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(完整word)电磁感应复习
电磁感应
一、选择题
1、如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触,ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中（　　)
A．运动的平均速度大小为B．下滑位移大小为
C．产生的焦耳热为qBLν D．受到的最大安培力大小为
2、如图所示，闭合直角三角形线框，底边长为l，现将它匀速拉过宽度为d的匀强磁场(l＞d)．若以逆时针方向为电流的正方向,则以下四个I﹣t图象中正确的是（　　）
A．B．C． D．
3、如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角,M、P两端接一电阻R,整个装置处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中．t=0时对金属棒施加一平行于导轨的外力F，使金属棒由静止开始沿导轨向上运动，金属棒电阻为r,导轨电阻忽略不计．已知通过电阻R的感应电流I随时间t变化的关系如图乙所示．下列关于棒运动速度v、外力F、流过R的电量q以及闭合回路中磁通量的变化率随时间变化的图象正确的是（　　)

A． B． C． D．
4、纸面内两个半径均为R的圆相切于O点，两圆形区域内分别存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反，且不随时间变化．一长为2R的导体杆OA绕过O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，角速度为ω，t＝0时，OA恰好位于两圆的公切线上，如图所示．若选取从O指向A的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图象可能正确的是(　　)

5、如图所示,a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la=3lb，图示区域内有垂直纸面向里的均强磁场,且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则             
A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流
B．a、b线圈中感应电动势之比为9：1
C．a、b线圈中感应电流之比为3:4
D．a、b线圈中电功率之比为3:1
6、如图甲，光滑平行的、足够长的金属导轨ab、cd 所在平面与水平面成θ 角，b、c 两端接有阻值为R 的定值电阻。阻值为r 的金属棒PQ 垂直导轨放置，其它部分电阻不计.整个装置处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。从t = 0 时刻开始，棒受到一个平行于导轨向上的外力F 作用，由静止开始沿导轨向上运动,运动中棒始终与导轨垂直且接触良好，通过R 的感应电流随时间t 变化的图象如图乙所示。下面分别给出了穿过回路PQcb 的磁通量、磁通量的变化率、电阻R 两端的电势差U 和通过棒上某横截面的总电荷量q 随运动时间t 变化的图象,其中正确的是
I
7、某同学设计的“电磁弹射”装置如图所示，足够长的光滑金属导轨（电阻不计）水平固定放置，间距为 l，磁感应强度大小为 B 的磁场垂直于轨道平面向下。在导轨左端跨接电容为 C 的电容器，另一质量为 m、电阻为 R 的导体棒垂直于导轨摆放。先断开电键S，对电容器充电,使其带电量为 Q，再闭合电键 S，关于该装置及导体棒的运动情况下列说法正确的是（        ）

A．要使导体棒向右运动，电容器的 b 极板应带正电
B．导体棒运动的最大速度为
C．导体棒运动过程中，流过导体棒横截面的电量为 Q
D．导体棒运动过程中感应电动势的最大值为
8、在xOy平面内有一条抛物线金属导轨，导轨的抛物线方程为y2=4x，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向里，一根足够长的金属棒ab垂直于x轴从坐标原点开始，以恒定速度v沿x轴正方向运动，运动中始终与金属导轨保持良好接触形成闭合回路，如图甲所示。则图乙所示图象中能表示回路中感应电动势大小随时间变化的图象是（   ）

9、在图甲、乙、丙三图中，除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动，甲图中的电容器C原来不带电．设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略,导体棒和导轨间的摩擦也不计．图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直水平面(即纸面）向下的匀强磁场中，导轨足够长．今给导体棒ab一个向右的初速度,在甲、乙、丙三种情形下导体棒动的最终运动状态是(     ）

A．三种情形下导体棒ab 最终均做匀速运动
B．甲、丙中，ab 棒最终将以不同的速度做匀速运动：乙中ab棒最终静止
C．甲、丙中，ab 棒最终将以相同的速度做匀速运动：乙中ab棒最终静止
D．三种情形下导体棒ab最终均静止

