动量与动量定理-知识点与例题.doc
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1、动量和动量定理的应用知识点一冲量(I)要点诠释:1.定义:力F和作用时间的乘积,叫做力的冲量。2.公式:3.单位:4.方向:冲量是矢量,方向是由力F的方向决定。5.注意:冲量是过程量,求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量。用公式求冲量,该力只能是恒力1.推导:设一个质量为的物体,初速度为,在合力F的作用下,经过一段时间,速度变为则物体的加速度由牛顿第二定律2.动量定理:物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。3.公式:或4.注意事项:式中F是指包含重力在内的合外力,可以是恒力也可以是变力。当合外力是变力时,F应该是合外力在这段时间内的平均值;研究对象是单个物体或者系统;规律方法指导
2、1.动量定理和牛顿第二定律的比较(1)动量定理反映的是力在时间上的积累效应的规律,而牛顿第二定律反映的是力的瞬时效应的规律(2)由动量定理得到的,可以理解为牛顿第二定律的另一种表达形式,即:物体所受的合外力等于物体动量的变化率。(3)在解决碰撞、打击类问题时,由于力的变化规律较复杂,用动量定理处理这类问题更有其优越性。4.应用动量定理解题的步骤选取研究对象;确定所研究的物理过程及其始末状态;分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况;规定正方向,根据动量定理列式;解方程,统一单位,求得结果。经典例题透析类型一对基本概念的理解1.关于冲量,下列说法中正确的是( )A.冲量是物体动量变化的原因 B
3、.作用在静止的物体上力的冲量一定为零C.动量越大的物体受到的冲量越大 D.冲量的方向就是物体受力的方向思路点拨:此题考察的主要是对概念的理解解析:力作用一段时间便有了冲量,而力作用一段时间后物体的运动状态发生了变化,物体的动量也发生了变化,因此说冲量使物体的动量发生了变化,A对;只要有力作用在物体上,经历一段时间,这个力便有了冲量,与物体处于什么状态无关,B错误;物体所受冲量大小与动量大小无关,C错误;冲量是一个过程量,只有在某一过程中力的方向不变时,冲量的方向才与力的方向相同,故D错误。答案:A【变式】关于冲量和动量,下列说法中错误的是( )A.冲量是反映力和作用时间积累效果的物理量 B.冲
4、量是描述运动状态的物理量C.冲量是物体动量变化的原因 D.冲量的方向与动量的方向一致答案:BD点拨:冲量是过程量;冲量的方向与动量变化的方向一致。故BD错误。类型二用动量定理解释两类现象2.玻璃杯从同一高度自由落下,落到硬水泥地板上易碎,而落到松软的地毯上不易碎。这是为什么?解释:玻璃杯易碎与否取决于落地时与地面间相互作用力的大小。由动量定理可知,此作用力的大小又与地面作用时的动量变化和作用时间有关。因为杯子是从同一高度落下,故动量变化相同。但杯子与地毯的作用时间远比杯子与水泥地面的作用时间长,所以地毯对杯子的作用力远比水泥地面对杯子的作用力小。所以玻璃杯从同一高度自由落下,落到硬水泥地板上易
5、碎,而落到松软的地毯上不易碎。. 如图,把重物压在纸带上,用一水平力缓缓拉动纸带,重物跟着一起运动,若迅速拉动纸带,纸带将会从重物下面抽出,解释这些现象的正确说法是( )A.在缓慢拉动纸带时,重物和纸带间的摩擦力大B.在迅速拉动时,纸带给重物的摩擦力小C.在缓慢拉动时,纸带给重物的冲量大D.在迅速拉动时,纸带给重物的冲量小解析:在缓慢拉动时,两物体之间的作用力是静摩擦力,在迅速拉动时,它们之间的作用力是滑动摩擦力。由于通常认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力。所以一般情况是:缓拉摩擦力小;快拉摩擦力大,故AB都错;缓拉纸带时,摩擦力虽小些,但作用时间很长,故重物获得的冲量可以很大,所以能把重物带动。
6、快拉时摩擦力虽大些,但作用时间很短,故冲量小,所以动量改变也小,因此,CD正确。总结升华:用动量定理解释现象一般可分为两类:一类是物体的动量变化一定,力的作用时间越短,力就越大;时间越长,力就越小。另一类是作用力一定,力的作用时间越长,动量变化越大;力的作用时间越短,动量变化越小。分析问题时,要搞清楚哪个量一定,哪个量变化。【变式1】有些运动鞋底有空气软垫,请用动量定理解释空气软垫的功能。解析:由动量定理可知,在动量变化相同的情况下,时间越长,需要的作用力越小。因此运动鞋底部的空气软垫有延长作用时间,从而减小冲击力的功能。【变式2】机动车在高速公路上行驶,车速越大时,与同车道前车保持的距离也越
7、大。请用动量定理解释这样做的理由。解析:由动量定理可知,作用力相同的情况下,动量变化越大,需要的时间越长。因此,车速越大时,与同车道前车保持的距离也要越大。类型三动量定理的基本应用4. 质量为1T的汽车,在恒定的牵引力作用下,经过2s的时间速度由5m/s提高到8m/s,如果汽车所受到的阻力为车重的0.01,求汽车的牵引力?思路点拨:此题中已知力的作用时间来求力可考虑用动量定理较为方便。解析:物体动量的增量P=P-P=1038-1035=3103kgm/s。根据动量定理可知:答案:汽车所受到的牵引力为1598N。总结升华:本题也是可以应用牛顿第二定律,但在已知力的作用时间的情况下,应用动量定理比
8、较简便。【变式】一个质量5kg的物体以4m/s的速度向右运动,在一恒力作用下,经过0.2s其速度变为8m/s向左运动。求物体所受到的作用力。解析:规定初速度的方向即向右为正方向,根据动量定理可知:负号表示作用力的方向向左。答案:物体所受到的作用力为300N,方向向左。类型四求平均作用力5. 汽锤质量,从1.2m高处自由落下,汽锤与地面相碰时间为,碰后汽锤速度为零,不计空气阻力。求汽锤与地面相碰时,地面受到的平均作用力。思路点拨:本题是动量定理的实际应用,分清速度变化是问题的关键。解析:选择汽锤为研究对象,设汽锤落地是速度为,则有汽锤与地面相碰时,受力如图所示, 选取向上为正方向,由动量定理得
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