01第一章力学概论医学PPT课件.ppt
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1、本章内容:本章内容:1.1牛顿和他的牛顿和他的原理原理1.2质点的运动质点的运动1.3刚体的运动刚体的运动1.4机械振动与机械波机械振动与机械波1.5宇宙的起源与演化宇宙的起源与演化第一章第一章 力学概力学概论论1.1 1.1 牛牛顿顿和他的和他的原理原理1.1.1 1.1.1 牛牛顿顿生平生平1.1.2 1.1.2 牛牛顿顿的自然的自然观观和科学方法和科学方法本本节节内容:内容:艾萨克艾萨克牛顿牛顿(1643.1.41727.3.31)艾艾萨萨克克牛牛顿顿(Isaac NewtonIsaac Newton)是英国)是英国伟伟大的数学家、物理学家、天文学家和大的数学家、物理学家、天文学家和自然
2、哲学家,其研究自然哲学家,其研究领领域包括了域包括了物理学物理学、数学、天文学、神学、自然哲学和数学、天文学、神学、自然哲学和炼炼金金术术。牛。牛顿顿的主要的主要贡贡献有献有发发明了微明了微积积分,分,发现发现了万有引力定律和了万有引力定律和经经典力学,典力学,设计设计并并实际实际制造了第一架反射式望制造了第一架反射式望远镜远镜等等,等等,被誉被誉为为人人类历类历史上最史上最伟伟大,最有影响力大,最有影响力的科学家。的科学家。为为了了纪纪念牛念牛顿顿在在经经典力学方典力学方面的杰出成就,面的杰出成就,“牛牛顿顿”后来成后来成为为衡量力衡量力的大小的物理的大小的物理单单位。位。1.1.1牛牛顿顿
3、生平生平牛牛顿顿被公被公认为历认为历史上最史上最伟伟大的物理学家和数学家,而且他大的物理学家和数学家,而且他的哲学思想和科学方法的哲学思想和科学方法对对整个自然科学的整个自然科学的发发展起到了有力的展起到了有力的推推动动作用。因此,他也是世界公作用。因此,他也是世界公认认的最的最伟伟大的思想家之一。大的思想家之一。1.1 牛牛顿顿和他的和他的原理原理1.1 牛顿和他的牛顿和他的原理原理 牛顿生平记事:牛顿生平记事:牛顿生平记事:牛顿生平记事:1.1643年年1月月4日日(中国(中国明明崇祯十六年)出生于(早产)崇祯十六年)出生于(早产),英,英格兰林肯郡小镇沃尔索浦的一个自耕农家庭里。少年时代
4、天格兰林肯郡小镇沃尔索浦的一个自耕农家庭里。少年时代天资平常,但很喜欢制作各种机械模型。资平常,但很喜欢制作各种机械模型。2.1661年考入剑桥大学三一学院学习。年考入剑桥大学三一学院学习。3.1665年年-1667年年,伦敦流行鼠疫,剑桥大学暂时关闭。牛顿,伦敦流行鼠疫,剑桥大学暂时关闭。牛顿在家躲避瘟疫的在家躲避瘟疫的18个月内,对力学、天文学、数学和光学等个月内,对力学、天文学、数学和光学等方面进行了伟大的基础性研究工作,几乎孕育了他一生作出方面进行了伟大的基础性研究工作,几乎孕育了他一生作出重大贡献的所有思想基础。重大贡献的所有思想基础。4.1672年,由于制造反射望远镜的成就被接纳为
5、伦敦皇家学年,由于制造反射望远镜的成就被接纳为伦敦皇家学会会员。会会员。5.1703年起被选为皇家学会会长,一直连任到逝世年起被选为皇家学会会长,一直连任到逝世。6.1705年被封为爵士。年被封为爵士。7.1727年(清年(清雍正五年雍正五年)3月月20日因病逝世,在威斯敏斯特教日因病逝世,在威斯敏斯特教堂为他举行了隆重的国葬堂为他举行了隆重的国葬。l16651665年初,牛年初,牛顿创顿创立立级级数近似法数近似法,以以及把任意及把任意幂幂的二的二项项式化式化为为一个一个级级数的数的规则规则;l同年同年1111月,月,创创立正立正流数流数法法(微分微分);l次年次年1 1月,用月,用三棱三棱镜
