平行四边形的性质练习题.doc
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(完整word)平行四边形的性质练习题 平行四边形的性质 一、课中强化(10分钟训练) 1.如图1,在平行四边形ABCD中,下列各式不一定正确的是( ) A.∠1+∠2=180°B.∠2+∠3=180° C.∠3+∠4=180°D.∠2+∠4=180° 图1 图2 图3 图4 2。如图2,ABCD的周长为16 cm,AC、BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长为( ) A.4 cm B。6 cm C。8 cm D.10 cm 3.如图3,ABCD中,EF过对角线的交点O,如果AB=4 cm,AD=3 cm,OF=1 cm,则四边形BCFE的周长为__________________. 4。如图4,已知在ABCD中,AB=4 cm,AD=7 cm,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,则DF=_____________ cm. 5.如图5,在ABCD中,点E、F在对角线BD上,且BE=DF,求证:AE=CF。 图5 6. 如图6,在ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BE=2 cm,DF=3 cm,∠EAF=60°,试求CF的长。 图6 二、课后巩固(30分钟训练) 1。ABCD中,∠A比∠B大20°,则∠C的度数为( ) A。60° B.80° C.100° D。120° 2。以A、B、C三点为平行四边形的三个顶点,作形状不同的平行四边形,一共可以作( ) A.0个或3个 B。2个 C.3个 D。4个 3。如图7、所示,在ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列式子中一定成立的是( ) A.AC⊥BD B。OA=OC C。AC=BD D。AO=OD 图7 图8 图9 4.如图8,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,将△AOD平移至△BEC的位置,则图中与OA相等的其他线段有( ) A.1条 B。2条 C。3条 D。4条 5。如图9,在平行四边形ABCD中,EF∥AB,GH∥AD,EF与GH交于点O,则该图中的平行四边形的个数共有( ) A。7个 B。8个 C.9个 D。11个 6. 如图10,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,求证:∠BAE=∠DCF。 图10 7、如图11。所示,已知平行四边形ABCD中,E、F分别是BC和AD上的点,且BE=DF. 求证:△ABE≌△CDF. 图11 8。如图12,已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G. (1)求证:AF=GB; (2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△EFG是等腰直角三角形,并说明理由. 图12 平行四边形测试题 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.在ABCD中,∠A:∠B:∠C=2:3:2,则∠D=( ) (A)36° (B)108° (C)72° (D)60° 2.如果等边三角形的边长为3,那么连结各边中点所成的三角形的周长为( ). (A)9 (B)6 (C)3 (D) 3.平行四边形的两条对角线分别为6和10,则其中一条边x的取值范围为( ). (A)4〈x〈6 (B)2<x〈8 (C)0<x〈10 (D)0<x<6 4.在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,则能通过旋转达到重合的三角形有( ). (A)2对 (B)3对 (C)4对 (D)5对 5.平行四边形的周长为24cm,相邻两边长的比为3:1,那么这个平行四边形较短的边长为( ). (A)6cm (B)3cm (C)9cm (D)12cm 6.下列说法正确的是( ). (A)有两组对边分别平行的图形是平行四边形。(B)平行四边形的对角线相等 (C)平行四边形的对角互补,邻角相等 . (D)平行四边形的对边平等且相等 7.在四边形ABCD中,AD∥BC,若ABCD是平行四边形,则还应满足( ). (A)∠A+∠C=180°(B)∠B+∠D=180°(C)∠A+∠B=180°(D)∠A+∠D=180° 8.一个多边形的内角和等于外角和的一半,那么这个多边形是( ) (A)三角形 (B)四边形 (C)五边形 (D)六边形 二、填空题(每小题3分,共30分) 9.若一个多边形的内角和为1 080°,则这个多边形的边数是_______. 10.已知AD∥BC,要使四边形ABCD为平行四边形,需要增加的条件是_______(填一个你认为正确的条件). 11.在ABCD中,若∠A+∠C=120°,则∠A=_______,∠B=_________. 12.在ABCD中,AB=4cm,BC=6cm,则ABCD的周长为_______cm. 13.已知O是ABCD的对角线交点,AC=24cm,BD=38cm,AD=28cm,则△AOD的周长是________. 14.已知平行四边形的面积是144cm2,相邻两边上的高分别为8cm和9cm,则这个平行四边形的周长为________. 15.平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为_________. 16.如图1,P是四边形ABCD的DC边上的一个动点.当四边形ABCD满足条件______时,△PBA的面积始终保持不变(注:只需填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形). (1) (2) (3) 17.如图2,在ABCD中,∠A的平分线交BC于点E.若AB=10cm,AD=14cm,则BE=______,EC=________. 18.如图3,用9个全等的等边三角形,按图拼成一个几何图案,从该图案中可找出____个平行四边形. 三、解答题(共46分) 19.(8分)如图,在ABCD中,DB=CD,∠C=70°,AE⊥BD于点E.试求∠DAE的度数. 20.(8分)已知:如图,在△ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点.求证:四边形DFGE是平行四边形. 21.(8分)如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点.以格点为顶点分别按下列要求画图: (1)在图甲中,画出一个平行四边形,使其面积为6; (2)在图乙中,画出一个梯形,使其两底和为5. 22.(10分)李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘,在它的四个角上均有一棵大柳树.李大伯准备开挖池塘,使池塘面积扩大一倍,又想保持柳树不动.如果要求新池塘成平行四边形的形状.请问李大伯的愿望能否实现?若能,请画出你的设计;若不能,请说明理由.- 配套讲稿:
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