2022-2023学年四川省巴中学市平昌县数学九上期末监测模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷
2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,点P(x,y)(x0)是反比例函数y=(k0)的图象上的一个动点,以点P为圆心,OP为半径的圆与x轴的正半轴交于点A,若OPA的面积为S,则当x增大时,S的变化情况是()AS的值增大BS的值减小CS的值先增大,后减小DS的值不变2正方形网格中,AOB如图放置,则cosAOB的值为( )ABCD3如图,在菱形中,是线段上一动点(点不与点重合),当是等腰三角形时,( )A30B70C30或60D40或704二次函数(是常数,)的自变量与函数值的部分对应值如下表:012且当时,与其对应的函数值有下列结论:;和3是关于的方程的两个根;其中,正
3、确结论的个数是( )A0B1C2D35在ABC中,C90若AB3,BC1,则cosB的值为()ABCD36已知抛物线(其中是常数,)的顶点坐标为有下列结论:若,则;若点与在该抛物线上,当时,则;关于的一元二次方程有实数解其中正确结论的个数是()ABCD7下图中反比例函数与一次函数在同一直角坐标系中的大致图象是( )ABCD8把二次函数,用配方法化为的形式为( )ABCD9如图,在中,已知点在上,点在上,下列结论中正确的是( )ABC D10如图,AB为O的直径,C、D是O上的两点, ,弧AD=弧CD则DAC等于( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11将64的正方形网格如图所示放置在
4、平面直角坐标系中,每个小正方形的边长为1,若点在第一象限内,且在正方形网格的格点上,若是钝角的外心,则的坐标为_12如图,O经过A,B,C三点,PA,PB分别与O相切于A,B点,P46,则C_13圆锥的底面半径为6,母线长为10,则圆锥的侧面积为_.14若如果x:y=3:1,那么x:(x-y)的值为_.15二次函数的图象如图所示,若,则、的大小关系为_(填“”、“”或“”)16用配方法解方程x22x60,原方程可化为_17如果二次函数的图象如图所示,那么_0 .(填“”,“=”,或“”)18如图,RtABC中,A90,CD平分ACB交AB于点D,O是BC上一点,经过C、D两点的O分别交AC、B
5、C于点E、F,AD,ADC60,则劣弧的长为_三、解答题(共66分)19(10分)我们知道,有理数包括整数、有限小数和无限循环小数,事实上,所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数),那么无限循环小数如何表示为分数形式呢?请看以下示例:例:将化为分数形式由于,设x=0.777则10x=7.777得9x=7,解得,于是得同理可得,根据以上阅读,回答下列问题:(以下计算结果均用最简分数表示)(基础训练)(1) , ;(2)将化为分数形式,写出推导过程;(能力提升)(3) , ;(注:,2.01818)(探索发现)(4)试比较与1的大小: 1;(填“”、“”或“=”)若已知,则 (注
6、:0.285714285714)20(6分)如图,A(8,6)是反比例函数y(x0)在第一象限图象上一点,连接OA,过A作ABx轴,且ABOA(B在A右侧),直线OB交反比例函数y的图象于点M(1)求反比例函数y的表达式;(2)求点M的坐标;(3)设直线AM关系式为ynx+b,观察图象,请直接写出不等式nx+b0的解集21(6分)如图,在O中,点C是的中点,弦AB与半径OC相交于点D,AB=11,CD=1求O半径的长22(8分)计算:(1)tan60-+(3.14-)0; (2)解方程:23(8分)如图,抛物线与直线相交于,两点,且抛物线经过点(1)求抛物线的解析式(2)点是抛物线上的一个动点
7、(不与点点重合),过点作直线轴于点,交直线于点当时,求点坐标;(3)如图所示,设抛物线与轴交于点,在抛物线的第一象限内,是否存在一点,使得四边形的面积最大?若存在,请求出点的坐标;若不存在,说明理由24(8分)如图1,在平面直角坐标系中,已知的半径为5,圆心的坐标为,交轴于点,交轴于,两点,点是上的一点(不与点、重合),连结并延长,连结,.(1)求点的坐标;(2)当点在上时.求证:;如图2,在上取一点,使,连结.求证:;(3)如图3,当点在上运动的过程中,试探究的值是否发生变化?若不变,请直接写出该定值;若变化,请说明理由.25(10分)如图1,抛物线yax2+bx+c与x轴交于点A(1,0)