6、镜研究研究颜颜色理色理论论;l5 5月,开始研究反流数法月,开始研究反流数法(积积分分)。l这这一年内,牛一年内,牛顿顿开始想到研究重力开始想到研究重力问问题题,并想把重力理,并想把重力理论论推广到月球的运推广到月球的运动轨动轨道上去。他道上去。他还还从从开普勒定律开普勒定律中推中推导导出使出使行星行星保持在它保持在它们们的的轨轨道上的力道上的力必定与它必定与它们们到旋到旋转转中心的距离平方成中心的距离平方成反比。反比。l牛牛顿见顿见苹果落地而悟出苹果落地而悟出地球引力地球引力的的传传说说,说说的也是此的也是此时发时发生的生的轶轶事。事。牛牛顿顿的的1665166516651665年年年年-1
7、667-1667-1667-1667年(中国年(中国年(中国年(中国 清清清清 康熙四年康熙四年康熙四年康熙四年-六年)六年)六年)六年):第二部分为三卷,前两卷的标题相同,是第二部分为三卷,前两卷的标题相同,是“论物体的运动论物体的运动”。I.第一卷,研究在无阻力的自由空间中物体的运动,许多命第一卷,研究在无阻力的自由空间中物体的运动,许多命题涉及已知力求解受力物体的运动状态(轨道、速度、运题涉及已知力求解受力物体的运动状态(轨道、速度、运动时间等),以及由物体的运动状态确定所受的力。动时间等),以及由物体的运动状态确定所受的力。II.第二卷,研究在阻力给定的情况下物体的运动、流体力学第二卷
8、,研究在阻力给定的情况下物体的运动、流体力学以及波动理论。以及波动理论。III.压卷之作的第三卷是标题是压卷之作的第三卷是标题是“论宇宙的系统论宇宙的系统”。自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理1687168716871687年(康熙十六年)出版年(康熙十六年)出版年(康熙十六年)出版年(康熙十六年)出版 第一次科学革命的集大成之作,被第一次科学革命的集大成之作,被第一次科学革命的集大成之作,被第一次科学革命的集大成之作,被认为认为认为认为是古往今来最是古往今来最是古往今来最是古往今来最伟伟伟伟大的科学大的科学大的科学大的科学著作,它在物理学、数学、天文学和
9、哲学等著作,它在物理学、数学、天文学和哲学等著作,它在物理学、数学、天文学和哲学等著作,它在物理学、数学、天文学和哲学等领领领领域域域域产产产产生了巨大影响。生了巨大影响。生了巨大影响。生了巨大影响。该书该书该书该书的出版,的出版,的出版,的出版,标标标标志着志着志着志着经经经经典力学体系的建立。典力学体系的建立。典力学体系的建立。典力学体系的建立。全全书书共分两大部分:共分两大部分:第一部分第一部分首先首先“定定义义”,给给出了物出了物质质的量、的量、时间时间、空、空间间、向心力等的定、向心力等的定义义。给给出出“公理或运公理或运动动的定律的定律”,包括著名的运,包括著名的运动动三定律。三定
10、律。自发唯物主义和某些辩证法思想:自发唯物主义和某些辩证法思想:自发唯物主义和某些辩证法思想:自发唯物主义和某些辩证法思想:1.承认物质的客观性和统一性;承认物质的客观性和统一性;2.承认空间、时间的客观性;承认空间、时间的客观性;3.承认自然界各种事物之间的联系承认自然界各种事物之间的联系和物质运动的规律性。和物质运动的规律性。牛顿力学体系的建立,成为机牛顿力学体系的建立,成为机械唯物主义自然观的重要自然科械唯物主义自然观的重要自然科学基础之一,对人类的思想发展学基础之一,对人类的思想发展和文明进步产生了深远的影响。和文明进步产生了深远的影响。艾撒克 牛顿勋爵墓英 威斯敏斯特教堂 自然观:自
