4.2.2--变形后提公因式分解因式.ppt

第四章第四章 因式分解因式分解4.2 4.2 提公因式法提公因式法第第2 2课时课时 变形后提公因变形后提公因式分解因式式分解因式1课堂讲解课堂讲解u变形后确定公因式变形后确定公因式 u变形后提公因式分解因式变形后提公因式分解因式2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升什么是公因式什么是公因式？提提公因式法的一般步公因式法的一般步骤骤是什么？是什么？复复习习回回顾顾1知识点知识点变形后确定公因式变形后确定公因式做一做做一做请请在下列各式等号右在下列各式等号右边边的括号前填入的括号前填入“”或或“”，使等式成立：使等式成立：(1)2a_(a2)；(2)yx_(xy)；(3)ba_(ab)；(4)(ba)2_(ab)2；(5)mn_(mn);(6)s2t2_(s2t2).知知1 1导导（来自（来自教材教材）添括号法添括号法则则：(1)添添上括号和上括号和“”号，括到括号里的各号，括到括号里的各项项都都不不 变变.(2)添添上括号和上括号和“”号，括到括号里的各号，括到括号里的各项项都都改改 变变符号符号.知知1 1讲讲知知1 1讲讲把把a(xy)b(yx)提公因式后，所得的另一提公因式后，所得的另一个个因式因式是是()AabBabCxy Dxy例例1 因因为为yx(xy)，所以若将，所以若将b(yx)转转化化为为b(xy)，则则多多项项式出式出现现公因式公因式xy，由此可确，由此可确定剩余的因式定剩余的因式导导引：引：B知知1 1讲讲 根据根据xy与与yx互互为为相反数，将相反数，将yx化成化成(xy)，从而使原式出，从而使原式出现现公因式，体公因式，体现现了数学上的了数学上的转转化思想化思想的运用的运用（来自（来自点拨点拨）总总 结结知知1 1练练1在下列各式中，从左到右的在下列各式中，从左到右的变变形正确的是形正确的是()Ayx(xy)B(yx)2(xy)2C(yx)3(xy)3 D(yx)4(xy)4（来自（来自典中点典中点）D2知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）m(mx)(xn)与与mn(mx)(nx)的公因式的公因式是是()Am Bm(nx)Cm(mx)D(mx)(xn)B知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）3观观察下列各察下列各组组式子：式子：2ab和和ab；5m(ab)和和ab；3(ab)和和ab；x2y2和和x2y2.其中有公因式的是其中有公因式的是()A B C DB知知1 1练练4(xyz)(xyz)与与(yzx)(zxy)的公因式的公因式是是()Axyz BxyzCyzx D不存在不存在（来自（来自典中点典中点）A2知识点知识点变形后提公因式分解因式变形后提公因式分解因式知知2 2讲讲（来自（来自教材教材）(1)a(x3)2b(x3)(x3)(a2b)；(2)y(x1)y2(x1)2y(x1)1y(x1)y(x1)(xyy1).例例2 解：解：把下列各式因式分解：把下列各式因式分解：(1)a(x3)2b(x3);(2)y(x1)y2(x1)2.(1)a(xy)b(yx)a(xy)b(xy)(xy)(ab)；例例3 解：解：把下列各式因式分解：把下列各式因式分解：(1)a(xy)b(yx)；(2)6(mn)312(nm)2.知知2 2讲讲(2)6(mn)312(nm)26(mn)312(mn)26(mn)312(mn)2 6(mn)2(mn2).例例4 下面用提公因式法分解因式的下面用提公因式法分解因式的结结果是否正确？果是否正确？