文科复习——简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词.doc

个人收集整理 勿做商业用途
简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
一．学习目标
知识与技能:理解逻辑联结词“或”、“且"、“非”的含义，掌握原命题、逆命题、否命题、逆否命题及其相互关系，区分否命题与命题的否定之间的区别.
过程与方法：理解全称量词与存在量词的意义，能正确地对含一个量词的命题进行否定。
情感态度与价值观：对学生进行“事物在一定条件下可以相互转化”的辩证思想教育
二．学习重难点
学习重点：“或"、“且"、“非”的含义；否命题与命题的否定之间的区别含一个量词的命题的否定.
学习难点:含一个量词的命题的否定；原命题、逆命题、否命题、逆否命题及其相互关系
三．考纲解读：
（1）了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义.
(2)理解全称量词与存在量词的意义.
（3）能正确对含有一个量词的命题进行否定。
四、知识链接
1. 逻辑联结词
命题中的 、 、 叫做逻辑联结词。
2. 命题，,的真假判断

真
真

真
假

假
真

假
假

3. 全称量词
（1）短语“所有的”、“任意一个"在逻辑中通常叫做 ，并用符号 表示.
（2） 的命题，叫做全称命题。
（3)全称命题“对M中任意一个x，有成立”可用符号简记为 ，读作：“ "
4. 存在量词
（1）短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做 ，并用符号“ "表示.
（2) 的命题,叫做特称命题.
(3）特称命题“存在M中的一个，使成立”可用符号简记为： ，读作:“ "
5.含有一个量词的命题的否定
命题
命题的否定

五、基础检测
1.已知p：2+2=5；q：3〉2，则下列判断错误的是 （ ）
A。 “”为真，“”为假 B. “”为假，“”为真
C。“"为假,“"为假 D。 “”为假，“”为真
2.下列命题：①有的实数是无限不循环小数;②有些三角形不是等腰三角形；③有的菱形是正方形；
④；⑤对所有的;⑥对任意一个为奇数.
其中假命题的个数是（ ) A。 1 B. 2 C。 3 D. 5
3。命题“两个向量使得”的否定是 .
4。命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是 。
5．已知，设命题：函数在R上单调递增;命题q：不等式对恒成立。若为假，为真，求的取值范围。

六、学习过程
热点一、含有逻辑联结词的命题真假判定
例1. 已知命题p：，使,命题q：的解集是,下列结论:①命题“”是真命题 ②命题“"是假命题 ③命题“"是真命题 ④命题“"是假命题.其中正确的是 （ ） A. ②③ B。 ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
练习1、分别写出由下列各组命题构成的“”、“ ”、“”形式的复合命题,并判断真假.
（1） p：3是9的约数；q：3是18的约数。（2) P:q：
（3）p：不等式的解集是R, q:不等式解集为
（4）p：

热点二、全称命题与特称命题的真假判定
例2、判断下列命题是否是全称命题或特称命题,若是，用符号表示，并判断其真假。
（1） 有一个实数（2）任何一条直线都存在斜率；(3）所有的实数a，b，方程ax+b=0恰有唯一解；(4）存在实数，使得
练习2、下列命题哪些是全程命题,哪些是特称命题,用相应的形式表示并判断真假.
（1）对任意；(2)存在；（3)所有的奇数都不能被3整除。
(4）对任意实数；（5）有些实数，使得

热点三、全称命题与特称命题的否定
例3、写出下列命题的否定形式：
（1） 有些三角形的三个内角都等于；(2）能够被3整除的整数，一定能够被6整除；
（3），使得函数是偶函数;（4)

练习3、下列命题的否定正确的有 。
（1） p:面积相等的三角形是全等三角形； :面积相等的三角形不是全等三角形.
（2） p：有些质数是奇数;：所有的质数都不是奇数。
（3） P:

热点四、求参数的取值范围
例4、已知命题p：方程有两个不等的负实根，命题q:方程无实根.若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围.

练习4、已知命题p：“"，命题q：“”.若命题“p且q”是真命题，则实数的取值范围是 （ ）A。 B. C。 D。

对于逻辑的考查主要考查四种形式的命题和充要条件,特别是充要条件，已经在许多省市的试卷中单独出现,命题形式：一是原命题与逆否命题的等价性（含最简单的反证法）；二是充要条件的判定。在考查基础知识的同时，还考查命题转换、推理能力和分析问题的能力及一些数学思想方法的考查。
命题的考查，可能会有所下降，但基本概念和技能一定要落实好。
七、达标训练

9。

10。

11.

12.

13。

14.

15。

16.

17。