11、然观:1.1.2 1.1.2 1.1.2 1.1.2 牛牛牛牛顿顿顿顿的自然的自然的自然的自然观观观观和科学方法和科学方法和科学方法和科学方法1.在物质观上,牛顿接受了古代唯在物质观上,牛顿接受了古代唯物主义原子论的思想,认为物质物主义原子论的思想,认为物质是由不变的、不可分割和具有惯是由不变的、不可分割和具有惯性的原子组成的;性的原子组成的;2.“质量质量”概念在一定意义上肯定概念在一定意义上肯定了物质的客观性和永恒性。但是,了物质的客观性和永恒性。但是,由于他断言物体的质量是不变的,由于他断言物体的质量是不变的,其质量定义带上形而上学的原则其质量定义带上形而上学的原则性的缺陷。性的缺陷。时
12、时代局限性代局限性 :带带有机械有机械论论的、形而上学的特点。的、形而上学的特点。艾撒克 牛顿勋爵墓英 威斯敏斯特教堂 自然观:自然观:1.1.2 1.1.2 1.1.2 1.1.2 牛牛牛牛顿顿顿顿的自然的自然的自然的自然观观观观和科学方法和科学方法和科学方法和科学方法1.1.2 1.1.2 1.1.2 1.1.2 牛牛牛牛顿顿顿顿的自然的自然的自然的自然观观观观和科学方法和科学方法和科学方法和科学方法 科学方法科学方法:牛津大学博物馆前的牛顿雕塑在科学研究方法上,伽利略首先走在科学研究方法上,伽利略首先走上以采用精确的数学分析和上以采用精确的数学分析和总结实验总结实验数据数据为为特点的物理
13、学研究道路。特点的物理学研究道路。到了牛到了牛顿顿,则则第一个大量地运用数第一个大量地运用数学方法来系学方法来系统统地整理物理理地整理物理理论论。牛。牛顿顿所所总结总结的运的运动动定律,确立了定律,确立了严严格的、格的、用数用数值值表示的机械运表示的机械运动动的因果公式;的因果公式;根据初始条件,就可以准确地确定体根据初始条件,就可以准确地确定体系以往和未来某一系以往和未来某一时时刻的运刻的运动动状状态态“因果因果论论”和和“决定决定论论”。他的。他的原理原理,为为以后各种物理学理以后各种物理学理论论体系的建体系的建立立树树立了一个典范。立了一个典范。“除那些真除那些真实实而已足而已足够说够说
14、明其明其现现象者外,象者外,不必去不必去寻寻求自然界事物的其他原因。求自然界事物的其他原因。”“自然界不作无用之事,只要少做一点就成自然界不作无用之事,只要少做一点就成了,多做了却是无用;因了,多做了却是无用;因为为自然界喜自然界喜欢简单欢简单化,而不化,而不爱爱用什么多余的原因以夸耀自己。用什么多余的原因以夸耀自己。”“对对于自然界中同一于自然界中同一类结类结果,必果,必须须尽可能尽可能归归之于同一种原因。之于同一种原因。”自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理1.2 1.2 质质点的运点的运动动在物在物在物在物质质质质多多多多样样样样的运的运的运的运动动动动中,最中,最中,最中,最简单简单简
15、单简单而又最基本的运而又最基本的运而又最基本的运而又最基本的运动动动动是是是是物体之物体之物体之物体之间间间间的或物体各部分之的或物体各部分之的或物体各部分之的或物体各部分之间间间间的相的相的相的相对对对对位置的位置的位置的位置的变变变变化,称化,称化,称化,称为为为为机械运机械运机械运机械运动动动动。力学就是研究物体机械运动规律的学科,在物质力学就是研究物体机械运动规律的学科,在物质运动的所有形式中几乎都包含机械运动,因此力学运动的所有形式中几乎都包含机械运动,因此力学成为物理和许多工程技术学科的基础。成为物理和许多工程技术学科的基础。本节介绍质点本节介绍质点运动学运动学、质点动力学质点动力
