经典二次根式导学案.doc
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1、二次根式(1)学习目标:1. 了解二次根式的概念,掌握二次根式有意义的条件;会二次根式有意义的被开方数中字母的取值范围(限简单问题)2. 理解二次根式的性质(1)、(2),会利用性质(1)(2)求二次根式的值或化简。本课预习:(1) 正数的平方根有 个,它们互为 ;0的皮肤干是 ;负数 平方根。(2) 代数式满足条件 ,代数式就叫做二次根式,叫做 。(3) 二次根式性质(1)= ,其中应满足的条件是 。(4) 二次根式性质(2)= ,其中为一切实数。课堂导练:1. 当为实数时,下列各式中,那些是二次根式?2. 当取何值是,下列各式有意义?3. 化简下列二次根式。(1) = (2)= (3) =
2、 (4)当时,= 4. 求下列二次根式的值:(1) ,其中(2) 已知实数满足:,求的值二次根式(2)学习目标:1. 理解二次根式的性质(3)(4),知道其成立的条件;2. 会利用二次根式的性质化简较简单的二次根式;3. 通过实例理解二次根式这种更一般的形式。本课预习:1. 二次根式的性质(3):= ,其中应满足的条件是 ,应满足的条件是 .2. 二次根式的性质(4):= .3. 当时,= ,当时,= , 当,)中, .课堂导练:1. 化简二次根式(直接填写结果)(1) = (2)= (3)= (4) = (5)= (6)= (7) = (8)= (9)= (10) = (11)= (12)=
3、 2. 化简二次根式(1) = (2)= (3) = (4)= 3. 填空(1) 等式成立的条件是 .(2) 根式成立的条件是 .(3) 已知是整数。则最小正整数 .4. 化简二次根式(1) (2) (3)(4) (5) (6)最简二次根式 学习目标:1. 理解最简二次根式的概念,会根据最简二次根式被开方数的两个条件判别二次根式是不是最简二次根式。2. 会将非最简二次根式化为最简二次根式。3. 通过对化简二次根式方法的探讨,体会比较与分析的思维方法和“求简”、抓“本质”的数学思考方法。课本预习:1. 最简二次根式必须同时满足两个条件:(1) 被开方数中各因式的指数都是 ;(2) 被开方数 。2
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