解题技巧专题:整式求值的方法.doc
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1、解题技巧专题:整式求值的方法先化简再求值,整体代入需谨记类型一先化简,再代入1.先化简,再求值:2(x2y3xy2)2(x2y1)xy23xy2,其中x1,y1.2.(蚌埠期中)已知(x2)2|y1|0,求5xy22x2y(2x2y3xy2)的值.类型二先变形,再整体代入3.(曹县期中)已知a2b3,则3(2a3b)4(a3b)b的值为()A.3 B.3 C.6 D.64.(盐城校级期中)已知ab4,cd3,则(bc)(da)的值为.5.(金乡县期中)先化简,再求值:(3x25x2)2(2x22x1)2x25,其中x2x30.【方法16】类型三利用“无关”求值或说理6.已知多项式(3x2y1n
2、x2)的值与字母x的取值无关,求多项式(m2n)(2mn)的值.7.老师出了这样一道题:“当a2015,b2016时,计算(2a33a2b2ab2)(a32ab2b3)(3a2ba3b3)的值.”但在计算过程中,同学甲错把“a2015”写成“a2015”,而同学乙错把“b2016”写成“20.16”,可他俩的运算结果都是正确的,请你找出其中的原因,并说明理由.【方法17】类型四与绝对值相关的整式化简求值8.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示.化简:|a1|cb|b1|1c|.参考答案与解析1解:原式4x2y2xy22,当x1,y1时,原式4.2解:原式2xy2,由题意有x2,y1,所以原式4.3D4.15解:原式x2x5,因为x2x30,所以x2x3,所以原式352.6解:由题意,得原式(2n)x2(m3)xy2.因为该多项式的值与字母x的取值无关,所以2n0,m30,所以n2,m3.所以(m2n)(2mn)m3n9.7解:原因是该多项式的值与字母a,b的取值无关理由如下:原式2a33a2b2ab2a32ab2b33a2ba3b30.因此化简结果等于0,与a,b的取值无关,所以无论a,b取何值,都改变不了运算结果8解:由数轴可知a10,cb0,b10,1c0,则|a1|cb|b1|1c|a1(cb)(b1)1ca3.
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