2023届广东省茂名市数学高一上期末检测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)1函数的零点所在区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+)2已知集合A=x|2,B=x|log2x0,则()A.B.AB=C.或D.3已知集合,则
2、实数a的取值集合为()A.B.C.D.4已知aR且ab,则下列不等式一定成立的是()A.B.abC.D.a(ab)b(ab)5下列命题中正确的是()A.第一象限角小于第二象限角B.锐角一定是第一象限角C.第二象限角是钝角D.平角大于第二象限角6设为所在平面内一点,若,则下列关系中正确的是A.B.C.D.7不等式对一切恒成立,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.8已知平面直角坐标系中,的顶点坐标分别为,G为所在平面内的一点,且满足,则G点的坐标为( )A.B.C.D.9三棱锥的外接球为球,球的直径是,且,都是边长为1的等边三角形,则三棱锥的体积是A.B.C.D.10已知函数的图像中相邻两条对
3、称轴之间的距离为,当时,函数取到最大值,则A.函数的最小正周期为B.函数的图像关于对称C.函数的图像关于对称D.函数在上单调递减二、填空题(本大题共5小题,请把答案填在答题卡中相应题中横线上)11已知圆,圆,则两圆公切线的方程为_12设平面向量,则_.若与的夹角为钝角,则的取值范围是_13已知水平放置的ABC按“斜二测画法”得到如图所示的直观图,其中BO=CO=2,BAC=90,则原ABC的面积为_14已知函数在区间上是增函数,则下列结论正确是_(将所有符合题意的序号填在横线上)函数在区间上是增函数;满足条件的正整数的最大值为3;.15直线l过点P(1,2)且到点A(2,3)和点B(4,5)的
4、距离相等,则直线l的方程为_三、解答题(本大题共6小题.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)16已知函数()求在区间上的单调递增区间;()若,求值17假设你有一笔资金用于投资,年后的投资回报总利润为万元,现有两种投资方案的模型供你选择.(1)请在下图中画出的图像;(2)从总利润的角度思考,请你选择投资方案模型.18王先生发现他的几位朋友从事电子产品的配件批发,生意相当火爆.因此,王先生将自己的工厂转型生产小型电子产品的配件.经过市场调研,生产小型电子产品的配件.需投入固定成本为2万元,每生产万件,还需另投入万元,在年产量不足8万件时,(万元);在年产量不低于8万件时,(万元).每件产品售
5、价为4元.通过市场分析,王先生生产的电子产品的配件都能在当年全部售完.(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式;(2)求年产量为多少万件时,王先生在电子产品的配件的生产中所获得的年利润最大?并求出年利润的最大值?19给定函数,用表示,中的较大者,记为.(1)求函数的解析式并画出其图象;(2)对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.20已知(1)若函数和函数的图象关于原点对称,求函数的解析式(2)若在上是增函数,求实数的取值范围21物联网(InternetofThings,缩写:IOT)是基于互联网、传统电信网等信息承载体,让所有能行使独立功能的普通物体实现互联互通的网络.其应
6、用领域主要包括运输和物流、工业制造、健康医疗、智能环境(家庭、办公、工厂)等,具有十分广阔的市场前景.现有一家物流公司计划租地建造仓库储存货物,经过市场调查了解到下列信息:仓库每月土地占地费(单位:万元),仓库到车站的距离x(单位:千米,),其中与成反比,每月库存货物费(单位:万元)与x成正比;若在距离车站9千米处建仓库,则和分别为2万元和7.2万元.(1)求出与解析式;(2)这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处,才能使两项费用之和最小?最小费用是多少?参考答案一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)1、B【解析】计算出,
7、并判断符号,由零点存在性定理可得答案.【详解】因为,所以根据零点存在性定理可知函数的零点所在区间是,故选:B【点睛】本题考查了利用零点存在性定理判断函数的零点所在区间,解题方法是计算区间端点的函数值并判断符号,如果异号,说明区间内由零点,属于基础题.2、A【解析】先分别求出集合A和B,再利用交集定义和并集定义能求出结果【详解】由2-x2得x-1,所以A=x|x-1;由log2x0得x1,所以B=x|x1所以AB=x|x1故选A【点睛】本题考查交集、并集的求法及应用,考查指数对数不等式的解法,是基础题3、C【解析】先解出集合A,再根据确定集合B的元素,可得答案.【详解】由题意得,实数a的取值集合
8、为,故选:C.4、D【解析】对于A,B,C举反例判断即可,对于D,利用不等式的性质判断【详解】解:对于A,若,则,所以A错误;对于B,若,则,此时,所以B错误;对于C,若,则,此时,所以C错误;对于D,因为,所以,所以,所以D正确,故选:D5、B【解析】根据象限角的定义及锐角、钝角及平角的大小逐一分析判断即可得解.【详解】解:为第一象限角,为第二象限角,故A错误;因为锐角,所以锐角一定是第一象限角,故B正确;因为钝角,平角,为第二象限角,故CD错误.故选:B.6、A【解析】=3();=.故选A.7、B【解析】当时,得到不等式恒成立;当时,结合二次函数的性质,列出不等式组,即可求解.【详解】由题
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