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(913)平行线的判定专项练习60题(有标准答案)ok.doc
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1、 平行线的判定专项练习60题(有答案)1已知:如图,BE平分ABC,1=2求证:BCDE2如图,已知A=F,C=D,试说明BDCE3如图所示,ABBC,BCCD,BF和CE是射线,并且1=2,试说明BFCE4如图,ABBC,1+2=90,2=3,求证:BEDF5如图,OP平分MON,A、B分别在OP、OM上,BOA=BAO,那么AB平行于ON吗?若平行,请写出证明过程;若不平行,请说明理由6已知:如图,1=2,A=C求证:AEBC7已知,如图B、D、A在一直线上,且D=E,ABE=D+E,BC是ABE的平分线,求证:DEBC8如图,已知AEC=A+C,试说明:ABCD9如图,已知ACED,EB
2、平分AED,1=2,求证:AEBD10如图,直线AB、CD与直线EF相交于E、F,已知:1=105,2=75,求证:ABCD11如图,D=A,B=FCB,求证:EDCF12如图,已知ABBC,CDBC,1=2,求证:EBFC13如图所示所示,已知BE是B的平分线,交AC于E,其中1=2,那么DEBC吗?为什么?14如图,已知C=D,DBECAC与DF平行吗?试说明你的理由15如图,ACAE,BDBF,1=35,2=35,求证:AEBF16如图,已知ABCD,1=2,求证:BECF17已知BAD=DCB,1=3,求证:ADBC18如图,AD是三角形ABC的角平分线,DECA,并且交AB与点E,1
3、=2,DF与AB是否平行?为什么?19如图,已知:C=DAE,B=D,那么AB平行于DF吗?请说明理由20如图,已知点B在AC上,BDBE,1+C=90,问射线CF与BD平行吗?说明理由21已知1的度数是它补角的3倍,2等于45,那么ABCD吗?为什么?22已知:如图,BDE是一条直线,ABD=CDE,BF平分ABD,DG平分CDE,求证:BFDG23如图,四边形ABCD中,A=C=90,BF、DE分别平分ABC、ADC判断DE、BF是否平行,并说明理由24如图,若CAB=CED+CDE,求证:ABCD25如图,CDAB,GFAB,1=2试说明DEBC26如图所示,CAD=ACB,D=90,E
4、FCD试说明:AEF=B27已知:如图所示,C,P,D三点在同一条直线上,BAP+APD=180,E=F,求证:1=228如图,D=1,E=2,DCEC求证:ADBE29如图,在四边形ABCD中,A=C,BE平分ABC,DF平分ADC,试说明BEDF30已知:如图,1=2,A=F,则C与D相等吗?试说明理由31如图,在四边形ABCD中,A=C=90,1=2,3=4,求证:BEDF32如图,已知1=2求证:ab33如图,DEAO于E,BOAO于O,FCAB于C,1=2,找出图中互相平行的线,并加以说明34如图,已知1=2,C=CDO,求证:CDOP35如图,已知DE平分BDF,AF平分BAC,且
5、1=2求证(1)DFAC; (2)DEAF36如图,AD平分BAC,EF平分DEC,且1=2,试说明DE与AB的位置关系37如图,在ABC中,点D在AB上,ACD=A,BDC的平分线交BC于点E求证:DEAC38如图,AB与CD相交于点O,并且A=1,试问2与B满足什么关系时,ACBD?说明理由39如图,已知1=A,2=B,那么MN与EF平行吗?如果平行,请说明理由40如图,直线AB、CD被直线EF所截,1+4=180,求证:ABCD41如图所示,已知:1=2,E=F试说明ABCD42如图,已知EFCD于F,GEF=25,1=65,则AB与CD平行吗?请说明理由43如图,已知1=2=90,3=
6、30,4=60,图中有几对平行线?说说你的理由44直线AB,CD被直线EF所截,1=2,直线AB和CD平行吗?为什么?45已知:如图,ADBC,EFBC,1=2求证:ABGF46如图,已知B、C、D三点在同一条直线上,B=1,2=E,试说明ADCE47直线AB、CD与GH交于E、F,EM平分BEF,FN平分DFH,BEF=DFH,求证:EMFN48如图所示,ABC=BCD,BE、CF分别平分ABC和BCD,请你说出BE与CF的位置关系,并说出你的理由49如图,若1=2,请判断DB与EC的位置关系,并说明理由50如图,在ABC中,CDAB,垂足为D,点E在BC上,EFAB,垂足为F(1)CD与E
7、F平行吗?为什么?(2)如果1=2,DGBC吗?为什么?51如图,已知:HG平分AHM,MN平分DMH,且AHM=DMH问:GH与MN有怎样的位置关系,请说明理由(请注明每一步的理由)52已知:如图,C=1,2和D互余,BEFD于点G求证:ABCD53如图,直线AB,CD被EF所截,3=4,1=2,EGFG求证:ABCD54已知:如图,CD是直线,E在直线CD上,1=130,A=50,求证:ABCD55如图,已知1=2,DAB=DCA,且DEAC,BFAC,问:(1)ADBC吗?(2)ABCD吗?为什么?56如图,四边形ABCD,1=30,B=60,ABAC,则AD与BC一定平行吗?AB与CD
8、呢?若平行请说明理由,反之则不用说明理由57已知:如图,A=F,C=D求证:BDCE58如图,ADBC于点D,1=2,CDG=B,请你判断EF与BC的位置关系,并加以证明,要求写出每步证明的理由59已知:如图,CE平分ACD,1=B,求证:ABCE60如图,已知1=2,3=4,可以判定哪两条直线平行?16 / 16平行线的判定60题参考答案:1BE平分ABC,1=3,1=2,2=3,BCDE2A=F(已知),ACDF(内错角相等,两直线平行),C=CEF(两直线平行,内错角相等),C=D(已知),D=CEF(等量代换),BDCE(同位角相等,两直线平行)3ABBC(已知),ABC=90(垂直定
9、义);BCCD(已知),BCD=90(垂直定义),ABC=DCB;1=2(已知),ABC2=DCB1,即FBC=ECB,BFCE(内错角相等,两直线平行)4ABBC,3+4=902=3,1+2=90,1=4,BEDF5AB平行于ON证明:OP平分MON,BOA=NOA,BOA=BAO,BAO=NOA,ABON61=2,DCAB,A+ADC=180又A=C,ADC+C=180,AEBC7BC是ABE的平分线,ABC=CBE(角平分线定义),ABE=D+E=ABC+CBE,D=E,ABC=D,DEBC8过点E作EFABEFAB,A=AEF;又AEC=A+C,AEC=AEF+C;而AEC=AEF+C
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