2022年山东省菏泽市郓城县数学九年级第一学期期末考试试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷
2、和答题卡一并交回。一、选择题(每题4分,共48分)15的倒数是AB5CD52如图所示的网格是正方形网格,则sinA的值为( )ABCD3如图,中,则( )ABCD4如图,是的直径,点在上,则的度数为( )ABCD5如图,嘉淇一家驾车从地出发,沿着北偏东的方向行驶,到达地后沿着南偏东的方向行驶来到地,且地恰好位于地正东方向上,则下列说法正确的是( )A地在地的北偏西方向上B地在地的南偏西方向上CD6已知关于x的一元二次方程有两个实数根,则k的取值范围是( )AB且C且D7已知关于x的一元二次方程x2+3x20,下列说法正确的是( )A方程有两个相等的实数根B方程有两个不相等的实数根C没有实数根D
3、无法确定8已知反比例函数y,则下列点中在这个反比例函数图象上的是()A(1,2)B(1,2)C(2,2)D(2,l)9如图,是四边形的对角线,点,分别是,的中点,点,分别是,的中点,连接,要使四边形为正方形,则需添加的条件是( )A,B,C,D,10关于抛物线,下列说法错误的是( )A开口向上B与x轴有唯一交点C对称轴是直线D当时,y随x的增大而减小11如图,在平面直角坐标系内,四边形ABCD为菱形,点A,B的坐标分别为(2,0),(0,1),点C,D分别在坐标轴上,则菱形ABCD的周长等于()AB4C4D2012如图,ABC中,C90,B30,AC,D、E分别在边AC、BC上,CD1,DEA
4、B,将CDE绕点C旋转,旋转后点D、E对应的点分别为D、E,当点E落在线段AD上时,连接BE,此时BE的长为()A2B3C2D3二、填空题(每题4分,共24分)13如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“好玩三角形”,在ABC中,AB=AC,若ABC是“好玩三角形”,则tanB_。14已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图,有下列6个结论:abc0;ba+c; 4a+2b+c0;2a+b+c0;0;2a+b=0;其中正确的结论的有_15如图,A是反比例函数y(x0)图象上一点,以OA为斜边作等腰直角ABO,将ABO绕点O以逆时针旋转135,得到A1B1O,若
5、反比例函数y的图象经过点B1,则k的值是_16观察下列运算:81=8,82=64,83=512,84=4096,85=32768,86=262144,则:81+82+83+84+82014的和的个位数字是 .17某扇形的弧长为cm,面积为3cm2,则该扇形的半径为_cm18化简:_三、解答题(共78分)19(8分)如图1,已知点A(a,0),B(0,b),且a、b满足+(a+b+3)20,平等四边形ABCD的边AD与y轴交于点E,且E为AD中点,双曲线y经过C、D两点(1)a ,b ;(2)求D点的坐标;(3)点P在双曲线y上,点Q在y轴上,若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,试求
6、满足要求的所有点Q的坐标;(4)以线段AB为对角线作正方形AFBH(如图3),点T是边AF上一动点,M是HT的中点,MNHT,交AB于N,当T在AF上运动时,的值是否发生改变?若改变,求出其变化范围;若不改变,请求出其值,并给出你的证明20(8分)如图,在RtABC中,A90,AB20cm,AC15cm,在这个直角三角形内有一个内接正方形,正方形的一边FG在BC上,另两个顶点E、H分别在边AB、AC上(1)求BC边上的高;(2)求正方形EFGH的边长21(8分)如图,反比例函数的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示,根据图象回答下列问题:(1)图象的另一支在第_象限;在每个象限内,随的增
7、大而_,常数的取值范围是_;(2)若此反比例函数的图象经过点,求的值22(10分)若关于的一元二次方程方有两个不相等的实数根.求的取值范围.若为小于的整数,且该方程的根都是有理数,求的值23(10分)如图,顶点为P(2,4)的二次函数yax2+bx+c的图象经过原点,点A(m,n)在该函数图象上,连接AP、OP(1)求二次函数yax2+bx+c的表达式;(2)若APO90,求点A的坐标;(3)若点A关于抛物线的对称轴的对称点为C,点A关于y轴的对称点为D,设抛物线与x轴的另一交点为B,请解答下列问题:当m4时,试判断四边形OBCD的形状并说明理由;当n0时,若四边形OBCD的面积为12,求点A
8、的坐标24(10分)在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的顶点A(-3,0),与y轴交于点B(0,4),在第一象限内有一点P(m,n),且满足4m+3n=12.(1)求二次函数解析式.(2)若以点P为圆心的圆与直线AB、x轴相切,求点P的坐标.(3)若点A关于y轴的对称点为点A,点C在对称轴上,且2CBA+PAO=90.求点C的坐标.25(12分)如图,的直径垂直于弦,垂足为,为延长线上一点,且(1)求证:为的切线;(2)若,求的半径26菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售,由于部分菜农盲目扩大种植,造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售,减少损失,对价格经过两
