《三位数乘两位数》教材分析.doc
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1、三位数乘两位数教材分析 北京市东城区和平里第四小学陈英(初稿)北京市东城区教研室王彦伟(统稿)“三位数乘两位数”单元是小学阶段整数乘法的最后一个知识块。本单元是在学生掌握了两位数乘两位数的基础上学习的,主要内容包括:三位数乘两位数的笔算、积的变化规律、常见数量关系。教材在安排上具有以下特点:(一)优化教材结构,便于知识、方法的迁移(二)注重学生的自主探索,培养学生迁移类推能力三位数乘两位数的计算方法,与两位数乘两位数的计算方法,在算理上是一致的,所不同的是一个因数的位数由两位变成了三位。因此,应在学生已有知识基础上,让学生独立思考,将两位数乘两位数的方法迁移到三位数乘两位数,通过讨论交流总结出
2、多位数乘两位数的一般方法。教材以简单行程问题为背景,一是体会计算的现实需要,二是为后面抽象出速度、时间和路程之间的关系积累一些经验。因为学生已掌握了三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算,所以本内容突出自主探索。在估算后直接揭示14512的笔算过程,通过提出“第二部分该怎样写?”的问题,引导学生自主思考:第二个因数中的“1”与“145”相乘的结果表示什么?积的末尾应与第一部分积中的哪一位对齐?最终归纳14512的具体步骤。另外,把估算融入笔算教学中,帮助学生形成良好的运算习惯。教材安排多道例题(例2:因数中间或末尾有0”的笔算乘法、例3:积的变化规律)例2第1小题的重点是竖式的简便写法以及积的末
3、尾0的个数确定。第2小题的重点则既有竖式的简便写法,又有因数中间的0是否应与另一个因数相乘的问题。例2的编排把口算融入了笔算教学中,通过呈现两位学生的不同算法,意在引导学生灵活选择计算方法。下面的阅读材料介绍了“格子乘法”,使学生了解“格子乘法”的计算过程与笔算乘法的密切关系,也可作为整数乘法算理的一种解释方式。学生已经掌握了三位数乘两位数的计算方法,所不同的是因数中间或末尾有0。因此,应在学生已有知识基础上,让学生独立思考,想一想列竖式后,应先算什么、再算什么比较方便合理,引导学生利用已掌握的旧知和0在乘法运算中的特性,自主迁移类推出因数中间或末尾有0 的简便算法。例1、2教学后总结整数乘法
4、的一般方法。本单元是整数乘法学习的最后一个阶段,需要对整数乘法的算理和算法进行回顾与整理。结合梳理进一步学会在整数乘法运算中采用估算的方法,初步确定结果的大致范围。进一步强调对乘法运算的结果进行验算,以保证运算结果的正确性,养成良好的运算习惯。例3:积的变化规律。利用乘法运算,培养学生的推理能力,特别是合情推理能力是本单元教学的重要任务。将探索“积的变化规律”作为例题专门加以研究。教学中,应鼓励、引导学生参与到探寻运算规律的活动中去,通过观察数据特点,解释计算的合理性等,不但可使学生形成合理、灵活的计算能力,而且还利于培养学生数感和推理能力。总结梳理基于乘法运算的数量关系,充分体验运用相应的数
5、量关系解决一些实际问题的过程,以培养学生用乘法运算解决实际问题的能力,为后续进一步学习乘法运算作准备。(三)重视引导学生探索运算中的数量关系,初步学习模型化的数学方法三位数乘两位数的学习不仅要让学生掌握整数乘法的计算技能,还应当让学生掌握简单的具有背景的常见数量关系,并能用关系式去表达它们。本单元学习的“单价、数量和总价”与“速度、时间和路程”之间的关系,是生活中常见的数量关系,提炼出数学模型则是“单价数量总价”和“速度时间路程”。教学时,应注重让全体学生通过解决例4、例5中的具体问题,感悟“单价、数量和总价”与“速度、时间和路程”之间的数量关系,经历将生活中的具体问题抽象成数学模型的过程,并
