分类计数原理和分步计数原理练习题.doc
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(完整版)分类计数原理和分步计数原理练习题 分类计数原理和分步计数原理练习题 2016.11.11 1、 一个学生从3本不同的科技书、4本不同的文艺书、5本不同的外语书中任选一本阅读,不同的选法有_________________种. 2、一个乒乓球队里有男队员5人,女队员4人,从中选出男、女队员各一名组成混合双打,共有_________________种不同的选法. 3、一商场有3个大门,商场内有2个楼梯,顾客从商场外到二楼的走法有__________种。 4、从分别写有1,2,3,…,9九张数字的卡片中,抽出两张数字和为奇数的卡片,共有_________________种不同的抽法. 5、某国际科研合作项目成员由11个美国人,4个法国人和5个中国人组成, (1)从中选出1人担任组长,有多少种不同选法? (2)从中选出两位不同国家的人作为成果发布人,有多少种不同选法? 6、(1)3名同学报名参加4个不同学科的比赛,每名学生只能参赛一项,问有多少种不同的报名方案? (2)若有4项冠军在3个人中产生,每项冠军只能有一人获得,问有多少种不同的夺冠方案? 7、用五种不同颜色给图中四个区域涂色,每个区域涂一种颜色, (1)共有多少种不同的涂色方法? (2)若要求相邻(有公共边)的区域不同色,那么共有多少种不同的涂色方法? 8、从甲地到乙地有两种走法,从乙地到丙地有4种走法,从甲地不经过乙地到丙地有3种走法,则从甲地到丙地共有_________________种不同的走法。 9、某电话局的电话号码为 ,若后面的五位数字是由6或8组成的,则这样的电话号码一共有_________________个. 10、从0,1,2,…,9这十个数字中,任取两个不同的数字相加,其和为偶数的不同取法有_________________种。 分类计数原理和分步计数原理练习题 2016。11.12 11、将3封信投入4个不同的信箱,共有_________________种不同的投法; 3名学生走进有4个大门的教室,共有_________________种不同的进法; 3个元素的集合到4个元素的集合的不同的映射有_________________个。 12、、4个小电灯并联在电路中,每一个电灯均有亮与不亮两种状态,总共可表示__________种不同的状态,其中至少有一个亮的有__________种状态。 13、用五种不同颜色给图中四个区域涂色,每个区域涂一种颜色, 若要求相邻(有公共边)的区域涂不同颜色, 那么共有________________种不同的涂色方法. 1 2 3 4 14、在一次读书活动中,有5本不同的政治书,10本不同的科技书,20 本不同的小说书供学生选用, (1)某学生若要从这三类书中任选一本,则有多少种不同的选法? (2)若要从这三类书中各选一本,则有多少种不同的选法? (3)若要从这三类书中选不属于同一类的两本,则有多少种不同的选法? 15、某座山,若从东侧通往山顶的道路有3条,从西侧通往山顶的道路有2条,那么游人从上山到下山共有___________种不同的走法。 16、某学生去书店,发现3本好书,决定至少买其中1本,则该生的购书方案有_____种。 17、已知两条异面直线 上分别有5个点和8个点,则经过这13个点可确定___________个不同的平面。 18、为了对某农作物新品种选择最佳生产条件,在分别有3种不同土质,2种不同施肥量,4种不同种植密度,3种不同播种时间的因素下进行种植实验,则不同的实验方案共有___________种。 19、某市提供甲、乙、丙和丁四个企业供育才诈中学高三级3个班级进行社会实践活动,其中甲是市明星企业,必须有班级去进行社会实践,每个班级去哪个企业由班级自己在四个企业中任意选择一个,则不同的安排社会实践的方案共有___________种. 20、有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面,在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1,2,3,任取3面,它们的颜色与号码均不相同的取法有___________种 参考答案: 1、12 2、20 3、6 4、20 5、(1)20 (2)119 6、(1)64 (2)81 7、(1)625 (2)180 8、11 9、32 10、20 11、64、64、64 12、15 13、260 14、(1)35 (2)1000 (3)350 15、25 16、7 17、13 18、72 19、37 20、6。- 配套讲稿:
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