10、如图所示，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，导轨上端接有一平行板电容器,导轨处于方向垂直于导轨平面的匀强磁场中，在导轨上放置一金属棒，导轨及金属棒的电阻不计．t=0时刻，金属棒由静止释放，金属棒沿导轨下滑，在下滑过程中始终保持与导轨垂直并良好接触，若用x、a、EK、EP分别表示，金属棒下滑的位移大小、加速度大小、动能和重力势能（以斜面底端所在水平面为零势面),t表示时间，则下列图象能正确描述这一运动过程的是（　　）
A．  B．   C． D．
11、如图所示，光滑斜面的倾角为θ,斜面上放置一矩形导体线框abcd,ab边的边长为l1，bc边的边长为l2,线框的质量为m,电阻为R,线框通过绝缘细线绕过光滑的滑轮与重物相连，重物质量为M,斜面上ef线(ef平行底边）的上方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间做匀速运动,且线框的ab边始终平行底边，则下列说法正确的是（　　）
A。线框进入磁场前运动的加速度为
B。线框进入磁场时匀速运动的速度为
C。线框做匀速运动的总时间为
D.该匀速运动过程产生的焦耳热为(Mg-mgsin θ)l2
12、如图甲所示，在光滑水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框abcd，边长为L,质量为m，电阻为R.在水平外力的作用下，线框从静止开始沿垂直磁场边界方向做匀加速直线运动,穿过磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向与线圈平面垂直，线框中产生的感应电流i的大小和运动时间t的变化关系如图乙所示。则下列说法正确的是
A．线框的加速度大小为
B．线框受到的水平外力的大小
C．0～t1时间内通过线框任一边横截面的电荷量为i1t1
D．0～t3间内水平外力所做的功大于
13、如图所示,竖直平面内有足够长、不计电阻的两组平行光滑金属导轨，宽度均为L，上方连接一个阻值为R的定值电阻，虚线下方的区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场.两根完全相同的金属杆1和2靠在导轨上，金属杆长度与导轨宽度相等且与导轨接触良好、电阻均为r、质量均为m；将金属杆l固定在磁场的上边缘，且仍在磁场内，金属杆2从磁场边界上方h0处由静止释放,进入磁场后恰好做匀速运动。现将金属杆2从离开磁场边界h（h< ho）处由静止释放，在金属杆2进入磁场的同时，由静止释放金属杆1，下列说法正确的是(  ）
A．两金属杆向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b
B．回路中感应电动势的最大值为
C．磁场中金属杆l与金属杆2所受的安培力大小、方向均不相同
D．金属杆l与2的速度之差为
  14、如图2所示,MN和PQ为处于同一水平面内的两根平行的光滑金属导轨,垂直导轨放置金属棒ab与导轨接触良好。N、Q端接变压器的初级线圈,变压器的输出端有三组次级线圈，分别接有电阻元件R、电感元件L和电容元件C.在水平金属导轨之间加竖直向下的匀强磁场，若用IR、IL、Ic分别表示通过R、L和C的电流,则下列判断中正确的是 
A．若IR=0、IL=0、IC=0，则ab棒一定处于静止
B．若IR≠0、IL≠0、IC=0，则ab棒一定做匀速运动
C．若IR≠0、IL≠0、IC=0，则ab棒一定做匀变速运动
D．若IR≠0、IL≠0、IC≠0，则ab棒一定在某一中心位置附近做简谐运动
二、多项选择
15、如图所示，两根等高光滑的1/4圆弧轨道,半径为ｒ、间距为Ｌ,轨道电阻不计．在轨道顶端连有一阻值为Ｒ的电阻,整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为Ｂ．现有一根长度稍大于Ｌ、电阻不计的金属棒从轨道最低位置ｃｄ开始,在拉力作用下以初速度ｖ０向右沿轨道做匀速圆周运动至ａｂ处，则该过程中
Ａ．通过Ｒ的电流方向为由内向外       
Ｂ．通过Ｒ的电流方向为由外向内
Ｃ．Ｒ上产生的热量为        
Ｄ．流过Ｒ的电量为
16、如图甲所示，光滑绝缘水平桌面上直立一个单匝矩形导线框,线框的边长，，总电阻为．在直角坐标系中,有界匀强磁场区域的下边界与轴重合,上边界满足曲线方程（m），磁感应强度大小．线框在沿轴正方向的拉力作用下,以速度水平向右做匀速直线运动，则下列判断正确的是

