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第章《平面直角坐标系》常考题集:.平面直角坐标系.doc
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1、个人收集整理 勿做商业用途第5章平面直角坐标系常考题集(09):5。2 平面直角坐标系填空题181(2006余姚市)点P(1,3)关于原点对称的点的坐标是_182(2005青海)已知点A(3,n)关于y轴对称的点的坐标为(3,2),那么n的值为_,点A关于原点对称的点的坐标是_183在直角坐标系内,点P(2,3)关于原点的对称点坐标为_184已知a0,那么点P(a21,a+3)关于原点的对称点Q在第_象限185点P(3,2)关于原点中心对称的点的坐标是_186(2001上海)点A(1,3)关于原点的对称点坐标是_解答题187如图,在平面直角坐标系中,第一次将OAB变换成OA1B1,第二次将OA
2、1B1变换成OA2B2,第三次将OA2B2变换成OA3B3(1)观察每次变换前后的三角形的变化规律,若将OA3B3变换成OA4B4,则A4的坐标是_,B4的坐标是_;(2)若按第(1)题找到的规律将OAB进行n次变换,得到OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,推测An的坐标是_,Bn的坐标是_188(2005绍兴)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,0),B(2,0)(1)画出等腰三角形ABC(画一个即可);(2)写出(1)中画出的三角形ABC的顶点C的坐标189如图:在直角坐标系中,第一次将AOB变换成OA1B1,第二次将三角形变换成OA2B2,第三次将OA2B2,
3、变换成OA3B3,已知A(1,3),A1(3,3),A2(5,3),A3(7,3);B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0)(1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此变化规律再将OA3B3变换成OA4B4,则A4的坐标是_,B4的坐标是_(2)若按(1)找到的规律将OAB进行了n次变换,得到OAnBn,比较每次变换中三角形顶点有何变化,找出规律,推测An的坐标是_,Bn的坐标是_190(2010宣武区一模)请在所给网格中按下列要求操作:(1)请在网格中建立平面直角坐标系,使A点坐标为(0,2),B点坐标为(2,0);(2)在x轴上画点C,使ABC为等腰三角形,
4、请画出所有符合条件的点C,并直接写出相应的C点坐标191附加题:请自己动手,建立平面直角坐标系,在坐标系中描出下列各点的位置:A(4,4),B(2,2),C(3,3),D(5,5),E(3,3),F(0,0)你发现这些点有什么位置关系?你能再找出类似的点吗?(再写出三点即可)192在平面直角坐标系中,顺次连接(2,1),(2,1),(2,2),(2,3)各点,你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积193如图所示是某台阶的一部分,如果点A的坐标为(0,0),B点的坐标为(1,1),(1)请建立适当的直角坐标系,并写出C,D,E,F的坐标;(2)说明B,C,D,E,F的坐标与点A的坐标比较有什么
5、变化?(3)如果该台阶有10级,你能得到该台阶的高度吗?194在平面直角坐标系内,已知点(12a,a2)在第三象限的角平分线上,求a的值及点的坐标195如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,0)、B(9,0)、C(7,5)、D(2,7)求四边形ABCD的面积196在平面直角坐标系内,A、B、C三点的坐标分别是A(5,0)、B(0,3)、C(5,3),O为坐标原点,点E在线段BC上,若AEO为等腰三角形,求点E的坐标(画出图象,不需要写计算过程)197如图,A(1,0),C(1,4),点B在x轴上,且AB=3(1)求点B的坐标,并画出ABC;(2)求ABC的面积198已
6、知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),求ABO的面积199如图,在平面直角坐标系中,AOB为等腰直角三角形,A(4,4)(1)求B点坐标;(2)若C为x轴正半轴上一动点,以AC为直角边作等腰直角ACD,ACD=90,连OD,求AOD的度数;(3)过点A作y轴的垂线交y轴于E,F为x轴负半轴上一点,G在EF的延长线上,以EG为直角边作等腰RtEGH,过A作x轴垂线交EH于点M,连FM,等式=1是否成立?若成立,请证明:若不成立,说明理由200写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答:(1)点B、E的位置有什么特点;(2)从点B与点E,点C与点D的位置看,它们的坐标有什么特