9、次下调后,以每千克3.2元的单价对外批发销售.(1)求平均每次下调的百分率;(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜,因数量多,李伟决定再给予两种优惠方案以供选择:方案一:打九折销售;方案二:不打折,每吨优惠现金200元.试问小华选择哪种方案更优惠,请说明理由.参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、C【分析】若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数【详解】解:5的倒数是故选C2、C【分析】设正方形网格中的小正方形的边长为1,连接格点BC,AD,过C作CEAB于E,解直角三角形即可得到结论【详解】解:设正方形网格中的小正方形的边长为1,连接格点BC,AD,过C作CEAB于E,BC2,AD,
10、SABCABCEBCAD,CE,故选:C【点睛】本题考查了解直角三角形的问题,掌握解直角三角形的方法以及锐角三角函数的定义是解题的关键3、B【分析】由题意根据勾股定理求出BC,进而利用三角函数进行分析即可求值.【详解】解:中,.故选:B.【点睛】本题主要考查勾股定理和锐角三角函数的定义及运用,注意掌握在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比邻边4、B【分析】连接AC,根据圆周角定理,分别求出ACB=90,ACD=20,即可求BCD的度数【详解】连接AC,AB为O的直径,ACB=90,AED=20,ACD=AED=20,BCD=ACB+ACD=90+20=110,故
11、选:B【点睛】本题考查的是圆周角定理:直径所对的圆周角为直角;在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半5、C【分析】先根据题意画出图形,再根据平行线的性质及方向角的描述方法解答即可【详解】解:如图所示,由题意可知,4=50,5=4=50,即地在地的北偏西50方向上,故A错误;1=2=60,地在地的南偏西60方向上,故B错误;1=2=60,BAC=30,故C正确;6=905=40,即ACB=40,故D错误故选C【点睛】本题考查的是方向角,解答此类题需要从运动的角度,正确画出方位角,再结合平行线的性质求解6、C【分析】若一元二次方程有两个实数根,则根的判别式=b2
12、4ac1,建立关于k的不等式,求出k的取值范围还要注意二次项系数不为1【详解】解:一元二次方程有两个实数根,解得:,k的取值范围是且;故选:C【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件7、B【分析】根据一元二次方程的构成找出其二次项系数、一次项系数以及常数项,再根据根的判别式170,即可得出方程有两个不相等的实数根,此题得解.【详解】解:在一元二次方程x2+3x20中,二次项系数为1,一次项系数为3,常数项为2,3241(2)170,方程x2+3x20有两个不相等的实数根.故选:B.【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0
13、)的根的判别式=b24ac与根的关系,熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键.当0时,一元二次方程有两个不相等的实数根;当=0时,一元二次方程有两个相等的实数根;当0,抛物线的开口向上,说法正确,所以本选项不符合题意;B、令y=0,则,该方程有两个相等的实数根,所以抛物线与x轴有唯一交点,说法正确,所以本选项不符合题意;C、抛物线的对称轴是直线,说法正确,所以本选项不符合题意;D、当时,y随x的增大而减小,说法错误,应该是当时,y随x的增大而增大,所以本选项符合题意.故选:D.【点睛】本题考查了二次函数的性质和抛物线与x轴的交点问题,属于基本题型,熟练掌握抛物线的性质是解题关键.11、C
14、【分析】根据题意和勾股定理可得AB长,再根据菱形的四条边都相等,即可求出菱形的周长【详解】点A,B的坐标分别为(2,0),(0,1),OA2,OB1,菱形ABCD的周长等于4AB4故选:C【点睛】此题主要考查了菱形的性质,勾股定理以及坐标与图形的性质,得出AB的长是解题关键12、B【分析】如图,作CHBE于H,设AC交BE于O首先证明CEBD60,解直角三角形求出HE,BH即可解决问题【详解】解:如图,作CHBE于H,设AC交BE于OACB90,ABC30,CAB60,DEAB,CDECABD60,ACBDCE,ACDBCE,ACDBCE,DCEBCAB,在RtACB中,ACB90,AC,AB
15、C30,AB2AC2,BCAC,DEAB,CE,CHE90,CEHCAB60,CECEEHCE,CHHE,BHBEHE+BH3,故选:B【点睛】本题考查了相似三角形的综合应用题,涉及了旋转的性质、平行线分线段成比例、相似三角形的性质与判定等知识点,解题的关键是灵活运用上述知识点进行推理求导二、填空题(每题4分,共24分)13、1或【分析】分两种情形分别求解即可解决问题【详解】如图1中,取BC的中点H,连接AHAB=AC,BH=CH,AHBC,设BC=AH=1a,则BH=CH=a,tanB=1取AB的中点M,连接CM,作CNAM于N,如图1设CM=AB=AC=4a,则BM=AM=1a,CNAM,
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