直线与平面平行测验题.doc

直线与平面平行的判定练习题
一、选择题
1．(课本习题改编)若为异面直线外一点，则过且与均平行的平面（ ） (　　)
A．不存在　　B．有且只有一个 C．可以有两个 D．有无数多个
2．在正方体中，棱长为分别为和
上的点，，则与平面的位置关系是(　)
A．相交　 B．平行 C．垂直　　　 D．不能确定
二、填空题
1．下列命题中正确的是 ．
①若直线不在内，则； ②若直线上有无数个点不在平面内，则；
③若直线与平面平行，则与内的任意一条直线都平行；
④如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；
⑤若与平面平行，则与内任何一条直线都没有公共点；
⑥平行于同一平面的两直线可以相交．
2．给出下列四个命题：
①若一条直线与一个平面内的一条直线平行，则这条直线与这个平面平行；
②若一条直线与一个平面内的两条直线平行，则这条直线与这个平面平行；
③若平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，则这条直线和这个平面平行；
④若两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也与这个平面平行．
其中正确命题的个数是 个．
3．(课本改编题)已知不重合的直线和平面，
①若，则；②若，则；③若，则；
④若，则或，上面命题中正确的是 (填序号)．
4．在正方体中，是的中点，
则与平面的位置关系为 ．
5. 棱锥的底面是一直角梯形，
底面
为的中点，则与平面
的位置关系为 ． 第4题图 第5题图
三、解答题
1.[2014·江苏卷] 如图所示，在三棱锥中，分别为棱的中点．求证：直线平面.

2. 已知正三棱柱中,为中点,求证: 平面.

3．[2014·新课标全国卷Ⅱ] 如图，四棱锥中，底面为矩形，为的中点．求证：平面；

4. [2014·天津卷] 如图所示，四棱锥的底面是平行四边形，分别是棱的中点．求证：平面；

5.如图，在正方体中，分别是棱
与的中点.求证：平面.

6. 如图.在四棱锥中,底面为正方形,分别为的中点,证明平面.

7．如图，两个全等正方形与所在平面相交于为的中点，为的中点，求证：平面．

8. 如图，四面体中，分别是的中点.
(1)请问四点是否共面？
(2)试判断与平面的位置关系,你能给出证明吗？

9．(2011·福建四地六校联考)一个多面体的直观图和三视图如图所示(其中分别是中点)．(1)求证：平面；(2)求多面体的体积．

10．(2011·山东文) 如图，在四棱台中，平面，底面是平行四边形，.
(1)证明：；(2)证明：平面.

11．如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面分别为的中点．(1)求证：平面；(2)求三棱锥的体积．

12.如图，在正方体中，点在上，点在上，且，求证：平面.

13.正方形与正方形所在平面相交于，在上各有一点，且.求证：平面.

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