16、学的基本概念和规律。的基本概念和规律。(本(本节节的要求:理解、掌握!)的要求:理解、掌握!)1 12 21 1 质点运动的描述质点运动的描述1.质点和参考质点和参考系系 质点质点(particle)(particle)是力学中研究平动的一个理想模型,是力学中研究平动的一个理想模型,它是只有质量而没有大小和形状的几何点。它是只有质量而没有大小和形状的几何点。xyzO参照物参照物图1.1 平动飞行的飞机可以用质点代替。参考系(reference system)(reference system):自然界中所有的物体总是在不停地运动着,任何一个物体在空间的位置只能相对地确定,即运动具有相对性。因此
17、,在研究物体间的相对运动时,必须事先选定某一个参照物体(或物体系),以便确定其他物体相对于这个物体的位置的变化。这个被事先所选定的参照体或彼此不作相对运动的物体系,称为参考系。1 12 21 1 质点运动的描述质点运动的描述一般地说,任何一个物体都可选为参照体,但是,一个物体的运动对于不同的参照体可表现为不同的运动。因此,只有在选定参照体的情况下,才能明确地说明物体的运动情况。xyzOP参照物参照物2.位置矢量、运动方程、位位置矢量、运动方程、位移移 质质点点P在在空空间间的的位位置置,可可用用由由坐坐标标原原点点O指指向向质质点点P的的一一个个矢矢量量来来表表示示,称称为为位位置置矢矢量量(
18、positionvector,见见右右图图),位位置置矢矢量量的的大大小小和和方方向向与与参参照照系系选选择择有有关关。当当质质点点在在空空间间运运动动时时,位位置置矢矢量量是是时间时间t的函数,可表示为的函数,可表示为(1.1)称为质点的称为质点的运动方程运动方程。质点在。质点在 t时间内的位置变化时间内的位置变化,称为,称为位移位移(displacement)。1 12 21 1 质质点运点运动动的描述的描述参考物参考物O Og参考物参考物O Og3.速度速度瞬时速度,简称速度瞬时速度,简称速度(velocity)是个矢量,用以定是个矢量,用以定量地描述质点运动快慢和运动的方向。定义为:量
19、地描述质点运动快慢和运动的方向。定义为:质质点的位置矢量随时间的变化率点的位置矢量随时间的变化率,单位:米,单位:米秒秒(ms),即:,即:(1.2)各个方向的分量表示为:各个方向的分量表示为:(1.3)即:速度矢量在各坐标轴上的投影等于质点的相应坐标对时间的一阶导数。1 12 21 1 质质点运点运动动的描述的描述速度的大小为:速度的大小为:(1.4)4.加速度加速度瞬时加速度,简称加速度瞬时加速度,简称加速度(acceleration)是个是个矢量,用以定量地描述质点速度在大小和方向矢量,用以定量地描述质点速度在大小和方向上随时间变化的快慢。定义为:上随时间变化的快慢。定义为:质点的速度矢
20、质点的速度矢量随时间的变化率量随时间的变化率,单位:米,单位:米秒秒(ms)。即:。即:(1.5)1 12 21 1 质质点运点运动动的描述的描述加速度在各直角坐标轴上的投影分别为:加速度在各直角坐标轴上的投影分别为:即:加速度在各坐标轴上的投影等于速度的相应投影对时间的一阶导数,也等于质点的相应坐标对时间的二阶导数。加速度的大小为:加速度的大小为:(1.7)1 12 21 1 质质点运点运动动的描述的描述(1.6)例例1.1:一个质点在一个质点在x轴上作直线运动,运动方程为轴上作直线运动,运动方程为x(t)=2t+4t+8,式中,式中x的单位为米,的单位为米,t的单位的单位为秒。为秒。(1)