8、、C(3,0),点B为抛物线顶点,直线BD为抛物线的对称轴,点D在x轴上,连接AB、BC,ABC90,AB与y轴交于点E,连接CE(1)求项点B的坐标并求出这条抛物线的解析式;(2)点P为第一象限抛物线上一个动点,设PEC的面积为S,点P的横坐标为m,求S关于m的函数关系武,并求出S的最大值;(3)如图2,连接OB,抛物线上是否存在点Q,使直线QC与直线BC所夹锐角等于OBD,若存在请直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由26(10分)码头工人每天往一艘轮船上装载货物,装载速度(吨/天)与装完货物所需时间(天)之间的函数关系如图(1)求与之间的函数表达式,并写出自变量的取值范围;(2)由于遇到
9、紧急情况,要求船上的货物不超过5天卸货完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】作PBOA于B,如图,根据垂径定理得到OB=AB,则SPOB=SPAB,再根据反比例函数k的几何意义得到SPOB=|k|,所以S=2k,为定值【详解】作PBOA于B,如图,则OB=AB,SPOB=SPABSPOB=|k|,S=2k,S的值为定值故选D【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义:在反比例函数y=图象中任取一点,过这一个点向x轴和y轴分别作垂线,与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|2、B【详解】解:连接AD,CD,设正方形网格的边长是1,则根据勾股定
10、理可以得到:OD=AD=,OC=AC=,OCD=90 则cosAOB=故选B3、C【分析】根据是等腰三角形,进行分类讨论【详解】是菱形, 不符合题意所以选C4、C【分析】首先确定对称轴,然后根据二次函数的图像和性质逐一进行分析即可求解【详解】由表格可知当x=0和x=1时的函数值相等都为-2抛物线的对称轴是:x=-=;a、b异号,且b=-a;当x=0时y=c=-2cabc0,故正确;根据抛物线的对称性可得当x=-2和x=3时的函数值相等都为t和3是关于的方程的两个根;故正确;b=-a,c=-2二次函数解析式:当时,与其对应的函数值,a;当x=-1和x=2时的函数值分别为m和n,m=n=2a-2,
11、m+n=4a-4;故错误故选C【点睛】本题考查了二次函数的综合题型,主要利用了二次函数图象与系数的关系,二次函数的对称性,二次函数与一元二次方程等知识点,要会利用数形结合的思想,根据给定自变量与函数值的值结合二次函数的性质逐条分析给定的结论是关键5、A【分析】直接利用锐角三角函数关系的答案【详解】如图所示:AB3,BC1,cosB故选:A 【点睛】考核知识点:余弦.熟记余弦定义是关键.6、C【分析】利用二次函数的性质一一进行判断即可得出答案.【详解】解:抛物线(其中是常数,)顶点坐标为,c0故小题结论正确;顶点坐标为,点关于抛物线的对称轴的对称点为点与在该抛物线上,当时,随的增大而增大,故此小
12、题结论正确;把顶点坐标代入抛物线中,得,一元二次方程中,关于的一元二次方程无实数解故此小题错误故选:C【点睛】本题是一道关于二次函数的综合性题目,具有一定的难度,需要学生熟练掌握二次函数的性质并能够熟练运用.7、B【分析】由于本题不确定k的符号,所以应分k0和k0两种情况分类讨论,针对每种情况分别画出相应的图象,然后与各选择比较,从而确定答案【详解】(1)当k0时,一次函数y=kxk 经过一、三、四象限,反比例函数经过一、三象限,如图所示:(2)当k0时,一次函数y=kxk经过一、二、四象限,反比例函数经过二、四象限如图所示:故选:B【点睛】本题考查了反比例函数、一次函数的图象灵活掌握反比例函
13、数的图象性质和一次函数的图象性质是解决问题的关键,在思想方法方面,本题考查了数形结合思想、分类讨论思想8、B【分析】先提取二次项系数,再根据完全平方公式整理即可【详解】解:;故选:B【点睛】本题考查了二次函数的性质,二次函数的最值,二次函数的三种形式的转化,难点在于(3)判断出二次函数取最大值时的自变量x的值9、B【分析】由,得CMN=CNM,从而得AMB=ANC,结合,即可得到结论.【详解】,CMN=CNM,180-CMN=180-CNM,即:AMB=ANC,故选B.【点睛】本题主要考查相似三角形的判定定理,掌握“对应边成比例,夹角相等的两个三角形相似”是解题的关键.10、C【分析】利用圆周
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