整数根与有理根-.doc
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1、一元二次方程(四) 整数根与有理根A卷1已知k为整数,且关于x的二次方程有两个不等的正整数根,则k = _。2设一元二次方程的两根均为整数,且两根同号,则a = _。3方程 (x a ) (x 8 ) 1 = 0的两个整数根,则a = _。4若p,q都是正整数,方程的两根都是质数,则2p + q = _。5已知p,q为自然数,方程两根都是质数,则p+q = _。6若p是质数,且方程的两根均为整数,则p = _.7设方程的两根均为正整数,若p + q = 28,则=_。8如果a为有理数,要使方程的根总是有理数,则b的值应为_。9设关于x的二次方程当a_时,此方程至少有一个正整数解;当a_时,此方
2、程有两个正整数解;当a_时,此方程有两个负整数解。10对于整系数一元二次方程有有理根的充要条件是_;若a,b,c均为奇数,则方程_,若a,b为偶娄,c为奇数,则方程_,若此方程有有理根p/q(p,q互质),则p,q,a,c之间必有关系_;若a0且不是完全平方数,则方程有_。B卷一、填空题1若k是自然数,且关于x的二次方程有两个正整数根,则2两个质数p,q恰是整系数方程的两根,则3若二次方程至少有一个整数根,则自然数a = _。4若正整系数二次方程有相异的两个有理根p,q,且pq,又方程与方程有一公共根,则方程的另一根为_。5设a,b,c为三角形ABC的三边,且满足:(1)a b c;(2)2b
3、 = a + c;(3) 则整数b = _.6象棋比赛中每个选手都和其他选手恰好比赛一局,每局赢者得2分,输者得0分,平局各记1分,今有四个同学统计了比赛中全部选手得分总数情况分别是1980、1983、1989、1991,经核实确有一个同学统计无误,这次比赛中有_名选手参加比赛。二、选择题1设p是质数,如果方程的两根均为整则,则( )A0 p 10; B10 p 20; C20 p 30; D30 p 40。2设m,n为整数,则方程和方程必定( )A至少有一个有整数根; B均无整数根;C仅有一个有整数根;D均有整数根。3关于x的一元二次方程(m、n都是整数)如果有一个整数根,则对它的另一根所作
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