A．线框中的电流先沿逆时针方向再沿顺时针方向
B．线框中感应电动势的最大值为
C．线框中感应电流有效值为
D．线框穿过磁场区域的过程中外力做功为
17、图所示，间距为L的两根平行金属导轨弯成“L ”形,竖直导轨面与水平导轨面均足够长，整个装置处于竖直向上大小为B的匀强磁场中.质量均为m、阻值均为R的导体棒ab、cd均垂直于导轨放置,两导体棒与导轨间动摩擦因数均为μ，当导体棒cd在水平恒力作用下以速度v0沿水平导轨向右匀速运动时，释放导体棒ab，它在竖直导轨上匀加速下滑。某时刻将导体棒cd所受水平恒力撤去，经过一段时间，导体棒cd静止,此过程流经导体棒cd的电荷量为q （导体棒ab、cd与导轨间接触良好且接触点及金属导轨的电阻不计，已知重力加速度为g），则（     ）
  A．导体棒cd受水平恒力作用时流经它的电流
  B．导体棒ab匀加速下滑时的加速度大小
  C．导体棒cd在水平恒力撤去后它的位移为
  D．导体棒cd在水平恒力撤去后它产生的焦耳热为
18、如图所示,在半径为R的半圆形区域内，有磁感应强度为B的垂直纸面向里的有界匀强磁场，PQM为圆内接三角形，且PM为圆的直径，三角形的各边由材料相同的细软弹性导线组成（不考虑导线中电流间的相互作用)。设线圈的总电阻为r且不随形状改变，此时∠PMQ=37°，已知sin37°=0。6,cos37°=0。8。下列说法正确的是（     )
A.穿过线圈PQM中的磁通量大小为Ф=0.96BR2
B.若磁场方向不变，只改变磁感应强度B的大小，且B=B0+kt，则此时线圈中产生的感应电流大小为
C。保持P、M两点位置不变，将Q点沿圆弧顺时针移动到接近M点的过程中，线圈中始终有感应电流且方向先逆时针，后顺时针
D。保持P、M两点位置不变，将Q点沿圆弧顺时针移动到接近M点的过程中,线圈中不会产生焦耳热
三、计算题
19、如图所示，两根足够长的平行金属导轨、固定在绝缘水平桌面上，间距，导轨所在空间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度,将两根质量均为的导体棒、放在金属导轨上，导体棒的电阻均为,导体棒与导轨间的动摩擦因数为。用一根绝缘细线跨过导轨右侧的光滑定滑轮将一物块和导体棒相连，物块质量，细线伸直且与导轨平行.现在由静止释放物块,导体棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，导体棒所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。求:
(1）导体棒刚要运动时的速度大小;
（2)若从物体静止释放到ab即将开始运动这段时间内，重物下降的高度为h,则此过程中整个回路中产生的总的焦耳热是多少？
（3）导体棒运动稳定后的加速度以及由导体棒、组成闭合回路的磁通量的变化率。

