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角的练习题
回顾上一节内容： 判断下列说法是否正确，并说明理由：
（1）延长直线AB （2）延长射线OC到D
（3）反向延长射线OE到F （4）延长线段EF到G
【知识点1】角的定义及表示方法
注：（1）用三个大写英文字母表示，表示角的顶点的大写字母写在中间。
（2）用一个大写英文字母表示，前提是同一个点作顶点的角只有一个。
基础练习：
1.下列关于角的说法正确的个数是( )
①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大; ③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2. 下列说法中，不正确的是（ ）
A.∠AOB的顶点是O点 B.∠AOB的边是两条射线
C.射线BO,射线AO分别是∠AOB的边 D.∠AOB与∠BOA表示的是同一个角

O
1
β
A
B
C
3.如图，下列表示角的方法错误的是 （ ）
A.∠1与∠AOB表示同一个角
B.∠AOC可用∠O来表示
C.图中共有三个角∠AOB、∠AOC、∠BOC
D.∠β表示的是∠BOC
4.下列说法中，正确的是（ ）
A．平角是一条直线。 B.一条直线是一个周角
C．两边成一条直线的角是平角 D.直线是平角

5.已知如图：（1）试用三个大写字母表示:∠1就是 ，
∠2就是 ，∠3就是 ，∠4就是 。
（2）图中共有 个角（除去平角），其中可以用一个
大写字母表示的角有 个.
【知识点2】角的度量及钟表问题
注：每小时分针转360°，时针转动30°；每分钟分针旋转6°，时针旋转0.5°
基础练习：
1. 计算： （1） （2） （3）49°38′+66°22′

(4)180°-79°19′ (5)22°16′×5; (6)182°36′÷4.
（7）42°15′÷5 ； (8)182°36′÷4+22°16′×3.

2.已知∠AOB=120°，OC在它的内部，且把∠AOB分成1：3的两个角，那么∠AOC的度数为( )
A． 40° B．40°或80° C．30° D．30°或90°
3.分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数.

4.51°28′30"=________度 35.5°=_______度_______分
90°30′18"=________度 37.145°=_______度______分_______秒
5.在时刻8：30，时钟上的时针与分针之间的夹角是______,20时15分，时针与分针的夹角是_______,2:25时，时针与分针的夹角是________.
C
D
1
2
A
O
3
B
6. 如图，AB是直线，∠1=∠2=50°36′求∠3的度数。

7.根据下列语句画图:
(1)画∠AOB=100°; (2)在∠AOB的内部画射线OC,使∠BOC=50°;
(3)在∠AOB的外部画射线OD,使∠DOA=40°;
(4)在射线OD上取E点,在射线OA上取F,使∠OEF=90°.

8.在∠AOB的内部引一条射线OC,可得几个小于平角的角? 引两条射线OC、OD呢?引三条射线OC、OD、OE呢? 若引n条射线一共会有多少个角?

【知识点3】角的比较及角平分线
基础练习：
1.在的内部任取一点作射线，则一定成立的是（ ）
A． B. C.　D．
2.利用一副三角板，能作出大于而小于的角共有 （ ）
A．13个 B．11个 C．5个 D．4个
3.下列说法错误的是( )
A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系；
B.角的大小与它们的度数大小是一致的；
C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分；
D.若∠A+∠B>∠C,那么∠A一定大于∠C
4.已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=600，∠BOC=200，
则∠AOC的度数为_____________
5.如图,把∠AOB绕着O点按逆时针方向旋转一个角度,得∠A′OB′,指出图中所有相等的角,并简要说明理由.

A
E
D
C
B
6.如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度数。

7.直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，
∠1=40°，求∠2与∠3的度数。

【知识点4】余角和补角
注：性质：同角（等角）的余角或补角相等。
基础练习：
1.，而与互余，那么与的关系是（ ）
　A．互余 B．互补 C．相等 D．不能确定
2.已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,则∠2是____的余角,_____是∠4的补角.
3.如果∠α=39°31′,∠α的余角∠β =_____,∠α的补角=_____,∠α-∠β=_____.
4.下列说法中错误的是（ ）
A．两个互余的角都是锐角 B．钝角的平分线把钝角分为两个锐角
C．互为补角的两个角不可能都是钝角 D．两个锐角的和必定是直角或钝角
5.一个锐角和它的余角之比是5∶4，那么这个锐角的补角的度数是________
A．100° B．120° C．130° D．140°
6.如果∠α=n°,而∠α既有余角,也有补角,那么n的取值范围是( )
A. 90°<n<180° B. 0°<n<90° C. n=90° D. n=180°
7.如图,长方形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,
如果∠BAF=60°,则∠DAE等于( )
A.15° B.30° C.45° D.60°
8.一个角的补角与它的余角的2倍的差是平角的1/3,求这个角的度数。

9.直线AB、CD相交于O,∠BOC=80°,OE平分∠BOC,OF为OE的反向延长线. 画出图形并求出∠BOD和∠DOF的度数.

【知识点5】方位角
基础练习：
1.如图1，点A在O的北偏东 °，点B在O的 °，
点C在O的 °，点D在O的 °.
北
东
60°
O
75°
45°
75°
A
B
C
D
图1
图2

2．如图2所示，下列说法中错误的是（ ）
A．的方向是北偏东 B．的方向是北偏西
C．的方向是南偏西 D．的方向是正东南方向
3．书店、学校、食堂在平面上分别用点、、来表示，书店在学校的北偏西，食堂在学校的南偏东，则平面图上的应该是（ ）
　 A． B． C． D．
4．甲从A点出发向北偏东70°方向走50m至点B,乙从A出发向南偏西15°方向走80m至点C,则∠BAC的度数是( )
A.85° B.160° C.125° D.105°
5．看的方向是北偏东，则看的方向是 .
6.如果∠α和∠β互补，且α>β，则下列表示β的余角的式子中正确的有_______
90°—β ‚α—90° ƒ½（α+β） ④½（α—β)
北
东
O
A.‚ƒ④ B.‚④ C.‚ƒ D.‚
7．在图中,确定A、B、C、D的位置:
（1）A在O的正北方向,距O点2cm;
（2）B在O的北偏东60°方向,距O点3cm;
（3）C为O的东南方向,距O点1.5cm;
（4）D为O的南偏西40°方向,距O点2cm.

8.如图所示,A、B两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体,A艇发现该不明物体在它的东北方向,B艇发现该不明物体在它的南偏东60°的方向上, 请你试着在图中确定这个不明物体的位置.

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