九级数学测试题.doc

九年级数学测试题
姓名_____________ 分数_____________
一、单项选择题（每小题3分，共36分）
1.化简的结果是（ ）
A. 5 B. －5 C. ±5 D. 25
2.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是（ ）
A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200
3. 设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（ ）
A. =· B. =+ C.（）2=a D.=
4.要使式子有意义，则a的取值范围是（ ）
A. a≠0 B. a＞－1且. a≠0 C a＞－1.或a≠0 D. a≥－1且a≠0
5.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（ ）
A. x(x－1)=10 B. =10 C. x(x＋1) =10 D. =10
6. 等边三角形绕它的一个顶点旋转900后与原来的等边三角形组成一个新的图形，那么这个新的图形（ ）
A. 是轴对称图形，但不是中心对称图形 B. 是中心对称图形，但不是轴对称图形
C. 既是轴对称图形，又是中心对称图形 D. 既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
7.下列一元二次方程有实数根的是（ ）
A. x2+2x+2= B. x2+2x+2= C. x2+2x+2= D. x2+2x+2=a (a≥1)
8. 把一个物体从地面以20m/s的速度竖直上抛，经过xs物体离地面的高度（单位：m）为20x－5x2,那么物体从抛出至回落到地面所需要的时间是（ ）
A. 4s B. 3s C. 2s D. 1s
9.如图，平面直角坐标系中，OB在y轴上，∠ABO=900，点A的坐标为（-2，1），
将△AOB绕点A顺时针旋转900，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（x＜0）上，
则K的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
10. 如图，半径为的⊙O经过点B、C，圆心O在边长
为2的等边△ABC的内部，则OA的长为（ ）
A.1 B. C. D.2
11. 已知⊙O的周长为C，在⊙O内任意作三条弦，
其长分别是l1 ，l2，l3 则l1+ l2+l3与C的大小关系是（ ）
A. l1+ l2+l3＞C B. l1+ l2+l3 =C
C l1+ l2+l3＜C D. 不能确定
12. 如图，⊙O1与⊙O2的半径分别为1和2，连接O1O2，
交⊙O2于点P，O1O2=5，若将⊙O1绕点P按顺时针
方向旋转3600，则⊙O1与⊙O2相切的次数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（每小题3分，共18分）
13.如果2是方程x2-c=0的一个根，那么常数c的值为______
14.直线y=x+3上有一点P（m-5,2m），则点P关于原点对称的点的坐标是_____________
15.观察分析下列数据，寻找规律：0，，2，，2，…，那么第10个数据应是_______
16.若方程（k-3）xk-2+x2+kx+2=0(x≠0)是关于x的一元二次方程，则k的值为_____________。
17.如图，⊙O的半径为1cm，弦AB，CD的长分别
为cm，1cm ，弦AC，BD的延长线交于P，则
∠P的度数为____________
18.如图，⊙O的直径MN=26cm，弦AB∥CD，
AB=24cm，CD=10，MN⊥AB于E，交CD于F，
P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为__________cm.
三、解答题（共7小题，满分66分）
19.（8分）（1）解方程3x2+6X-4=0; （2） 已知≈2.236，求5-+ 的近似值（结果保留小数点后两位）
20.（8分）先化简，再求值：（-）÷,其中x=+,y=-.
21.（8分）已知关于X的方程x2+2(m-2)x+m2-3m+3=0有两个实数根x1、、x2。
（1）求实数m的取值范围
（2）若=2，求m的值。
22（10分）某批发商以每件40元的价格购进1000件T恤，第一个月以单价60元销售，售出了300件，第二个月如果单价不变，预计仍可售出300件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出20件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为35元，设第二个月单价降低X元。
（1）填表（不需化简）：
时间
第一个月
第二个月
清仓时
单价（元）
60

35
销售量（件）
300

（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利10500元，那么第二个月单价应是多少元？
23（10分）已知，如图1，在6×6的方格纸中，给出如下三种变换：P变换，Q变换，R变换。
将图形F沿X轴向右平移1格得图形F1，称为作1次P变换；
将图形F沿Y轴翻折得图形F2，称为作1次Q变换；
将图形F绕坐标原点顺时针旋转900得图形F3，称为作1次R变换。
规定：PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再作1次Q变换：Rn变换表示作n次R变换。
解答下列问题：
（1）作R4变换相当于至少作_____次______(填“P”或“Q”）变换。
（2）请在图2中画出图形F作R2010变换后得到的图形F4；
（3）PQ变换与QP秒换 ________（填“是”或“不是”）相同的变换，请在图3中画出图形F作PQ变换后得到的图形F5，在图4中画出图形F作QP变换后得到的图形F6。

24.（10分）（1）如图1，△ABC是⊙O的内接正三角形，点P为弧上一动点，求证：PA=PB+PC；
（2）如图2，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P为弧BC上一动点，求证：PA=PC+PB；
（3）如图3，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，点P为弧BC上一动点，请探究PA，PB，PC三者之间有何数量关系？并给予证明。

25.（12分）如图1，⊙O的直径AB=2，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE的延长线上一点，且CE=CB，设AD=x，BC=y。
（1）求证：BC为⊙O的切线；
（2）求y与x的函数关系式；
（3）求证四边形的面积S≥2；
（4）如图2，连接AE，AE的延长线与BC的延长线交于点G，若AD=，求线段EG的长。