20、如图所示，两条金属导轨相距L=1m，水平部分处在竖直向下的匀强磁场B1中，其中MN段平行于PQ段，位于同一水平面内，NN0段与QQ0段平行，位于与水平面成倾角37°的斜面内,且MNN0与PQQ0均在竖直平面内。在水平导轨区域和倾斜导轨区域内分别有垂直于水平面和斜面的匀强磁场B1和B2，且B1=B2=0。5T；ab和cd是质量均为m=0。2kg、电阻分别为Rab=0。5Ω和Rcd=1.5Ω的两根金属棒，ab置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数μ=0.5,cd置于光滑的倾斜导轨上，均与导轨垂直且接触良好.从t=0时刻起，ab棒在水平外力F1作用下由静止开始以a=2m/s2的加速度向右做匀加速直线运动,cd棒在平行于斜面方向的力F2的作用下保持静止状态。不计导轨的电阻。水平导轨足够长,ab棒始终在水平导轨上运动，已知sin37°=0。6 ,cos37°=0。8 ,g=10m/s2 。求：
（1）t=5s时,cd棒消耗的电功率；
（2）从t=0时刻起,2。0s内通过ab棒的电荷量q；
（3）规定图示F1、F2方向作为力的正方向，分别求出F1、F2随时间t变化的函数关系；
（4）若改变F1和F2的作用规律，使ab棒的运动速度v与位移x满足v=0。4x，cd棒仍然静止在倾斜轨道上,求ab棒从静止开始到x=5m的过程中，F1所做的功。

21、如图所示,四条水平虚线等间距地分布在同一竖直面上,间距为h．在Ⅰ、Ⅱ两区间分布着完全相同、方向水平向里的磁场，磁感应强度大小按B—t图变化(图中B0已知）．现有一个长方形金属线框ABCD，质量为m，电阻为R,AB=CD=L,AD=BC=2h．用一轻质细线把线框ABCD竖直悬挂着，AB边恰好在Ⅰ区的正中央．t0（未知）时刻细线恰好松弛,之后立即剪断细线,当CD边到达M3N3时线框恰好匀速运动．（空气阻力不计,g=10m/s2）求：
（1)t0的值;
(2）线框AB边到达M2N2时的速率v；
(3）从剪断细线到整个线框通过两个磁场区的过程中产生的电能有多少?

22、如图所示，一面积为S的单匝圆形金属线圈与阻值为R的电阻连接成闭合电路,不计圆形金属线圈及导线的电阻．线圈内存在一个方向垂直纸面向里、磁感应强度大小均匀增加且变化率为k的磁场Bt．电阻R两端并联一对平行金属板M、N，两板间距为d，N板右侧xOy坐标系（坐标原点O在N板的下端）的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界OA和y轴的夹角∠AOy=45°,AOx区域为无场区．在靠近M板处的P点由静止释放一质量为m、带电荷量为+q的粒子（不计重力），经过N板的小孔，从点Q（0，L）垂直y轴进入第一象限,经OA上某点离开磁场,最后垂直x轴离开第一象限．求：
（1)平行金属板M、N获得的电压U；
(2）粒子到达Q点时的速度大小
（3）yOA区域内匀强磁场的磁感应强度B；
（4)粒子从P点射出到到达x轴的时间．

23、如图甲所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有两根竖直放置相距为L平行光滑的金属导轨，顶端用一阻直为R的电阻相连，两导轨所在的竖直平面与磁场方向垂直.一根质量为m的金属棒从静止开始沿导轨竖直向下运动，当金属棒下落龙时，速度达到最大，整个过程中金属棒与导轨保持垂直且接触良好。重力加速度为g，导轨与金属棒的电阻可忽略不计，设导轨足够长。求：
（l)通过电阻R的最大电流；
（2）从开始到速度最大过程中,金属棒克服安培力做的功WA；
（3）若用电容为C的平行板电容器代替电阻R，如图乙所示，仍将金属棒从静止释放,经历时间t的瞬时速度v1。

24、如图所示，倾角为θ＝30°、足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L1＝0.4m，B1＝5T的匀强磁场垂直导轨平面向上。一质量m＝1.6kg的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，其电阻r＝1Ω。金属导轨上端连接右侧电路，R1＝1Ω,R2＝1。5Ω.R2两端通过细导线连接质量M＝0.6kg的正方形金属框cdef,每根细导线能承受的最大拉力Fm=3.6N，正方形边长L2＝0。2 m，每条边电阻r0=1Ω，金属框处在一方向垂直纸面向里、B2＝3T的匀强磁场中。现将金属棒由静止释放,不计其他电阻及滑轮摩擦，取g=10m/s2.求：
（1）电键S断开时棒ab下滑过程中的最大速度vm；
（2）电键S闭合，细导线刚好被拉断时棒ab的速度v;
(3）若电键S闭合后，从棒ab释放到细导线被拉断的过程中棒ab上产生的电热Q=2J，此过程中棒ab下滑的高度h.

