课时跟踪检测(十三)球.doc
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1、第 6 页 共 6 页课时跟踪检测(十三) 球层级一学业水平达标1直径为6的球的表面积和体积分别是()A36,144B36,36C144,36 D144,144解析:选B球的半径为3,表面积S43236,体积V3336.2两个半径为1的铁球,熔化成一个大球,这个大球的半径为()A2 B.C. D.解析:选C设熔化后的球的半径为R,则其体积是原来小球的体积的2倍,即VR3213,得R.3若一个圆锥的底面半径和一个半球的半径相等,体积也相等,则它们的高度之比为()A21 B23C2 D25解析:选A设半球的半径为r,圆锥的高为h,则r2hr3,所以h2r,故选A.4棱长为2的正方体的外接球的表面积
2、是()A8 B4C12 D16解析:选C正方体的体对角线长为2,即2R2,R,S4R212.5如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是()A9 B10C11 D12解析:选D由主视图可知,该几何体的上部分是半径为1的球,下部分是底面半径为1,高为3的圆柱由面积公式可得该几何体的表面积S41221221312.6若一个球的表面积与其体积在数值上相等,则此球的半径为_解析:设此球的半径为R,则4R2R3,R3.答案:37某几何体的三视图如图所示,则其表面积为_解析:由三视图,易知原几何体是个半球,其半径为1,S124123.答案:38两个球的半径相差1,表面积之差为28,则它
3、们的体积和为_解析:设大、小两球半径分别为R,r,则所以所以体积和为R3r3.答案:9某组合体的直观图如图所示,它的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,若图中r1,l3,试求该组合体的表面积和体积解:该组合体的表面积S4r22rl41221310,该组合体的体积Vr3r2l13123.10若一个底面边长为,侧棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上,求该球的体积和表面积解:在底面正六边形ABCDEF中,如图,连接BE,AD交于点O,连接BE1,则BE2OE2DE,所以BE,在RtBEE1中,BE12,所以2R2,则R,所以球的体积V球R34,球的表面积S球4R212.层级二应试能力达标1某几何体
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