d椭圆——椭圆与直线的位置关系.doc
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第四十七讲 椭圆(2)——椭圆与直线的位置关系 【知识提要】 1、椭圆的定义2、椭圆的标准方程3、椭圆的几何性质: 【例题讲解】 例1、设,则的最小值为 ; 例2、若是椭圆的两个焦点,过作倾斜角是的直线AB与椭圆交于A,B两点,求的周长和面积。 例3、直线过点交椭圆于两点A、B, (1) 若P是AB的中点,求直线的方程; (2) 求AB中点Q的轨迹方程; (3) 求与(1)中的直线平行弦的中点M的轨迹方程。 例4、过点交椭圆于A,B两点,以AB为直径作圆过原点,求直线的方程。 例5、若P,Q是不平行于对称轴的弦,是PQ的中点,求证:为定值。 【归纳小结】 主要方法 1. 联立方程组,消元,转化为二次方程解的问题; 2. 三角代换; 3. 点差法; 4. 数形结合。 【课后练习】 1、要使直线与焦点在x轴上的椭圆总有公共点,则实数的 取值范围是_________________; 2、中心在原点,焦点为,且被直线截得的弦的中点纵坐标为,求此椭圆方程。 3、已知直线和椭圆交于A,B两点,若以AB为直径的圆过椭圆的左焦点F,求实数的值。 4、已知椭圆与直线交于两点,是中点,且, ,求的值。 5、已知椭圆中心在原点,焦点在轴上,直线与该椭圆交于P、Q两点,且,O为坐标原点,且,求椭圆方程。 6、从椭圆上一点作轴垂线,恰好通过椭圆的左焦点,且其长轴端点和短轴端点的连线平行于, (1)求椭圆中长半轴与半焦距的比值; (2) 若是椭圆上任意一点,是右焦点,求的取值范围; (3) 当时,延长与椭圆交于另一点,若的面积为为椭圆上的动点),求此时的椭圆方程。 第四十七讲 椭圆(2)——椭圆与直线的位置关系 【知识提要】 1、椭圆的定义2、椭圆的标准方程3、椭圆的几何性质: 【例题讲解】 例1、设,则的最小值为 ;-3 例2、若是椭圆的两个焦点,过作倾斜角是的直线AB与椭圆交于A,B两点,求的周长和面积。 例3、直线过点交椭圆于两点A、B, (4) 若P是AB的中点,求直线的方程; (5) 求AB中点Q的轨迹方程; (原椭圆内部) (6) 求与(1)中的直线平行弦的中点M的轨迹方程。 (原椭圆内部) 例4、过点交椭圆于A,B两点,以AB为直径作圆过原点,求直线的方程。 例5、若P,Q是不平行于对称轴的弦,是PQ的中点,求证:为定值。 【归纳小结】 主要方法 5. 联立方程组,消元,转化为二次方程解的问题; 6. 三角代换; 7. 点差法; 8. 数形结合。 【课后练习】 1、要使直线与焦点在x轴上的椭圆总有公共点,则实数的 取值范围是_________________; 2、中心在原点,焦点为,且被直线截得的弦的中点纵坐标为,求此椭圆方程。 3、已知直线和椭圆交于A,B两点,若以AB为直径的圆过椭圆的左焦点F,求实数的值。 4、已知椭圆与直线交于两点,是中点,且, ,求的值。 5、已知椭圆中心在原点,焦点在轴上,直线与该椭圆交于P、Q两点,且,O为坐标原点,且,求椭圆方程。 6、从椭圆上一点作轴垂线,恰好通过椭圆的左焦点,且其长轴端点和短轴端点的连线平行于, (1)求椭圆中长半轴与半焦距的比值; (2)若是椭圆上任意一点,是右焦点,求的取值范围; (3)当时,延长与椭圆交于另一点,若的面积为为椭圆上的动点),求此时的椭圆方程。 7 / 7- 配套讲稿:
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- 关 键 词:
- 椭圆 直线 位置 关系
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