25、如图所示，相距均为L的光滑倾斜导轨MN、PQ与光滑水平导轨NS 、QT连接，水平导轨处在磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中.光滑倾斜导轨处在磁感应强度大小也为B,方向垂直于倾斜导轨平面斜向下的匀强磁场中,如图。质量均为m、电阻均为R的金属导体棒ab、cd垂直于导轨分别放在倾斜导轨和水平导轨上,并与导轨接触良好，不计导轨电阻。现用绝缘细线通过定滑轮将金属导体棒ab、cd连接起来。质量为2m的物体C用绝缘细线通过定滑轮与金属导体棒cd连接。细线沿导轨中心线且在导轨平面内，细线及滑轮质量、滑轮摩擦均不计。已知倾斜导轨与水平面的夹角θ=300，重力加速度为g,导轨足够长，导体棒ab始终不离开倾斜导轨，导体棒cd始终不离开水平导轨。物体C由静止释放，当它达到最大速度时下落高度h=，试求这一运动过程中:
（1）物体C能达到的最大速度Vm是多少？
（2）金属棒ab产生的焦耳热是多少？
（3）连接ab棒的细线对ab棒做的功是多少？

26、如图甲所示，表面绝缘、倾角q=30°的斜面固定在水平地面上，斜面的顶端固定有弹性挡板，挡板垂直于斜面，并与斜面底边平行.斜面所在空间有一宽度D=0.40m的匀强磁场区域，其边界与斜面底边平行,磁场方向垂直斜面向上,磁场上边界到挡板的距离s=0。55m。一个质量m=0.10kg、总电阻R=0。25W的单匝矩形闭合金属框abcd，放在斜面的底端，其中ab边与斜面底边重合，ab边长L=0.50m。从t=0时刻开始,线框在垂直cd边沿斜面向上大小恒定的拉力作用下，从静止开始运动，当线框的ab边离开磁场区域时撤去拉力，线框继续向上运动，并与挡板发生碰撞,碰撞过程的时间可忽略不计,且没有机械能损失。线框向上运动过程中速度与时间的关系如图乙所示。已知线框在整个运动过程中始终未脱离斜面，且保持ab边与斜面底边平行，线框与斜面之间的动摩擦因数m=/3，重力加速度g取10 m/s2。
(1)求线框受到的拉力F的大小；
（2)求匀强磁场的磁感应强度B的大小；
(3）已知线框向下运动通过磁场区域过程中的速度v随位移x的变化规律满足v＝v0—（式中v0为线框向下运动ab边刚进入磁场时的速度大小，x为线框ab边进入磁场后对磁场上边界的位移大小)，求线框在斜面上运动的整个过程中产生的焦耳热Q。

27、如图1所示，一端封闭的两条平行光滑长导轨相距L，距左端L处的右侧一段弯成半径为L/2的四分之一圆弧，圆弧导轨的左、右两段处于高度相差L/2的水平面上。以弧形导轨的末端点O为坐标原点，水平向右为x轴正方向，建立Ox坐标轴。圆弧导轨所在区域无磁场；左段区域存在空间上均匀分布，但随时间t均匀变化的磁场B(t）,如图2所示;右段区域存在磁感应强度大小不随时间变化,只沿x方向均匀变化的磁场B（x），如图3所示；磁场B（t）和B（x）的方向均竖直向上。在圆弧导轨最上端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，金属棒由静止开始下滑时左段磁场B(t）开始变化，金属棒与导轨始终接触良好，经过时间t0金属棒恰好滑到圆弧导轨底端.已知金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。
（1）求金属棒在圆弧轨道上滑动过程中，回路中产生的感应电动势E；
（2）如果根据已知条件，金属棒能离开右段磁场B（x）区域，离开时的速度为v，求金属棒从开始滑动到离开右段磁场过程中产生的焦耳热Q；
（3)如果根据已知条件,金属棒滑行到x=x1，位置时停下来,a．求金属棒在水平轨道上滑动过程中遁过导体棒的电荷量q；b．通过计算，确定金属棒在全部运动过程中感应电流最大时的位置.

