《提公因式法》习题.doc
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1、(完整版)提公因式法习题提公因式法习题一、填空题1.单项式12x12y3与8x10y6的公因式是_2.xy2(x+y)3+x(x+y)2的公因式是_3.把4ab2-2ab+8a分解因式得_4。5(mn)4-(nm)5可以写成_与_的乘积5.当n为_时,(a-b)n(b-a)n;当n为_时,(ab)n(ba)n.(其中n为正整数)6。多项式ab(a-b)2a(ba)2ac(a-b)2分解因式时,所提取的公因式应是_.7.(a-b)2(x-y)(ba)(y-x)2(a-b)(x-y)_.8.多项式18xn+1-24xn的公因式是_.二、选择题1.多项式8xmyn1-12x3myn的公因式是( )A
2、xmyn Bxmyn1 C4xmyn D4xmyn-12。把多项式4a3+4a2-16a分解因式( )Aa(4a2-4a+16) Ba(-4a2+4a16) C4(a3a2+4a) D-4a(a2-a+4)3.如果多项式abc+ab2a2bc的一个因式是-ab,那么另一个因式是( )Ac-b+5ac Bc+b-5ac Ccb+ac Dc+bac4。用提取公因式法分解因式正确的是( )A12abc9a2b2=3abc(4-3ab)B3x2y3xy+6y=3y(x2-x+2y)C-a2+abac=-a(a-b+c)Dx2y+5xyy=y(x2+5x)5.下列各式公因式是a的是( )A。 ax+ay
3、+5 B3ma6ma2 C4a2+10ab Da2-2a+ma6。-6xyz+3xy2+9x2y的公因式是( )A。3x B3xz C3yz D-3xy7.把多项式(3a4b)(7a-8b)+(11a12b)(8b7a)分解因式的结果是( )A8(7a8b)(ab);B2(7a8b)2 ;C8(7a8b)(b-a);D2(7a8b)8.把(xy)2(y-x)分解因式为( )A(xy)(xy-1) B(y-x)(x-y-1)C(yx)(yx-1) D(y-x)(yx+1)9。下列各个分解因式中正确的是( )A10ab2c+ac2+ac2ac(5b2+c)B(a-b)3-(ba)2(a-b)2(a
4、b+1)Cx(b+c-a)-y(abc)a+b-c(b+c-a)(x+y1)D(a2b)(3a+b)5(2b-a)2(a-2b)(11b2a)10观察下列各式: 2a+b和a+b,5m(ab)和-a+b,3(a+b)和-a-b,x2y2和x2+y2。其中有公因式的是( )A B。 C D三、解答题1 请把下列各式分解因式(1)x(xy)-y(yx) (2)-12x3+12x2y3xy2(3)(x+y)2+mx+my (4)a(xa)(x+y)2-b(x-a)2(x+y)(5)15(ab)2-3y(ba) (6)(a3)2-(2a6)(7)(m+n)(p-q)-(m+n)(q+p)2.满足下列等
5、式的x的值5x2-15x=0 5x(x-2)-4(2-x)=03.a=-5,a+b+c=-5。2,求代数式a2(b-c)3。2a(c+b)的值4.a+b4,ab2,求多项式4a2b+4ab2-4a4b的值。参考答案一、填空题1.答案:4x10y3;解析:【解答】系数的最大公约数是4,相同字母的最低指数次幂是x10y3,公因式为4x10y3【分析】运用公因式的概念,找出各项的公因式即可知答案。2. 答案:x(x+y)2;解析:【解答】)-xy2(x+y)3+x(x+y)2的公因式是x(x+y)2;【分析】运用公因式的概念,找出各项的公因式即可知答案.3。 答案:2a(2b2-b+4) ;解析:【
6、解答】4ab 2ab + 8a= 2a( 2b - b + 4 ),【分析】把多项式4ab- 2ab + 8a运用提取公因式法因式分解即可知答案。4. 答案:(m-n)4,(5+mn)解析:【解答】5(mn)4-(nm)5=(mn)4(5+mn)【分析】把多项式5(mn)4(n-m)5运用提取公因式法因式分解即可知答案.5. 答案:偶数 奇数 解析:【解答】当n为偶数时,(a-b)n=(b-a)n;当n为奇数时,(ab)n=(ba)n(其中n为正整数)故答案为:偶数,奇数【分析】运用乘方的性质即可知答案.6。 答案:-a(ab)2 解析:【解答】ab(ab)2+a(ab)2-ac(ab)2=a
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