《绝对值》PPT课件.ppt

请请两两位位同同学学背背靠靠背背，一一人人向向前前走走5 5步步，一一人向后走人向后走5 5步。步。如如果果向向前前为为正正，向向前前走走5 5步步，向向后后走走5 5步步，分别记作什么？分别记作什么？向前向前5 5步记作步记作+5+5，向后，向后5 5步记作步记作-5-5。+5+5与与-5-5就叫做互为相反数。就叫做互为相反数。n n你能在数轴上找两个点，使它们所代表的你能在数轴上找两个点，使它们所代表的数互为相反数吗？数互为相反数吗？哈哈！我来了。我的相反数在哪？具备什么样特点的两个数才互为相反数呢？（小组讨论）n n像像+2+2与与-2-2，+5+5与与-5-5这样只这样只有符号不同两个有符号不同两个数数叫做互为相反数叫做互为相反数具备什么样特点的两个数才互为具备什么样特点的两个数才互为相反数呢？相反数呢？0的相反数是？的相反数是？0的相反数是的相反数是0。2 2分别说出分别说出分别说出分别说出9 9，7 7，0 0，0.20.2的相反数的相反数的相反数的相反数3 3指出指出指出指出2.42.4，1.71.7，1 1各是什么数的相反数？各是什么数的相反数？各是什么数的相反数？各是什么数的相反数？4 4 a a 的相反数是什么？的相反数是什么？的相反数是什么？的相反数是什么？（，（，0.2）（2.4，1.7，），）-aa a 的相反数是的相反数是-a-a，a a可表示任意数可表示任意数正数、正数、负数、负数、0 0，求任意一个数的相反数就可以在求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个这个数前加一个“”号号提出提出问题：若把：若把 a分分别换成成5，7，0时，这些些数的相反数怎数的相反数怎样表示？表示？a =+5，-a =-（+5）=-5 a =-7，-a =-（-7）=7a =0，-a =0典型例题典型例题例题1 是_的相反数，(2)是_的相反数，在在数轴上数轴上表示相反数的两表示相反数的两个点位于原点的个点位于原点的,且与原且与原点的距离点的距离.两侧两侧相等相等想一想想一想数轴上表示相反数的两个点和原点数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系有什么关系？练练练练习习习习数数数数轴轴轴轴上上上上到到到到原原原原点点点点距距距距离离离离相相相相等等等等的的的的点点点点表表表表示示示示的的的的数数数数的的的的关关关关系（系（系（系（）A、互为倒数 B、互为相反数 C、相等 D、没有关系B小结：1.相反数的定义：2.a的相反数是：3.互为相反数的两个点有什么特点？创设问题情境创设问题情境1、两只小狗从同一点出发，在一条笔直的街上跑，一、两只小狗从同一点出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑只向右跑3米到达点，另一只向左跑米到达点，另一只向左跑3米到达点。若规米到达点。若规定向右为正，则处记做定向右为正，则处记做_，处记做，处记做_。、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的、两点又有什么特征？轴上的、两点又有什么特征？AB在数轴上找到在数轴上找到5，5，-5 5在数轴上对应的点到原点的距离为（在数轴上对应的点到原点的距离为（）5 5在数轴上对应的点到原点的距离为在数轴上对应的点到原点的距离为 （）0 0到原点的距离是（到原点的距离是（）-4 -3 -2 -1 -4 -3 -2 -1 0 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6MG H-5-5P小小 结：结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就引进了一个新的概念路程只需用正数，这样就引进了一个新的概念绝对值。绝对值。绝对值：绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。的距离叫做这个数的绝对值。5到原点的距离是到原点的距离是5，5的绝对值是的绝对值是5，记，记|5|=5；又：又：5的绝对值是的绝对值是5，记做，记做|5|=5。注意：注意：与原点的关系与原点的关系 是一个距离的概念是一个距离的概念定义定义绝对值的几何定义：绝对值的几何定义：例例1：求下列各数的绝对值：求下列各数的绝对值：解：解：应用深化知识应用深化知识 若一个数是a，则它的绝对值记作：小小测试：小小测试：2.052.051000100010001000002.052.05思考：通过刚才的练习，你有什么发现？思考：通过刚才的练习，你有什么发现？正数正数负数数0绝对值的代数定义：绝对值的代数定义：1 1、一个正数的绝对值是、一个正数的绝对值是2 2、一个负数的绝对值是、一个负数的绝对值是3 3、零的绝对值是、零的绝对值是它本身它本身它的相反数它的相反数零零正数的绝对值是它本身；（涛声依旧）正数的绝对值是它本身；（涛声依旧）负数的绝对值是它的相反数；（物是人非）负数的绝对值是它的相反数；（物是人非）0 0的绝对值是的绝对值是0 0。