电磁感应
一、选择题
1、B电磁感应中的能量转化；安培力．
【分析】金属棒ab由静止开始沿导轨下滑,做加速度逐渐减小的变加速运动．由运动学公式，法拉第电磁感应定律、能量守恒定律等研究处理．
【解答】解：A、金属棒ab开始做加速度逐渐减小的变加速运动,不是匀变速直线运动，平均速度不等于v，而是大于;故A错误．
    B、由电量计算公式q=，，,联立得  可得，下滑的位移大小为，故B正确．
    C、产生的焦耳热Q=I2Rt=qIR，而这里的电流I比棒的速度大小为v时的电流小，故这一过程产生的焦耳热小于qBLv．故C错误．
    D、金属棒ab做加速运动，或先做加速运动，后做匀速运动,速度为v时产生的感应电流最大，受到的安培力最大,最大安培力大小为F=BI′L=．故D错误．
故选:B．
【点评】电磁感应综合题中,常常用到这个经验公式：感应电量q=n，常用来求位移．但在计算题中，不能直接作为公式用，要推导．
2、解：在线框向右运动距离x为0～d的范围内,穿过线框的磁通量不断增大，由楞次定律可知线框产生的感应电流沿逆时针方向，为正；有效的切割长度为L=xtanθ，线框匀速运动故x=vt,感应电流的大小为：，可知I∝t；
在线框向右运动距离x为d～l范围内，穿过线框的磁通量均匀增大，由楞次定律可知线框产生的感应电流沿逆时针方向,为正；且感应电流大小不变;
在线框向右运动距离x为l～l+d范围内，穿过线框的磁通量不断减小，由楞次定律可知线框产生的感应电流沿顺时针方向，为负，
有效的切割长度为 L=（x﹣l﹣d）tanθ，线框匀速运动故x=vt，感应电流的大小为:，故感应电流一开始不为0,之后均匀增大，D正确;
故选：D．

3、解：A、而E=Blv，所以,v﹣t图象是一条过原点斜率大于零的直线,说明了导体棒做的是初速度为零的匀加速直线运动，即v=at；故A错误；
B、根据如图乙所示的I﹣t图象可知I=kt,其中k为比例系数，由闭合电路欧姆定律可得：
可推出：E=kt(R+r)而,所以有：，图象是一条过原点斜率大于零的直线；故B正确；
C、对导体棒在沿导轨方向列出动力学方程F﹣BIl=ma，而，v=at得到，可见F﹣t图象是一条斜率大于零且与速度轴正半轴有交点的直线；故C错误．
D、,q﹣t图象是一条开口向上的抛物线，故D错误；
故选：B
4、C
5、B

考点：法拉电电磁感应定律;闭合电路的欧姆定律；电功率。
6、B
7、B
8、B
9、B
10、A
11、D解析：设线框进入磁场前，线框和重物的加速度大小均为a,绳上拉力大小为F,则F-mgsin θ=ma,Mg-F=Ma，联立可得a=,选项A错误；设线框进入磁场时做匀速运动的速度为v,则根据线框的平衡条件可得mgsin θ+F安=Mg,其中F安=，可得v=，选项B错误;线框做匀速运动的总时间t=l2/v=,选项C错误;根据能量守恒定律,该匀速运动过程中系统减少的重力势能等于产生的焦耳热,所以Q=(Mg-mgsin θ）l2，选项D正确。
12、  D
13、B
14、C
二、多项选择

