2023届邵东县数学九上期末预测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1在平面直角坐标系xoy中,OAB各顶点的坐标分别为:O(0,0),A(1,2),B(3,0),以原点O为位似中心,相似比为2,将OAB放大,若B点的对应点B的坐标为(6,0),则A点的对应点A坐标为()A(2,4)B(4,2)C(1,4)D(1
2、,4)2如图,BC是O的直径,点A、D在O上,若ADC48,则ACB等于( )度A42B48C46D503二次函数yax2+bx+4(a0)中,若b24a,则()Ay最大5By最小5Cy最大3Dy最小34关于的一元二次方程,则的条件是( )ABCD5将二次函数y5x2的图象先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的函数图象的解析式为()Ay5(x+2)2+3By5(x2)2+3Cy5(x+2)23Dy5(x2)236二次函数的图像如图所示,下面结论:;函数的最小值为;当时,;当时,(、分别是、对应的函数值)正确的个数为( )ABCD7已知在ABC中,ACB90,AC6cm,BC8cm,CM
3、是它的中线,以C为圆心,5cm为半径作C,则点M与C的位置关系为( )A点M在C上B点M在C内C点M在C外D点M不在C内8已知二次函数y=x2+2x-m与x轴没有交点,则m的取值范围是( )Am-1Bm-1Cm-1且m0Dm-1且m09已知正比例函数的函数值随自变量的增大而增大,则二次函数的图象与轴的交点个数为( )A2B1C0D无法确定10若x=2y,则的值为( )A2B1CD二、填空题(每小题3分,共24分)11抛物线y=(x-1)2-7的对称轴为直线_.12如图,分别以正三角形的3个顶点为圆心,边长为半径画弧,三段弧围成的图形称为莱洛三角形若正三角形边长为6cm,则该莱洛三角形的周长为_
4、cm13请写出“两个根分别是2,-2”的一个一元二次方程:_14如图,点E在正方形ABCD的边CD上若ABE的面积为8,CE=3,则线段BE的长为_15如图,已知BADCAE,ABCADE,AD3,AE2,CE4,则BD为_16若抛物线的顶点在坐标轴上,则b的值为_.17已知是方程的根,则代数式的值为_.18当时,函数的最大值是8则=_.三、解答题(共66分)19(10分)如图,矩形中,以为直径作. (1)证明:是的切线;(2)若,连接,求阴影部分的面积.(结果保留)20(6分)先化简,再求值,请从一元二次方程x2+2x-3=0的两个根中选择一个你喜欢的求值21(6分)在平面直角坐标系中,直线
5、y=x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=a+bx+c(a0)经过点A,B,(1)求a、b满足的关系式及c的值,(2)当x0时,若y=a+bx+c(a0)的函数值随x的增大而增大,求a的取值范围,(3)如图,当a=1时,在抛物线上是否存在点P,使PAB的面积为?若存在,请求出符合条件的所有点P的坐标;若不存在,请说明理由,22(8分)如图,已知二次函数yx24x+3图象与x轴分别交于点B、D,与y轴交于点C,顶点为A,分别连接AB,BC,CD,DA(1)求四边形ABCD的面积;(2)当y0时,自变量x的取值范围是 23(8分)已知抛物线.(1)若,求该抛物线与轴的交点坐标;(2)若,
6、且抛物线在区间上的最小值是-3,求的值.24(8分)如图,RtABC中,B90,点D在边AC上,且DEAC交BC于点E(1)求证:CDECBA;(2)若AB3,AC5,E是BC中点,求DE的长25(10分)如图,已知一次函数与反比例函数的图象相交于点,与轴相交于点.(1)填空:的值为 ,的值为 ;(2)以为边作菱形,使点在轴正半轴上,点在第一象限,求点的坐标;26(10分)如图,四边形OABC是矩形,ADEF是正方形,点A、D在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在AB上,点B,E在反比例函数y的图象上,OA1,OC6,试求出正方形ADEF的边长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)
