范围内表现出最优的精度和最稳定的性能。2.2基于无线电探空资料的外符合精度评估为进一步验证CZWD模型在研究区域的精度，本文利用研究区域内42个探空站2018年ZWD产品作为参考值对其进行精度验证，并与 GPT3模型进行对比分析，最终得到3种模型的bias和RMS值，统计结果见表2，误差分布情况如图5所示。由表 2可知，利用无线电探空资料进行精度验证，GPT3 模型同样具有最大的平均 bias 绝对值和RMS值，且在研究区域范围内表现出明显的负bias，说明 GPT3模型所估计的 ZWD信息相较于参考值表1利用2018年ERA5再分析资料验证3种模型精度统计Table 1Error statistics of three models tested using ERA5 reanalyzed data in 2018cm 模型最大值最小值平均值GPT3bias2.123.051.20RMS7.531.064.79CZWD_1bias3.871.740.12RMS6.810.554.21CZWD_2bias3.531.830.11RMS6.490.233.89图42018年ERA5再分析资料ZWD产品验证3种模型的bias值和RMS分布情况Fig.4Bias values and RMS distribution of three models in 2018 ERA5 reanalysis data ZWD product validation119第 19 卷 中 国 科 技 论 文偏小，这与利用 ERA5再分析资料进行精度验证结果一致。CZWD_1和CZWD_2模型在bias方面精度相当，均在研究区域范围内表现出显著的正bias，并且相较于GPT3模型，bias值的波动范围更小，说明本文新建立的ZWD模型所估计的ZWD信息更为准确。在RMS方面，CZWD_2模型同样表现出最优的精度，其RMS值为4.60 cm，相较于CZWD_1模型精度提升了 0.47 cm（9.3%），说明顾及日变化对模型精度有一定的改善，相较于 GPT3模型精度提升了1.24 cm（21.2%），并且 CZWD_2 模型的 RMS 值波动范围最小，在研究区域内表现出最优的稳定性能；CZWD_1 模型的 RMS 值为 5.07 cm，相较于 GPT3模型精度提升了0.77 cm（13.2%），而GPT3模型表现出最差的精度。总之，顾及了日变化的CZWD_2模型在利用无线电探空资料进行精度验证时，在研究区域范围内同样表现出最优的精度，进一步说明本文所建立的ZWD模型具有优异的性能，利用高精度高时空分辨率的ERA5再分析资料作为建模数据源、探空数据作为实测数据具有较高说服力，经常用于精度检验，其精度达到厘米级，具有较高的研究意义。由图5可知，GPT3模型在研究区域范围内表现出明显的负bias，特别是在沿海区域更为显著，越靠近内陆 bias 值越小，说明 GPT3 模型在内陆估计的ZWD信息更为准确，这可能是沿海区域受到季风气候的影响，ZWD信息更为活跃造成GPT3模型难以准确估计；CZWD_1和CZWD_2模型在研究区域范围内表现出显著的正bias，精度相当，只有在个别的站点表现出较小的负bias，并且2种模型的bias值波动范围均为-1.52.0 cm，表现出优异的稳定性，说明本文所建立模型估计的ZWD信息更为精确。就RMS而言，3种模型的RMS值分布情况相同，均是在沿海区域RMS值较大，越靠近内陆RMS值越小，这与ERA5再分析资料精度验证结果表现出高度一致性；而CZWD_2模型表现出最优的精度，虽然也表现出一定的地域差异性，但相较于GPT3和CZWD_1模型，整体差异较小，特别在东部沿海地区精度提升效果明显，这是因为在低纬度和沿海地区ZWD信息受到季风气候影响较为严重，日周期变化较为显著，而 CZWD_2 模型顾及了 ZWD 的日周期变化特性。2.3CZWD模型应用于GNSS-PWV精度验证本文新建立的ZWD模型是为了实时获取中国东部地区高精度的ZWD信息，进而应用于GNSS水汽反演以提高反演的精度。为充分探究本文新建立的ZWD模型在GNSS水汽反演中的应用效能，本文将利用2018年无线电探空资料提供的水汽转换系数用于GNSS-PWV反演，以2018年无线电探空资料提供的PWV数据作为参考值进行精度验证。其GNSS水汽反演原理如式（5）、式（6）所示，3种模型应用于GNSS水汽反演的bias和RMS统计结果见表3。表2利用2018年无线电探空资料验证3种模型精度统计Table 2Trror statistics of three tested using Radiosonde date in 2018cm 最大值最小值平均值GPT3bias1.282.811.20RMS7.712.845.84CZWD_1bias 1.911.240.11RMS6.952.085.07CZWD_2bias1.891.210.10RMS6.471.604.60图52018年无线电探空资料ZWD产品验证3种模型的bias值和RMS分布情况Fig.5Bias values and RMS distributions of three models in 2018 radiosonde stations data ZWD product validation120曲双宝，等：中国东部地区ZWD精化模型构建第 1 期PWV=ZWD。（5）式中，为水汽转换因子，其计算表达式为=106wRv(k3Tm+k2)。（6）式中：w为液态水的密度；Rv为水汽气体常数；k3和k2均为常数。