15、BC
16、ABD
【解析】据右手定则可知，BC边切割磁感线时，线框中电流为逆时针方向,同理可知，AD边切割时为顺时针方向，选项A正确。由可得,故感应电动势的最大值为0。4V，有效值为0 V，由闭合电路欧姆定律可知线框中感应电流的有效值为,选项B正确C错误。由动能定理可得线框穿过磁场区域的过程中外力F做的功等于安培力做的功，即电路产生的焦耳热，代入数据的Q=，选项D正确。

17、BCD
18、ABC
三、计算题

19、解：(1）由题意可知：当导体棒受到水平向右的安培力增大到最大静摩擦力时，导体棒即将运动。设此时导体棒的速度为，由法拉第电磁感应定律可得：
（1）1分 （2）1分 （3）1分 （4）1分
由以上公式可解得：（5）1分
（2）当物块下降高度的过程中,对于由导体棒、以及物块组成的系统，由能的转化和守恒定律可得: (6）2分代入数据可得： （7）2分
（3)当导体棒运动稳定后，所受安培力保持不变，导体棒和所受安培力大小相等，方向相反，闭合回路中感应电流大小保持不变,两导体棒的加速度相等,由牛顿第二定律可得:
 （8）1分（9）2分(10）2分
解得    （11)2分 (12）1分（13）1分
解得 （14）2分
20、【答案】（1)9.38W   （2）1C   （3）     （4）6.025J
【命题立意】本题旨在考查电磁感应、闭合电路欧姆定律、牛顿第二定律
【解析】（1）金属棒ab在5s时的速度
电动势　此时电流　

（2）t＝0～2。0s时间内金属棒ab运动的位移

t＝0～2。0s时间内穿过闭合回路磁通量的变化量为

t＝0～2。0s时间内通过ab棒的电荷量为

(3）金属棒ab在做匀加速直线运动的过程中，电流和时间的关系为

对金属棒ab由牛顿第二定律有：
得:（N）对金属棒cd由平衡条件有:
得：(N）
（4）ab棒做变加速直线运动，当x＝5m时，

因为速度与位移成正比，所以电流、安培力也与位移成正比，
（N）

所以,
根据动能定理，得
所以，
【举一反三】电磁感应中怎样计算通过某截面的电量？
21、【名师解析】

四、综合题
22、解：根据法拉第电磁感应定律，闭合线圈产生的感应电动势为： E===kS  ①
因平行金属板M、N与电阻并联，故M、N两板间的电压为: U=UR=E=kS  ②
（2）带电粒子在M、N间做匀加速直线运动，  qU=mv2 ③所以：v=
(3)带电粒子进入磁场区域的运动轨迹如图所示，有 qvB=m  ④
由几何关系可得： r+rcot45°=l  ⑤联立②③④⑤得：B=;
(4)粒子在电场中做匀加速直线运动，则有  d=at12根据牛顿第二定律得：q=ma
粒子在磁场中，有：  T=  t2=T
粒子在第一象限的无场区中，有  s=vt3由几何关系得：s=r
粒子从P点射出到到达x轴的时间为：  t=t1+t2+t3
联立以上各式可得：  t=(2d+）；

23、(1)设金属棒所受的安培力为FA
通过电阻R的电流最大时，a=0，即FA=mg  ①又FA=BIL ②由①②解得：
（2）由  ④  ⑤由③④⑤得:最大速度     ⑥
由动能定理得：    ⑦
∴由⑥⑦得：金属棒克服安培力做功     ⑧
（3）电容器两端电压UC=E  ⑨电容器容纳的电量 ⑩流过金属棒的电流 ⑪
由④⑨⑩⑪得   ⑫由牛顿第二定律     ⑬
由②⑫⑬得    ⑭故金属棒做匀加速直线运动金属棒的速度  ⑮
24、 （1)电键S断开时，ab棒沿导轨变加速下滑,速度最大时合力为0，根据物体平衡条件和法拉第电磁感应定律有: ① ② ③联解①②③代入数据得：vm=7m/s ④
（2）闭合S后，ab棒沿导轨下滑切割磁感线，R2与线框cd边及cfed部分组成并联电路，设并联部分电阻为R,细导线刚被拉断时通过ab棒的电流为I1，通过R2的电流为I2,通过金属框部分的电流为I3，则：
 ⑤⑥⑦ ⑧
对金属框，由物体平衡条件有: ⑨
联解⑤⑥⑦⑧⑨代入数据得：v＝3.75m/s ⑩