7、1、A【分析】根据相似比为2, B的坐标为(6,0),判断A在第三象限即可解题.【详解】解:由题可知O A:OA=2:1,B的坐标为(6,0),A在第三象限,A(2,4),故选A.【点睛】本题考查了图形的位似,属于简单题,确定A的象限是解题关键.2、A【分析】连接AB,由圆周角定理得出BAC=90,B=ADC=48,再由直角三角形的性质即可得出答案【详解】解:连接AB,如图所示:BC是O的直径,BAC=90,B=ADC=48,ACB=90-B=42;故选:A【点睛】本题考查了圆周角定理以及直角三角形的性质;熟练掌握圆周角定理是解题的关键3、D【分析】根据题意得到yax2+bx+4,代入顶点公式
8、即可求得【详解】解:b24a,y最小值,故选:D【点睛】本题考查了二次函数最值问题,解决本题的关键是熟练掌握二次函数的性质,准确表达出二次函数的顶点坐标.4、C【解析】根据一元二次方程的定义即可得【详解】由一元二次方程的定义得解得故选:C【点睛】本题考查了一元二次方程的定义,熟记定义是解题关键5、D【分析】直接根据“上加下减,左加右减”的原则进行解答即可【详解】由“左加右减”的原则可知,将二次函数y=5x2的图象先向右平移2个单位所得函数的解析式为:y=5(x2)2,由“上加下减”的原则可知,将二次函数y=5(x2)2的图象先向下平移3个单位所得函数的解析式为:y=5(x2)23,故选D【点睛
9、】本题考查了二次函数的图象的平移变换,熟知函数图象几何变换的法则是解答此题的关键6、C【分析】由抛物线开口方向可得到a0;由抛物线过原点得c=0;根据顶点坐标可得到函数的最小值为-3;根据当x0时,抛物线都在x轴上方,可得y0;由图示知:0x2,y随x的增大而减小;【详解】解:由函数图象开口向上可知,故此选项正确;由函数的图像与轴的交点在可知,故此选项正确;由函数的图像的顶点在可知,函数的最小值为,故此选项正确;因为函数的对称轴为,与轴的一个交点为,则与轴的另一个交点为,所以当时,故此选项正确;由图像可知,当时,随着的值增大而减小,所以当时,故此选项错误;其中正确信息的有故选:C【点睛】本题考
10、查了二次函数的图象与系数的关系:二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象为抛物线,当a0,抛物线开口向上;对称轴为直线x=,;抛物线与y轴的交点坐标为(0,c);当b2-4ac0,抛物线与x轴有两个交点;当b2-4ac=0,抛物线与x轴有一个交点;当b2-4ac0,抛物线与x轴没有交点7、A【解析】根据题意可求得CM的长,再根据点和圆的位置关系判断即可【详解】如图,由勾股定理得AB=10cm,CM是AB的中线,CM=5cm,d=r,所以点M在C上,故选A【点睛】本题考查了点和圆的位置关系,解决的根据是点在圆上圆心到点的距离=圆的半径8、A【分析】函数y=x2+2x-m的图象与x轴没有交点,用
11、根的判别式:0,即可求解【详解】令y0,即:x2+2x-m0,b24ac4+4m0,即:m-1,故选:A【点睛】本题考查的是二次函数图象与x轴的交点,此类题目均是利用b24ac和零之间的关系来确定图象与x轴交点的数目,即:当0时,函数与x轴有2个交点,当0时,函数与x轴有1个交点,当0时,函数与x轴无交点9、A【分析】根据正比例函数的性质可以判断k的正负情况,然后根据的正负,即可判断二次函数的图象与轴的交点个数,本题得以解决【详解】正比例函数的函数值随自变量的增大而增大,k0,二次函数为2(k1)241(k21)8k80,二次函数为与轴的交点个数为2,故选:A【点睛】本题考查二次函数与x轴的交
12、点个数和正比例函数的性质,解答本题的关键是明确题意,利用根的判别式来解答10、A【解析】将x=2y代入中化简后即可得到答案.【详解】将x=2y代入得: ,故选:A.【点睛】此题考查代数式代入求值,正确计算即可.二、填空题(每小题3分,共24分)11、x=1【分析】根据抛物线y=a(x-h)2+k的对称轴是x=h即可确定所以抛物线y=(x-1)2-7的对称轴【详解】解:y=(x-1)2-7对称轴是x=1故填空答案:x=1【点睛】本题主要考查了二次函数的性质,熟记二次函数的对称轴,顶点坐标是解答此题的关键12、6【分析】直接利用弧长公式计算即可.【详解】利用弧长公式计算:该莱洛三角形的周长(cm)
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