说说明理由若不正确，明理由若不正确，请请写出正确的写出正确的结结果果(1)3x2y9xy23x(xy3y2)；(2)4x2y6xy22xy2xy(2x3y)；(3)x(ab)3(ab)y(ba)3(ab)3x(ab)y知知2 2讲讲(1)中括号内的多中括号内的多项项式式还还有公因式，没有分解完有公因式，没有分解完；(2)中漏掉了商是中漏掉了商是“1”的的项项；(3)中中(ab)3与与(ba)3是不同的，符号相反，是不同的，符号相反，另外另外中括号中括号内没有化内没有化简简导导引：引：（来自（来自点拨点拨）(1)不正确，理由：公因式没有提完全不正确，理由：公因式没有提完全；正确正确的是：的是：3x2y9xy23xy(x3y)(2)不正确，理由：提取公因式后剩下的因式中不正确，理由：提取公因式后剩下的因式中有常数有常数项项“1”；正确正确的是的是：4x2y6xy22xy2xy(2x3y1)(3)不正确，理由：不正确，理由：(ab)3与与(ba)3不一不一样样，应应先先统统一，一，且且因式是多因式是多项项式式时时要最要最简简；正确；正确的是的是：x(ab)3(ab)y(ba)3x(ab)3(ab)(ab)3y(ab)3x(ab)y(ab)3(axbxy)知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）解：解：知知2 2讲讲 提公因式法分解因式，要注意分解提公因式法分解因式，要注意分解彻彻底；当某底；当某项项恰好是公因式恰好是公因式时时，提取公因式后要用，提取公因式后要用“1”把守；把守；出出现现形如形如(ba)3，(ba)2 等形式的等形式的问题问题，可化成，可化成(ab)3，(ab)2的形式，即指数是奇数的形式，即指数是奇数时时要改要改变变符号，指数是偶数符号，指数是偶数时时不改不改变变符号，符号，简简言之：言之：奇奇变变偶偶不不变变（来自（来自点拨点拨）总总 结结1把下列各式把下列各式因式分解：因式分解：(1)x(ab)y(ab)；(2)3a(xy)(xy)；(3)6(pq)212(qp)；(4)a(m2)b(2m)；(5)2(yx)23(xy)；(6)mn(mn)m(nm)2知知2 2练练（来自（来自教材教材）(1)x(ab)y(ab)(ab)(xy)(2)3a(xy)(xy)(xy)(3a1)(3)6(pq)212(qp)6(pq)(pq2)(4)a(m2)b(2m)a(m2)b(m2)(m2)(ab)(5)2(yx)23(xy)2(xy)23(xy)(xy)2(xy)3(xy)(2x2y3)(6)mn(mn)m(nm)2mn(mn)m(mn)2m(mn)n(mn)m(mn)(nmn)m(mn)(2nm)知知2 2练练（来自（来自教材教材）解：解：2因式分解因式分解2x(xy)2(xy)3时应时应提取的公因提取的公因式是式是()Axy BxyC(xy)2 D以上都不以上都不对对知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）C3把把多多项项式式m2(a2)m(2a)因式分解，因式分解，结结果果正正确确的是的是()A(a2)(m2m)Bm(a2)(m1)Cm(a2)(m1)Dm(2a)(m1)知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）C知知2 2练练4若若9a2(xy)23a(yx)3M(3axy)，则则M等等于于()Ayx BxyC3a(xy)2 D3a(xy)5若若mn1，则则(mn)22m2n的的值值是是()A3 B2 C1 D1（来自（来自典中点典中点）CA1、公因式：公因式：各各项项都有的公共因式都有的公共因式2、确定公因式：确定公因式：定系数定系数定字母定字母定指数定指数3、步步骤骤：观观察多察多项项式式确定公因式确定公因式提取公因式提取公因式 确定另外一个因式确定另外一个因式(找公因式找公因式提公因式提公因式)1知识小结把把a(xy)b(yx)c(xy)分解因式，正确分解因式，正确的结果是的结果是()A(xy)(abc)B(yx)(abc)C(xy)(abc)D(yx)(abc)易易错错点：点：分解因式时易忽视符号变化而出错分解因式时易忽视符号变化而出错2易错小结易错小结B 本本题题易易错错之之处处在于提取公因式后没有注意符号在于提取公因式后没有注意符号变变化化 请请完成完成典中点典中点 、板板块块 对应习题对应习题！