25、解:(1）设C达到的最大速度为，由法拉弟电磁感应定律得回路的感应电动势为        ①……………………… （1分）               
由欧姆定律得回路中的电流强度为    ②…(1分）
金属导体棒ab、cd受到的安培力为  ③…（1分）
设连接金属导体棒ab与cd的细线中张力为,连接金属导体棒cd与物体C的细线中张力为,导体棒ab、cd及物体C的受力如图：由平衡条件得:
,,  ④…（2分)
联立①②③④解得：     ⑤……………（1分）

（2)对物体C、导体棒ab、导体棒cd组成的系统，由于导体棒ab、cd的电阻相等,流过的电流时刻相等，故两棒产生的内能E相等。由能的转化和守恒定律得：
     ⑥……………（3分）
联立⑤⑥将h=代入解得         ⑦ …………(2分）
（3）对导体棒ab，设这一过程中细线对其做的功为W，则由能的转化和守恒定律得:
            ⑧……………………………（3分)
联立⑤⑦⑧三式解得：              ⑨………………（2分)
26、【答案解析】（1)1。5N（2）0.50T(3)0.45J． 解析：解析：
（1）由v-t图象可知，在0～0。4s时间内线框做匀加速直线运动，进入磁场时的速度为v1=2。0m/s,所以在此过程中的加速度a==5。0m/s2  
由牛顿第二定律有F—mgsinq -m mgcosq=ma            
解得F=1。5 N                                        
（2）由v—t图象可知,线框进入磁场区域后以速度v1做匀速直线运动，
通过线框的电流I==                      
线框所受安培力F安=BIL                           
对于线框匀速运动的过程，由力的平衡条件有F=mgsinq+μmgcosq+解得B=0。50T                            
（3）由v-t图象可知，线框进入磁场区域后做匀速直线运动，并以速度v1匀速穿出磁场，说明线框的宽度等于磁场的宽度D=0。40m            
线框ab边离开磁场后做匀减速直线运动，到达档板时的位移为s-D=0。15m    
设线框与挡板碰撞前的速度为v2，由动能定理,有
—mg(s—D）sinq-μmg(s-D)cosq=          
解得v2==1.0 m/s       
线框碰档板后速度大小仍为v2,线框下滑过程中，由于重力沿斜面方向的分力与滑动摩擦力大小相等，即mgsinθ=μmgcosθ=0。50N，因此线框与挡板碰撞后向下做匀速运动，ab边刚进入磁场时的速度为v2=1。0 m/s；进入磁场后因为又受到安培力作用而减速，做加速度逐渐变小的减速运动，设线框全部离开磁场区域时的速度为v3
由v＝v0-得v3= v2 -=-1。0 m/s，
因v3<0，说明线框在离开磁场前速度已经减为零，这时安培力消失，线框受力平衡，所以线框将静止在磁场中某位置.           
线框向上运动通过磁场区域产生的焦耳热Q1=I2Rt==0。40 J线框向下运动进入磁场的过程中产生的焦耳热Q2==0.05
所以Q= Q1+ Q2=0.45 J     
27、
所以金属棒在全部运动过程中产生的焦耳热Q= Q1+ Q2=+ mgL/2—mv2。
（3)a． 根据图3，x=x1(x1< x0）处磁场的磁感应强度B1=。设金属棒在水平轨道上滑行时间为△t.由于磁场B（x)沿x方向均匀变化，根据法拉第电磁感应定律，△t时间内产生的平均感应电动势E=△Φ/△t==。
平均电流I=E/R，通过金属棒的电荷量q=I△t，
联立解得通过金属棒的电荷量q= 。

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