7、点?201在平面直角坐标系中,已知点A(2ab,8)与点B(2,a+3b)关于原点对称,求a、b的值第5章平面直角坐标系常考题集(09):5。2 平面直角坐标系参考答案与试题解析填空题181(2006余姚市)点P(1,3)关于原点对称的点的坐标是(1,3)考点:关于原点对称的点的坐标4435607分析:关于原点对称的点,横、纵坐标都互为相反数182(2005青海)已知点A(3,n)关于y轴对称的点的坐标为(3,2),那么n的值为2,点A关于原点对称的点的坐标是(3,2)考点:关于原点对称的点的坐标;关于x轴、y轴对称的点的坐标4435607分析:平面直角坐标系中任意一点P(x,y),分别关于x
8、轴的对称点的坐标是(x,y),关于y轴的对称点的坐标是(x,y),关于原点的对称点是(x,y)183在直角坐标系内,点P(2,3)关于原点的对称点坐标为(2,3)184已知a0,那么点P(a21,a+3)关于原点的对称点Q在第四象限185点P(3,2)关于原点中心对称的点的坐标是(3,2)186(2001上海)点A(1,3)关于原点的对称点坐标是(1,3)点评:解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;(3)关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数解答题187如图,在平面直角坐标系中,
9、第一次将OAB变换成OA1B1,第二次将OA1B1变换成OA2B2,第三次将OA2B2变换成OA3B3(1)观察每次变换前后的三角形的变化规律,若将OA3B3变换成OA4B4,则A4的坐标是(16,3),B4的坐标是(32,0);(2)若按第(1)题找到的规律将OAB进行n次变换,得到OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,推测An的坐标是(2n,3),Bn的坐标是(2n+1,0)考点:规律型:图形的变化类;点的坐标4435607专题:规律型分析:根据图形写出点A系列的坐标与点B系列的坐标,根据具体数值找到规律即可解答:解:(1)因为A(1,3),A1(2,3),A2(4,
10、3),A3(8,3)纵坐标不变为3,横坐标都和2有关,为2n,那么A4(16,3);因为B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0)纵坐标不变,为0,横坐标都和2有关为2n+1,那么B的坐标为B4(32,0);(2)由上题规律可知An的纵坐标总为3,横坐标为2n,Bn的纵坐标总为0,横坐标为2n+1点评:依次观察各点的横纵坐标,得到规律是解决本题的关键188(2005绍兴)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,0),B(2,0)(1)画出等腰三角形ABC(画一个即可);(2)写出(1)中画出的三角形ABC的顶点C的坐标考点:坐标与图形性质;等腰三角形的性质4435607分析
11、:(1)由题意可得,AB的中垂线是y轴,则在y轴上任取一点即可;(2)根据所画情况而定,如(0,3)解答:解:(1)如图;(2)C(0,3)或(0,5)都可以(答案不唯一)点评:本题综合考查了图形的性质和坐标的性质及等腰三角形的性质;发现并利用AB的中垂线是y轴是正确解答本题的关键189如图:在直角坐标系中,第一次将AOB变换成OA1B1,第二次将三角形变换成OA2B2,第三次将OA2B2,变换成OA3B3,已知A(1,3),A1(3,3),A2(5,3),A3(7,3);B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0)(1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此变化规
12、律再将OA3B3变换成OA4B4,则A4的坐标是(9,3),B4的坐标是(32,0)(2)若按(1)找到的规律将OAB进行了n次变换,得到OAnBn,比较每次变换中三角形顶点有何变化,找出规律,推测An的坐标是(2n+1,3),Bn的坐标是(2n+1,0)考点:坐标与图形性质4435607专题:规律型分析:对于A1,A2,An坐标找规律可将其写成竖列,比较从而发现An的横坐标为2n+1,而纵坐标都是3,同理B1,B2,Bn也一样找规律解答:解:(1)已知A(1,3),A1(3,3),A2(5,3),A3(7,3);对于A1,A2,An坐标找规律比较从而发现An的横坐标为2n+1,而纵坐标都是3
13、;同理B1,B2,Bn也一样找规律,规律为Bn的横坐标为2n+1,纵坐标为0由上规律可知:(1)A4的坐标是(9,3),B4的坐标是(32,0);(2)An的坐标是(2n+1,3),Bn的坐标是(2n+1,0)点评:本题是观察坐标规律的问题,需要分别从横坐标,纵坐标两方面观察规律,写出答案190(2010宣武区一模)请在所给网格中按下列要求操作:(1)请在网格中建立平面直角坐标系,使A点坐标为(0,2),B点坐标为(2,0);(2)在x轴上画点C,使ABC为等腰三角形,请画出所有符合条件的点C,并直接写出相应的C点坐标考点:坐标与图形性质;等腰三角形的性质4435607专题:网格型分析:(1)
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