分数除法讲义+测验.doc

第三单元 分数除法
第一部分：分数除法的计算法则
课前准备：请说出下面各个数的倒数。

例1：幼儿园李老师把4个同样大的橙子分给小朋友。
（1） 每人吃2个，可以分给几人？每人吃1个呢？

解：4÷2＝2 （人）
4÷1＝4 （人）
（2） 每人吃个，可以分给几个人？

（人）
例2：4米长的彩带，每米剪一段，可以剪多少段？

（段）
通过前2个例子，我们看到：一个整数除以一个分数，相当于乘以这个分数的倒数
例3：量杯里有升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？

（升）
通过这个例子，我们看到，一个分数除以一个整数，相当于乘以这个整数的倒数。
那么一个分数除以一个分数呢？请看下一个例题
例4：小刚小时走了千米，那么他一个小时走了多少千米？
（千米）
通过上面几道例题,我们可以得出分数除法的计算法则。
一个分数除以另一个分数，等于这个分数乘以另一个分数的倒数。
一个分数除以一个整数，等于这个分数乘以这个整数的倒数。
【练一练】
（1）计算

（2）一个数的是，这个数是多少？
（3） 列式计算
是的多少倍？
乘一个数是，这个数是多少？
（4） 食堂运来240千克大米，第一天吃了总数的，第二周吃的数量相当于第
一周的，第二周吃了多少千克大米？
（5） 解方程

（6） 能简算的就简算

第二部分：认识“比”
例题1：妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。

请问：可以怎样表示这两个数量之间的关系？
运用我们学过的知识：可以从相差关系和倍数关系表示

这两个数量之间的关系还可以说成：
果汁和牛奶杯数的比是2比3；
牛奶和果汁杯数的比是3比2。
其中2比3记作2：3；3比2记作3：2。“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
例题2：走一段900米长的山路，小军用了15分，小伟用了20分。分别计算他们的速度，填入下表。

速度=路程÷时间，也可以用比来表示路程和时间的关系。
小军走的路程与时间的比是900：15；
小伟走的路程与时间的比是900：20。
请思考：两个数的比可以表示什么？
两个数的比表示两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值。
【试一试】
3：5=（ ）÷（ ）=
从这题我们可以得出比，除法，分数的一些关系，见下表：

【练一练】
1、 ΔΔΔΟΟΟΟ
那么Δ与Ο的个数比是（ ）：（ ），比值是（ ）
Ο与Δ的个数比是（ ）：（ ），比值是（ ）
2、张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的比是（ ），比值是（ ）。
3、11÷6=（ ）÷（ ）=
4、看图填空
一张长方形方格纸被涂成了灰白相间的图案。
灰格与白格个数的比是____________
白格与灰格个数的比是____________

5、在下面的方格图上，画出两个大小不同的长方形，使长方形的长与宽的比都是2：1。

例题3：求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。
4：5 16：20 50：40 40：50
（ ）：（ ）=（ ）：（ ）=（ ）:( )
观察上面的等式，联系分数的基本性质想想，比会有什么性质？
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。这就是比的基本性质。
应用比的性质，可以把一些比化成最简单的整数比。
（1）12：18 （2） （3）1.8：0.09
（1）12：18=（12÷6）：（18÷6）=2：3………………思考为什么除以6？
（2）……………思考为什么乘以12？
（3）1.8：0.09=（1.8×100）：（0.09×100）…………思考为什么乘以100？
=（ ）：（ ）=（ ）：（ ）
【练一练】

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