第五讲直方图与回归直线.doc
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1、第五讲 用样本估计总体及线性相关关系一要点精讲1用样本的数字特征估计总体的数字特征(1)众数、中位数在一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数;将一组数据按照从大到小(或从小到大)排列,处在中间位置上的一个数据(或中间两位数据的平均数)叫做这组数据的中位数;(2)平均数与方差如果这n个数据是,那么叫做这n个数据平均数;如果这n个数据是,那么叫做这n个数据方差;同时 叫做这n个数据的标准差.2频率分布直方图、折线图与茎叶图样本中所有数据(或数据组)的频率和样本容量的比,就是该数据的频率。所有数据(或数据组)的频率的分布变化规律叫做频率分布,可以用频率分布直方图、折线图、茎叶图来表示.频率分
2、布直方图:具体做法如下:(1)求极差(即一组数据中最大值与最小值的差);(2)决定组距与组数;(3)将数据分组;(4)列频率分布表;(5)画频率分布直方图。注:频率分布直方图中小正方形的面积=组距=频率。折线图:连接频率分布直方图中小长方形上端中点,就得到频率分布折线图。总体密度曲线:当样本容量足够大,分组越多,折线越接近于一条光滑的曲线,此光滑曲线为总体密度曲线.3线性回归回归分析:对于两个变量,当自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫相关关系或回归关系。回归直线方程:设x与y是具有相关关系的两个变量,且相应于n个观测值的n个点大致分布在某一条直线的附近,就可以认
3、为y对x的回归函数的类型为直线型:。其中,。我们称这个方程为y对x的回归直线方程.二典例解析题型1:数字特征例1为了检查一批手榴弹的杀伤半径,抽取了其中20颗做试验,得到这20颗手榴弹的杀伤半径,并列表如下:(1)在这个问题中,总体、个体、样本和样本容量各是什么?(2)求出这20颗手榴弹的杀伤半径的众数、中位数和平均数,并估计这批手榴弹的平均杀伤半径题型2:数字特征的应用例3(2002年全国高考天津文科卷(15)甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位:t / hm2)品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910。11010。2乙9.410.310.89.79。8其
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