平面直角坐标系培优模拟题.doc

平面直角坐标系练习题（巩固提高篇）
一、 选择题：
1、下列各点中，在第二象限的点是 （ ）
A．（2，3） B．(2,－3) C．(－2,3) D．(－2, －3)
2、已知点M(－2,b)在第三象限，那么点N(b, 2 )在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4、已知点P（a,b）,且ab＞0,a＋b＜0,则点P在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、如果点P（a,b）在第二象限内，那么点P（ab,a-b）在（ ）
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
6、若点P（x ,y）的坐标满足xy=0(x≠y)，则点P在 （ ）
A．原点上 B．x轴上 C．y轴上 D．x轴上或y轴上
7、平面直角坐标中，和有序实数对一一对应的是 （ ）
A．x轴上的所有点 B．y轴上的所有点
C．平面直角坐标系内的所有点 D．x轴和y轴上的所有点
8、将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（ ）
A. （-1，2） B. （-1，5） C. （-4，-1） D. （-4，5）
9、线段CD是由线段AB平移得到的,点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，–1）的对应点D的坐标为（ ）
A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（– 9，– 4）
10、点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（ ）
A．（0，-2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-4）
11、点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（ ）
A. （5，-3）或（-5，-3） B. （-3，5）或（-3，-5）
C. （-3，5） D. （-3，-5）
12、已知点P（x，y）在第四象限，且│x│=3，│y│=5，则点P的坐标是（ ）
A．（-3，5） B．（5，-3） C．（3，-5） D．（-5，3）
13、点P（x,y）位于x轴下方，y轴左侧，且=2 ，=4，点P的坐标是（ ）
A．（4，2） B．（－2，－4） C．（－4，－2） D．（2，4）
14、点P（0，－3），以P为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是 （ ）
A．（8，0） B．（ 0，－8） C．（0，8） D．（－8，0）
15、点E（a,b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有 （ ）
A．a=3, b=4 B．a=±3,b=±4 C．a=4, b=3 D．a=±4,b=±3
16、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，则该图形 （ ）
A．向右平移2个单位 B．向左平移2 个单位 C．向上平移2 个单位 D．向下平移2 个单位
17、如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是（ ）
A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．相等或互为相反数
18、已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A（2，1），B（5，1），D(2，4)，现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，则C'点的坐标为（ ）
A. （5，4） B. （5，1） C. （1，1） D. （-1，-1）
19、若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（ ）
A．（2，2） B．（-2，-2） C．（2，2）或（-2，-2） D．（2，-2）或（-2，2）
20、已知P(0，a)在y轴的负半轴上，则Q()在( )
A、y轴的左边，x轴的上方 B、y轴的右边，x轴的上方
C、y轴的左边，x轴的下方 D、y轴的右边，x轴的下方
21、三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（-4，-1），B（1，1），C（-1，4），将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）
A．（2，2），（3，4），（1，7） B．（-2，2），（4，3），（1，7）
C．（-2，2），（3，4），（1，7） D．（2，-2），（3，3），（1，7）
22、已知△ABC的面积为3，边BC长为2，以B原点，BC所在的直线为x轴，则点A的纵坐标为( )
A、3 B、-3 C、6 D、±3
23、点M（a，a-1）不可能在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
二、填空题：
1、在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示____________。
2、点A（－3，5）在第_____象限，到x轴的距离为______，到y轴的距离为_______；关于原点的对称点坐标为_________，关于x轴的对称点坐标为_________，关于y轴的对称点坐标为_________。
3、已知x轴上点P到y 轴的距离是3，则点P坐标是_____________。
4、一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________。
5、点P（m＋3, m＋1）在x轴上，则m = ，点P坐标为 。
6、已知点P(m，2m－1)在y轴上，则P点的坐标是 。
7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1，－1）、（－1，2）、（3，－1），则第四个顶点的坐标为
8、已知点A（2，－3），线段AB与坐标轴没有交点，点B的坐标可以是 （写出一个即可）
9、点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF与y轴的关系是
10、直线a平行于x轴，且过点（-2，3）和（5，y），则y=
11、若P（x，y）是第四象限内的点，且，则点P的坐标是
12、已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标是______（写出一个点即可）．
13、已知：A(3，1)，B(5，0)，E(3，4)，则△ABE的面积为________．
14、点A（1-a，5），B（3，b）关于y轴对称，则a+b=_______．
15、已知点P(m，n)到x轴的距离为3，到y轴的距离等于5，则点P的坐标是 。
16、已知点P的坐标（2－a，3a＋6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 ．
17、已知点A(3a+5,a-3)在二、四象限的角平分线上，则a=_____.
18、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，则a＝ ，点的坐标为 。
19、已知点P(0,a)在y轴的负半轴上,则点Q(--1,-a+1)在第 象限.
20、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=___________。
三、解答题：
1、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A
CA
x
y
BA
A（0,0）、B（6,0）、C（5,5）。求：
（1）求三角形ABC的面积；

（2）如果将三角形ABC向上平移3个单位长度，得三角形A1B1C1，
再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2。
分别画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2。
并试求出A2、B2、C2的坐标？

2、已知点P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围.

3、在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:
A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；
E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）
（1）A点到原点O的距离是 。
（2）将点C向轴的负方向平移6个单位，它与
点 重合。
（3）连接CE，则直线CE与轴是什么关系？
（4）点F分别到、轴的距离是多少？
4、在直角坐标系中，已知点A（-5，0），点B（3，0），C点在y轴上，且△ABC的面积为12，
试确定点C的坐标。

O

A
B
C
1
x
y
5、写出如图中△ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积。

6、如图，△AOB中，A、B两点的坐标分别为（-4，-6），（-6，-3），求△AOB的面积。

7、如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变成三角形OA3B3，已知， 。
（1）、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将三角形OA3B3变换成三角形，则的坐标是 ，的坐标是 。
（2）若按第（1）题找到的规律将三角形OAB进行了n次变换，得到三角形OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测的坐标是 ，的坐标是 。

C
B
A
5
1
o
x
y
8、如图，在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A(-5，0)，B(4，0)，C(2，5)，将△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG。
(1)求△EFG的三个顶点坐标。
(2)求△EFG的面积。

9、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），
（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移
1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．
(1)、求点C，D的坐标及平行四边形ABDC的面积

(2)、在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使＝2，
若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．

(3)、点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．

10、如图：三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A (1，2)、B（4，3）、C（3，1）.
（1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标;
（2）求出三角形 A1B1C1的面积

11、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点O出发，速度为1cm/s，且整点P作向上或向右运动（如图1所示）.运动时间(s)与整点个数的关系如下表:

整点P从原点出发的时间(s)
可以得到整点P的坐标
可以得到整点P的个数
1
(0,1)(1,0)
2
2
(0,2)(1,1),(2,0)
3
3
(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)
4
…
…
…

根据上表中的规律,回答下列问题:
(1)、当整点P从点O出发4s时,可以得到的整点的个数为________个.
(2)、当整点P从点O出发8s时,在直角坐标系（图2）中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点.
(3)、当整点P从点O出发________s时,可以得到整点(16,4)的位置.

图1（试验图） 图2

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