由表 3 可知，在使用无线电探空资料提供的PWV数据进行精度验证时，GPT3模型依旧表现出最大的 bias 和 RMS 值，平均 bias 和 RMS 值分别为-0.83 mm和 5.47 mm，并且波动范围较大，在应用于GNSS-PWV反演时表现出较差的精度；CZWD_2模型表现出最小的 bias 和 RMS 值，其平均 bias 和RMS 值分别为 0.21 mm 和 3.95 mm，并且 bias 和RMS 值的波动范围最小、最稳定，相较于 GPT3 模型，在 应 用 于 水 汽 反 演 时 表 现 出 最 优 的 精 度；CZWD_1模型表现出较好的精度，相较于 GPT3模型精度同样有所提高。在RMS方面，CZWD_2模型表现出最优的精度，其 RMS 值为 3.95 mm，相较于GPT3 模型精度提升 1.52 mm（27.7%），相较于CZWD_1模型精度提升0.38 mm（8.8%）；CZWD_1模型表现出较好的精度，其RMS值为4.33 mm，相较于GPT3模型精度提升1.14 mm（20.8%）。总之，在应用于GNSS-PWV反演时，CZWD_2依旧表现出最优的精度，因此可以为中国东部地区的水汽反演提供重要的高精度ZWD数据。3结论针对已有中国东部地区的ZWD模型的建模数据时空分辨率较低、建模时未能顾及精细的日周期变化的不足，本文建立了未顾及日变化的CZWD_1模型和顾及日变化的CZWD_2模型，使用未参与建模的ERA5再分析资料和无线电探空数据进行精度验证，选用2018年无线电探空资料提供的水汽数据对模型的水汽反演效能进行精度分析，并与 GPT3模型进行精度对比。结果表明：1）以 ERA5再分析资料提供的 ZWD 信息为参考值，本文新建立的ZWD模型表现出优异的精度和稳定性能，特别是顾及了日周期变化的 CZWD_2 模型精度改善效果显著，其RMS值为3.89 cm，相较于GPT3模型和未顾及日变化的CZWD_1模型精度分别提升了0.90 cm（18.7%）和0.32 cm（7.6%）。2）基于无线电探空数据的 ZWD 信息作为参考值，顾及了日周期变化的CZWD_2 模型表现出最优的性能，其 RMS 值为4.60 cm，相 较 于 GPT3 模 型 和 未 顾 及 日 变 化 的CZWD_1模型，其精度分别提升了1.24 cm（21.2%）和0.47 cm（9.3%）。3）基于无线电探空资料的PWV数据作为参考值，验证新建ZWD模型应用于水汽反演的精度，CZWD_2模型表现出最优的精度，在中国东部地区水汽反演中优势突出。此外，本文所构建的模型可以实时获取，相较于GPT3模型，极大地减少了模型系数，提高了利用效率。总之，本文新建立的CZWD_2模型在研究区域范围内表现出最优的性能，可以为中国东部地区进行水汽反演提供参考。（由于印刷关系，查阅本文电子版请登录：http: 黄良珂，陈华，刘立龙，等.一种新的高精度全球对流层天顶延迟模型 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correction J.Journal of Geophysi表3利用2018年无线电探空资料验证3种模型应用于GNSS水汽反演的精度统计Table 3Accuracy statistics of three models applied to GNSS water vapor inversion using 2018 radiosonde data validationmm 模型最大值最小值平均值GPT3bias6.203.730.83RMS12.301.135.47CZWD_1bias4.842.560.37RMS5.851.024.33CZWD_2bias4.262.070.21RMS5.430.913.95121第 19 卷 中 国 科 技 论 文cal Research：Solid Earth，1978，83（B4）：1825-1828.7 ASKNE J，NORDIUS H.Estimation of tropospheric delay for microwaves from surface weather dataJ.Radio Science，1987，22（3）：379-386.8 黄良珂，朱葛，彭华，等.全球ZWD垂直剖面滑动窗口的格网模型 J.测绘学报，2021，50（5）：685-694.HUANG L K，ZHU G，PENG H，et al.A global grid model for the vertical correction of zenith wet delay based on the sliding window algorithm J.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2021，50（5）：685-694.（in Chinese）9COLLINS P，LANGLEY R，LAMAANCE J.Limiting factors in tropospheric propagation delay error modelling for GPS airborne navigation C Proceedings of the Institute of Navigation 52nd Annual Meeting.S.l.：s.n.，1996：519-528.10COLLINS 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