两角和与差练习题.doc

(完整版)两角和与差练习题
两角和与差练习题
一、选择题:

1.的值等于（ )
A. B. C.0 D。1

2．已知，sin（）=，则cos的值为( )
A．－ B． C． D．

(A） （B) （C) (D)

4、tan11°+tan19°+tan11°tan19°的值是 （ ）
A． B． C．0 D．1

5．已知，（ )
A. B。 C。 2 D.

6。 的值是（ )
　A． B． C． D．

7．已知cos(α－）＋sinα＝，则sin(α＋)的值是 (　　)
A．－　　　B。　　　C．－　　　D.
8。f(x)＝的值域为（ )
　A．（――1，―1） ∪（―1, ―1) B．［，―1］ ∪(―1， ）
C．(，) D．[,]

9 .的值等于（ ）
A. B。 1 C. D. 0
10．等式sinα＋cosα＝有意义,则m的取值范围是 （　　)
　A．(－1，) B．［－1,］ C．[－1，] D．［―，―1］

11、已知均为锐角，且，，，则的值（　　)
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

12．已知a,b是锐角，sina=x,cosb=y,cos（a+b）=－，则y与x的函数关系式为(　）
A．y=－+x （<x〈1） B．y=－+x （0〈x<1)
C．y=－－x (0〈x<) D．y=－－x (0<x<1)
13、若函数，，则的最大值为（　）
A．1 B． C． D．

14．函数f(x)＝sinx－cosx（x∈［－π，0］)的单调递增区间是 (　　)
A．［－π，－] B．[－，－] C．［－,0］ D．[－，0］
15。 设的两个根，则p、q之间的关系是( ）
A．p+q+1=0 B．p－q+1=0 C．p+q－1=0 D．p－q－1=0

16.若， 则的值是( ）
A. B。 C。 D.

17. 若，则的值为( ）
A。 B。 C。 4 D. 12

18。 已知的值是 （ )
A． B．－ C． D．

19．已知的值 ( ）
A． B． C． D．

20.若，则的取值范围是：( 　 ）
（Ａ）　　（Ｂ）　 （Ｃ）　 （Ｄ）
21．已知tanα,tanβ是方程x2+3x+4=0的两根，且<α<，<β<，则α+β等于 （ ）
A． B． C．或 D．－或
22．如果，那么等于（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

23．在△ABC中，已知2sinAcosB＝sinC,则△ABC一定是 （ )
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形
24．在中,若, 且,则的形状是( ）

A. 等腰三角形 B。等腰但非直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形

25．若为锐角三角形的两个锐角，则的值（　　)
Ａ．不大于 Ｂ．小于 Ｃ．等于 Ｄ．大于

26．在中，，,,,则之间的大小关系为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

27.中，若,则的值是（ ）
Ａ。 Ｂ。 Ｃ。或 Ｄ。
28. 已知三角形ABC中，有关系式成立，则三角形一定为（ ）
A。 等腰三角形 B。 的三角形
C。 等腰三角形或的三角形 D。 不能确定
二填空题

2．计算：的值为_______．
3．的值
4．若求的取值范围.
5．已知则的值。

6． 的值是_________.
7。设,且，则 。
8．已知在中，则角的大小为 ．
9．化简：______．
10．设a＝sin14°＋cos14°,b＝sin16°＋cos16°，c＝，则a、b、c的大小关系是
11．已知，则函数的值域______
12．函数y＝5sin（x＋20°）－5sin(x＋80°)的最大值是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
13. 已知，则的值为 。

14。在ABC中，若sinAsinB＋sinAcosB＋cosAsinB＋cosAcosB=2,则ABC形状是_________．

15．如果tanα、tanβ是方程x2－3x－3＝0的两根，则＝________。
16．在△ABC中， ， 则∠B= 。
三、解答题

3 求证：
4.

5．已知方程x2＋4ax＋3a＋1＝0（a＞1）的两根分别为tanα,tanβ且α,β∈
（－）,求sin2（α＋β）＋sin（α＋β）cos（α＋β）＋2cos2（α＋β)的值

6。已知〈α<π,0<β〈，tanα=－ ，cos（β－α)= ,求sinβ的值。

8．已知是方程的两根，求的值。
9．已知一元二次方程的两个根为,
求的值;

10。求的值；

11已知，求角的值

12．

13. 已知，并且，试求之值。
\ \
14。已知α∈(，)，β∈(0，)，cos（α－）＝，sin(＋β)＝,求sin(α＋β)的值

15．已知，，,求sin2a的值
16、是否存在锐角,使得①；②同时成立？若存在，求出;若不存在,说明理由。
17.如右图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α、β，它们的终边分别与单位圆交于A、B两点．已知A、B的横坐标分别为、.
(1）求tan(α＋β）的值；
（2）求α＋2β的值．
18。已知锐角三角形ABC中，。
求证：（1）； （2)设AB=3，求AB边上的高。