招聘会招聘会招聘会招聘会 正数公司和负数公司招聘职员，要求是：正数公司和负数公司招聘职员，要求是：经过绝对值符号经过绝对值符号“”这扇大门后，结果为这扇大门后，结果为正就是正数公司职员，结果为负就是负数公司正就是正数公司职员，结果为负就是负数公司职员。职员。负数公司能招到职员吗？负数公司能招到职员吗？0 0能找到工作吗？能找到工作吗？总结：任何一个数的绝对值一定是非负数。总结：任何一个数的绝对值一定是非负数。想一想：2和-2是什么关系，绝对值有什么关系？3和-3呢？1.5和-1.5呢？互为相反数的两个数的绝对值相等。你可以得到什么结论？小结：小结：1.1.绝对值的几何定义：绝对值的几何定义：2.2.绝对值的代数定义：绝对值的代数定义：3.3.互为相反数的两个数的绝对值的关系互为相反数的两个数的绝对值的关系小结：小结：4.4.绝对值的几何定义：绝对值的几何定义：5.5.绝对值的代数定义：绝对值的代数定义：6.6.互为相反数的两个数的绝对值的关系互为相反数的两个数的绝对值的关系1.相反数的定义：2.a的相反数是：3.互为相反数的两个点有什么特点？（1）一个数的绝对值一定是正数。）一个数的绝对值一定是正数。（）（2）一个数的绝对值不可能是负数。）一个数的绝对值不可能是负数。（）（3）互为相反数的两个数，它们的绝对值）互为相反数的两个数，它们的绝对值 一定相等。一定相等。（）（4）绝对值是同一个正数的数有两个，且）绝对值是同一个正数的数有两个，且 它们是互为相反数。它们是互为相反数。（）做一做做一做 (1)在数轴上表示下列各数，并在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5 (2)求出（求出（1）中各数的绝对值，）中各数的绝对值，并比较它们的大小并比较它们的大小 （3）你发现了什么？）你发现了什么？解：解：（1）-5 -3 -1.5 -1（2）|-1.5|=1.5；|-3|=3；|-1|=1；|-5|=5 （3）由以上知：）由以上知：两个负数比较大两个负数比较大小，绝对值大的反而小小，绝对值大的反而小1 1.5 3 5解法一解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）（利用绝对值比较两个负数的大小）解解:(1)|-1|=1，|-5|=5，1 5，所以所以-1-5例例2.比较下列每组数的大小比较下列每组数的大小（1）-1和和 5；（2）-和和-2.7（2）因为）因为|-|=，|-2.7|=2.7，2.7，所以，所以-2.7解法二解法二（利用数轴比较两个负数的大小）（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解解:（1）因为因为-2.7在在-的左边，所以的左边，所以-2.7-因为因为-5在在 1左边左边,所以所以-5 -1|5-1|=（）1+|-5|=（）|5|-|-3|=（）|-1|-2|=（）|-6.2|+2|=（）填一填填一填分析：先求算式中绝对值的值，然后进行四分析：先求算式中绝对值的值，然后进行四则运算。则运算。探索挑战拓展探索挑战拓展(1)如果如果a0，那么，那么|a|a(2)如果如果a0，那么，那么|a|a(3)如果如果a0，那么，那么|a|0问题问题1：字母字母a表示一个数，表示一个数，-a表示什么？表示什么？-a一定是负数吗？一定是负数吗？问题问题2：如果数如果数a的绝对值等于的绝对值等于a，那么，那么a可能是正数吗？可可能是正数吗？可能是负数吗？可能是零吗？能是负数吗？可能是零吗？问题问题3：如果数如果数a的绝对值等于的绝对值等于-a，那么，那么a可能是正数吗？可可能是正数吗？可能是负数吗？可能是零吗？能是负数吗？可能是零吗？归纳：归纳：练习：回答下列问题练习：回答下列问题一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？一个数的绝对值一定是正数吗？一个数的绝对值一定是正数吗？一个数的绝对值不可能是负数，对吗？一个数的绝对值不可能是负数，对吗？（正数和零）（正数和零）（负数和零）（负数和零）（不一定）（不一定）（对）（对）考考你考考你小结：小结：绝对值绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的点与原点的距离叫做该数的绝对值绝对值.（1.几何定义）几何定义）正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是的绝对值是 0.（2.代数定义）代数定义）会利用绝对值比较两个负数的大小会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小两个负数，绝对值大的反而小.再 见