圆柱与圆锥讲义.doc
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1、(完整版)圆柱与圆锥讲义第三单元 圆柱与圆锥知识点一:圆柱的认识【知识点讲解】 1。圆柱的特征.圆柱是由两个底面和一个侧面围成的.它的底面是完全相同的两个圆,侧面是一个曲面。圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形(或正方形),这个长方形(或正方形)的长(或边长)等于圆柱的底面周长,宽(或边长)等于圆柱的高。2、圆柱的高:圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高.圆柱有无数条高。要点提示:圆柱的侧面展开图可能是长方形、正方形,也可能是其他形状的图形,但不可能得到梯形。【巩固练习】1、填空。(1)圆柱的上下两个底面都是( ),它们的面积( )。(2)把圆柱的侧面沿高剪开,展开图是一个长方形,圆柱的底面周长就是
2、它的( ),圆柱的高就是它的( ).(3)当圆柱的( )和( )相等时,它的侧面沿高展开后是一个正方形。(4)圆柱有( )条高。2。选择正确的答案填在( )里(1)下面物体的形状,不是圆柱体的是( ) 日光灯管 汽油桶 粉笔 (2)把圆柱的侧面展开不能得到( ) 长方形 正方形 平行四边形 梯形(3)下面( )图形是圆柱的展开图.(单位:cm)3。圆柱的侧面展开后可以是一个 形,这个长方形面积是 4.圆柱展开后可以看做一个 形和两个 形组成.5。想一想,连一连。6、一个圆柱的侧面沿高展开后是一个长12.56cm,宽6。28cm的长方形,求这个圆柱的底面半径.能力提高一个底面周长是9。42cm,
3、高是5cm的圆柱,沿底面直径把它切割成两个半圆柱后,切割面的面积一共是多少平方厘米?知识点二:圆柱的表面积【知识点讲解】1。圆柱的侧面积底面周长高,用字母表示为:S侧=Ch。2。圆往的表面积:圆柱的表面积=侧面积+2底面积,即S表= S侧+2 S底。注意:求用料多少,一般采用进一法取值,以保证原材料够用 【巩固练习】1。圆柱展开后可以看做一个 形和两个 形组成。所以表面积 = 2个 面积 + 一个 面积。2.一个圆柱的底面半径是3厘米,高是2厘米,这个圆柱的底面周长是( )厘米,底面积是( )平方厘米,侧面积是( )平方厘米,表面积是( )平方厘米3.一个圆柱的侧面展开得到一个长方形,长方形的
4、长是9。42厘米,宽是3厘米,这个圆柱体的侧面积是( )平方厘米,表面积是( )平方厘米.4. 一个圆柱形无盖水塔,高为2米,底面圆半径为12分米。问这个水塔的表面积是多少?5。一个圆柱形烟囱高3.8米,底面直径是20厘米,问这个烟囱的表面积是多少?6。做一个圆柱体, 侧面积是9.42平方厘米, 高是3厘米, 它的底面半径是()厘米,表面积是( )平方厘米.能力提高工人师傅要在一个零件(如下图)的表面涂一层防锈材料。这个零件是由两个圆柱构成的,小圆柱的直径是4cm,高是2cm;大圆柱的直径是6cm,高是5cm。这个零件上涂防锈材料的面积是多少?知识点三:圆柱的体积【知识点讲解】 圆柱的体积底面
5、积高如果用V表示圆柱的体积,S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,可以得到圆柱的体积公式: VSh=r2h【巩固练习】一。填空题。1。一个圆柱的底面半径是2厘米,高是3厘米,这个圆柱的底面周长是()厘米,底面积是( )平方厘米,侧面积是( )平方厘米,表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米.2。一个圆柱的侧面展开得到一个长方形,长方形的长是9.42厘米,宽是3厘米,这个圆柱体的表面积是()平方厘米,体积是( )立方厘米。3.将一根长5米的圆柱形木料锯成4段,表面积增加60平方分米。这根木料的体积是( )立方分米。4。将一张长12。56厘米,宽9.42厘米的长方形纸卷成一个圆柱体,圆柱体的体
6、积是( )立方厘米或( )立方厘米。5。有一个圆柱形罐头盒,高是1分米,底面周长6.28分米,盒的侧面商标纸的面积最大是( )平方分米,这个盒至少要用( )平方分米的铁皮。这个盒子的体积是()立方分米。二.判断题.1.两个圆柱的表面积相等,它们的体积也一定相等。 ( ) 2。一个圆柱的底面半径扩大3倍,高不变,它的体积就扩大9倍. ( )3.圆柱体的高扩大2倍,体积就扩大2倍。( )4。圆柱的底面直径是3厘米,高9。42厘米,侧面展开后是一个正方形。( )三.应用题1.一个圆柱形的汽油桶,底面半径是2分米,高是5分米,做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮?它的容积是多少升?2.一个无盖的圆柱形铁
7、皮水桶,底面半径30厘米,高50厘米,做这个水桶需要多少铁皮?如果每升水重1千克,这个水桶能装水多少千克?3.一只圆柱形的木桶,底面直径5分米,高8分米,在这个木桶外加一条铁箍,接头处重叠0.3分米,铁箍的长是多少?这个木桶的容积是多少?4。一个长方形的长8厘米,宽4厘米,以长方形的长为轴旋转一周得到一个立体图形,这个立体图形的底面积。侧面积。体积各是多少?5。把一个长2米的圆柱木料截成4段,表面积增加了56.52平方厘米,原来木料的体积是多少?6.把两个完全一样的半圆柱合并成一个圆柱,底面半径是3厘米,表面积减少72平方厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?能力提高1、如下图所示,王老师用纸板
8、做了一个学具,你能计算出它的体积吗?2、把一根长2cm的圆柱形钢材截成3段,表面积比原来增加了16cm2,求这根钢材的体积.知识点三:圆锥的认识及其体积的应用【知识点讲解】1。圆锥的特征:(1)圆锥有一个顶点,它的底面是一个圆。(2)圆锥有一个曲面,这个曲面叫做侧面。(3)从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。沿着曲面上的线都不是圆锥的高。(4)由于圆锥只有一个顶点,所以圆锥只有一条高.(5)圆锥的侧面展开后是一个扇形。2.圆锥的体积:圆锥的体积圆柱的体积 底面积高,字母公式:VSh【巩固练习】一。填空 1.一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等,圆锥的体积是圆柱体积的(),圆柱的体积是圆锥体积
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