2023届云南省富宁县数学九年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每题4分,共48分)1一元二次方程的一次项系数是( )ABCD2如图,D是等边ABC边AD上的一点,且AD:DB=1:2,现将ABC折叠,使点C与D重合,折痕为EF,点E、F分别在AC、BC上,则C
2、E:CF=( )ABCD3己知的半径是一元二次方程的一个根,圆心到直线的距离.则直线与的位置关系是A相离B相切C相交D无法判断4如图的中,且为上一点今打算在上找一点,在上找一点,使得与全等,以下是甲、乙两人的作法:(甲)连接,作的中垂线分别交、于点、点,则、两点即为所求(乙)过作与平行的直线交于点,过作与平行的直线交于点,则、两点即为所求对于甲、乙两人的作法,下列判断何者正确?()A两人皆正确B两人皆错误C甲正确,乙错误D甲错误,乙正确5下列图形中是中心对称图形的共有( )A1个B2个C3个D4个6关于抛物线的说法中,正确的是( )A开口向下B与轴的交点在轴的下方C与轴没有交点D随的增大而减小
3、7不等式组的解集在数轴上表示为( )ABCD8已知如图,直线,相交于点,且,添加一个条件后,仍不能判定的是( )ABCD9已知,当1x2时,二次函数y=m(x1)25m+1(m0,m为常数)有最小值6,则m的值为()A5B1C1.25D110等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,则它的周长是( )A17B22C17或22D1311下列多边形一定相似的是( )A两个平行四边形B两个矩形C两个菱形D两个正方形12已知m,n是关于x的一元二次方程的两个解,若,则a的值为( )A10B4C4D10二、填空题(每题4分,共24分)13已知扇形的面积为3cm2,半径为3cm,则此扇形的圆心角为_度14若
4、质量抽检时任抽一件西服成品为合格品的概率为0.9,则200件西服中大约有_件合格品15矩形的一条对角线长为26,这条对角线与矩形一边夹角的正弦值为,那么该矩形的面积为_.16如图,在中,是上一点,过点的直线将分成两部分,使其所分成的三角形与相似,若直线与另一边的交点为点,则_17如图,为了测量河宽AB(假设河的两岸平行),测得ACB30,ADB60,CD60m,则河宽AB为 m(结果保留根号)18的半径为4,圆心到直线的距离为2,则直线与的位置关系是_.三、解答题(共78分)19(8分)平面直角坐标系中有点和某一函数图象,过点作轴的垂线,交图象于点,设点,的纵坐标分别为,如果,那么称点为图象的
5、上位点;如果,那么称点为图象的图上点;如果,那么称点为图象的下位点(1)已知抛物线. 在点A(-1,0),B(0,-2),C(2,3)中,是抛物线的上位点的是 ; 如果点是直线的图上点,且为抛物线的上位点,求点的横坐标的取值范围;(2)将直线在直线下方的部分沿直线翻折,直线的其余部分保持不变,得到一个新的图象,记作图象的圆心在轴上,半径为如果在图象和上分别存在点和点F,使得线段EF上同时存在图象的上位点,图上点和下位点,求圆心的横坐标的取值范围20(8分)(1016内蒙古包头市)一幅长10cm、宽11cm的图案,如图,其中有一横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为3:1设竖彩条的宽度为xcm,图案
6、中三条彩条所占面积为ycm1(1)求y与x之间的函数关系式;(1)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的,求横、竖彩条的宽度21(8分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和求一次函数和反比例函数的表达式;请直接写出时,x的取值范围;过点B作轴,于点D,点C是直线BE上一点,若,求点C的坐标22(10分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线的对称轴为直线,将直线绕着点顺时针旋转的度数后与该抛物线交于两点(点在点的左侧),点是该抛物线上一点(1)若,求直线的函数表达式(2)若点将线段分成的两部分,求点的坐标(3)如图,在(1)的条件下,若点在轴左侧,过点作直线轴,点是直线上
7、一点,且位于轴左侧,当以,为顶点的三角形与相似时,求的坐标23(10分)如图,在中,是外接圆,点是圆上一点,点,分别在两侧,且,连接,延长到点,使(1)求证:为的切线;(2)若的半径为1,当是直角三角形时,求的面积24(10分)如图1,在中,是的直径,交于点,过点的直线交于点,交的延长线于点(1)求证:是的切线;(2)若,试求的长;(3)如图2,点是弧的中点,连结,交于点,若,求的值25(12分)如图,在平面直角坐标系中,直线分别交x轴、y轴于点B,C,正方形AOCD的顶点D在第二象限内,E是BC中点,OFDE于点F,连结OE,动点P在AO上从点A向终点O匀速运动,同时,动点Q在直线BC上从某