6、经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的过程。让学生在“解决具体问题抽象出数学模型解释并说明模型再用模型解决问题”这样一系列的数学活动中,建立初步的模型化的数学思想方法。三位数乘两位数课标解读 北京市东城区和平里第四小学陈英(初稿)北京市东城区教研室王彦伟(统稿)一、课标要求义务教育数学课程标准(2011年版)在“学段目标”的“第二学段”中提出了“在观察、实验、猜想、验证等活动中,发展合情推理能力,能进行有条理的思考,能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题,并运用一些知识加以解决”。义务教育数学课程标准(2011年版)在“学段目标”的“第二学段”中提出了
7、“能计算三位数乘两位数的乘法”“在具体情境中,了解常见的数量关系:总价=单价数量、路程=速度时间,并能解决简单的实际问题。经历与他人交流各自算法的过程,并能表达自己的想法”。二、课标解读“数的运算”内容贯穿于整个第一、第二学段,是这两个学段数学学习分量比较重、占用学习时间最多的内容。对于数的运算首先要使学生理解为什么要运算,要达到什么目的,这决定学生选择什么运算方式和要达到什么精度的要求。因此,教师首先要让学生理解面对具体问题的情形,确定是否需要计算。然后再确定需要什么样的计算方法。当然教师要重视学生对算理的理解和掌握,按照课程标准把握运算的熟练程度的要求,教师教学中要鼓励学生用自己的方法去尝
8、试运算,选择合适的方法进行运算。理解常见的数量关系,并运用常见的数量关系解决问题。(一)运算能力的培养与发展 运算能力并非是一种单一的、孤立的数学能力,而是运算技能与逻辑思维等的有机整合。运算能力是数学思考的重要内涵。1学习和掌握数的运算,一开始总是和具体事物相联系的,之后逐步脱离具体事务,抽象成数与式。如三位数乘两位数的运算方法,教学重点是探索并掌握三位数乘两位数笔算乘法的算理和方法,并能将三位数乘两位数的一般方法迁移到多位数乘法运算中去;体现运算思维的抽象程度,是运算能力发展的主要特征之一。2一题多解体现了运算的灵活性。促使学生感悟“实施运算不仅要正确,而且要灵活、合理和简洁。因数中间或末
9、尾有0”的笔算乘法,引导学生利用已掌握的旧知和0在乘法运算中的特性,自主迁移类推出因数中间或末尾有0 的简便算法。第1小题的重点是竖式的简便写法以及积的末尾0的个数确定。第2小题的重点则既有竖式的简便写法,又有因数中间的0是否应与另一个因数相乘的问题。例2的编排把口算融入了笔算教学中,通过呈现两位学生的不同算法,意在引导学生灵活选择计算方法。3适度性:运算能力需要经过多次反复训练,螺旋上升逐步形成,在这一过程中,安排一定数量的练习,完成一定数量的习题是必不可少的。题量过少,训练不足,难以形成能力;而题量过多,搞成题海战术,反而适得其反,会使学生产生厌学情绪。把握三位数乘两位数的教学内容和要求,
10、进行适量训练,科学安排,应试发展运算能力的要求。4阶段性:运算能力的要求是分学段提出的,每个学段的要求都体现了一定的学段特征,力求符合学生的认知瑰丽,这是完全必要的,适宜的。第二学段要求能计算三位数乘两位数,经历与他人交流各自算法的过程,并能表达自己的想法。(二)两个重要数量关系与解决应用问题常见数量关系与应用题解决是小学第一二学段数与代数中的二个重要问题,这里的常见数量关系和应用问题解决主要是是用数与代数知识中两个重要的数量关系,来解决实际中存在应用问题,而探索规律是解决蕴涵在问题情境中的变化规律或变化的趋势。1引入常见的数量关系,运用这些数量关系解决实际问题是培养学生问题解决能力的重要途径
11、。而应用问题解决是数学的核心。课程标准明确了问题解决能力的培养是数学课程教学的重要目标。问题解决能力的培养体现在几个领域中的不同数学知识与方法的学习过裎中,贯穿于数学学习的全过程。2小学数学中的数量关系有两个基本的模型:一个是总体等于部分的和,即求和的模式,部分十部分和;另一个模型是乘积的模型,总价单价数量和路程速度时间,这两个常见的数量关系是乘积关系的模型。前者是一个经济模型,后者是一个物理模型,小学数学中大部分实际问题都可以用这两类模型来表示。3课程标准把这两个数量关系的模型明确提出来,说明这在今后的学习中有着非常重要的作用。进一步观察可发现,这两个基本的数量关系在结构上很相似,有些像小学
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