21、任意时刻的速度和加速度;任意时刻的速度和加速度;(2)在在t=2s和和t=3s时刻,物体的位置,速度和时刻,物体的位置,速度和加速度;加速度;(3)在在t=2s到到t=3s时间内,物体的平均速度和时间内,物体的平均速度和平均加速度。平均加速度。求求:1 12 21 1 质质点运点运动动的描述的描述解:解:(1)由速度和加速度的定义式,可求得由速度和加速度的定义式,可求得(2)t=2s时时1 12 21 1 质质点运点运动动的描述的描述(3)t=3s时1 12 21 1 质质点运点运动动的描述的描述例例1.2:研究匀变速直线运动的规律研究匀变速直线运动的规律1)特点:)特点:a=Const2)速
22、度:)速度:t=t0时时,v=v03)位移和位置矢量:)位移和位置矢量:t=t0时时,x=x01 1 1 12 2 2 21 1 1 1 质质质质点运点运点运点运动动动动的描述的描述的描述的描述 得得积分积分解:解:由由1 12 21 1 质质点运点运动动的描述的描述 得得 所以所以 由由 得得积分积分 得得所以所以 1 12 21 1 质质点运点运动动的描述的描述通通过这过这两个例两个例题题,希望大家体会高,希望大家体会高等数学在物理中的等数学在物理中的应应用用!图中,图中,ABC为质点轨迹,为质点轨迹,t时刻质点时刻质点P位于位于B点,点,、分别为分别为A点切向及法点切向及法向的单位矢量,
23、以向的单位矢量,以A为原为原点,以点,以和和法向为坐法向为坐标轴,由此构成的参照标轴,由此构成的参照系为自然坐标系系为自然坐标系。5.自然坐标系自然坐标系1 12 21 1 质质点运点运动动的描述的描述6.曲曲线线运运动动的切向加速度和法向加速度的切向加速度和法向加速度 在自然坐标系中,曲线运动的加速度可分解为切向加在自然坐标系中,曲线运动的加速度可分解为切向加速度速度和法向加速度和法向加速度,即,即。此时,每个分量仅仅单独表示一种变化率,即此时,每个分量仅仅单独表示一种变化率,即法向加法向加速度描述质点速度方向随时间变化的快慢速度描述质点速度方向随时间变化的快慢,而,而切向加速切向加速度描述
24、质点速度大小随时间变化的快慢度描述质点速度大小随时间变化的快慢。考虑特例,圆。考虑特例,圆周运动有如下关系:周运动有如下关系:1 12 21 1 质质点运点运动动的描述的描述(1.81.81.81.8)1牛顿第一定律牛顿第一定律说明:说明:2牛顿第二定律牛顿第二定律(1)为合力;(2)为瞬时关系;(3)矢量关系;(4)只 适应于质点;(5)解题时常写成分量形式。说明说明:1.2.2 1.2.2 牛牛顿顿运运动动定律定律 反映物体的反映物体的惯惯性,故叫做性,故叫做惯惯性定律。性定律。给给出了力的概念,指出了力是改出了力的概念,指出了力是改变变物体运物体运动动状状态态的的原因。原因。(1.9)(
25、1.9)(1.9)(1.9)(1.101.101.101.10)直角坐标系下:直角坐标系下:自然坐标系下:自然坐标系下:1.2.2 1.2.2 牛牛顿顿运运动动定律定律(1.111.111.111.11)(1.12)(1.12)(1.12)(1.12)3牛顿第三定律牛顿第三定律说说明:明:常见的力:常见的力:(1)万有引力;)万有引力;(2)弹性力;)弹性力;(3)摩擦力;)摩擦力;(4)电磁力)电磁力1.2.2 1.2.2 牛牛顿顿运运动动定律定律 、在同一直在同一直线线上,但作用在不同;上,但作用在不同;、同有同无互不抵消。同有同无互不抵消。1.2.2 1.2.2 牛牛顿顿运运动动定律定律
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