8、点Q1向终点Q2匀速运动,它们同时到达终点(1)求点B的坐标和OE的长;(2)设点Q2为(m,n),当tanEOF时,求点Q2的坐标;(3)根据(2)的条件,当点P运动到AO中点时,点Q恰好与点C重合延长AD交直线BC于点Q3,当点Q在线段Q2Q3上时,设Q3Qs,APt,求s关于t的函数表达式当PQ与OEF的一边平行时,求所有满足条件的AP的长26在中,AB=6,BC=4,B为锐角且cosB.(1)求B的度数.(2)求的面积.(3)求tanC参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、C【分析】根据一元二次方程的一般式判断即可.【详解】解:该方程的一次项系数为.故选:【点睛】本题考查的是一元
9、二次方程的项的系数,不是一般式的先化成一般式再判断.2、B【详解】解:由折叠的性质可得,EDF=C=60,CE=DE,CF=DF再由BDF+ADE=BDF+BFD=120可得ADE=BFD,又因A=B=60,根据两角对应相等的两三角形相似可得AEDBDF所以,设AD=a,BD=2a,AB=BC=CA=3a,再设CE=DE=x,CF=DF=y,则AE=3a-x,BF=3a-y,所以整理可得ay=3ax-xy,2ax=3ay-xy,即xy=3ax-ay,xy=3ay-2ax;把代入可得3ax-ay=3ay-2ax,所以5ax=4ay,即故选B【点睛】本题考查相似三角形的判定及性质3、A【分析】在判
10、断直线与圆的位置关系时,通常要得到圆心到直线的距离,然后再利用d与r的大小关系进行判断;在直线与圆的问题中,充分利用构造的直角三角形来解决问题,直线与圆的位置关系:当dr时,直线与圆相离;当d=r时,直线与圆相切;当dr时,直线与圆相交.【详解】的解为x=4或x=-1,r=4,46,即rd,直线和O的位置关系是相离. 故选A.【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系,一元二次方程的定义及一般形式,掌握直线与圆的位置关系,一元二次方程的定义及一般形式是解题的关键.4、A【分析】如图1,根据线段垂直平分线的性质得到,则根据“”可判断,则可对甲进行判断;如图2,根据平行四边形的判定方法先证明四边形为
11、平行四边形,则根据平行四边形的性质得到,则根据“”可判断,则可对乙进行判断【详解】解:如图1,垂直平分,而,所以甲正确;如图2,四边形为平行四边形,而,所以乙正确故选:A【点睛】本题考查作图复杂作图:复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作也考查了线段垂直平分线的性质、平行四边形的判定与性质和三角形全等的判定5、B【分析】根据中心对称图形的概念:把一个图形绕某一点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,进行判断【
12、详解】从左起第2、4个图形是中心对称图形,故选B【点睛】本题考查了中心对称图形的概念,注意掌握图形绕某一点旋转180后能够与自身重合6、C【分析】根据题意利用二次函数的性质,对选项逐一判断后即可得到答案【详解】解:A. ,开口向上,此选项错误;B. 与轴的交点为(0,21),在轴的上方,此选项错误;C. 与轴没有交点,此选项正确;D. 开口向上,对称轴为x=6,时随的增大而减小,此选项错误.故选:C.【点睛】本题考查二次函数的性质,解答本题的关键是明确题意,熟练掌握并利用二次函数的性质解答7、B【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据“大于向右,小于向左,包括端点用实心,不包括端点用空心”的原
13、则即可得答案【详解】解:,解不等式2x15,得:x3,解不等式84x0,得:x2,故不等式组的解集为:2x3,故选:B【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟悉在数轴上表示不等式解集的原则“大于向右,小于向左,包括端点用实心,不包括端点用空心”是解题的关键8、C【分析】根据全等三角形判定,添加或或可根据SAS或ASA或AAS得到.【详解】添加或或可根据SAS或ASA或AAS得到,添加属SSA,不能证.故选:C【点睛】考核知识点:全等三角形判定选择.熟记全等三角形的全部判定是关键.9、A【分析】根据题意,分情况讨论:当二次函数开口向上时,在对称轴上取得最小值,列
14、出关于m的一次方程求解即可;当二次函数开口向下时,在x=-1时取得最小值,求解关于m的一次方程即可,最后结合条件得出m的值【详解】解:当1x2时,二次函数y=m(x1)25m+1(m0,m为常数)有最小值6,m0,当x=1时,该函数取得最小值,即5m+1=6,得m=1(舍去),m0时,当x=1时,取得最小值,即m(11)25m+1=6,得m=5,由上可得,m的值是5,故选:A【点睛】本题考查了二次函数的最值问题,注意根据开口方向分情况讨论,一次方程的列式求解,分情况讨论是解题的关键10、B【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4和9,而没有明确腰、底分别是多少,所以要进行讨论,还要应用三角形的
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