特殊平行四边形知识点归纳.doc

特殊的平行四边形知识点归纳矩形菱形正方形定义有一角是直角的平行四边形叫做矩形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形性质边对边平行且相等对边平行，四边相等对边平行，四边相等角四个角都是直角对角相等四个角都是直角对角线互相平分且相等互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角判定有一个角是直角的平行四边形;有三个角是直角的四边形;两条对角线相等的平行四边形;.对角线相等且互相平分的四边形是矩形有一组邻边相等的平行四边形；四边相等的四边形；两条对角线互相垂直的平行四边形;。对角线互相垂直平分的是四边形有一组邻边相等的矩形；对角线互相垂直的矩形；有一个角是直角的菱形；对角线相等的菱形。 对称性(条数）既是轴对称图形，又是中心对称图形224面积长*宽对角线乘积的一半/底乘高边长*边长或对角线乘积的一半*补充由矩形的性质，可以得到直角三角形的一个重要性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半菱形对角线的平方和等于边长平方的4倍在有一个角是60角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的3倍正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性附： 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2. 平行四边形的性质（1）边：平行四边形的对边平行且相等（2）角：平行四边形的对角相等（3）对角线：平行四边形的对角线互相平分（4）对称性：平行四边形是中心对称图形，对角线的交点为对称中心 3. 平行四边形的判定方法（1）定义识别：两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）用平行四边形的判定定理识别：判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4. 三角形中位线（1）定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线每个三角形都有三条中位线（2）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半 5. 直角三角形特殊性质（1）斜边上的中线等于斜边的一半。（2)300所对的直角边等于斜边的一半。 （3）勾股定理